14. ОБРАЗОВАНИЕ ЛЕГЧАЙШИХ ЯДЕР ²H, He, Li, Be, B

    Интервал времени 10² с - 10³ с представляет особый интерес. В этот временной интервал остается в основном излучение (и нейтрино), находящееся в тепловом равновесии с небольшой примесью e^-, e⁺ и нуклонов. Основные реакции:

e⁺ + e^- <=> + ,

p + e^- n + _e,

n + e⁺ p + _e.

    В условиях термодинамического равновесия можно рассматривать вероятность образования нейтрона или протона как вероятность образования системы с энергией E_N, равной энергии покоя нуклона.
    Вероятность образования системы с энергией E_N описывается распределением Гиббса:

W_N = .

Отсюда получаем, что в условиях термодинамического равновесия соотношение между числом нейтронов и протонов будет определяться разностью масс нейтрона и протона

Образование электрон - позитронных пар прекращается при T < 10¹⁰ K, так как энергии фотонов становятся ниже порога образования e⁺e^- - пар (~ 1 МэВ). Поэтому для определения соотношения между числом нейтронов и протонов для T необходимо взять значение, равное 10¹⁰ K. К концу равновесной стадии соотношение между числом нейтронов и протонов, даваемое (45), следующее: на каждый нейтрон приходится 5 протонов.
    При дальнейшем анализе следует учитывать, что нейтрон - частица нестабильная. Период полураспада нейтрона составляет ~ 10 мин. Нейтроны распадаются по схеме
n p + e^-  + _e . Однако не этот процесс будет в основном определять дальнейшую судьбу нейтронов. В связи с тем, что плотность нейтронов и протонов велика, они начнут активно вступать во взаимодействие, образуя легчайшие ядра d, He, Li. Наиболее простой реакцией на этом этапе является реакция

p + n d + ,

в результате которой все нейтроны оказываются связаны в ядра дейтерия. Энергия связи дейтрона всего 2.23 МэВ. Поэтому, легко образуясь, ядра дейтерия также легко распадаются под действием фотонов

d + <=> p + n.

    Наиболее эффективно ядерные реакции с образованием легких ядер начинают происходить, когда температура упадет до 10⁹ K.
    Основные реакции следующие:

d + d

3He + n 3H + p,

(46)

    Пока время синтеза дейтерия существенно меньше времени жизни свободного нейтрона концентрация нейтронов существенно меняться не будет и будет составлять около 15% от полного числа нуклонов.
    Так как стабильных ядер с A = 5 и 6 не существует, ядерные реакции завершаются в основном с образованием d и ⁴He (рис. 44).

Рис. 44. Изменение выхода ядер и барионной плотности (штриховая линия) во время расширения в модели Большого Взрыва.

Выход ⁷Be, ⁶Li и ⁷Li составляет лишь ~ 10^-9 - 10^-12 от суммарного выхода изотопов по массе. Практически все нейтроны исчезают, образуя ядра ⁴He. При плотности вещества ~ 10^-3 - 10^-4 г/см³ вероятность того, что нейтрон и протон не провзаимодействуют за время первичного нуклеосинтеза составляет менее 10^-4. Так как в начале на один нейтрон приходилось 5 протонов, соотношение между числом ядер ⁴He и p должно быть ~ 1/10, что и наблюдается в распространенности элементов в современную эпоху.
    Имеется ряд аргументов в пользу того, что дейтерий и гелий, наблюдаемые в настоящее время, образовались в течение первых нескольких минут существования Вселенной в радиационную эпоху:
1. Высокие температуры и плотности вещества благоприят-ствовали синтезу легких элементов.
2. Из-за низкой энергии связи (~ 2.23 МэВ) дейтерий является неустойчивым элементом и не выдерживает высоких температур недр звезд. В звездах дейтерий не создается, а разрушается.
3. В нашей Галактике, а также в среднем во Вселенной, 1 атом гелия приходится на 10 атомов водорода. Это примерное постоянство отношения чисел ядер He и H существенно отличается от распределения более тяжелых элементов, содержание которых существенно колеблется. Например, количество тяжелых элементов уменьшается по мере удаления от центра нашей Галактики. Это также может служить указанием на дозвездный этап образования гелия.
    Уже упоминалось в предыдущем разделе, что в течение первых сотен тысяч лет существования Вселенной температура среды остается еще достаточно высокой (T > 3·10³K). Вещество на этом этапе находится в состоянии плазмы, так как энергия, приходящаяся на частицу, больше энергии связи электронов в атоме. Лишь с понижением энергии фотонов ниже этой границы прекращается процесс ионизации вещества. Ядра водорода, дейтерия, гелия и лития присоединяют электроны и превращаются в нейтральные атомы.

