1
В публикуемом на страницах «Эйнштейновского сборника» докладе И. Пригожина: «Эйнштейн: триумфы и коллизии», в частности, рассматриваются и комментируются выдержки из писем Эйнштейна к Бессо, а также из заключающего переписку письма, отправленного родным Бессо после смерти его друга. И содержание юбилейного доклада И. Пригожина, поднимающего весьма актуальные и общие проблемы современной науки, и ряд других докладов и статей, связанных со столетием со дня рождения Эйнштейна, позволяют видеть, как много дает изданная в 1972 г. переписка Эйнштейна с Бессо анализу наиболее глубоких коллизий неклассической науки. Эта переписка в целом представляет собой подлинную энциклопедию физических и философских вопросов, обсуждавшихся Эйнштейном и его другом (чья помощь отмечена творцом теории относительности в первой статье об этой теории) в письмах, которыми они обменивались более полустолетия1.
Связь физического обоснования необратимости времени с принципом причинности имеет первостепенное значение и для анализа предшествовавших неклассической науке классических представлений о сохранении и энтропии как непосредственных истоков идей XX в., и для прогнозов предстоящего в конце XX и начале XXI в. развития познания. Но эти вопросы являются настолько общими, что обсуждение их требует некоторых замечаний о древнегреческой мысли, где мы встречаем истоки и прообразы современных идей. Некоторые идеи Эйнштейна, как это будет видно, трудно понять без подобных прообразов. Античная мысль в максимально общей форме сформулировала понятия причины и случайности, а также понятие обратимости [и] необратимости, времени, в максимально общей, следовательно, дающей максимальный импульс современным и прогнозируемым поискам более конкретных решений. Классическая наука представила мир обратимым в его детальных элементах и необратимым в целом. Вместе с тем она поставила в один ряд детальный и макроскопический образы мира, соединив их понятиями вероятности и статистической закономерности. Вопрос о квантовой вероятности и релятивистской достоверности будет, по-видимому, крайне фундаментальным при прогнозируемом генезисе единой квантоворелятивистской картины космоса и микромира.
Известная фраза Эйнштейна о «боге, не играющем в кости» (в письме Максу Борну, квантовый, пробабилистский бог которого, по словам Эйнштейна, играет в кости), позволяет подойти с тем же эйнштейновским понятием «бога», ничего общего не имеющего с богом религии, к античным богам. В своей юношеской диссертации «Различие между натурфилософией Демокрита и натурфилософией Эпикура» Маркс говорит, что боги Эпикура, не влияющие на судьбы мира,— это «пластические боги греческого искусства»2. Они освобождали людей от своей власти, и в этом отношении концепция Эпикура была продолжением концепции Демокрита и его учителя Левкиппа с приписанной последнему формулой: «Мир не одушевлен и не подчинен Провидению; построенный из атомов, он подчинен неразумной природе»3. В отличие от «мира, целиком подчиненного физикам», Эпикур оставляет атомам самопроизвольные отклонения, знаменитые clinamen. Атомы движутся вертикально, но по выражению Лукреция:
... В месте неведомом нам начинают слегка отклоняться,
Так что едва и назвать отклонением это возможно4.
Здесь — некоторая первоначальная форма разграничения макромира и микромира. Макроскопическая закономерность заставляет тела двигаться по прямым, но в микромире имеют место отклонения «в месте неведомом нам». Это вовсе не субъективная характеристика неведения, это характеристика более сложного детерминизма природы.
Такой переход к более сложной форме детерминизма превращает полностью упорядоченную схему движения в реальную картину индивидуальных физических тел. Именно так расценивал clinamen Маркс в уже упомянутой диссертации.
Существовал ли в древнегреческой науке хотя бы намек на статистическую связь микромира и макромира, на реализацию вероятности при переходе от первого ко второму? Речь идет, конечно, не о попытке ответа, не о чем-то, аналогичном статистическим идеям последующих веков. Речь идет о вопросе, который вытекал из содержания позитивных концепций, но отнюдь не о приближении к ним. Лукреций хочет объяснить, почему макроскопические тела кажутся неподвижными, несмотря на движение частиц. Он приводит пример стада, которое кажется издали неподвижным пятном, и, далее, картины боя, где не видны движущиеся и сражающиеся солдаты.
Но на высоких горах непременно есть место, откуда
Кажется это пятном, неподвижно сверкающим в поле.5.
Разумеется, движение стада подчиняется макроскопическому закону, например близости пастбищ, а движение солдат во время битвы — плану боя. Макроскопические законы реализуются в массовых процессах. Ио этот крайне общий и первоначальный образ мирового порядка, реализующегося в массовых процессах, подчиненных закону больших чисел, еще не позволяет говорить о богах, играющих в кости.
Движения частиц в античной атомистике были вопросом, адресованным будущему. Ответ мог быть пробабилистским (частица обладает лишь вероятностью движения в ту или иную сторону) или чисто каузальным (ее поведение предопределено). Но ответ не был дан. Существовал значительный плюрализм: в великой древнегреческой увертюре ко всей мировой культуре сплетались мотивы, которым предстояло зазвучать в полную силу через ряд веков, вплоть до современной коллизии пробабилизма и детерминизма, до фразы Эйнштейна о квантовом боге, играющем в кости. И все же можно увидеть общую позицию античной культуры в целом в вопросе о детерминированности мира, общий ответ на вопрос: играют ли в кости пластические боги греческого искусства.
Были ли эти боги выражением чего-то общего, объединяющего Вселенную,— субстанции, как бы ее ни называли, Нуса Анаксагора, числовой гармонии пифагорейцев... Такая разумная гармония мироздания — основа того, что можно назвать древнегреческой наукой в отличие от мифологии. Антитеологический смысл не вмешивающихся в ход физических процессов пластических богов греческого искусства так же ясен, как антитеологический смысл эйнштейновского бога, не играющего (а в борновской концепции — играющего) в кости. И здесь, наиболее общее определение научного детерминизма — исключение некаузального воздействия на природу. Боги удаляются в область чисто эстетического чувственного, зрительного восприятия. К ним не может относиться эйнштейновский вопрос, они не играют в кости, т. е. не воздействуют на физические процессы через их вероятности, но и не воздействуют на эти процессы непосредственно и достоверно. И тем не менее пластические боги греческого искусства в известной мере определяют характер позитивных особенностей античной науки. Об этом — немного позже. Теперь перейдем к тому, что соответствует «богу» Эйнштейна. Для Эпикура исходным принципом бытия служат движения и столкновения «начал», не отличающиеся в принципе от движений видимых тел, но включающие неопределенные по месту и времени clinamen. Движения, вызванные столкновениями,— далекий прообраз механики молекул (далекий не только по времени, но и по отсутствию понятий инерции, силы, массы, импульса). Clinamen — еще более далекий прообраз статистики. Таким образом, исходные движущие силы физических процессов как будто играют в кости. Но такому заключению противоречит весьма общая особенность древнегреческой логики и психологии познания. Для античной мысли и для догматизировавшего ее средневековья исходным пунктом научного объяснения не была констатация однозначной связи между раньше и сейчас, между данным событием и событием, предшествующим данному. Только после появления дифференциальных уравнений такая концепция объяснения события утвердилась в науке и в научном мышлении. Научное мышление античности ограничивалось тем, что происходит сейчас, без характерного для Нового времени заглядывания в бесконечно малые промежутки в прошлом и в будущем. Конечно, греки знали о прошлом и будущем, но их мышление можно было бы назвать скорее интегральным, если бы такой термин мог быть применен до открытия бесконечно малых. Во всяком случае идея неповторимости времени не была основой античной картины мира. Древнегреческой мысли не были чужды идеи циклического повторения всех событий, мысль о том, что «Ахиллес будет снова послан в Трою».
