Брауэр Б., Клеменс Дж. Методы небесной механики

Брауэр Б., Клеменс Дж. Методы небесной механики. М.: Мир, 1955.-512 стр.
Титул Предисловия ГЛАВА I. ЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ (1,7 MB) 1.Историческое введение. 2.Законы движения и закон тяготения. 3.Уравнения движения задачи двух тел. 4.Движение центра масс. 5.Уравнения движения относительно центра масс. 6.Уравнения относительного движения. 7.Интегралы площадей. 8.Интегралы живых сил (интеграл энергии). 9.Движение в плоскости орбиты. 10.Третий закон Кеплера. 11.Эксцентрическая аномалия. 12.Средняя аномалия. 13.Формулы для определения положения в плоскости орбиты. 14.Движение относительно центра масс. 15.Интеграл энергии. 16.Потенциальная энергия. 17.Переход к системе координат с началом в центре масс. 18.Интегралы площадей. 19.Координаты, отнесенные к эклиптике. 20.Координаты, отнесенпые к экватору. 21.Введение матриц. 22.Изменение порядка произведении матриц. 23.Матрицы поворота. 24.Общие повороты координатных систем. 25.Применение полярных координат. 26.Приведение к эклиптике. 27.Вычисление элементов по координатам и компонентам скорости в заданный момент времени. 28.Точность элементов. 29. Экваториальные постоянные. 30. Выражения через начальные координаты и компоненты скорости. 31. Гауссова постоянная. Замечания. Литература. ГЛАВА II. РАЗЛОЖЕНИЯ В ЭЛЛИПТИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ (1,3 MB) 1.Введение. 2.Разложения в ряд Фурье. 3.Выражение истинной аномалии через эксцентрическую аномалию. 4.Выражение средней аномалии через истинную аномалию. 5.Введение фупкций Бесселя. 6.Приложение бесселевых функций. 7.Вычисление бесселелых функции. 8.Решение уравнения Кеплера. 9.Решение уравнений движения в функции средней аномалии. 10.Вращающаяся система координат. 11.Комплексные прямоугольные координаты. 12.Разложения при помощи гармонического анализа. Замечания. Литература. ГЛАВА III. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПРИТЯЖЕНИЕ ТЕЛ КОНЕЧНЫХ РАЗМЕРОВ (570 KB) 1.Введение. 2.Притяжение частицы телом конечных размеров и с произвольным распределением масс. 3.Полиномы Лежандра. 4.Главные члены U. 5.Введение полярных координат. 6.Выражение для U₃. 7.Выражение для U₄. 8.Потенциал сфероида. 9.Потенциал для двух тел конечных размеров. Замечания. Литература. ГЛАВА IV. ИСЧИСЛЕНИЕ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ (1,2 MB) 1.Представление функций. 2.Разности. 3.Обнаружение случайных ошпбок. 4.Прямое иптериолпрование. 5.Формулы Эверетта и Бесселя. 6.Формула Ньютона. 7.Формула Лагранжа для интерполирования на середину. 8.Обратное интерполирование. 9.Погрешность интерполированной величины. 10.Численное дифференцирование. 11.Специальные формулы. 12.Численное интегрирование. 13.Накопление ошибок причисленном интегрировании. 14.Символические операторы. Замечания. Литература. ГЛАВА V. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ (750 KB) 1.Введение. 2.Уравнения для метода Коуэлла. 3.Численный пример приложения метода Коуэлла. 4.Уравнения для метода Энке. 5.Численный пример приложения метода Энке. 6.Уравнения движения относительно центра масс. 7.Интегрирование с увеличенпым зпачением массы Солнца. 8.Относительные преимущества методов Коуэлла и Энке. Замечания. Литература. ГЛАВА VI. АБЕРРАЦИЯ (570 KB) 1.Введение. 2.Звездная аберрация. 3.Планетная аберрация. 4.Суточная аберрация. 5.Вычисление годичной аберрации. 6.Эфемериды. 7.Частные случаи аберрации. Замечания. Литература. ГЛАВА VII. СРАВНЕНИЕ НАБЛЮДЕНИЙ И ТЕОРИИ (340 KB) 1.Введение. 2.Движения плоскостей отсчета. 3.Прецессия. 4.Нутация. 5.Геоцентрический параллакс. 6.Практические указания. Замечания. Литература. ГЛАВА VIII. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ (890 KB) 1.Введение. 2.Частотное распределение ошибок наблюдений. 3.Наиболее нероятное значение измеренной величины. 4.Веса наблюдений. 5.Непрямые измерения. 6.Условные уравнения. 7.Веса уравнений. 8.Составление нормальных уравнений. 9.Нормальные уравнения. 10.Формальное решение. 11.Численный пример. 12.Комбинации неизвестных. 13.Корреляции. 14.Нормальные места. Замечания. Литература. ГЛАВА IX. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСПРАВЛЕНИЕ ОРБИТ (440 KB) 1.Введение. 2.Применение прямоугольных экваториальных координат. Замечания. Литература.	ГЛАВА X. ОБЩИЕ ИНТЕГРАЛЫ. РАВНОВЕСНЫЕ РЕШЕНИЯ (690 KB) 1.Интегралы центра масс. 2.