§ 1. Вероятностное описание состояний физических систем. Волновая функция
§ 2. Физические величины в квантовой механике
§ 3. Операторы важнейших физических величин
§ 4. Состояния с определенными значениями физических величин
§ 5. Соотношение неопределенностей
Упражнения к лекции 1
§ 6. Уравнение Шредингера
§ 7. Уравнение Шредингера для одной частицы. Уравнение непрерывности
§ 8. Изменение средних значений физических величин со временем. Интегралы движения
§ 9. Стационарные состояния
§ 10. О нахождении волновых функций нестационарных состояний
Упражнения к лекции 2
§ 11. Линейный гармонический осциллятор. Стационарные состояния
§ 12. Четность состояния
§ 13. Осциллирующий волновой пакет
Упражнения к лекции 3
§ 14. Прямоугольная потенциальная яма (стационарные состояния)
§ 15. Импульсное распределение
§ 16. Свободное движение частицы
§ 17. Инфинитное движение в поле прямоугольной потенциальной ямы
§ 18. Импульсное представление. Эквивалентность импульсного и координатного представлений. Уравнение Шредингера в импульсном представлении
Упражнения к лекции 4
§ 19. Эквивалентные представления
§ 20. Преобразования числовых функций и операторов при сдвиге и повороте системы отсчета
§ 21. Представление Шредингера и представление Гейзенберга
§ 22. Свободное движение и линейный гармонический осциллятор в представлении Гейзенберга
§23. Понятие вектора состояния. Обозначения Дирака «бра» и «кет»
Упражнения к лекции 5
§ 24. Матричная формулировка квантовой механики
§ 25. Матрицы операторов физических величин для линейного гармонического осциллятора. Операторы рождения и уничтожения квантов колебаний
§ 26. Когерентные состояния линейного гармонического осциллятора
Упражнения к лекции 6
§ 27. Чистые и смешанные состояния
§ 28. Понятие матрицы плотности и статистического оператора (случай чистого состояния)
§ 29. Статистический оператор и матрица плотности для описания смешанного состояния
§ 30. Матрица плотности составной системы
§ 31. Квантовая система в термостате
Упражнения к лекции 7
§ 32. Движение частицы в сферически-симметричном поле (дискретный спектр)
§ 33. Стационарные состояния для потенциалов притяжения с быстрым затуханием. Пример: сферически-симметричная прямоугольная потенциальная яма
Упражнения к лекции 8
§ 34. Представление о «квантовых орбитах»
§ 35. Движение частицы в кулоновском поле (дискретный спектр)
§ 36. Трехмерный изотропный гармонический осциллятор
Упражнения к лекции 9
§ 37. Квантование момента количества движения с помощью перестановочных соотношений
§ 38. Матрицы операторов момента количества движения
§ 39. Спиновая волновая функция частицы
§ 40. Спин 1/2
Упражнения к лекции 10
§ 41. Сложение моментов количества движения
§ 42. Оператор магнитного момента частицы
§ 43. Прецессия спина электрона в постоянном однородном магнитном поле
Упражнения к лекции 11
§ 44. Опыт Штерна и Герлаха
§ 45. Спиновая матрица плотности
Упражнения к лекции 12
§ 46. Вариационный метод
§ 47. Адиабатическое приближение
§ 48. Квазиклассическое приближение
Упражнения к лекции 13
§ 49. Теория возмущений для стационарного уравнения Шредингера
§ 50. Теория возмущений для матрицы плотности
Упражнения к лекции 14
§ 51. Некоторые применения теории возмущений в задачах атомной физиким
§ 52. Магнитные и электрические свойства вещества
Упражнения к лекции 15
§ 53. Понятие симметрии в квантовой механике
§ 54. Применение теории групп в квантовой механике
Упражнения к лекции 16
§ 55. Группа трехмерных вращений и ее представления
§ 56. Теорема Вигнера-Эккарта
Упражнения к лекции 17
§ 57. Симметрия молекул и твердого тела
§ 58. Обращение времени
Упражнения к лекции 18
1. Пространство квадратично-интегрируемых функции L2
2. Линейные операторы
3. Операторные функции
4. Дельта-функция Дирака
5. Теорема о коммутирующих операторах
6. Полиномы Эрмита
7. Сферические функции и полиномы Лежандра. Интегралы со сферическими функциями
8. Цилиндрические функции полуцелого порядка
9. Разложение плоской волны по сферическим функциям
10. Вырожденная гипергеометрическая функция. Обобщенные полиномы Лагерра
11. Коэффициенты векторного сложения
12. Матрицы конечных поворотов