Известная статичность и «сиюминутность» древнегреческой научной мысли связана с ролью сенсуального постижения мира. Оно всегда было и всегда будет неотделимо от логического анализа, но в древности связь была специфической. Неотделимость и дополнительность образа и понятия — непосредственная основа апорий науки, одного из самых необратимых и неисчезающих элементов научного наследства древности. Возьмем апории Ахиллеса и черепахи. Парадоксальность зеноновой версии их состязания — в явном несоответствии сенсуального опыта и логического анализа. Этот конфликт превращает логическую конструкцию в вопрос, который становится стимулом в поисках бесконечности объекта логического анализа. Эстетика познания — веха на пути таких поисков.
Здесь, однако, в игру входят пластические боги греческого искусства. Они были и остаются не только источниками эмоционального подъема, но и средствами познания мира, они обладают не только художественной, но и гносеологической ценностью; вернее, эстетический и гносеологический эффекты античного искусства кажутся единым эффектом. Странно было бы думать, что созерцание Венеры Милосской не расширяет представления о мире. Но какие именно представления? В чем гносеологический эффект античного искусства? Какую особенность мира раскрывает его эстетическое постижение?
Ответ на эти вопросы связан с представлением о красоте как отображении бесконечности. О какой бесконечности может идти речь в этом достаточно традиционном определении? Греческая философия устами Аристотеля отринула актуальную бесконечность для собственно научного постижения мира. Не существует сосчитанной бесконечности, не существует бесконечности в данный момент, есть только нечто конечное, бесконечно возрастающее, оставаясь конечным. Потенциальная бесконечность счета имеет свои онтологические каузальные эквиваленты — развивающийся, движущийся мир, множества ранъше и позже всегда нетождественные, если движение необратимо, или включающее циклические возвращения. Однако актуальная бесконечность не может быть полностью устранена, достаточно вспомнить понятие области определения некоторой функции. Актуальная бесконечность — предпосылка потенциальной бесконечности и собственно научного познания, оперирующего потенциальными бесконечностями, его эстетическая предпосылка. Эстетическое постижение интуитивно, оно стягивает время в мгновение, где уже нет ни прошлого, ни будущего, где интуиция заполняет разрыв между переменной и ее пределом. Таков исторический смысл пластических богов греческого искусства.
Здесь следует прервать затянувшееся историческое введение и вернуться к переписке Эйнштейна и Бессо, в которой (отметим, забегая вперед) мысль о тождестве прошлого, настоящего и будущего появляется в финале.
20 марта 1952 г. Эйнштейн ответил Бессо на вопросы о переходе от эмпирического наблюдения к логическому обобщению. Эйнштейн разъясняет Бессо свою, изложенную в 1949 г. в «Автобиографических заметках», концепцию такого перехода (она состоит в соединении критерия внешнего оправдания, т. е. эмпирической проверки теории, и внутреннего совершенства, т. е. логической стройности и апелляции к наиболее общим принципам). Эйнштейн говорит: «Нет никакого логического пути, ведущего от эмпирического материала к общему принципу, на котором будет, наконец, покоиться логическая дедукция»6
Далее Эйнштейн возражает против воззрений Дж. Ст. Милля, который утверждает, будто причинные связи могут быть раскрыты простой индукцией. Вероятно, в этом замечании — отзвук идей Юма, с которым Эйнштейн познакомился еще в юности.
«По мере продвижения теории,— продолжает Эйнштейн,— все яснее становится, что нельзя вывести фундаментальные законы из фактов опыта (например, уравнения поля тяготения или уравнения Шредингера в квантовой механике). В общем можно сказать: путь от частного к общему — интуитивный путь; путь от общего к частному — логический путь»7.
Это очень важное для всего гносеологического кредо Эйнштейна замечание; оно непосредственно связано с его концепцией детерминизма и с проблемой необратимости познания. Детерминизм — логический вывод из фундаментальных законов, но сами эти законы, следовательно, сам Логос, сама причинная связь (вспомним Спинозу: causa — ratio; ratio — causa) включает интуицию как свою предпосылку.
И вот здесь — загадка гносеологического эффекта эстетического восприятия мира, пластических богов греческого искусства. Эти боги Эпикура все же навевают интуитивную линию в познании фундаментальных каузальных законов мира. Конечно, это еще дальше от реальной игры в кости, чем исходная шутка Эйнштейна в письме Борну, но смысл этой шутки вообще становится все более сложным и все более близким к идее эволюционирующего детерминизма, по мере знакомства с научным и эпистолярным наследством Эйнштейна и посмертным развитием его идей во второй половине столетия.
2
В приведенном письме об эмпирических истоках и логическом анализе Эйнштейн называет переход от общих принципов к частным логическим переходом. Такова, правда лишь на первый взгляд, система Ньютона. Происхождение общих принципов — чисто индуктивное, в этом пафос «Поучения» в первом томе «Начал», да и всего великого произведения в целом. Из такого прокламируемого индуктивизма исходных определений и законов и, далее, из строго логического выведения следствий вытекает постулируемая однозначность всей научной картины мира, оказавшая столь сильное влияние на культуру XVIII и начала XIX в. Бог Ньютона не играет в кости. Впрочем, такая характеристика не может быть абсолютной: элементы «игры в кости» не исчезают из пауки ни в одну эпоху. Но система Ньютона все же выглядит апофеозом индуктивного наблюдения и априорного однозначного выведения представлений о мире из неподвижных предпосылок.
