Итак, примерно с сороковых годов XVI столетия до сороковых годов XVII столетия (от Коперника до Галилея) происходил сложный революционный процесс замены средневекового мировоззрения и науки новым мировоззрением и новой, базирующейся на опыте и практике наукой. Была проделана большая работа по обоснованию и укреплению гелиоцентрической системы мира (Коперник, Бруно, Кеплер, Галилей), по критике перипатетической методологии и науки, по выработке методологических основ новой науки (Бэкон, Галилей, Декарт). Успех этого большого, необычайно важного для развития всей человеческой культуры и общественного сознания дела определился в значительной мере достигнутыми конкретными научными и практическими результатами Новая наука и новое мировоззрение доказывали свою правоту и силу делом, а не бесплодными словопрениями XVII век был веком победы научной революции.
Успехи экспериментального и математического метода обозначились прежде всего в механике Уже Леонардо да Винчи по-новому подошел к статическим и динамическим задачам механики. XVI век был веком освоения античного наследства. Коммандино (1509-1575) перевел труды Евклида, Архимеда, Герона, Паппа Александрийского. Ученик Комман-дино, покровитель и друг Галилея, Гвидо Убальдо дель Монте (1545—1607) издал в 1577 г. сочинение по статике, в котором изложил работы древних авторов и развил их, решая задачу равновесия косого рычага, не зная, что эта задача была уже решена Леонардо. Гвидо Убальдо ввел в науку термин «момент». Этот термин вообще широко использовался в XVI и начале XVII в., в частности Галилеем, однако у Убальдо он наиболее подходит к современному понятию «статический момент силы». Гвидо Убальдо показывает, что для равновесия рычага важны значения сил и длины перпендикуляров, опущенных из точки опоры на линии действия сил (грузов) Совокупность обоих факторов, обусловливающих действие силы в рычаге, он называет моментом и формулирует условие равновесия рычага в виде равенства моментов
Новый подход к статическим проблемам мы находим в классическом труде «Начала статики» голландского инженера и математика Симона Стевина (1548—1620), которому математика обязана введением десятичных дробей. Математический подход у Сте-вина сочетается с опытом и технической практикой. На титульном листе трактата Стевина нарисована наклонная плоскость, обвитая цепью, составленной из соединенных вместе шаров. Надпись над рисунком гласит: «Чудо и не чудо». Наклонная плоскость на рисунке изображена в виде прямоугольного треугольника с горизонтальной гипотенузой. Часть цепи, обвивающая гипотенузу, имеет большую длину и содержит большее число шаров, чем те ее участки, которые прилегают к катетам. Большая часть имеет больший вес, поэтому, казалось бы, что вес цепи, прилежащей к большему катету,, перетянет, и цепь придет в движение. Но так как картина распределения шаров при этом не меняется, то движение должно продолжаться вечно. Вечное движение Стевин считает невозможным, поэтому он полагает, что действие веса шаров на обоих катетах одинаково (нижняя часть роли не играет, она совершенно симметрична). Отсюда он заключает, что сила, скатывающая груз по наклонной плоскости, во столько же раз меньше веса груза, во сколько раз высота плоскости меньше ее длины. Так была решена задача, перед которой остановились Архимед, арабские и европейские механики.
Но Стевин пошел еще дальше. Он понял векторный характер силы и впервые нашел правило геометрического сложения сил. Рассматривая равновесие цепи на треугольнике, Стевин заключил, что если три силы параллельны сторонам треугольника и их модули пропорциональны длинам этих сторон, то они уравновешиваются. В сочинении Стевина содержится также принцип возможных перемещений в применении к полиспасту: во сколько раз полиспаст дает выигрыш в силе, во столько же раз проигрывает в пути, меньший груз проходит больший путь.
