Книга представляет собой введение в теорию квантовых групп. В ней подробно рассказывается об основных объектах этой теории и их свойствах. Обсуждается понятие квантования, аксиоматические подходы к теории квантовых групп, квантовые аналоги классических понятий, некоммутативное дифференциальное исчисление. Приведено большое количество примеров. Для студентов и научных сотрудников.
§ 1. Группы Пуассона-Ли и алгебры Хопфа
§ 1. Предварительные соображения
§ 2. R-матричные и универсальные кодействующие биалгебры
§ 3. Квантовый детерминант и антипод
§ 1. Основные понятия теории представлений квантовых групп
§ 2. Квантовое пространство флагов группы GLP,Q,c(n)
§ 3. Двойственность Шура-Вейля
§ 5. Алгебры Хопфа Uqsl(n) и k[SLq(n)] с точки зрения теории представлений
§ 1. Некоммутативный комплекс де Рама конечномерного векторного пространства
§ 3. Комплекс де Рама квантовой группы
§ 4. Некоммутативные дифференциальные исчисления по Вороновичу
§ 2. Квантовые группы, q-ранг и тэта-константы