Выражение «бог Ньютона» — не столь условное, как играющий или не играющий в кости бог Эйнштейна или далекие от мира, но воздействующие на его эстетическое постижение боги Эпикура. Ньютон был теологом, причем крупным теологом. Он посвятил немало страниц и немало доводов догматической и исторической критике идеи триединого божества, он был ревностным сторонником унитарианского вероучения, что не помешало «Началам» стать на континенте Европы знамением деизма и даже атеизма. В своих богословских и историко-богословских трудах Ньютон тяготеет к абсолютизму божественной воли, выраженной в непререкаемых и абсолютных законах мироздания. Однако в «Началах» и еще более в «Оптике» Ньютон колеблется между концепцией божественной воли, действующей через пустоту, и порывающей с таким действием концепцией эфира. Но в обоих случаях отсутствуют какие-либо недоступные наблюдению интуитивно постижимые физические процессы, осложняющие тяготение тел. Отсутствует соответственно вовременной процесс передачи воздействий тел друг на друга. Тяготение тел распространяется мгновенно. Это позволяет полностью детерминировать физические процессы и вместе с тем сделать их обратимыми. Воздействие тела на другое тело, заставляющее его двигаться, не связано со скрытыми за кулисами строгого и исчерпывающего каузального объяснения вовременными процессами, которые сделали бы невозможным возврат от картины после подобного действия к картине, имевшей место до него. Такая обратимость отделяет перемещение, аристотелевское местное движение («фора») от других аристотелевских форм движения. Механицизм науки XVII—XVIII вв. состоял в обратимости всех процессов, из которых складывается движущееся мироздание. Картина мира этого периода в некоторой мере унаследовала статичность античного взгляда на мир, но она была в целом динамической и теперь возникли предпосылки внутреннего конфликта между: 1) незаполненным вовременными событиями пространством, объясняющим движения, и нулевым временем взаимодействия и 2) пространственно-временным общим характером классической физики в целом. Силы, не находившие кинетического объяснения, выпадали из пространственно-временной картины, они были чисто пространственными, дальнодействующими, мгновенными. Этот конфликт выражался далее в различии между первой задачей «Начал» Ньютона (определение положения по заданным силам) и второй задачей (определение сил по заданному положению тел). Указанный конфликт был решен в теории поля и в теории относительности Эйнштейна, но и последняя имела свою «десницу» (тензор кривизны — Эйнштейн называл его мраморным крылом здания) и «шуйцу» (тензор энергии-импульса — деревянное, по словам Эйнштейна, крыло). «Десница» Ньютона стремилась к единству пространственно-временной картины мира, построенной на основе полного детерминизма и полной обратимости времени, возможности возврата от позже к раньше. Беда, однако, в том, что эти понятия раньше и позже как звенья каузального анализа имеют смысл только при их нетождественности: возможность совпадения во времени, отсутствие стрелы времени сделало бы раньше и позже тождественными, время бы остановилось. Таким оно оказалось в механике мгновенного дальнодействия. Но и при конечной скорости тел необходимо, чтобы различие мгновений не сводилось к различию мест тел. Нетождественность мгновений требует некоторого немеханического процесса.
Эта чисто философская коллизия, не раз высказывавшаяся в такой общей форме, стала физической коллизией, она потребовала того, что было названо физическим обоснованием необратимости времени.
3
Подобное обоснование содержалось в науке XIX в. прежде всего во втором начале термодинамики, в учении об энтропии и в общем характере, выделяющем этот этап познания из ряда исторически следующих друг за другом периодов. Если для XVII—XVIII вв. общим итогом науки было создание классической механики, то для XIX в. таким итогом служит концепция различных форм движения, несводимых к механическому перемещению и вместе с тем неотделимых от него. Создание такой иерархии несводимых форм началось в начале столетия, обобщающие итоги этого создания были сформулированы в последней его четверти (а опубликованы только в XX в.) во фрагментах «Диалектики природы». Иерархия форм движения (которой соответствует иерархия дискретных частей вещества), начинается с простейшей — механики и идет к все более сложным, несводимым каждый раз к предыдущей форме. В каждой из иерархических ступеней можно различить главную форму (несводимые элементы) и побочную (элементы, сводимые к более простой предшествующей форме).
Что было общей основой физических идей XIX в.? Такой общей основой для XVII—XVIII вв. было сохранение импульса, иначе говоря,— однородность и изотропность пространства. Для XIX в. общей основой физической картины мира были однородность времени (сохранение энергии) и его анизотропность (второе начало термодинамики).
Анизотропность времени, стрела времени, нетождественность раньше и позже была статистической, вероятностной надстройкой над детерминизмом молекулярных движений. Этот новый статистический детерминизм не ограничивался физикой. Он характеризует более сложные формы движения: законы онтогенеза и филогенеза, статистически постижимые законы общественной жизни. Но для проблемы детерминизма в ее целом, для проблемы «играет ли бог в кости» основным был вопрос о том глубоком и традиционном детерминизме, который управляет движениями отдельных частиц. Остаются ли эти движения сами по себе детерминированными и обратимыми? Эйнштейн отвечал на этот вопрос положительно не только аргументами в статьях и письмах, но и своим наиболее крупным открытием до теории относительности — объяснением броуновского движения. Этому открытию посвящены весьма важные замечания И. Пригожина. В письме, отправленном Бессо 29 июля 1953 г., Эйнштейн говорит об обратимости элементарных движений молекул, из которых составляется броуновское движение. Бессо в своих незадолго до этого отправленных письмах возражал против ограничения физического объяснения необратимости одной лишь ссылкой на второе начало термодинамики и хотел вывести необратимость из теории относительности, пытаясь раскрыть при этом релятивистскую природу квантовой механики. Но объяснение стрелы времени не имеет, как казалось Эйнштейну, ничего общего с теорией относительности. Последняя сохраняет исходную роль элементарных механических движений.
Ее сохранила и термодинамика, не нарушив обратимости таких перемещений — аристотелевских «фора». Это видно из анализа броуновского движения.
«Возьмем,— пишет Эйнштейн,— заснятое на киноленте броуновское движение некоторой частицы. Снимки располагаются в хронологическом порядке один за другим. Только при этом не отмечено, какая временная последовательность: от А до Z или от Z до А — имела место в действительности. Самый хитрый человек не сможет ответить на этот вопрос, т. е. усмотреть здесь стрелу времени»8. Эйнштейн совершенно прав: элементарные движения молекул, из которых составляется броуновское движение, подобно другим механическим движениям не могут продемонстрировать стрелу времени. Но если речь идет о самом перемещении, о самом «фора» как о сложном, вызывающем изменения в окружающем мире и поэтому необратимом движении? Если речь идет не об выведении квантовой механики из теории относительности, а наоборот о выведении теории относительности из сложной атомистической и динамичной структуры микромира?
