Удивительный характер энергетического спектра стал и отражением и подтверждением удивительного характера квантовой жидкости гелия II, прежде всего сверхтекучести.
Но теоретическое доказательство неизбежно рождало новый вопрос. Каков физический механизм странного процесса? Что происходит не на графике, не согласно формулам, а в реальном жидком гелии?
Следующим этапом теории Ландау был ответ именно на этот вопрос. Причем Ландау вовсе не стремился — как к главной цели — объяснить многочисленные загадки или совокупность всех «чудачеств» жидкого гелия. Он строил последовательную теорию. А уж разгадка парадоксов стала следствием ее. Конечно, следствием необходимым, да и в высшей степени приятным. Какого ученого не обрадует блестящее разрешение, казалось бы, неразрешимых сложностей и веские доказательства справедливости своей концепции?
Чтобы стал понятен дальнейший ход мысли Ландау, вспомним, как озадачили физиков странные результаты измерения вязкости гелия II. И не только чрезвычайно малая величина ее, которая позволила Капице назвать гелий сверхтекучим. Но и удивительный факт, когда при другом способе измерения, например, при вращении в гелии диска, вязкость жидкости оказывалась вполне ощутимой. Это был единственный известный физикам случай, когда оба способа измерений давали не только не совпадающие, а совершенно различные, отличающиеся на порядки величин цифры.
Теперь Ландау решил теоретически рассмотреть и рассчитать поведение гелия при его вращении в сосуде.
Итак, Ландау, чтобы нарисовать — или увидеть — для начала в математических символах картину поведения квантовой жидкости гелия II, привел его мысленно во вращение. И стал вычислять все положенные для вращающейся системы величины. Рассматривал он тот самый газ элементарных возбуждений, квазичастиц — фононов и ротонов,— которым характеризуется поведение гелия II при температурах несколько больших абсолютного нуля. При таком подходе, мы знаем, энергию гелия можно считать равной сумме энергий всех квазичастиц. Подобным образом и любую другую физическую величину Ландау полагал равной сумме величин, относящихся к отдельной квазичастице.
Первый результат, который получил Ландау из своего рассмотрения, представился ему достаточно естественным: во вращающемся сосуде газ квазичастиц как бы увлекается стенками сосуда, вращается вместе с ним.
Еще один расчет делает Ландау — и тут оказывается, что две величины (они называются момент количества движения и момент инерции), которые обычно дружно идут вместе и одинаковым образом меняются при изменении внешних условий, вдруг решительным образом разошлись. Это могло означать только одно: когда вращается сосуд, с ним вместе вращается не вся масса жидкости в этом сосуде, какая-то часть ее не вовлекается во вращение.
Открытая Ландау особенность поведения гелия II была столь необычна и удивительна — даже и для автора открытия,— что он счел необходимым подробно рассказать о том, как он представляет себе физическую картину «жизни» квантовой жидкости.
«Мы приходим, таким образом, к фундаментальному результату,— пишет Ландау,— что при движении стенок сосуда только часть массы жидкого гелия увлекается им, а другая часть как бы остается неподвижной. Поэтому можно наглядно рассматривать жидкий гелий так, как если бы он представлял смесь двух жидкостей — одной сверхтекучей, не обладающей вязкостью и не увлекающейся стенками сосуда, и другой — нормальной, «зацепляющейся» при движении о стенки и ведущей себя как нормальная жидкость. При этом весьма существенно, что между обеими этими движущимися друг через друга жидкостями «нет трения», т. е. не происходит передачи импульса от одной из них к другой.
Подчеркнем, что рассмотрение гелия как «смеси» двух жидкостей является не больше чем способом выражаться, способом, удобным для описания явлений, происходящих в гелии II. Как и всякое описание квантовых явлений в классических терминах, оно не является вполне адекватным. В действительности надо говорить, что в квантовой жидкости, каковой является гелий II, могут существовать одновременно два движения, каждое из которых связано со своей «эффективной массой» (так, что сумма обеих этих масс равна полной истинной массе жидкости). Одно из этих движений «нормально», то есть обладает теми же свойствами, как и движение обычной жидкости; другое же «сверхтекучее». Оба эти движения происходят без передачи импульса от одного к другому. Особенно подчеркиваем, что здесь нет никакого разделения реальных частиц жидкости на «сверхтекучие» и «нормальные». В определенном смысле можно говорить о «сверхтекучей» и «нормальной» массах жидкости как о массах, связанных с обоими одновременно возможными движениями, но это отнюдь не означает возможности реального разделения жидкости на две части.
