Как же так, тот же самый жидкий гелий — и другая жидкость? Может ли вещество быть одним и тем же — и в то же время другим? Вода замерзает и превращается в лед. Закипая, вода превращается в пар. Следовательно, одно и то же вещество Н2О может находиться, как говорят, в трех фазах или в трех агрегатных состояниях. Эти понятия не всегда идентичны: «фаза» шире, чем «агрегатное состояние».
Некоторые кристаллы могут находиться в разных аллотропических модификациях. Их кристаллические решетки образуют разные структуры и вместе с этим изменяются физические свойства и внешний вид вещества. Переход из одной модификации в другую есть тоже фазовый переход, хотя агрегатное состояние не меняется.
Все фазовые переходы, каким бы ни было их конкретное воплощение, имеют набор характерных и обязательных особенностей. Строго определенную температуру перехода (естественно, при заданном неизменном давлении). Скачкообразность перехода. Сосуществование фаз в точке перехода. Поглощение или, в зависимости от характера перехода, выделение тепла в течение всего «переходного периода».
Обычно во всех тепловых процессах, если тепло привносится, то температура повышается, а если отнимается, то падает. При фазовых переходах вся привносимая — или, при обратном процессе, отнимаемая — теплота расходуется только на само фазовое превращение. Температура же не меняется и на долю градуса. Отсюда и возник термин «скрытая теплота» — плавления, испарения и разных прочих превращений.
Уже не сомневаясь, что жидкий гелий при температуре 2,2°К претерпевает некое существенное перевоплощение, голландцы поначалу подумали, что это должен быть фазовый переход. Хотя ведь есть только одно агрегатное состояние, внутри которого возможны фазовые переходы,— твердое. Никто не слышал о разных фазах в жидкостях или в газах.
Отлично все это зная, Кеезом с сотрудниками тем не менее провели через загадочную температурную точку некую границу. Выше нее жидкий гелий стал называться «гелий I», а ниже — «гелий II».
Однако при тщательном исследовании, при внимательном обдумывании нельзя было игнорировать замеченные аномалии. Обязательно присущие обычным фазовым переходам процессы здесь отсутствовали. Не было одновременного существования обеих фаз. Не было никакой скрытой теплоты превращения — самое небольшое нагревание всегда приводило к росту температуры.
Положение становилось тупиковым. С одной стороны — явное и резкое превращение, резкий переход. А с другой — не выполняется ни одно из необходимых условий перехода.
В хорошо построенном детективе в сверхкритическую минуту к месту преступления поспевает мудрый коллега Шерлока Холмса или комиссара Мэгре. Голландским физикам тоже сильно повезло. Рядом с ними оказался Пауль Эренфест; талантливый и остроумный теоретик, которого, мы знаем, русские называли Павел Сигизмундович, в те годы жил и работал в Лейдене. И конечно, все эти «гелиевы штучки» не могли пройти мимо него. Думается, именно к нему в первую очередь обратились озадаченные экспериментаторы.
Эренфест внимательно изучил накопившиеся результаты. И согласился с выводом, что действительно происходит превращение одного типа жидкого гелия в другой, но при этом скрытая теплота перехода и вправду отсутствует.
Как нелегко расстаются ученые с привычными представлениями. Как осторожно формулируют неожиданно возникающие, противоречащие канонам результаты. Вот некоторые фразы из статей голландцев: «В пределах ошибки измерений», «В пределах точности современной экспериментальной техники», «...принуждает авторов присоединиться к заключению, что скрытой теплоты, связанной с превращением в жидком гелии, не существует». И тому подобное.
Эренфест поступил смелее. Он прямо сказал, что процесс, происходящий в гелии при температуре 2,2°К, есть несомненно смена фаз, фазовый переход. Но столь же несомненно он не есть обычный фазовый переход. Это совершенно новое в физике явление со своим набором особенностей.
Пожалуй, самой впечатляющей особенностью был скачок — да еще какой огромный! — который в этой точке совершила кривая зависимости теплоемкости от температуры. Глядя на эту кривую, Эренфест предложил назвать точку перехода «лямбда-точкой», потому что форма кривой очень напоминала греческую букву «лямбда» — λ.