Особенно важна часть трактата Стевина, посвященная гидростатике. Для изучения условий равновесия тяжёлой жидкости Стевин пользуется принципом отвердевания — равновесие не нарушится, если части уравновешенного тела получат дополнительные связи, отвердеют. Поэтому, выделив мысленно в массе тяжелой жидкости, находящейся в равновесии, произвольный объем, мы не нарушим этого равновесия, считая жидкость в этом объеме отвердевшей. Тогда она представит собой тело, вес которого равен весу воды в объеме этого тела. Поскольку тело находится в равновесии, на него со стороны окружающей жидкости действует сила, направленная вверх, равная его весу.
Так как окружающая тело жидкость остается неизменной, если это тело заменить любым другим телом той же формы и объема, то она всегда действует на тело с силой, равной весу жидкости в объеме тела.
Это изящное доказательство закона Архимеда вошло в учебники.
Стевин доказывает далее путем логических рассуждений и подтверждает экспериментом, что весовое давление жидкости на дно сосуда определяется площадью дна и высотой уровня жидкости и не зависит от формы сосуда. Значительно позже этот гидростатический парадокс был открыт Паскалем, не знавшим сочинения Стевина, написанного на мало распространенном голландском языке
Как практик-кораблестроитель, Стевин рассматривает условия плавания тел, подсчитывает давление жидкости на боковые стенки, решая вопросы, важные для кораблестроения.
Таким образом, Стевин не только восстановил результаты Архимеда, но и развил их. С него начинается новый этап в истории статики и гидростатики.
Почти одновременно со Стевином и независимо от него вопросы статики и гидростатики решал Галилей. Он также нашел закон равновесия тел на наклонной плоскости, которую вообще изучил очень подробно. Наклонная плоскость сыграла важную роль в механических исследованиях Галилея. К этому мы еще вернемся при обсуждении динамики Галилея.
Галилей восстановил в более простой и измененной форме архимедовское доказательство закона рычага. Он обосновал его заново, опираясь по существу на принцип возможных перемещений (с помощью этого не сформулированного им еще в явной форме принципа Галилей обосновал и закон наклонной плоскости).
Обсуждению закона Архимеда и условий плавания тел посвящено вышедшее в 1612 г. сочинение Галилея «Рассуждения о телах, пребывающих в воде». И это сочинение Галилея нераздельно связано с его борьбой за новое мировоззрение и новую физику. Он писал: «Я решил написать настоящее рассуждение, в котором надеюсь показать, что я часто расхожусь с Аристотелем во взглядах не по прихоти и не потому, что я не читал его или не понял, но в силу убедительных доказательств». В этом сочинении он пишет и о своих новых исследованиях спутников Юпитера, и об открытых им солнечных пятнах, наблюдая которые он вывел, что Солнце медленно вращается вокруг своей оси.
Переходя к основной теме сочинения, Галилей полемизирует с перипатетиками, считающими, что плавание тел определяется прежде всего формой тела. Оригинален подход Галилея к обоснованию закона Архимеда и теории плавания тел. Он рассматривает поведение тела в жидкости в ограниченном объеме и ставит вопрос о весе жидкости способной удержать тело заданного веса.(Вопрос Галилея обсуждался на страницах советских научно-популярных журналов Ему посвящались страницы фундаментальных монографий по гидростатике и механике )
Главная заслуга Галилея в обосновании динамики. К тому, что уже было сказано по этому вопросу, нам остается добавить немногое, но это немногое имеет существенное значение. Галилею принадлежит фундаментальное открытие независимости ускорения свободного падения от массы тела, которое он нашел, опровергая мнение Аристотеля, что скорость падения тел пропорциональна их массе. Галилей показал, что эта скорость одинакова для всех тел, если отвлечься от сопротивления воздуха, и пропорциональна времени падения, пройденный же в свободном падении путь пропорционален квадрату времени.