Проблема Li, Be, B

    Легкие ядра - изотопы лития, бериллия и бора ^6,7Li, ⁹Be, ^10,11B - не могут образовываться в обычных реакциях нуклеосинтеза в звездах. Расчеты показывают, что они должны интенсивно разрушаться в реакциях (p,), (p,) уже при температурах (2 - 5)·10⁶ K. В этих условиях содержание изотопов Li, Be, B должно составлять < 10^-13 по отношению к водороду. Наблюдаемые же распространен-ности этих элементов оказываются почти на 2 - 3 порядка выше. Неустойчивая природа этих трех элементов означает, что они должны быть синтезированы в среде малой плотности, в условиях достаточно низкой температуры, чтобы предотвратить сгорание их сразу после образования. Необходимо было подобрать для этого соответствующие условия.
    Были предложены различные модели:

1. Такой средой могла бы быть поверхность молодой звезды или внешняя оболочка газа и плотного вещества, окружающая звезду. При звездных вспышках протоны и -частицы, ускоренные до достаточно высоких энергий, могли бы разрушать тяжелые элементы с образованием Li, Be, B. Однако, детальные расчеты показывают, что такая модель не проходит. Так, например, для звезд типа Солнца значительная часть полной гравитационной энергии должна быть израсходована на требуемое ускорение протонов и -частиц, что противоречит наблюдаемым данным.
2. Li, Be, B могли бы образовываться при вспышке сверхновой. Внешние слои звезды в результате расширения образуют туманности или облака из газа и пыли. Ударная волна, проходя через внешние слои, может вызвать реакции расщепления. Однако такая возможность также практически исключается, так как температура в таком процессе, по-видимому, недостаточна для образования энергичных частиц, способных вызвать реакции расщепления.
3. Li, Be, B могут образовываться в реакциях расщепления при взаимодействии галактических космических лучей с веществом межзвездной среды. Эта последняя модель в настоящее время является общепризнанной.

    Она предлагает два возможных механизма образования этих элементов:
    1 - ый механизм - легкая компонента космических лучей (быстрые протоны и a -частицы) в результате столкновения с тяжелыми ядрами межзвездной среды вызывает расщепление их с образованием в качестве фрагментов изотопов Li, Be, B, которые затем смешиваются с межзвездной средой;
    2 - ой механизм - быстрые ядра C, N и O, входящие в состав космического излучения, сталкиваясь с ядрами водорода и гелия превращаются в Li, Be и B и становятся частью галактических космических лучей. Этим объясняется высокая распространенность Li, Be, B в космических лучах (рис. 7).
    На рис. 45, 46 приведены полные сечения взаимодействия быстрых протонов с энергиями от 10 МэВ до 100 ГэВ с ядрами ¹²C и ¹⁶O. Общей закономерностью является то, что наибольший выход имеет изотоп ¹¹B и наименьший - ⁹Be.

Рис. 45. Сечения образования различных ядер при столкновении быстрого протона с 12C в зависимости от его энергии

Рис. 46. Сечения образования различных ядер при столкновении быстрого протона с 16O в зависимости от его энергии

    На рис. 47, 48 приведены энергетические спектры галактических космических лучей в окрестности Земли. Из приведенных данных можно оценить долю легких элементов, образующихся в результате 1-го и 2-го механизмов. Если взять наблюдаемый поток космических лучей при 10 ГэВ, то примерно 70% легких элементов образуется в результате 1 - го механизма и 30% - в результате 2 - го механизма.