Скачок теплоемкости был не единственной особенностью этого перехода. В λ -точке отсутствовало, например, сосуществование фаз; никакой поверхности раздела между ними наблюдать не удалось. Если при обычном фазовом переходе чуть выше точки перехода была одна фаза, чуть ниже — другая, а в самой точке соседствовали обе, то в λ -точке творилось что-то странное...
Размышления о физической природе λ -перехода, теоретические расчеты, приложение к нему принципов термодинамики привели Эренфеста к широкому обобщению давнего понятия «фазовый переход». То, что всегда обозначалось этим названием, потом стали именовать «фазовый переход первого рода». А λ -превращение в жидком гелии получило название «фазового перехода второго рода». Вскоре выяснилось, что в разных веществах самого различного состояния и разной природы есть свои «лямбда-превращения», свои фазовые переходы второго рода со сходным набором отличительных свойств. Например, так называемая «точка Кюри» у ферромагнетиков.
А Эренфест, сделав такой важный вклад в физику, как всегда, не мог отрешиться от несчастной своей черты, от того комплекса неполноценности, недооценки себя, который стал одной из причин его рокового решения уйти из жизни. Даже в сугубо научной статье Эренфест, как рассказывал Кеезом, «выразил сожаление, что ему не удалось лучше сформулировать и понять это характерное отличие фазового перехода второго рода от «обычного» фазового перехода».
Спустя несколько лет Ландау с присущей ему четкостью так определил отмеченные Эренфестом особенности фазового перехода второго рода:
«...В то время как в точке фазового перехода первого рода находятся в равновесии тела в двух различных состояниях, в точке перехода второго рода состояния обеих фаз совпадают.
Отсутствие скачка состояния при фазовом переходе второго рода приводит к отсутствию какого-либо скачка в величинах, характеризующих тепловое состояние тела: его объеме, внутренней энергии, тепловой функции и т. п. Поэтому, в частности, такой переход не сопровождается выделением или поглощением тепла.
В то же время в точке перехода происходит скачкообразное изменение характера температурной зависимости этих величин. Именно наличие этих скачков и является основным характерным свойством переходов второго рода...»
(Прервав Ландау, напомним о скачке кривой теплоемкости в жидком гелии.)
«Фазовые переходы второго рода,— продолжал Ландау, излагая уже собственные свои идеи,— всегда связаны с появлением у тела какого-либо нового качественного свойства при непрерывном изменении состояния. Это может быть какое-то другое свойство симметрии (связанное с магнитными свойствами вещества), это может быть появление так называемой сверхпроводимости — исчезновение электрического сопротивления».
Итак, фазовый переход первого рода может происходить между двумя любыми различными состояниями. При этом веществу разрешено оставаться в том же качестве, а непременны лишь количественные изменения. Что касается фазового перехода второго рода, то здесь совершенно обязательно возникновение какого-то иного, нового, именно качественного свойства. Вещество может быть или таким, или другим. Новое свойство может либо присутствовать, либо оно отсутствует...
Эта главная особенность фазового перехода второго рода сделала такой странной, такой загадочной ситуацию с гелием. Действительно, гелий I — жидкость и гелий II — жидкость. Какие же качественные изменения могут происходить в жидкости? Ведь это же не кристалл, у которого возможно изменение симметрии.
...Здесь представляется случай заглянуть в «творческую лабораторию» Ландау. Его фундаментальная, широко известная работа «К теории фазовых переходов» (конечно же, занимающая почетное место в «Десяти заповедях») была опубликована в 1937 году. В эти месяцы Капица начал свои эксперименты с жидким гелием — и вот-вот он сделает решающее открытие.
Но пока еще главная особенность гелия II физикам неизвестна, и совершенно невозможно догадаться, что же происходит с жидким гелием в l-точке, что в нем может измениться качественно. Вопрос этот весьма занимает Ландау, он ищет какие-то вероятные решения.
А не является ли, предполагает Ландау, гелий II жидким кристаллом? Основная особенность жидких кристаллов — это одинаковая ориентация молекул жидкости. Например, если молекулы имеют удлиненную форму, то все они могут быть расположены своей осью в одном направлении. Однако такая ситуация, когда речь заходит о гелии, представляется Ландау не слишком обоснованной. Ведь для того чтобы асимметрия, неравнозначность направлений возникла не в жидкости со сложными молекулами, а в гелии, который состоит из одинаковых атомов, необходимо, чтобы сами атомы имели асимметричную электронную оболочку. «Ввиду некоторой странности такого предположения самое предположение о том, что Не II есть жидкий кристалл, делается сомнительным»,— пишет Ландау, сам же выдвигая аргументы против собственной гипотезы.