Именно последняя задача занимала Эйнштейна в течение десятилетий. Выведение относительности из квант никем не достигнуто. Но здесь — существенный недостаток теории относительности. Творец этой теории писал о ней в 1949 г. в своих «Автобиографических заметках». Теория относительности не выводит поведение масштабов и часов из структуры микромира. «Это в известном смысле нелогично: собственно говоря, теорию масштабов и часов следовало бы выводить из решения основных уравнении (учитывая, что эти предметы имеют атомную структуру и движутся), а не считать их независимой от них»9. По существу эта проблема выведения самих исходных понятий о пространстве и времени из структуры микромира занимала Эйнштейна в течение десятилетий и взгляды Эйнштейна на квантовую механику нельзя понять без такого идеала познания космоса. Здесь — радикальный поворот идеала познания. Таким идеалом от Демокрита до теории элементарных частиц было сведение явлений природы к движению в его простейшей форме, к перемещению движущихся тел. До теории элементарных частиц, до квантовой механики, до современного представления (а также гипотез и чисто прогнозных конструкций) о микромире. Сейчас элементарные частицы оказались крайне сложными, быть может, самыми сложными объектами физического исследования. Змея укусила свой хвост. Возник кризис элементарности и затруднения при самом определении этого понятия. Атомистика XIX в. объясняла специфику каждой формы движения расположением и движениями квазиэлементарных дискретных частиц вещества, «элементарных» для данной формы. Необратимость времени в науке XIX в. вытекала из статистического перехода к более вероятным сочетаниям движений специфических «атомов» каждой формы движения. Критерием вероятности были макроскопические, включающие системы: энтропия для молекулярных движений, законы филогенеза для онтогенетических процессов и т. д.
Однако наряду с такой иерархией дискретных частей ) ещества как основой статистической необратимости развивалась другая концепция — континуальная концепция поля. Она отделилась от кинетического представления Декарта об ударе как исходпой причине движения в рамках ньютонианского динамизма и отчасти вернулась к картезианству в учении об эфире. Но учение Ньютона о дальнодействующих силах было слабым местом, «шуйцей» его системы, так же как эфир был «шуйцей» или, по выражению Планка, «ребенком, зачатым в грехе» классической физики. Но именно здесь, в «шуйце» науки, возникают и эволюционируют ее движущие вперед апории и зреют новые парадигмы познания. В данном случае новая парадигма была связана с вовременным характером фундаментальных процессов. Характерное для мгновенного дальнодействия фактическое исключение времени из каузальной картины мира было отвергнуто теорией относительности. В рамках вовременной копцепции бытия апория — причина и следствие не могут быть тождественными во времени — приобрела уже другой характер. Утверждение о конечной скорости движения тел и сигналов означает, что при движении что-то происходит помимо изменения пространственного положения. Поэтому необратимость стала фоном обратимого движения. В XIX в. необратимость бытия — физическое отличие позже от раньше обосновывалось макроскопическими необратимыми процессами, а микропроцессы были обратимыми и детерминированными. В них реализовались обратимость пространства и как результат ее обратимость времени; возвращение в ту же точку пространства означало повторение исходной ситуации через реальный промежуток времени. Теперь получилось обратное соотношение. Упомянутые элементарные с точки зрения энтропии движения рассматриваются как обратимые, но им противостоят не только их статистические множества, как носители необратимости, но еще более «элементарные» микропроцессы — объекты кваптовой механики. Это слово «элементарные» поставлено здесь в кавычки, потому что квантовая механика нарушила постулат элементарности как основы каузального анализа. В классической науке такой анализ шел от сложного к простому, а сейчас это «простое» оказалось еще более сложным. Микромир оказался отображением Космоса, Всего, во всей его сложности. Отсюда — новое понимание каузального анализа и новое понимание необратимости. Элементарный (оставим ему этот предикат) процесс, например определение пространственной и временной локализации в здесь-теперь, меняет вне-здесь-теперь, и это изменение, если его измерить в свою очередь (т. е. определить направление мировой линии частицы, ее импульс и энергию), не дает возможности вернуться к исходной локализации, неотделимой теперь от вне-здесь-теперь и поэтому неповторимой. Это соответствует некоммутативности измерений в квантовой механике.
Вопрос о необратимости времени в квантовой механике очень сложен и ему посвящена большая литература. По-видимому, симметричность уравнения Шредингера в отношении времени не меняет вывода о стреле времени в квантовой механике и о связи необратимости с пробабилизмом.
Квантовая механика — несомненное торжество каузального анализа, но в современной науке слово «торжество» предполагает трансформацию, переосмысление, эволюцию, здесь демонстрируется необратимость, усложнение, рост размерности самого познания.
4
С такой точки зрения понятие торжества квантовомеханических идей не так далеко отстоит от их критики, если эта критика — с позиций будущего, если она находит апории, ведущие квантовую механику вперед, раскрывает ее вопрошающую компоненту. С другой стороны, торжество детерминизма у Эйнштейна далеко от обычного смысла этого слова, он постоянно подчеркивает отсутствие логических или экспериментальных доказательств в своей критике «копенгагенской» школы», высокое внешнее оправдание «ортодоксальной» квантовой механики. Во всяком случае тон Эйнштейна в многочисленных замечаниях о квантовой механике и о собственных аргументах,— далеко не торжественный. Таков он и в переписке с Бессо. Это — не только характерный, критический в отношении современной ситуации и несколько «футурологический», ожидающий, прогнозирующий в отношении будущего тон. В нем выражена некоторая гносеологическая концепция.
Возьмем письмо, посланное Эйнштейном из Принстона 8 октября 1952 г. в ответ на письмо Бессо, ставящее перед его другом два вопроса: о физической реальности квантовой теории и о стреле времени, т. е. о его необратимости10. Эйнштейн вводит понятие квантового состояния, т. е. состояния, описываемого с помощью волновой функции, и реального состояния. Характеризуется ли реальное состояние квантовым состоянием полностью? Принципиально допустимы и положительный и отрицательный ответы на этот вопрос. Но положительный ответ приводит к предположению о тесных связях между частями систем, находящихся на расстоянии. Это — известный парадокс Эйнштейна, которому посвящена большая литература. Эйнштейн заключает, исходя из этой недопустимой для него картины, что правильным будет отрицательный ответ на поставленный вопрос. Квантовая механика не дает полного описания реальных состояний и включает принципиальный отказ от такой полноты. «Иначе говоря,— пишет Эйнштейн,— это означает, что законы относятся не к вещам, а к тому, что мы можем узнать, наблюдая их».
