Каталог сайтов arahus.com

И.А. Каплан
Практические занятия по высшей математике

Часть II. Дифференциальное исчисление функций одной и многих независимых переменных

На главную страницу | Математический анализ

Титульный лист

Предисловие

Первое практическое занятие

Интервал, отрезок, промежуток. Абсолютная величина числа. Свойства абсолютных величин

Второе практическое занятие

Величины постоянные и переменные. Функция. Область существования функции. Основные элементарные функции

Третье практическое занятие

Продолжение упражнений в определении области существования функции

Четвертое практическое занятие

Построение графиков функций

Пятое практическое занятие

Продолжение упражнений в построении графиков функций. Графики показательной и логарифмической функции

Шестое практическое занятие

Построение графиков тригонометрических и обратных тригонометрических функций

Седьмое практическое занятие

Построение графиков функций, заданных несколькими аналитическими выражениями. Построение графика суммы, разности и произведения нескольких функций

Восьмое практическое занятие

Решение уравнений с помощью графиков (Графическое решение уравнений)

Девятое практическое занятие

Обратная функция и ее график. Периодические функции

Десятое практическое занятие

Последовательности

Одиннадцатое практическое занятие

Предел последовательности

Двенадцатое практическое занятие

Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Дальнейшие упражнения в определении предела последовательности


Тринадцатое практическое занятие

Определение предела последовательности (задачи повышенной трудности)

Четырнадцатое практическое занятие

Предел функции

Пятнадцатое практическое занятие

Продолжение упражнений на нахождение предела функции

Шестнадцатое практическое занятие

Определение пределов тригонометрических функций и упражнения на использование предела Sinx/x

Семнадцатое практическое занятие

Число е

Восемнадцатое практическое занятие

Вычисление пределов выражений, содержащих логарифмы и показательные функции

Девятнадцатое практическое занятие

Сравнение бесконечно малых величин

Двадцатое практическое занятие

Непрерывность функции. Односторонние пределы. Точки разрыва и их классификация

Двадцать первое практическое занятие

Задачи, приводящие к вычислению производной. Непосредственное вычисление производной из определения. Геометрический и механический смысл производной

Двадцать второе практическое занятие

Дифференцирование алгебраических функций

Двадцать третье практическое занятие

Дифференцирование тригонометрических функций

Двадцать четвертое практическое занятие

Дифференцирование обратных тригонометрических функций

Двадцать пятое практическое занятие

Дифференцирование логарифмической и показательной функций. Логарифмическое дифференцирование

Двадцать шестое практическое занятие

Гиперболические функции. Дифференцирование гиперболических функций. Дифференцирование неявных функций

Двадцать седьмое практическое занятие

Параметрическое представление функции. Дифференцирование функций, заданных параметрически

Двадцать восьмое практическое занятие

Дифференциал функции

Двадцать девятое практическое занятие

Производные высших порядков. Формула Лейбница

Тридцатое практическое занятие

Предел отношения двух бесконечно малых и двух бесконечно больших величин (Правило Лопиталя)

Тридцать первое практическое занятие

Возрастание и убывание функции

Тридцать второе практическое занятие

Определение максимума и минимума функций. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

Тридцать третье практическое занятие

Продолжение упражнений на определение максимума и минимума функций и их наибольшего и наименьшего значения на отрезке

Тридцать четвертое практическое занятие

Точки перегиба. Асимптоты

Тридцать пятое практическое занятие

Общее исследование функции

Тридцать шестое практическое занятие

Геометрические приложения производной: уравнения касательной и нормали к плоской кривой. Длины касательной и нормали. Подкасательная и нормаль и их длины. Кривизна, радиус кривизны. Центр кривизны. Соотношение между радиусом кривизны и длиной нормали. Эволюта кривой

Тридцать седьмое практическое занятие

Функции многих независимых переменных. Область существования. Частные производные. Полное приращение и полный дифференциал первого порядка функции нескольких независимых переменных

Тридцать восьмое практическое занятие

Дифференцирование сложной функции от одной и нескольких независимых переменных

Тридцать девятое практическое занятие

Производные и дифференциалы высших порядков функций нескольких независимых переменных

Сороковое практическое занятие

Линии и поверхности уровня. Производная функции по заданному направлению. Градиент функции

Сорок перовое практическое занятие

Дифференцирование неявных функций

Сорок второе практическое занятие

Экстремум функции нескольких независимых переменных. Наибольшее и наименьшее значения функции двух независимых переменных

Сорок третье практическое занятие

Касательная плоскость и нормаль к поверхности

 

На главную страницу | Математический анализ

Используются технологии uCoz