Каталог сайтов arahus.com

А. Ф. Никифоров, В. Б. Уваров
Специальные функции математической физики

На главную страницу | Математический анализ

Оглавление

Предисловие редактора первого издания

Предисловие

Глава I. Основы теории специальных функций

§ 1. Дифференциальное уравнение для специальных функций

§ 2. Полиномы гипергеометрического типа

§ 3. Интегральное представление для функций гипергеометрического типа

§ 4. Рекуррентные соотношения и формулы дифференцирования

Глава II. Классические ортогональные полиномы

§ 5. Основные свойства полиномов гипергоеметрического типа

§ 6. Некоторые общие свойства ортогональных полиномов

§ 7. Качественное поведение и асимптотические свойства полиномов Якоби, Лaгeppa и Эрмита

§ 8. Разложение функций в ряды по классическим ортогональным полиномам

§ 9. Задачи па собственные значения, приводящие к классическим ортогональным полиномам

§ 10. Сферические функции

§ 11. Функции второго рода

§ 12. Классические ортогональные полиномы дискретной переменной

§ 13. Классические ортогональные полиномы дискретной переменной на неравномерных сетках

Глава III. Цилиндрические функции

§ 14. Дифференциальное уравнение Бесселя и его решение

§ 15. Основные свойства цилиндрических функций

§ 16. Интегральное представление Зоммерфельда

§ 17. Специальные классы цилиндрических функций

§ 18. Теоремы сложения

§ 19. Квазиклассическое приближение

Глава IV. Гипергеометрические функции

§ 20. Уравнения гипергеометрического типа и их решения

§ 21. Основные свойства функций гипергеометрического типа

§ 22. Представление различных функций через функции гипергеометрического типа

§ 23. Определенные интегралы, содержащие функции гипергеометрического типа

Глава V. Решение некоторых задач математической физики, квантовой механики и вычислительной математики

§ 24. Приведение уравнений в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям методом разделения переменных

§ 25. Краевые задачи математической, физики

§ 26. Решение некоторых основных задач квантовой механики

§ 27. Применение специальных функций в некоторых задачах вычислительной математики

Дополнение

А. Гамма-функция

Б. Аналитические свойства и асимптотические представления интеграла Лапласа

Основные формулы

Список литературы

Указатель основных обозначений

Предметный указатель