Рис. 47. Энергетический спектр наиболее распространенных ядер (кроме водорода) в галактических космических лучах.

Рис. 48. Энергетический спектр водорода и гелия в галактических космических лучах, достигающих окрестности Земли

    Даже такая упрощенная модель нуклеосинтеза под действием космических лучей приводит к предсказанию абсолютного содержания ⁶Li, ⁹Be, ^10,11B, которое качественно близко к наблюдаемому (табл. 14). Такое совпадение данных наблюдений с теоретическими оценками накладывает жесткое ограничение на эволюцию Галактики, и, в частности, исключает большие вариации космических лучей в прошлом.

Таблица 14

Образование легких элементов в межзвездном веществе
под действием галактических космических лучей

    Несмотря на то, что модель в целом хорошо описывает наблюдаемые распространенности Li, Be, B, в ней есть два недостатка.
    Во - первых, предсказываемое теорией отношение числа ядер ¹¹B и ¹⁰B равно 2.5, тогда как измеренная величина 4.05. В настоящее время считается, что неточность в расчетах может быть связана с недостаточно хорошим знанием малоэнергичной части спектра межгалактического космического излучения. Необходима дополнительная информация о низкоэнергичной компоненте космического излучения на достаточно больших расстояниях от Солнца, т.к. магнитное поле Солнца может искажать малоэнергичную часть спектра космического излучения.
    Во - вторых, в модели предсказывается в 10 раз меньшее количество ⁷Li, чем наблюдается.
    Был предложен еще один механизм нуклеосинтеза в ядерных реакциях, происходящих в красных гигантах или во время взрывного нуклеосинтеза в таких объектах как новые или сверхновые звезды. ⁷Li может образоваться в ядерных реакциях ³He+⁴He +⁷Be, ⁷Be+e^{- 7}Li + _e. При этом должно выполняться условие, что образующиеся ядра ⁷Li и ⁷Be достаточно быстро выносятся из зоны ядерной реакции. Это необходимо, так как ⁷Be и ⁷Li быстро сгорают в высокотемпературной области в реакциях:

⁷Be + H ⁸B + ,
⁷Li + H ⁴He + ⁴He.

    Для выполнения этого необходим либо взрывной процесс с последующим выносом вещества в холодную часть звезды, либо сильные конвективные потоки из внутренних областей холодной атмосферы красного гиганта. Аномально большое содержание ⁷Li можно также объяснить, если учесть образование этого элемента на начальном этапе эволюции Вселенной в первичном нуклеосинтезе.
    Исследования последних лет, не отвергая рассмотренных выше гипотез, легли в основу ещё одной возможности образования изотопов Li, Be, B.
    Последние наблюдения на телескопе им. Хаббла показали, что в составе звезд первого поколения количество бора практически такое же как и в окружающем космическом пространстве. Однако, в те времена, когда образовались звезды первого поколения, не могло быть достаточного количества ядер углерода, кислорода и азота для расщепления быстрыми протонами. По мере охлаждения Вселенной число быстрых протонов должно быстро уменьшаться и сечения реакций расщепления ядер ¹²C, ¹⁴N и ¹⁶O оказываются недостаточными для образования требуемого количества изотопов Li, Be и B.
    Оказывается, что можно получить достаточно хорошее согласие с наблюдаемыми распространенностями Li, Be и B, если предположить, что эти ядра образуются в окрестностях сверхновых в результате следующего механизма. После вспышки сверхновой в её окрестности образуются вполне подходящие условия для ускорения легких заряженных ядер ¹²C, ¹⁴N, ¹⁶O до достаточно высоких энергий. В результате столкновения ускоренных легких ядер с медленными протонами и образуются изотопы Li, Be и B, т.к. число малоэнергичных протонов (E_p < 1 ГэВ) в спектре (рис. 48) гораздо больше чем протонов с энергией >1 ГэВ. В этой модели выход ядер Li, Be и B оказывается значительно больше и теоретические предсказания гораздо лучше согласуются с наблюдаемыми данными.