Ландау верит, убежден, что в гелии II происходит фазовый переход второго рода. Но какова его физическая природа? Явление было столь непонятным, что никакие другие идеи не приходили в голову, не намечался даже путь к возможной разгадке.
Так вопрос остался открытым. Пока... Время еще немножко не приспело. Но глубокий интерес к предмету уже поселился в уме Ландау,
В том же 1937 году, вслед за работами о фазовых переходах, Ландау публикует статью «К статистической теории ядер» — такая кардинальная смена областей и объектов исследования была, мы знаем, ему свойственна всегда.
«Если учитывать взаимодействие частиц в ядре,— пишет Ландау,— то, конечно, нет никаких оснований рассматривать ядро как «твердое тело», т. е. как «кристалл», а следует рассматривать его как «жидкую каплю» из протонов и нейтронов. В отличие от обычных жидкостей в этой жидкости существенную роль играют квантовые эффекты, так как квантовая неопределенность координат частиц внутри ядра значительно больше, чем их взаимные расстояния. Несмотря на то, что мы еще не имеем метода для теоретического исследования «квантовых жидкостей», можно все же вывести некоторые свойства ядер, применяя к ним статистические соображения».
Как видно, квантовая жидкость прочно завладевает вниманием Ландау. Он уже внутренне созрел, подготовлен к глубокому проникновению в этот новый для физики мир, к фронтальной атаке на его твердыни. Однако не подготовила еще почвы для решающих действий теории экспериментальная физика, Поле действий пока должно быть предоставлено ей.
Итак, гелий — единственный! — позволил себе, оставаясь жидкостью, стать в то же время жидкостью другой, особой, особенной. И внешние проявления этой особости — только цветочки. Появились и ягодки, когда стали измерять физические характеристики гелия II, притом такие, которые уже не один десяток лет измеряются у всевозможных веществ, простых и сложных, находящихся в различных состояниях. Измерялись тепло-. емкость, теплопроводимость, вязкость... словом, классические макроскопические характеристики.
И тут гелий II показал себя. Именно в этих классических характеристиках! Правда, не надо забывать, что условия, в которых велись измерения, были особенными, уникальными — близко-близко от абсолютного нуля.
Если странной была перемена внешнего облика жидкого гелия, едва лишь он, перейдя границу, стал гелием II, то куда более ошеломляющими оказались результаты, цифры, которые получили физики, в частности отец и дочь Кеезомы. В этой взволновавшей Капицу статье, опубликованной в только что пришедшем из Голландии журнале, было написано, что когда гелий I переходит через l -точку и становится гелием II, его теплопроводность увеличивается в три миллиона раз. Да что там гелий I... Самые теплопроводные в мире вещества, медь и серебро, проводили тепло в несколько сотен раз хуже гелия II. Металлы — хуже чем жидкость!
Теплопроводность — специфический (а вовсе не любой) процесс распространения, или переноса, тепла. Можно сказать, что это сугубый микропроцесс, который, однако, проявляет себя макроскопически. Постепенное выравнивание температуры тела есть результат передачи энергии одних микрочастиц другим.
В твердом теле частицы с достаточной жесткостью закреплены в определенных точках тела и могут совершать колебания только относительно этих «точек равновесия». При этом они делятся энергией с окружающими их соседями, те, в свою очередь, делятся со своими соседями — так идет процесс распространения тепла и постепенного выравнивания температуры. Таков механизм теплопроводности. Если твердое тело диэлектрик, то в нем идет такая вот медленная-медленная передача энергии от молекулы к молекуле. А в металле, как известно, тепло переносится не атомами, не ионами, а тепловым движением свободных электронов, «снующих» внутри кристаллической решетки. Скорости этих электронов порядка тысячи километров в секунду, тогда как скорости атомов и молекул всего лишь около километра в секунду. Вот почему электронная теплопроводность — теплопроводность металлов, особенно серебра и меди,— такая большая, примерно в тысячу раз больше, чем у других веществ. Иначе ведут себя жидкости и особенно газы. У их частиц нет закрепленных положений. Они могут с большей или меньшей свободой перемещаться и относительно друг друга, и относительно стенок сосуда, в котором заключены,— будь это просто стакан, или колба, или мировой океан, короче говоря, могут течь. Возможность течения жидкости влечет за собой появление существенно другой формы теплопередачи, отличной от теплопроводности (чаще всего это бывает не вместо, а наряду), так называемой конвективной теплопередачи. Это уже типичный макропроцесс, здесь перемещаются относительно большие объемы вещества. И перенос тепла осуществляется уже не беспорядочным тепловым движением атомов, молекул или электронов, а достаточно упорядоченным потоком макроколлектива частиц. Таково, например, перемещение масс теплого воздуха от костра, от печки, от батареи отопления. Потоки тепла могут возникнуть и при перепадах плотности или давления.