Полемические фразы направлены против «ортодоксального», по выражению Эйнштейна, пробабилистского понимания квантовой механики. Вернемся к тону этих замечаний. Это самая неаподиктичная речь, еще менее аподиктичная, чем аналогичные замечания в статьях Эйнштейна, где не только содержание, но и тон также демонстрируют полное отсутствие претензий на абсолютную истину. Эйнштейн как бы самим тоном того, что пишет, протестует против подобных претензий. Уже было сказано, что их отсутствие обладает специфическим гносеологическим смыслом: концепция пробабилизма в квантовой механике, несмотря на значительное внешнее оправдание, еще не полностью обладает внутренним совершенством. Можно пойти вперед в теоретических схемах некоторого субквантового детерминизма, но это пока можно сделать только по интуиции. Эйнштейн неоднократно в своей переписке подчеркивает чисто интуитивный, лишенный логических и экспериментальных аргументов (т. е. обоих критериев научной истины) характер своего убеждения в строгой детерминированности наиболее фундаментального субстрата бытия, своей веры, что «бог не играет в кости». Именно отсюда, из интуитивности идей, вытекает тон писем к Бессо: легкая, беспретенциозная, казалось бы почти безотчетная, схема сюжетов, эмоциональная наполненность, веселый юмор наряду с очень грустными замечаниями о коллизиях науки — твердая оптимистическая уверенность, хотя и интуитивная, в их будущем решении. Вероятно, сама личность Бессо располагала к такому тону: его письма Эйнштейну гармонируют с ответами, да и все, что мы знаем о Бессо, показывает его антигелертерскую душу, а это очень существенно для размышлений об апориях науки и для научных прогнозов.
Тон писем необходимо учитывать при выявлении отношения Эйнштейна к «копенгагенской школе» (особенно интересны с этой стороны дискуссии с Нильсом Бором и письма Максу Борну), и при анализе его отношения к «ворчунам» (так назвали противников «копенгагенской школы» — самого Эйнштейна и Шредингера, к которым впоследствии присоединился де Бройль11). Эйнштейн не был сторонником концепции «волны-пилота». Впрочем он, в сущности, не был сторонником (в смысле признания внутреннего совершенства и внешнего оправдания) собственных позитивных конструкций в части единой теории поля и чисто детерминистской концепции фундаментальных законов физики. Трагедией Эйнштейна, источником принстонского одиночества и в то же время источником надежд на реализацию его замыслов приобретения ими в будущем внешнего оправдания и внутреннего совершенства, источником этой «оптимистической трагедии» было ощущение ценности движения науки к идеалу. В «Автобиографическом наброске» 1955 г. заключительная фраза (после строк, посвященных единой теории поля и полевой детерминистской концепции квантовой механики) звучит так: «Как бы то ни было, нам остаются в утешение слова Лессинга: «Стремление к истине ценнее, дороже уверенного обладания ею»12.
В 1937 г., когда Нильс Бор приехал в Принстон к Эйнштейну, между ними начался спор в очень характерной для обоих мыслителей форме: собеседники обсуждали, каков мог бы быть ответ Спинозы на вопрос о детерминизме в квантовой механике.
Возьмем основной принцип Спинозы — тождество произведенной природы (natura naturata) и производящей природы (natura naturans). Произведенная природа — это гетерогенная сумма модусов, т. е. предикатов, которые могут принадлежать или не принадлежать субстанции, это природа в ее многообразии. Производящая природа — это природа в ее единстве, в ее целостности. Спиноза называет ее богом. Они тождественны, иначе говоря, нет никакой единой природы, которая не была бы гетерогенной, постижимой чувствами, действующей на органы чувств, данной в пространственных и временных многообразиях, произведенной природой. Подойдем к их тождеству с гносеологической стороны. Производящая природа, по смыслу самого определяющего ее термина «производящая», постижима как нечто детерминированное, каузально связанное. Из его тождества с произведенной природой следует постижение ее единства как бесконечного ряда каузальных характеристик, относящихся к модусам, всей иерархии форм движения, модифицирующих понятие причины, включающих пробабилистские переходы ко все новым и новым формам детерминизма. Понятие бесконечности и идеала связывают абсолютный детерминизм производящей природы с гетерогенным, включающим пробабилизм детерминизмом произведенной природы. Квантовая механика была в форме, получившей внешнее оправдание и внутреннее совершенство, пробабилистичной, достаточно далекой от классического ньютоновского детерминизма и от классического энтропийного пробабилизма. Идеалом развития науки является детерминизм производящей природы, но к идеалу наука приближается через бесконечный ряд интуитивных обобщений, пробабилистских концепций, модальных определений. В познании тождество произведенной природы и производящей природы реализуется в бесконечном и необратимом процессе. Таким образом, тень Спинозы, вызванная в 1937 г. Эйнштейном и Бором, ответила бы на вопрос о пробабилизме и детерминизме, что бог как производящая природа, natura naturans (дух Спинозы, вероятно, говорил бы по латыни!), не играет в кости, но тождественная производящей природе произведенная природа, natura naturata, играет. По-видимому, собеседники остались при своих мнениях. Но со времени беседы Эйнштейна и Бора прошло более сорока лет — почти полстолетия. Четверть века прошло после окончания переписки Эйнштейна и Бессо, после смерти обоих. Прошедшие годы были периодом небывалого внешнего оправдания физических теорий и их довольно скромного внутреннего совершенства. Было открыто множество новых элементарных частиц, но само понятие элементарности стало „ крайне загадочным. Открыты новые астрофизические явления, но при этом понизилась однозначность объясняющих эти явления теорий. Теория относительности приблизилась к микромиру, но такое приближение ставит перед наукой тяжелую проблему бесконечной энергии и бесконечного импульса. При этом новые астрофизические открытия и связанные с ними открытия и гипотезы в рамках теории элементарных частиц и вместе с тем в рамках космологии и космогонии требуют новых исходных идей для своего внутреннего совершенства. Широко известная фраза Нильса Бора о безумии как критерии истины — это не простая констатация парадоксальности новых физических идей, это очень глубокая и, может быть, наиболее парадоксальная гносеологическая идея. Во многом фраза Бора оказалась пророческой. Астрофизические и космологические открытия 60-х и 70-х гг., а также апории теории элементарных частиц требуют нового ранга парадоксальности. Вырастает «философия"черных дыр», если назвать только одно открытие как представителя ряда подобных ему. Наука вступила в своеобразную постэйнштейновскую полосу этих открытий, воздействующих на мировоззрение в целом, и вместе с тем в весьма эйнштейновскую полосу, она возвращается к идеям и дискуссиям первой половины и середины XX в., к проблеме единого квантоворелятивистского объяснения процессов в космосе и микрокосме, к идеям единой теории поля и тому, что так ярко представлено во всем наследстве Эйнштейна и, в частности, в переписке с Бессо. Исходя из новых открытий и гипотез, наука возвращается к проблеме необратимости времени и к связанной с ней проблеме детерминизма.
