На главную страницу | Геометрия
1. Определение вектор-функции. Предел. Непрерывность.
2. Дифференцирование вектор-функции.
3. Годограф. Особые точки.
4. Формула Тейлора.
5. Интеграл от векторной функции по скалярному аргументу.
6. Векторные функции нескольких скалярных аргументов.
1. Векторное уравнение кривой.
2. Основной трехгранник.
3. Формулы Френе.
4. Вычисление кривизны и кручения.
5. Система координат, связанная с основным трехгранником.
6. Вид кривой вблизи произвольной её точки.
7. Ориентированная кривизна плоской кривой.
8. Понятие о натуральных уравнениях кривой.
9. Некоторые приложения к механике
1. Понятие поверхности.
2. Параметризация поверхности.
3. Параметрическое уравнение поверхности.
4. Кривые на поверхности.
5. Касательная плоскость.
6. Нормаль к поверхности.
7. Системы координат в касательных плоскостях.
1. Аффинная система координат на плоскости.
2. Длина дуги на поверхности. Первая квадратичная форма.
3. Угол между двумя кривыми.
4. Определение площади поверхности. Пример Шварца.
5. Вычисление площади гладкой поверхногсти.
1. Нормальные сечения поверхности и их кривизна.
2. Вторая квадратичная форма поверхности.
3. Индикатриса кривизны.
4. Главные направления и главные кривизны поверхности.
5. Вычисление главных кривизн.
6. Полная кривизна и средняя кривизна.
7. Классификация точек на поверхности.
8. Первая и вторая квадратичные формы как полная система инвариантов поверхности.
1. Наложение поверхностей. Необходимое и достаточное условие наложимости.
2. Внутрення геометрия поверхности.
3. поверхности постоянной кривизны.
На главную страницу | Геометрия