Открыв законы равноускоренного движения, Галилей одновременно открыл закон независимости действия силы. В самом деле, если сила тяжести, действуя на покоящееся тело, сообщает ему за первую секунду определенную скорость, т. е. изменяет скорость от нуля до некоторого конечного значения (9,8 м/с ), то в следующую секунду, действуя уже на движущееся тело, она изменит его скорость на ту же самую величину и т. д. Это и отражается законом пропорциональности скорости падения времени падения. Но Галилей не ограничился этим и, рассматривая движелие тела, брошенного горизонтально, настойчиво подчеркивал независимость скорости падения от сообщенной телу при бросании горизонтальной скорости: «Не замечательная ли вещь, — говорит Сагредо в «Диалоге»,— что в то самое малое время, которое требуется для вертикального падения на землю с высоты каких-нибудь ста локтей, ядро, силою пороха выброшенное из пушки, пройдет четыреста, тысячу, четыре тысячи, десять тысяч локтей, так что при всех горизонтально направленных выстрелах останется в воздухе одинаковое время».
Галилей определяет и траекторию горизонтально брошенного тела. В « Диалоге » он считает ее ошибочно дугой окружности В «Беседах» он исправляет свою ошибку и находит, что траектория движения тела параболическая.
Законы свободного падения Галилей проверяет на наклонной плоскости Он устанавливает важный факт, что скорость падения не зависит от длины, а зависит только от высоты наклонной плоскости. Далее он выясняет, что тело, скатившееся по наклонной плоскости с определенной высоты, поднимется на ту же высоту в отсутствие трения. Поэтому и маятник, отведенный в сторону, пройдя через положение равновесия, поднимется на ту же высоту независимо от формы пути. Таким образом Галилей по существу открыл консервативный характер поля тяготения. Что же касается времени падения, то оно в соответствии с законами равноускоренного движения пропорционально корню квадратному из длины плоскости. Сравнивая времена скатывания тела по дуге окружности и по стягивающей ее хорде, Галилей находит, что тело скатывается быстрее по окружности Он полагает также, что время скатывания не зависит от длины дуги, т. е. дуга окружности изохронна. Это утверждение Галилея справедливо только для малых дуг, но оно имело очень важное значение. Открытие изохронности колебаний кругового маятника Галилей использовал для измерения промежутков времени и сконструировал часы с маятником. Конструкцию своих часов он не успел опубликовать. Она была опубликована после его смерти, когда маятниковые часы уже были запатентованы Гюйгенсом.
Изобретение маятниковых часов имело огромное научное и практическое значение, и Галилей чутко понял значение своего открытия. Гюйгенс исправил ошибку Галилея, показав, что изохронной является циклоида, и использовал в своих часах циклоидальный маятник. Но теоретически правильный циклоидальный маятник практически оказался неудобным, и практики перешли к галилеевскому, круговому маятнику, который и поныне применяется в часах.
Еще при жизни Галилея Эванджелиста Торричелли (1608—1647) обратил на себя его внимание своим сочинением, в котором решил задачу о движении тела, брошенного с начальной скоростью под углом к горизонту. Торричелли определил траекторию полета (она оказалась параболой), вычислил высоту и дальность полета, показав, что при заданной начальной скорости наибольшая дальность достигается при направлении скорости под углом 45° к горизонту. Торричелли разработал метод построения касательной к параболе. Задача нахождения касательных к кривым привела к возникновению дифференциального исчисления. Галилей пригласил Торричелли к себе и сделал его своим учеником и преемником.
Имя Торричелли навсегда вошло в историю физики как имя человека, впервые доказавшего существование атмосферного давления и получившего «торричеллиеву пустоту». Еще Галилей сообщал о наблюдении флорентийских колодезников, что вода не вытягивается насосом на высоту более некоторого определенного значения, составляющего немного более Юм. Галилей заключил отсюда, что аристотелевская «боязнь пустоты» не превышает некоторого измеряемого значения.