5
В переписке Эйнштейна и Бессо проблема необратимости времени занимает значительное место. Замечания Эйнштейна по преимуществу представляют собой возражения против мысли о связи необратимости времени с неклассической физикой. Эту мысль Бессо высказывал в вопросительной или полувопросительной форме. Она была связана с попытками найти объективные эквиваленты чисто субъективного ощущения необратимости времени, которое Бергсон считал основой представления о необратимости времени во внешнем мире. Сравнительно подробное изложение взглядов Эйнштейна на эту проблему содержится в ответе Эйнштейна на письмо Бессо от 29 июня 1953 г. Ответ был послан через месяц — 29 июля13. «Из твоего письма,— начинает ответ Эйнштейн,— я увидел, что ты явно рискнул двинуться по скользкой почве, я хочу сказать, по скользкой физической почве. Речь идет о стреле, которую приписывают физическому времени. Ты полагаешь, что наличие такой стрелы, определяющей ход вещей во времени, нельзя объяснить только вторым началом термодинамики, все дело в том, как тебе кажется, что теория относительности пока не в состоянии объяснить квантовые явления». Но, как уже говорилось, Эйнштейн отрицал связь стрелы времени с теорией относительности. Дальше в письме говорится о броуновском движении (эти соображения Эйнштейна уже отчасти приводились) и о диффузии, которая отличается от броуновского движения высокой концентрацией раствора, т. е. иным начальным" состоянием «. . . которое, если его рассматривать sub specie aeternitatis,— крайне невероятно, иначе говоря, обладает слабой величиной энтропии».
Можно не приводить других замечаний Эйнштейна об отсутствии связи теории относительности (как и квантовой механики) со стрелой времени. Важнее сослаться на другую фразу — о начальных условиях. В уже приведенном раньше письме от 8 октября 1952 г., после слов об отсутствии оснований для стрелы времени в движении элементарных частиц, Эйнштейн говорит14: «А о „стреле" я определенно думаю, что она имеет отношение только к „начальным условиям"».
Это письмо не убедило Бессо. 3-го августа 1953 г.15 он пишет Эйнштейну: «Ты с большим напряжением стремишься освободить меня от иллюзий, от мысли, что ход времени есть нечто большее, чем переход от невероятных состояний к вероятным».
Здесь можно остановиться. Не изменило ли то, что произошло с тех пор, со времени последних писем Бессо Эйнштейну и Эйнштейна Бессо, не изменила ли эволюция познания значения их позиций и аргументов? Если говорить о позициях, проверенных, обладающих солидным внешним оправданием и внутренним совершенством, то прошедшая четверть столетия их мало изменила. Но если перейти к прогнозам, к выявлению тенденций, к тому, что приобрело сейчас такое беспрецедентное значение, то положение меняется. Сейчас уже много лет и в больших, чем раньше, масштабах пользуются методами «в кредит», еще не осмысленными физически с точки зрения некоторой непротиворечивой общей теории, сейчас появились теории, явно подчиненные теореме Гёделя, т. е. явно требующие выхода в более общую аксиоматическую систему. В середине века значительно меньше, чем теперь, знали о проблемах воздействия локальных процессов на космос. Господствующие взгляды меньше выходили за рамки подчинения локальных процессов закономерностям более общей системы через достоверное воздействие в духе классического детерминизма механики или классического пробабилизма термодинамики. Сейчас картина мира приближается к более сложной схеме образования новых начальных условий, роста не только энтропии, но и негэнтропии, причем то, что названо «философией черных дыр», представления о возникновении космоса из локального инициирующего объекта, позволяет задуматься о росте негэнтропии как об основном необратимом процессе перехода от более вероятного к менее вероятному состоянию, вернее, от состояний с меньшими разностями вероятности к состояниям вероятности с большими разностями вероятности.
Рост энтропии, переход от менее вероятного к более вероятному в больших статистических системах был отнюдь не общим принципом в иерархии форм движения. В более сложных его формах рост энтропии уступал первое место специфическому движению от более вероятного к менее вероятному. Механика макроскопических тел и механика частиц не подчинялись этому пробабилистскому «от менее вероятного к более вероятному», здесь вообще не было места понятию вероятности. Биология открывала необратимые процессы роста негэнтропии в организме и в теории филогенеза пришла к заключению о дифференциации видов, о переходе от более вероятного случайного распределения признаков к менее вероятному выявлению четких различий. Разумеется, такие негэнтропийные переходы неотделимы от энтропийных, но общая необратимость бытия связана с пробабилистскими переходами от более вероятного к менее вероятному. При «антиизоляционизме», характеризующем современную картину мира, при воздействии включенной системы на включающую, реализуется переход от более вероятного к менее вероятному, реализуется рост негэнтропии, и именно этот общий процесс характерен для всех взаимодействующих форм движения, для мироздания в целом. Он включает и термодинамику неравновесных систем Он включает движение как перемещение частицы — былой идеал сведения мира к элементарному образу. Квантовая механика, обратимая в смысле симметрии уравнения Шредингера во времени и необратимая в силу некоммутативности измерений, т. е. обратимая и необратимая в силу корпускулярно-волнового дуализма, подчинена этой универсальной закономерности усложнения мира. Все формы движения демонстрируют растущую сложность бытия, его растущую негэнтропию, переходы от более вероятного к менее вероятному, рост негэнтропии, образование начальных условий с малой энтропией.
Оба процесса: подчиненный второму началу термодинамики переход от начальных условий с малой энтропией к состояниям с возросшей энтропией и противоположный этому процессу рост негэнтропии — происходят в рамках пробабилистской формы детерминизма; речь идет о вероятностях. Но второй процесс стремится вывести картину мира из этих рамок, ввести в растущей мере большие разности вероятностей событий и в идеале оперировать уже не вероятными, а достоверными событиями. Это легче было бы разъяснить, перейдя к адекватным энтропии и негэнтропии понятиям теории информации. В идеале наиболее фундаментальные законы бытия лишаются пробабилистского характера. Но только в идеале. Процесс перехода от состояний с меньшей разностью вероятностей к состояниям с большей разностью вероятностей приводит в идеале к достоверности. Но речь идет о разностях, лишь асимптотически приближающихся к максимуму, к достоверности, к устранению неопределенности. В конечной схеме, где вероятности двух событий приведены к единице, может быть достигнута близкая к единице вероятность одного события и соответственно близкая к нулю вероятность другого события. Но первая не достигает единицы и вторая не достигает нуля. В переводе на язык гносеологии это означает, что детерминизм науки остается вероятностным, стремясь к ограничению пробабилизма. Значит, необратимая эволюция картины бытия сохраняется ad infinitum.