Чтобы вернуться к истинной теплопроводности, надо исключить возможность таких течений, перемещений исследуемой среды. Она должна быть однородна и находиться в покое.
Поэтому Кеезомы поступили совершенно правильно, когда заключили гелий II в капилляр. Тут уж ему не разгуляться — трудно вообразить, чтобы в тоненькой волосяной трубочке могли возникнуть какие-нибудь потоки гелия, а значит, и потоки тепла. Было очевидно, что если нагревать гелий с одного конца капилляра, то первый слой атомов начнет колебаться сильнее и передаст часть своей энергии соседнему, тот — дальше, и так до другого конца капилляра, куда раньше или позже «дойдет» температура «горячего конца».
Таким образом измеряется истинная теплопроводность, не затушеванная другими процессами, другими видами теплопередачи. Во всяком случае, таков нормальный способ измерения теплопроводности жидкости. Тут очень хочется прибавить — нормальной жидкости. Потому что, как становилось все более очевидным, гелий II был явно не таков.
— При понижении температуры за точку перехода жидкий гелий внезапно начинает проводить тепло совершенно сверхъестественным для жидкости образом,— сказал Ландау в одной из популярных лекций.— Вы, вероятно, слыхали, что жидкости вообще очень плохо проводят тепло, в частности, плохо проводит тепло и обыкновенная вода. Не лучший теплопроводностью обладают и другие жидкости, за исключением ртути, которая, как и все металлы, является хорошим проводником тепла. Плохо проводит тепло и гелий I, обыкновенный жидкий гелий. И вот при понижении температуры до точки перехода жидкого гелия от гелия I к гелию Ш он начинает проводить тепло лучше, чем самые лучшие проводники тепла — медь и серебро, причем изменение происходит внезапно. Свойство громадной теплопередачи, конечно, сразу обратило на себя внимание и показало, что в этой непонятной жидкости скрыто еще много удивительного. Но настораживало и другое.
Наряду с теплопроводностью к числу характеристик вещества, издавна и традиционно измеряемых физиками, принадлежит и вязкость.
— Вязкость,— сказал в той же лекции Ландау,— это способность жидкости сопротивляться движению. Вы ясно представляете себе, насколько труднее было бы плавать в меду, чем в воде. Соответственно этому говорят, что мед — это жидкость, гораздо более вязкая, чем вода.
Весьма интересовала вязкость жидкости, а также ее связь с теплопроводностью и Капицу:
— Вязкость — это свойство жидкости, определяющее ее текучесть. Вязкость есть как бы мерило внутреннего трения при течении жидкости. Например, в трубочке слой жидкости, прилегающий к стенке, неподвижен, следующий слой уже движется с некоторой скоростью, над ним движется слой с несколько большей скоростью и т. д. (как когда-то предлагалось сделать систему движущихся тротуаров). Между этими слоями существует скольжение, которое происходит с трением. Это трение вызывается тем, что атомы одного слоя в своем движении отстают от атомов следующего слоя и благодаря тем же силам взаимодействия мешают движению. В результате получается потеря энергии, которая и обусловливает вязкость жидкости. Из такой картины следует, что вязкость должна быть тем больше, чем больше движение атомов одного слоя влияет на движение атомов другого слоя, т. е. чем легче в теле распространяется тепло.
Действительно, чем более «тесное общение» существует между молекулами, тем больше теплопроводность. И точно так же, по той же причине — тем больше и вязкость.
А что же было измерено в гелии II?