Торричелли пошел дальше и показал, что в природе может существовать пустота Исходя из представления, что мы живем на дне воздушного океана, оказывающего на нас давление, он предложил Вивиани (1622—3703) измерить это давление с помощью запаянной трубки, заполненной ртутью При опрокидывании трубки в сосуд с ртутью ртуть из нее выливалась не полностью, а останавливалась на некоторой высоте, так что в трубке над ртутью образовывалось пустое пространство Вес столба ртути измеряет давление атмосферы Так был сконструирован первый в мире барометр.
Открытие Торричелли вызвало огромный резонанс Рухнула еще одна догма перипатетической физики. Декарт сразу же предложил идею измерения атмосферного давления на различных высотах Эта идея была реализована французским матемагиком, физиком и философом Паскалем Блез Паскаль (1623—1662) — замечательный математик, известный своими результатами в геометрии, теории числа, теории вероятностей и т. д., вошел в историю физики как автор закона Паскаля о всесторонней равномерной передаче давления жидкости, закона сообщающихся сосудов и теории гидравлического пресса В 1648 г по просьбе Паскаля его родственником был произведен опыт Торричелли у подножия и на вершине горы Пюи де Дом и был установлен факт падения давления воздуха с высотой. Совершенно ясно, что «боязнь пустоты», которую еще в 1644 г. признавал Паскаль, противоречила этому результату, как и установленному еще Торричелли факту изменения высоты ртутного столба в зависимости от состояния погоды Из опыта Торричелли родилась научная метеорология Дальнейшее развитие открытия Торричелли привело к изобретению воздушных насосов, открытию закона упругости газов и изобретению пароатмосферных машин, положившему начало развитию теплотехники. Итак, достижения науки стали служить технике Наряду с механикой стала развиваться оптика. Здесь практика опередила теорию. Голландские мастера очков построили первую оптическую трубу, не зная закона преломления света. Этого закона не знали Галилей и Кеплер, хотя Кеплер правильно чертил ход лучей в линзах и системах линз. Закон преломления нашел голландский математик Виллеброрд Снел-лиус (1580-1626). Однако он его не опубликовал. Впервые опубликовал и обосновал этот закон с помощью модели частиц, меняющих скорость движения при переходе из одной среды в другую, Декарт в своей «Диоптрике» в 1637 г. Эта книга, являющаяся одним из приложений к «Рассуждению о методе», характерна своей связью с практикой. Декарт отправляется от практики изготовления оптических стекол и зеркал и приходит к этой практике. Он ищет средства избежать несовершенства стекол и зеркал, средства устранения сферической аберрации. С этой целью он исследует различные формы отражающих и преломляющих поверхностей: эллиптическую, параболическую и т. д.
Связь с практикой, с оптическим производством вообще характерна для оптики XVII в. Крупнейшие ученые этой эпохи, начиная с Галилея, сами изготовляли оптические приборы, обрабатывали поверхность стекол, изучали и совершенствовали опыт практиков. Степень обработки поверхностей линз, изготовленных Торричелли, была настолько совершенна, что современные исследователи предполагают, что Торричелли владел интерференционным методом проверки качества поверхностей. Голландский философ Спиноза добывал средства к существованию изготовлением оптических стекол. Другой голландец — Левенгук — изготовлял превосходные микроскопы и стал основателем микробиологии. Ньютон, современник Снеллиуса и Левенгука, был изобретателем телескопа и собственноручно, с необыкновенным терпением шлифуя и обрабатывая поверхности, изготовлял их. В оптике физика шла рука об руку с техникой, и эта связь не порывается до настоящего времени.
Другим важным достижением Декарта в оптике была теория радуги. Он правильно построил ход лучей в дождевой капле, указал, что первая, яркая дуга получается после двукратного преломления и одного отражения в капле, вторая дуга — после двукратного преломления и двукратного отражения. Открытое Кеплером явление полного внутреннего отражения используется, таким образом, в декартовской теории радуги. Однако причины радужных цветов Декарт не исследовал. Предшественник Декарта в исследовании радуги, умерший в тюрьме инквизиции Доминис воспроизвел цвета радуги в стеклянных шарах, заполненных водой (1611).