6
Из охватывающего все мироздание процесса вытекает определение физического времени. Это понятие имело для Эйнштейна и того круга идей, которые он затрагивал в переписке с Бессо, существенное значение. Эйнштейн противопоставлял время как физический процесс субъективному ощущению времени. Но существует некоторая связь между ними. Физически время как рост негэнтропии можно представить в геометрической форме последовательного роста числа измерений пространства, отражающего структурность мира, его сложность, рост числа предикатных многообразий. Такая концепция рассматривает мир как гс-мерное пространство, где n растет и этот рост изображается (n + 1)-й координатой, временем. Соответственно в познании человека складывается некоторое n-мерное многообразие понятий, которое усложняется, и его усложнение, т. е. рост числа подобных многообразий, приближение картины мира к ее неисчерпаемому по сложности оригиналу и является основой необратимости познания. Основа такой необратимости — детерминизм, причинные связи, понятия, отображающие причинные связи, напомним еще раз «ratio — causa» Спинозы.
В (n + 1)-мерном пространстве развивающегося познания необратимость времени особенно отчетливо выражена. Здесь понятие информация фигурирует в своей совершенно прямой форме, не требующей физических аналогий, но допускающей таковые. Здесь уже речь идет о росте информации в собственном смысле с эйнштейновскими критериями ее истинности, о росте внешнего оправдания и внутреннего совершенства, иначе говоря, об упорядоченных, входящих в предикатные многообразия эмпирических констатациях, о точках пространства познания и растущем числе пересеченных в них каузальных связей и логических дедукций. Растет каузальная картина мира, число констатации, входящих в каузальные многообразия, которым соответствует многомерная, растущая по размерности система логических конструкций. Растет структурность научной картины мира.
История науки знает отклонения от своего поступательного направления, даже попятные отступления, но через это «броуновское движение», лишенное, как и его физический прообраз, необратимости, проходит стрела времени, наука направлена в одну сторону — к истине, к соответствию со своим объективным оригиналом.
Какую роль играет познание в субъективном ощущении необратимого времени? В переписке Эйнштейна и Бессо, как уже было сказано, упоминается концепция такой необратимости, выдвинутая Бергсоном. Последний выводил из субъективного времени объективное время, исходя из совпадения в сознании внешних впечатлений и внутренних ощущений. В действительности, отношение иное, обратное. Основой субъективного ощущения необратимости времени служит отображение объективного процесса, необратимость представлений о природе, последовательное приближение к неисчерпаемой сложности мироздания. Онтогенез познания, расширение индивидуального кругозора, повторяет филогенез познания, расширение кругозора человечества. Речь идет именно о познании, о соединении эмпирического опыта и логической дедукции. Эмпирические впечатления могут повторяться и без логической дедукции, они не образуют необратимой цепи. Но и логическая дедукция обратима без расширения эмпирического опыта. Следует добавить, что вся внутренняя психическая жизнь человека становится необратимой вследствие познания, накопления информации о мире. Память служит условием, а не основой необратимости, воспоминания возвращаются и, как правило, не образуют направленного ряда. Таковы и эмоции. Только накопление информации с критериями истины, с врастающим внешним оправданием и внутренним совершенством служит основой субъективной необратимости времени.
Однако эта необратимость является ощущением. Иначе говоря,— не выводом из сопоставления раньше и позже, а актом внутреннего наблюдения сейчас. Природа подобного ощущения может быть выяснена с помощью нового понятия необратимости времени.
7
Физическая основа необратимости времени — нетождественность состояний в раньше и позже. Почему же Эйнштейн говорил об иллюзорности разграничения таких состояний? Где та область явлений, для которой отрицание указанного разграничения соответствует реальным соотношениям?
Замечания об иллюзорности разграничения прошлого, настоящего и будущего сделаны Эйнштейном в наиболее резкой форме в письме родным Бессо, по поводу его смерти. Последняя фраза этого письма приведена в докладе И. Пригожина: «Для нас, верующих физиков, различие между прошлым, настоящим и будущим имеет только ценность иллюзии, как бы цепко за нее ни держались»16.
Разумеется, «верующие физики» означает: «верующие в упорядоченность мира»; об отношении Эйнштейна к религии писалось немало, да и в его литературном наследстве достаточно доказательств отнюдь нерелигиозного смысла «космической религии». Но что означает этот взгляд па различие прошлого, настоящего и будущего как на иллюзию?
Здесь нам поможет разобраться введенное Рейхенбахом понятие сильной необратимости, которая отличается от слабой необратимости тем, что она не требует сопоставления позже и раньше, а реализуется сейчас, в данное мгновение. Стягивание прошлого и будущего в данное мгновение — это простое распространение на необратимость того континуального взгляда на мир, который служит онтологическим эквивалентом дифференциальных уравнений. Коллизия такого взгляда и дискретно-атомистического представления разрешалась понятием непрерывного изменения вероятностей, континуально-вероятностным игнорированием движений отдельных молекул. Но в классической науке такое непрерывное изменение вероятностей каузально реализовалось только в больших статистических ансамблях. Необратимый переход к выравниванию вероятностей исчезал в качестве закономерности при уменьшении этих ансамблей. Иное дело — слабая необратимость как выражение роста негэнтропии, т. е. возрастания различий в вероятностях, приближения к достоверности без игнорирования индивидуальных процессов, тонущих в статистических ансамблях.
Эйнштейн не отрицал необратимости времени целиком. Он не отрицал второго начала термодинамики. Он отрицал, считал иллюзорным необратимость как фундаментальную закономерность. По-видимому, сильная необратимость и негэнтропийная слабая необратимость находятся в ином отношении к детерминизму и имеют иные права на титул фундаментального закона.
Вернемся теперь к контексту, в котором Эйнштейн высказал идею неразличимости прошлого, настоящего и будущего. В письме Эйнштейна родным Бессо процитированной фразе предшествуют слова: «И вот он немного опередил меня, прощаясь с этим странным миром. Но это ничего не значит...» И дальше объясняется, почему ничего не значит: прошлое совпадает с настоящим и с будущим.