Имея в виду все эти оговорки относительно истинного характера происходящих в гелии II явлений, удобно все же пользоваться терминами «сверхтекучая» и «нормальная» жидкости как удобным способом краткого описания этих явлений. В дальнейшем мы и будем так поступать».
Значит, на самом деле никакой смеси жидкостей нет. Нет двух жидкостей. Нет разделения массы гелия на две части. Есть только одна, однородная во всех своих частях жидкость. И она, вся целиком, вот так странно себя ведет.
Может ли, скажем, человек — ну или паровоз — одновременно стоять и двигаться? Ясно, не может. А гелий II может. Именно одновременно стоять и двигаться, стоять на месте и вращаться. ,
Ландау все время отдает себе отчет, какой ошеломляющей своим неправдоподобием должна представляться эта картина. И сам глядит на нее не без удивления. А может, именно с радостным удивлением истинного естествоиспытателя, которому судьба подарила удачу встретиться с новым явлением природы, и который это явление не проглядел и не испугался заметить. А напротив, углубился в него и сумел в конце концов раскрыть его секрет.
Но все равно удивление осталось. И Ландау хочет разделить его со своими слушателями:
— Из существования таких двух масс гелия — массы нормальной и остальной массы, которая получила название массы сверхтекучей, следует другое, не менее на первый взгляд чудовищное утверждение, что гелий способен одновременно к двум движениям. Имея две массы в одном и том же месте, в одном и том же объеме, гелий может совершать одновременно два различных движения, одновременно в одной точке жидкости.
Квантовый эффект — мы знаем, что именно таким было объяснение Ландау. Эффект совсем новый, не похожий на другие. А если и похожий, то лишь своей непохожестью на «нормальный мир».
Коль скоро мы попали во владения квантовой механики, то слова «непредставимо», «невозможно представить», «противоречит нашим чувствам», «не укладывается в наши понятия» и тому подобные будут нам сопутствовать постоянно. И те, кто имеет дело с новой физикой, с такой ситуацией свыклись. Но и то... Рассказывают, что во время дискуссии в Копенгагене кто-то из физиков заметил, что при одной мысли об этих проблемах у него начинает кружиться голова. На что Бор тут же отреагировал:
— Если кто-нибудь скажет, что можно думать о проблемах квантовой механики без головокружения, то это лишь показывает, что он ровно ничего в них не понял.
Однако физики себе уже твердо уяснили, что всякое словесное описание квантовых объектов и квантового поведения заведомо неточно, или, говоря профессиональным языком, неадекватно. Просто потому, что слова родились в привычном нам мире, и в свою очередь, ассоциируются с привычными образами.
Точны, адекватны только формулы, одно лишь математическое описание при помощи аппарата квантовой механики, специально найденного и созданного именно для того, чтобы описывать поведение квантовых объектов.
«Физику нельзя перевести ни на какой другой язык,— говорил Ричард Фейнман.— И если вы хотите узнать Природу, оценить ее красоту, то нужно понимать язык, на котором она разговаривает».
А Ландау на ту же тему охотно цитировал афоризм Козьмы Пруткова: «Не зная законов языка ирокезского, можешь ли ты делать такое суждение по сему предмету, которое бы не было неосновательно и глупо?» (Мы с вами теперь слегка познакомились с «ирокезским языком» квантовой механики; конечно, не настолько, чтобы «делать суждения по сему предмету», но чтобы в какой-то степени его понимать.)
Таким образом, описывая явления квантового мира не формулами, а одними лишь словами, мы все время изображаем то, чего, строго говоря, нет в действительности. Потому что для того, что есть, у нас нет подходящих слов. Нет и не может быть.
Все это в полной мере относится и к «раздвоенной личности» жидкого гелия. Нарисованное пером Ландау удивительное создание — продукт человеческой мысли. На самом деле гелий II не таков. Однако вовсе не потому, что придумано нечто слишком сложное и невероятное, такое, что природе не под силу и создать. Совсем наоборот. Потому что модель Ландау есть упрощенное изображение — применительно к нашим представлениям, способу мышления, классическому видению и языку — подлинного феномена, квантовой жидкости гелия II.