Начало исследования в области электричества и магнетизма было положено книгой врача английской королевы Елизаветы Уильяма Гильберта (1540—1603) «О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле, новая физиология», вышедшей в 1600 г. Гильберт первый дал правильное объяснение поведению магнитной стрелки в компасе. Ее конец не «влечется» к небесному полюсу (как думали до Гильберта), а притягивается полюсами земного магнита. Стрелка находится под воздействием земного магнетизма, магнитного поля земли, как объясняем мы теперь.
Гильберт подтвердил свою идею моделью земного магнита, выточив из магнитного железняка шар, который он назвал «терреллой», т. е. «земелькой». Изготовив маленькую стрелку, он демонстрировал ее наклонение и изменение угла наклонения с широтой. Магнитное склонение на своей террелле Гильберт продемонстрировать не мог, так как полюса его терреллы были для него и географическими полюсами.
Далее Гильберт открыл усиление магнитного действия железным якорем, которое правильно объяснил намагничением железа. Он установил, что намагничение железа и стали происходит и на расстоянии от магнита (магнитная индукция).
Ему удалось намагнитить железные проволоки магнитным полем Земли. Гильберт отметил, что сталь в отличие от железа сохраняет магнитные свойства после удаления магнита. Он уточнил, наблюдение Перегрина, показав, что при разламывании магнита всегда получаются магниты с двумя полюсами и, таким образом, разделение двух магнитных полюсов невозможно.
Крупный шаг вперед сделал Гильберт и в изучении электрических явлений. Экспериментируя с различными камнями и веществами, он установил, что, кроме янтаря, свойство притягивать легкие предметы после натирания приобретает ряд других тел (алмаз, сапфир, аметист, горный хрусталь, сера, смола и т. д.), которые он назвал электрическими, т. е. подобными янтарю. Все прочие тела, в первую очередь металлы, которые не обнаруживали такие свойства, Гильберт назвал «неэлектрическими». Так в науку вошел термин «электричество», и так было положено начало систематическому изучению электрических явлений. Гильберт исследовал вопрос о сходстве магнитных и электрических явлений и пришел к выводу, что эти явления глубоко различны и не связаны между собой. Этот вывод держался в науке более двухсот лет, пока Эрстед не открыл магнитное поле электрического тока.
«Я воздаю величайшую хвалу и завидую этому автору», — писал Галилей в «Диалоге» о книге Гильберта. «Он кажется мне достойным величайшей похвалы также и за много сделанных им новых и достоверных наблюдений, ...и я не сомневаюсь, что с течением времени эта новая наука будет совершенствоваться путем новых наблюдений и в особенности путем правильных и необходимых доказательств. Но от этого не должна уменьшаться слава первого наблюдателя».
Нам осталось добавить несколько слов об изучении тепловых явлений. Теплота и холод в аристотелевской физике были одними из первичных качеств и поэтому дальнейшему анализу не подлежали. Конечно, представления о «степени нагретости» или холода существовали и раньше, люди отмечали и сильный холод, и сильную жару. Но только в XVII в. начались попытки определения температуры более объективными показателями, чем человеческие ощущения. Один из первых термометров, точнее, термоскопов был изготовлен Галилеем. Исследования тепловых явлений после смерти Галилея продолжали флорентийские академики. Появились новые формы термометров. Ньютон изготовил термометр с льняным маслом.
Однако термометрия прочно встала на ноги только в XVIII в., когда научились изготовлять термометры с постоянными точками. Во всяком случае, в эпоху Галилея наметился научный подход к изучению тепловых явлений. Были сделаны и первые попытки построить теорлю теплоты. Интересно, что Бэкон решил применить свой метод именно к исследованию теплоты.
Собрав большое количество сведений, в том числе и непроверенных фактов, расположив их в придуманной им таблице «Положительных инстанций» и «Отрицательных инстанций», он все же пришел к правильному выводу, что теплота является формой движения мельчайших частиц.