Интегралы площадей и интеграл энергии. 3.Ограниченная задача трех тел. 4.Критерий Тиссерана. 5.Поверхности и крипые нулевой скорости. 6.Частные решения Лагранжа. 7.Малые колебания относительно равновесных решений. 8.Различные формы уравнений движения. Замечания. Литература. ГЛАВА XI. МЕТОД ВАРИАЦИИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ПОСТОЯННЫХ (1,07 MB) 1.Основные принципы метода. 2.Скобки Лагранжа. 3.Независимость скобок Лаграпжа от времени. 4.Метод Уиттекера вычисления скобок Лагранжа. 5.Производные от кеплеровых элементов. 6.Модификация уравнений для устранения t вне тригонометрических аргументов. 7.Альтернативные виды уравнений (21) в случаях малого эксцентриситета или малой наклонности. 8.Система а, е, I, s, w, W. 9.Каноническая система элементов. 10.Возмущения первого порядка. Вековые и периодические члены . 11.Возмущения второго порядка. 12.Малые делители. 13.Гауссова форма уравнений. 14.Прямой вывод уравнений Гаусса. Замечания. Литература. ГЛАВА XII. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ (2,03 MB) 1.Постановка задачи. 2.Уравнения движепия. 3.Разложение возмущающей функции по эллиптическим элементам. 4.Свойства возмущающей функции. 5.Интегрирование главных членов по методу вариации произвольных постоянных. 6.Вековые члены. 7.Главные периодические члены. 8.Вариация. 9.Эвекция. 10.Годичное уравнение. 11.Параллактическое неравенство. 12.Главное возмущение в широте. 13.Применение третьего закона Кеплера к спутпнковым орбитам. 14.Члены без множителя m. 15.Дальнейшие приближения. 16.Комментарии к теориям Делонэ и Ганзена. 17.Вводные замечания к работе Хплла «Researches in the Lunar Theory». 18.Уравнения Хилла для движения Луны. 19.Введение u и s. 20.Решение относительно u и s по степеням m. 21.Результаты для вариационной орбиты. 22.Масштабный множитель а. 23.Преобразование уравнений. 24.Функция Q. 25.Движение перигея. 26.Движение узла. 27.Метод дифференциальной поправки Брауна. 28.Лунная теория Брауна. Замечания. Литература. ГЛАВА XIII. ВЫЧИСЛЕНИЕ ВОЗМУЩЕНИЙ В КООРДИНАТАХ (1,2 MB) 1.Введение. 2.Дифференциальные уравнения. 3.Интегрирование. 4.Способ Ганзена. 5.Множители q₁ и q₁. 6.Лишняя постоянная. 7.Возмущения первого порядка. 8.Вековые возмущения. 9.Введение в метод Брауэра. 10.Уравнения движения. 11.Интегрирование. 12.Формальное решение . 13.Явное решепие. 14.Выражения для возмущепий. 15.Квадратные скобки. 16.Постоянные интегрирования. 17.Возмущающая функция и ее производные. Замечания. Литература. ГЛАВА XIV. МЕТОД ГАНЗЕНА (1,5 MB) 1.Введение. 2.Принцип метода. 3.Системы координат. 4.Уравнения для v и r. 5.Выражение для W₀. 6.Уравнение для u. 7.Время как независимая переменная. 8.Постоянные интегрирования — время как независимая переменная. 9.Эксцентрическая аномалия в качестве независимой переменной. 10.Постояпные интегрирования — эксцептрическая аномалия как независимая переменпая. 11.Возмущающая функция и ее производные. 12.Воэмущепия второго порядка. Замечания. Литература. ГЛАВА XV. ВОЗМУЩАЮЩАЯ ФУНКЦИЯ (1,2 MB) 1.Введение. 2.Численный метод. 3.Численный метод с использованием коэффициентов Лапласа. 4.Буквенный метод. 5.Непрямой член. 6.Буквенное разложение.7.Коэффициенты Лапласа. 8.Производные от коэффициентов Лапласа. 9.Замечания. Литература. ГЛАВА XVI. ВЕКОВЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ (660 KB) 1.Введение. 2.Вековая часть возмущающей функции. 3.Решение для двух планет. 4.Обобщение решения на любое число планет. 5.Определение постоянных интегрирования. 6.Метод Якоби решения характеристических уравнений. 7.Вековые возмущения малых планет. Замечания. Литература. ГЛАВА XVII. КАНОНИЧЕСКИЕ ПЕРЕМЕННЫЕ (1,7 MB) 1.Общие принципы. 2.Канонические преобразования. 3.Определитель Якоби. 4.Бесконечно малые контактпые преобразования. 5.Примеры. 6.Определяющая фупкция. 7.Метод Делонэ. 8.Преобразование Делонэ. 9.Решение задачи Делонэ путем нахождения определяющей функции. 10.Пример преобразования Делонэ. 11.Решение этой же задачи при помощи определяющей функции. 12.Движение искусственного спутника. 13.Связь с проблемой двух неподвижных центров. 14.Влияние сопротивления атмосферы на движение искусственного спутника. 15.Приложение к движению малой планеты, возмущаемой Юпитером. 16.Уравнения в переменных Делонэ для общей задачи движения планет. Замечания. Литература. Приложение. Дополнительная литература на русском языке
На главную страницу	Астрономия