Естественно поэтому, что акцент в своей теории Ландау сделал на строгом математическом описании и самого объекта и его поведения, описании уже не упрощенном, а точном. Словесной же обрисовке гелия и всех происходящих с ним событий отведена роль (тоже немаловажная!) удобной формы, облегчающей изложение новой для физики ситуации. О чем сам Ландау не уставал напоминать.
Тут уместно подчеркнуть одно весьма существенное обстоятельство. Нельзя забывать, что гелий, «спустившись» ниже λ-точки, из обычной жидкости превращается в жидкость необычную, обретающую два обличия и живущую одновременно как бы в двух разных, ни в чем не схожих, не совпадающих мирах. С одной стороны, он продолжает оставаться видимой невооруженным глазом жидкостью (забудем на время о странностях ее поведения). А с другой — это квантовый объект, подчиняющийся законам квантовой механики. Это сочетание само по себе уже непривычно, потому что все привыкли, что законам квантовой механики подчиняются лишь представители микромира.
Велика роль, так сказать, «эффекта привыкания». Многократно повторяемые, слышимые слова, высказывания, понятия, идеи в конце концов утрачивают свою необычность, парадоксальность — даже если поначалу были наделены всем этим сверх меры.
Долгое время физики, а затем и все остальные, кто интересовался, как устроена природа, привыкали и постепенно привыкли к тому, что свет — это не только волны, но одновременно и поток частиц, квантов. И что атомы, электроны — не мельчайшие шарики. Все они, подобно оборотням, в определенных процессах, в том числе и в экспериментах, поставленных в лабораториях, то ведут себя как волны, то представляются отдельными дискретными частицами. И недавно обосновавшиеся в физике квазичастицы заведомо, по самому определению, есть не частицы, а некие возбуждения, движения всего кристалла или всей жидкости в целом, а ведут себя они во многом как подлинные элементарные частицы.
На самом же деле, все они есть нечто, сочетающее те и другие свойства, что на наш человеческий взгляд ни в какой привычный образ материализоваться не может. А потому и представить себе такое мы тоже не можем. И остается лишь повторять восхищенные слова ярого противника высоких слов Ландау об «остром ощущении силы человеческого гения, величайшим триумфом которого является то, что человек способен понять вещи, которые он уже не в силах вообразить».
Но все это относится, повторяем, к дуализму частица — волна, ставшему уже привычным не только для физиков, но и для нынешних школьников и всех тех, кто любит читать популярную литературу о науке. Или — к теории относительности, которой в первую очередь и адресованы только что приведенные слова Ландау (и о ней тоже написано множество популярных книг и статей) . А кроме того, в одном случае речь идет о столь маленьких объектах, что их никаким образом нельзя увидеть, а можно наблюдать лишь следы их, так сказать, «жизнедеятельности», например, треки в камере Вильсона или световые вспышки — сцинтилляции. А в другом случае, наоборот,— о беспредельных расстояниях, о пространстве Вселенной, которое простирается за пределы видимости сильнейших телескопов.
Вот это сочетание — непредставимо и в то же время невидимо — облегчает психологическое приятие новых и весьма сложных идей. Потому что гораздо легче примириться с тем, что мы не можем себе представить того, что не видим, что вообще нельзя увидеть, чем глядеть на жирафа и твердо знать, что «такое животное не существует».
А Ландау демонстрирует нам как раз подобные чудеса.
В дьюар наливают гелий, охлаждают его ниже 2,19К, превращая таким образом из обычной жидкости в гелий II. С непривычки, правда, трудно разглядеть его. Жидкость совершенно прозрачна, спокойна, да и смотровая щель в стенках сосудов невелика (чтобы гелий II получал как можно меньше тепла, был как можно сильней изолирован от внешней среды). Но привыкнув, его уже можно увидеть. Да есть и другие способы убедиться, что в дьюар налита жидкость.
Показывая на дьюар, Ландау утверждает — а затем , и доказывает,— что этот видимый невооруженным глазом — не микро — макрообъект по своей физической природе есть нечто совершенно отличное от всех других жидкостей, некий монстр.
Описать его поведение можно только квантовыми законами, квантовыми формулами. Однако опять же не обычным способом. На этот раз формулы квантовой механики будут описывать поведение не микрочастиц, не атомов, из которых состоит гелий II, а макрообъект целиком, то есть всю массу видимого нами гелия.
А эта масса есть жидкость, одновременно нормальная и анормальная. Не то чтобы часть атомов ее нормальна и ведет себя обычным образом, например, переносит тепло, обладает вязкостью и тому подобное, а другая, «ненормальная», упорно отказывается исполнять эти присущие макрообъекту функции.