Вязкость жидкого гелия измеряли канадские физики. Оказалось, что жидкий гелий вообще весьма маловязкое вещество, так вода примерно в тысячу раз более вязка (хотя куда ей, вспомним, до меда). Но главное, самая маленькая вязкость была у гелия II — в несколько раз меньше, чем у гелия I.
Возникло вопиющее противоречие. И вправду, как сочетать несочетаемое? На одну чашу весов положена фундаментальная непреложная закономерность: чем больше теплопроводность вещества, тем больше и его вязкость; это незыблемо, потому что вытекает из физических законов, из механизма и того и другого процессов. Бывает только так. (А не наоборот, как обнаружилось в гелии!) Но ведь и на другой чаше оказались тоже достаточно весомые факты: результаты экспериментов вполне авторитетных и квалифицированных физиков. Можно было допустить, что в измерениях есть некоторая неточность, вкрались кое-какие ошибки. Но не в сотни и тысячи раз!
Капица, еще не приступив к собственным экспериментам, а имея лишь дело с литературными источниками, сопоставляя результаты голландских и канадских физиков, понял, что разрешить противоречие можно только на пути кардинального пересмотра этих результатов, только следуя старому как мир принципу: «Подвергай все сомнению». Надлежало самому перемерить все характеристики. Но кроме того — и прежде всего — удостовериться: процессы эти, той ли они физической . природы, которую им приписывают, то ли они, за что себя выдают? Последнее относилось главным образом к теплопроводности.
Фантастически огромная величина теплопроводности — сверхтеплопроводность, как назвали ее Кеезомы,— заставляла задумываться об истинной природе передачи тепла. Действительно ли присутствовал и измерялся классический механизм теплопроводности? Нет ли здесь иного способа передачи тепла?
Капица предположил, что тепло переносится потоком жидкого гелия, что это теплопередача конвекционного типа. Большая текучесть или, иными словами, малая вязкость гелия II подтверждала предположение. Картина будто бы прояснялась.
Но едва лишь от качественного, словесного объяснения Капица перешел к подсчетам, как тут же убедился, что эта такая маленькая для настоящей теплопроводности вязкость слишком велика, чтобы ее можно было сочетать с конвекционной теплопередачей.
Теперь пришлось усомниться, и притом с достаточными основаниями, в справедливости результатов, полученных в Торонто. Для сомнения были две причины. И хотя одна из них относилась к способу измерений, а другая — к физическому процессу движения жидкости, но существовала между ними и принципиальная связь.
Забегая вперед, скажем: то, что было издавна знакомо, бессчетное число раз проверено, несомненно, как «дважды два», в гелии II вдруг обернулось такими неожиданностями и парадоксами, которые никак не удавалось понять до тех пор, пока Ландау не пришло в голову поистине фантастическое объяснение природы и поведения гелия II. Но об этом позже.
Итак, движение жидкости... Если представлять процесс совсем грубо и упрощенно, то следует сказать, что жидкость может течь по-разному: или совершенно спокойно, когда все частицы движутся в одном направлении, соблюдая положенный порядок, или же в ней могут возникать вихри и тому подобная «дезорганизация». Движение первого типа называется ламинарным, а второго — турбулентным.
Турбулентность потока может очень сильно исказить истинные значения вязкости жидкости — причем, в сторону их увеличения. Поэтому следовало придумать такую методику измерения вязкости, которая исключила бы — или свела к минимуму — турбулентность жидкого гелия.
Теперь непосредственно об измерениях. Существуют два принципиально различных способа измерять вязкость. Можно пропускать жидкость через узкие капилляры или щели и измерять скорость ее вытекания — чем больше вязкость, тем меньше скорость. А можно каким-то способом двигать в жидкости твердое тело, скажем, вращать в ней цилиндр; и тогда рассчитать величину вязкости, тормозящей движение, пользуясь величинами тех сил, которые вызывают вращение цилиндра.
Канадские физики воспользовались вторым из методов. Капица заподозрил, что на их результатах сказалась турбулентность, которая часто возникает при подобной методике.
Но следует особо подчеркнуть, что в «нормальных» жидкостях и при чисто проведенных измерениях величины вязкости, измеренные тем и другим способом абсолютно совпадают. Так что в претензиях Капицы была правда, но далеко не вся правда. Суть оказалась куда сложней и интересней,