Перед нами раскрыта карта города Нью-Йорка и окру жающей его местности. Мы спрашиваем: какие пункты на этой карте можно достичь поездом? Просмотрев эти пунк ты в железнодорожном расписании, мы отмечаем их на карте. Затем мы изменяем вопрос и спрашиваем: какие пункты можно достичь автомобилем? Если мы нарисуем на карте линии, представляющие все дороги, начинающиеся в Нью-Йорке, то любой пункт, лежащий на этих дорогах, практически можно достичь автомобилем. В обоих случаях мы имеем ряд точек. В первом случае они отделены друг от друга и представляют собой различные железнодорожные станции, а во втором они суть точки вдоль шоссейных до рог. Следующий наш вопрос — о расстоянии до каждой из этих точек от Нью-Йорка или, для большей точности, от определенного места в этом городе. В первом случае точкам на карте соответствуют определенные числа. Эти числа изменяются нерегулярно, но всегда на конечную величину, скачком. Мы говорим: расстояния от Нью-Йорка до мест, которые можно достичь поездом, изме няются только прерывно. Однако расстояния до мест, которые можно достичь автомобилем, могут изменяться как угодно мало, они могут меняться непрерывно. Изме нения расстояний можно сделать произвольно малыми в случае путешествия автомобилем, а не поездом.
Продукцию каменноугольных копей можно изменять непрерывным образом. Количество произведенного угля можно увеличивать или уменьшать произвольно малыми порциями. Но число работающих углекопов можно изменять только прерывно. Было бы чистой бессмыслицей сказать: «Со вчерашнего дня число работающих увели чилось на 3,783».
Человек, которого спросили о количестве денег в его кармане, может назвать не любую, как угодно малую ве личину, а лишь величину, содержащую только два деся тичных знака. Сумма денег может изменяться только скач ками, прерывно. В Америке наименьшее возможное изме нение или, как мы будем его называть, «элементарный квант» американских денег, есть один цент. Элементарный квант английских денег есть один фартинг, стоящий толь ко половину американского элементарного кванта. Здесь мы имеем пример двух элементарных квантов, вели чину которых можно сравнивать друг с другом. Отно шение их величин имеет определенный смысл, так как стоимость одного из них в два раза превышает стоимость другого.
Мы можем сказать: некоторые величины могут изменять ся непрерывно, другие же могут изменяться только пре рывно, порциями, которые уже нельзя дальше уменьшать. Эти неделимые порции называются элементарными кван тами этих величин.
Мы можем взвешивать огромные количества песка и считать его массу непрерывной, хотя его зернистая струк тура очевидна. Но если бы песок стал очень драгоценным, а употребляемые весы очень чувствительными, мы должны были бы признать факт, что масса песка всегда изменяется на величину, кратную массе одной наименьшей частицы. Масса этой наименьшей частицы была бы нашим элементар ным квантом. Из этого примера мы видим, как прерывный характер величины, до тех пор считавшейся непрерывной, обнаруживается благодаря увеличению точности наших измерений.
Если бы мы должны были характеризовать основные идеи квантовой теории в одном предложении, мы могли бы сказать: следует предположить, что некоторые физические величины, до тех пор считавшиеся непрерывными, состоят из элементарных квантов.
Область фактов, охватываемых квантовой теорией, чрезвычайно велика. Эти факты открыты благодаря высо кому развитию техники современного эксперимента. Так как мы не можем ни показать, ни описать даже основные эксперименты, мы часто должны будем приводить их результаты догматически. Наша цель — объяснить лишь принципиальные, основные идеи.