Т. Леви-Чивита, У. Амальди
Курс теоретической механики

Том второй. Часть первая. ДИНАМИКА СИСТЕМ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ

На главную страницу | Теоретическая физика

Титул

Предисловие редактора к русскому изданию

Оглавление

Глава I. Движение точки по заданной траектории

§ 1. Система отсчета для механических явлений

§ 2. Общие соображения о движении точки по заданной траектории

§ 3. Несвободное движение точки по кривой. Центростремительная реакция и центробежная сила. Приложения

§ 4. Силы, зависящие от положения точки. Характерный признак упругих или восстанавливающих сил

§ 5. Силы, зависящие только от скорости. Пассивные сопротивления. Гидравлическое сопротивление. Случай движения снаряда

§ 6. Движение под действием позиционной силы

§ 7. Математический маятник

§ 8. Трение во время движения. Шероховатая наклонная плоскость

§ 9. Вертикальное движение тяжелого тела с учетом сопротивления воздуха

§ 10. Свободные и вынужденные колебания. Резонанс

Упражнения

Глава II. Движение свободной точки и движение точки по заданной поверхности

§ 1. Общие соображения. Первые интегралы

§ 2. Движение точки под действием центральной силы

§ 3. Основная задача внешней баллистики. Замечание о вторичных задачах

§ 4. Влияние вращения Земли на движение тяжелого тела в пустоте

§ 5. Деривация снаряда, происходящая вследствие вращения Земли

§ 6. Понятие о динамической устойчивости равновесия и малые колебания

§ 7. Движение точки по поверхности без трения. Геодезические линии. Случай поверхности вращения

§ 8. Движение без трения тяжелой точки по поверхности вращения с вертикальной осью

§ 9. Маятник Фуко

Упражнения

Глава III. Элементарные понятия небесной механики

§ 1. Динамическое истолкование законов Кеплера

§ 2. Прямая задача Ньютона

§ 3. Закон всемирного тяготения

§ 4. Проверка закона всемирного тяготения на следствиях из него в первом приближении

§ 5. Строгие следствия из закона тяготения

Упражнения

Глава IV. Динамические и кинетические характеристики системы

§ 1. Элементарная работа

§ 2. Кинетическая энергия или живая сила

§ 3. Количество движения и момент количеств движения системы

§ 4. Система отсчета для какой угодно материальной системы, соответствующая наименьшей кинетической энергии

Упражнения

Глава V. Общие теоремы о движении системы. Уравнения Лагранжа. Неголономные системы

§ 1. Общие сведения

§ 2. Теоремы о количестве движения и о моменте количеств движения. Основные уравнения движения

§ 3. Принцип Даламбера и общее соотношение динамики

§ 4. Непосредственные следствия из общего уравнения динамики

§ 5. Уравнение и интеграл живых сил

§ 6. Уравнения Лагранжа

§ 7. Приложения и примеры

§ 8. Уравнения движения неголономных систем

§ 9. Геометрические дополнения: траектории дифференциальной системы второго порядка; спонтанные движения голономной системы и геодезические линии

Упражнения

Глава VI. Устойчивость и колебания

§ 1. Динамическое понятие устойчивости равновесия для голономных систем. Теорема Дирихле

§ 2. Смещение равновесия

§ 3. Малые колебания голономной системы в окрестности одной из ее конфигураций устойчивого равновесия

§ 4. Устойчивые решения системы дифференциальных уравнений

§ 5. Малые колебания около устойчивого решения системы дифференциальных уравнений. Критерии неустойчивости

§ 6. Линейная устойчивость и критерий, даваемый методом малых колебаний

§ 7. Наличие пассивных сопротивлений. Диссипативность

§ 8. Малые колебания около какого-нибудь решения

Упражнения

Примечания редактора

На главную страницу | Теоретическая физика