Нет, весь гелий — это одновременно и нормальная, и сверхтекучая компоненты. Весь гелий одновременно участвует в двух движениях, нормальном и сверхтекучем. И если при вращении сосуда вместе с ним вращается нормальная компонента, а сверхтекучая неподвижна, то это означает, что весь гелий одновременно и двигается, и неподвижен.
Думая, как бы лучше описать такое движение, можно найти еще один странный, опять же непредставимый процесс или образ — движение жидкости сквозь самое себя. Безо всякого трения, без сопротивления, без малейших помех происходит это относительное движение. При этом вся жидкость может стоять на месте, быть неподвижной. Или, как видно во время опытов, участвовать во вращении, бить струей из сосуда, протекать сквозь щель. Мы видим, что так ведет себя вся жидкость целиком. Но на самом деле это неверно. На самом деле в ней все время происходят эти два одновременных и различных движения. И из ряда процессов, которые можно наблюдать в экспериментах и измерять приборами, мы убеждаемся, что такое парадоксальное явление и вправду существует. Больше того, только лишь оно одно может объяснить все те странные результаты, которые наблюдались при опытах и так изумили, озадачили экспериментаторов, того же Капицу.
Итак, сверхтекучая компонента — или же сверхтекучая масса — соответствует движению жидкости без трения, без какого-либо сопротивления. Нормальная же — нормальному течению с вполне ощутимой, измеряемой вязкостью. А вязкость возникает тогда, когда в гелии появляются квазичастицы.
Иными словами, сверхтекучая компонента — это гелий без квазичастиц, а нормальная — как раз совокупность фононов и ротонов.
А сейчас пройдемся по интервалу температур от абсолютного нуля до λ-точки, в которой гелий превращается из квантовой жидкости в обыкновенную. Мы ведь знаем, что в отличие от обыкновенных частиц число квазичастиц не постоянно, а меняется в зависимости от температуры. Посмотрим, как оно будет меняться и как это отразится на поведении гелия.
При нуле градусов квазичастиц нет вовсе, значит, гелий весь — одна лишь сверхтекучая масса. По мере нагревания начинают появляться элементарные возбуждения — возникают квазичастицы, сперва фононы, а потом и ротоны. То есть нормальная компонента — это совокупность движущихся в жидкости фононов и ротонов.
Хотя — об этом надо помнить все время — никакого действительного разделения жидкости на компоненты нет, каждое из обоих состояний относится ко всей жидкости в целом, одновременно присутствует в ней, для теоретического описания удобнее говорить о двух массах или о двух плотностях ее — нормальной и сверхтекучей.
Тогда можно сказать, что при нуле градусов отношение массы (или плотности) нормальной компоненты ко всей массе равно нулю, а в l-точке оно равно единице.
Одна и та же жидкость, однородная во всех частях — и такая странная, невиданная «перекачка» массы из одной компоненты в другую!
Вот как писал об этом Ландау в первой своей работе:
«Важнейшим параметром, определяющим свойства гелия при каждой данной температуре, является отношение между массами сверхтекучей и нормальной частей жидкости. Введем плотность ρn нормальной жидкости и плотность ρs сверхтекучей; сумма ρs+ρn=ρ есть полная истинная плотность жидкости. (Напомним, что плотность в физике обычно обозначается греческой буквой «ро» — ρ.— А. Л.)
При абсолютном нуле отношение ρn/ρ равно нулю. По мере повышения температуры оно растет, пока не сделается равным единице, после чего, конечно, будет оставаться постоянным. Температура, при которой ρn/ρ обратится в единицу, и представляет собой точку перехода гелия II в гелий I. Таким образом, фазовый переход в жидком гелии связан с исчезновением сверхтекучей части жидкости. Это исчезновение происходит постепенно, т. е. ρn/ρ обращается в единицу непрерывным образом, без скачка. Поэтому переход является фазовым переходом второго рода, т. е. λ-точкой (не сопровождается выделением или поглощением скрытой теплоты). Наличие же скачка теплоемкости является, как известно, непосредственным термодинамическим следствием фазового перехода второго рода».
До чего же приятно читать доподлинные слова автора такого открытия и теперь уже понимать их содержание. Потому что сказаны они на языке, переставшем быть совсем чужим, незнакомым.