По-видимому, Эйнштейн был вовсе лишен страха смерти. Об этом свидетельствует немало воспоминаний о беседах с ним 17. Но здесь мы подходим к логическим основаниям такого отношения к смерти. В письме Бессо 17 июля 1952 г. Эйнштейн, узнав о смерти Пауля Винтелера, своего старого друга, мужа своей сестры, говорит: «И все же это хорошо, что наша индивидуальная жизнь имеет конец со всеми своими проблемами и трудностями. Инстинкт отталкивает это решение, а разум приемлет его. Те, кто придумал, будто индивидуальная жизнь продолжается после смерти, это жалкие люди»17. У Эйнштейна разум торжествовал над инстинктом. «Хорошо, что наша жизнь имеет конец...» Но откуда эта тихая, примиренная, но несомненная грусть в некрологах и воспоминаниях об ушедших друзьях, о самом Бессо, о Ланжевене, Марии Склодовской, Эренфесте и многих других? Откуда тон писем и некрологов, когда речь идет о них? По-видимому, это не только инстинкт, эмоциональный отклик обладает если не логическим фундаментом, то его интуитивным ощущением. Бытие и познание идут своим путем, но неповторимы те индивидуальные эпизоды, эпизоды индивидуальной жизни людей, которые складываются в необратимую эволюцию познания. Именно эти неповторимые эпизоды, эти порывы, заканчивающиеся финалом индивидуальной жизни, вызывают не мысли о ее продолжении после смерти — для таких мыслей Эйнштейн не жалеет презрительных эпитетов,— а грустное ощущение потери.
О каких эпизодах идет речь? Речь идет о поворотных шагах познания, когда становится явной его сильная необратимость. Здесь прошлое, настоящее и будущее сливаются. Эйнштейн оказывается прав в своем определении их слияния. В индивидуальном сознании воплощаются гений человечества и гений всей истории познания. Моцарт писал о мгновениях, когда сразу слышна вся ненаписанная еще симфония. В такие мгновения своей индивидуальной творческой жизни человек ощущает сразу, в один момент, актуальную бесконечность познания. Это моменты постижения актуальной бесконечности. Это уже не чисто негативное эпикурово отрицание причастности к смерти (в письме Менекию: «когда мы существуем — смерти нет, когда смерть есть — нас нет»), а позитивное и локальное бессмертие. У Эйнштейна жизнь была серией таких моментов сильной необратимости познания. Отсюда — философские обобщения в письмах по поводу смерти Винтелера и Бессо19.
В заключение несколько слов о коллизии идей Эйнштейна и Бора и о позиции Эйнштейна в отношении большинства его современников-физиков. В неклассической физике, как и в классической, как и в познании в целом, существует некоторое противоречие между тем, что уже достигнуто, что уже обрело внутреннее совершенство и внешнее оправдание, и той вопрошающей недостроенной компонентой, которая включает еще нерешенные апории, ждет от будущего обоснования гипотез и методов, выдвинутых «в кредит». Это разграничение соответствует гегелевским категориям: наличное бытие и становление. У Ньютона утверждающей компонентой, «десницей», была первая задача «Начал» — нахождение положений по заданным силам, а вопрошающей компонентой — вторая задача, «шуйца», нахождение сил по заданному расположению тел, т. е. обращенная в будущее зачаточная теория поля. В неклассической физике у Эйнштейна «шуйцей» был тензор энергии-импульса, открывавший собой поиски единой теории поля. У сторонников копенгагенской школы вопрошающей компонентой была квантоворелятивистская теория элементарных частиц, открывавшая поиски нового, более сложного, «заквантового» детерминизма. Все дело в том, что «шуйца» Бора и «шуйца» Эйнштейна вели к одному и тому же пути дальнейшего единого анализа космоса и микрокосма. Поэтому утверждающая компонента познания, «наличное бытие» науки, была полем эйнштейно-боровской коллизии, а вопрошающая компонента, «становление» новой науки, была полем обобщения и решения такой коллизии. Это прекрасно высказал Нильс Бор, оценивая роль Эйнштейна как паладина развития квантовой механики и классической законченности как идеала картины мира.
«Ответы на общие вопросы, в свое время вызывавшие ожесточенные дискуссии, в наши дни известны каждому начинающему. А мне хочется сегодня, когда Эйнштейна нет с нами, сказать, как много сделал этот человек с его вечным неукротимым стремлением к совершенству, к архитектурной стройности, к классической законченности теорий, к единой системе, на основе которой можно было бы развивать всю физическую картину. В каждом новом шаге физики, который, казалось бы, однозначно следовал из предыдущего, он отыскивал противоречия, и противоречия эти становились импульсом, толкавшим физику вперед. На каждом новом этапе Эйнштейн бросал вызов науке, и, не будь этих вызовов, развитие квантовой физики надолго бы затянулось».
1Albert Einstein, Michel Besso. Correspondance 1903—1955. P.: Hermann, 1972. Часть этой переписки опубликована в русском переводе в «Эйнштейновских сборниках, 1974, 1975—1976, 1977». М.: Наука, 1976—1980. В сносках указывается: Correspondence, с номером письма в указанием страницы парижского издания.
2Маркс К., Энгельс Ф. Из ранних произведений. М., 1950, с. 44.
3Аэций, 11, 3,2.
4Лукреций. О природе вещей. М., 1945, т. 1, с. 89.
5Там же, с. 93.
6Correspondапсо, 183, р. 468—469.
7Ibid.
8Correspoudance, 197, р. 499—501.
9Эйнштейн А. Собр. пауч. трудов. М.: Наука, 1907, т. 4, с. 280.
10Correspondапсе, 192, р. 487—489. В первой части этого письма вкратце излагаются основные идеи статьи А. Эйнштейна, Н. Розена и Б. Подольского «Можно ли считать кваптовомеханическое описание физической реальности полным?» (Эйнштейн А. Собр. науч. трудов. М.: Наука, 1966, т. 3, с. 604) и некоторых других статей о квантовой механике.
11См.: Кузнецов В. Г. Эйнштейн и де Бройль.— Вопросы истории науки и техники, 1981, № 1, с. 47—57. Там же опубликовано несколько писем Эйнштейна и де Бройля (с. 58—59)..
12Эйнштейн А. Собр. науч, трудов, т, 4, с, 356.
13Correspondence, 197, р. 499—502.
14Ibid., 192, р. 487-489.
15" Ibid., p. 503-504.
16Correspondance, 215, р. 537—539.
17См.: Кузнецов Б. Г. Эйнштейн. Жизнь, смерть, бессмертие. 5-е изд. М.: Наука, 1979, с. 294—298.
18Correspondence. 186, р. 473—474.
19Уже после подготовки к печати этого выпуска «Эйнштейновского сборника» я смог ознакомиться с книгой, где дано весьма полное изложение принципа необратимости времени, основанное на неравновесной термодинамике и на ряде работ второй половины нашего столетия. Хотелось бы отослать читателя к этой книге: Prigogine I., Stengersl. La Nouvelle Alliance. Metamorphose de la science. P., 1979. Ее вводная глава опубликована в «Вопросах истории естествознания и техники», 1982, № 1..
Эйнштейновский сборник 1978-1979. М.: Наука, 1983.-392 с.