ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

(Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М.: Наука, 1990)

На главную страницу | Геометрия

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ КРИВЫХ

Элементарные кривые на плоскости и в пространстве. Способы их задания

Вектор-функция одной переменной

Касательная кривой

Длина кривой

Кривизна кривой. Соприкасающаяся плоскость

Кручение кривой. Формулы Френе

Вычисление кручения

Натуральные уравнения кривой

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Элементарные поверхности в евклидовом пространстве. Способы их задания

Вектор-функция двух переменных

Кривые на гладкой поверхности

Касательная плоскость поверхности

Первая квадратичная форма поверхности

Вторая квадратичная форма

Соприкасающийся параболоид

Главные кривизны и формула Эйлера

Нахождение главных направлений и главных кривизн

Площадь поверхности

Сферическое отображение поверхности

Внутренняя геометрия поверхности

Формула для гауссовой кривизны.
Основные уравнения теории поверхностей

Геодезическая кривизна и геодезические кривые

Полугеодезическая параметризация поверхности. Экстремальное свойство геодезических

На главную страницу | Геометрия