На главную страницу | Теоретическая физика
§ 1. Экспериментальные и теоретические предпосылки квантовой теории
1.1. Проблема стабильности атомов и излучения света атомами. 1.2. Обнаружение корпускулярных свойств света. 1.3. Эффект Комптона. 1.4. Открытие дискретных уровней энергии атома. 1.5. Полуклассическая теория Бора. 1.6. Гипотеза де Бройля. 1.7. Корпускулярно-волновой дуализм
§ 2. Функция состояния
2.1. Необходимость вероятностно-статистической интерпретации волн де Бройля. 2.2. Невозможность последовательного использования классических представлений о движении частицы. 2.3. Волновая функция (функция состояния). 2.4. Принцип суперпозиции состояний
§ 3. Уравнение Шредингера — основное уравнение квантовой механики
3.1. Вид уравнения и общие свойства его решений. 3.2. Стационарные состояния . 3.3. Плотность потока вероятности. 3.4. Закон сохранения числа частиц. 3.5. Волновая функция свободного движения частицы
§ 4. Соотношения неопределенностей
4.1. Состояние с неопределенным значением импульса. 4.2. Волновой пакет. 4.3. Соотношения неопределенностей Гейзенберга. 4.4. Соотношения неопределенностей и измерение физических величин. 4.5. Соотношение неопределенностей для энергии и времени
Методические указания и рекомендации. Упражнение I
§ 5. Задачи на прямоугольные потенциальные барьеры
5.1. Финитное и инфинитное движения. 5.2. Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме. 5.3. Прямоугольный потенциальный барьер
§ 6. Гармонический осциллятор
6.1. Постановка задачи. 6.2. Решение уравнения Шредингера для гармонического осциллятора. 6.3. Анализ решения задачи о гармоническом осцилляторе. 6.4. Квазиклассическое приближение
Методические указания и рекомендации. Упражнение II
§ 7. Линейные самосопряженные операторы
7.1. Разложение функций в обобщенный ряд и интеграл Фурье. 7.2. Линейные операторы. 7.3. Собственные функции и собственные значения операторов. 7.4. Самосопряженные операторы
§ 8. Аксиоматика квантовой механики
8.1. Математический аппарат квантовой механики. 8.2. Операторы и допустимые значения физических величин. 8.3. Описание состояния квантовой системы и его изменения со временем. 8.4. Вероятности отдельных значений физической величины. 8.5. Вычисление средних значений физических величин. 8.6. Коммутация операторов — условие существования определенных значений двух физических величин в одном и том же состоянии системы. 8.7. О связи математического аппарата квантовой механики с опытом и классической механикой. 8.8. К
вопросу о размерностях в квантовой механике
§ 9. Изменение средних значений физических величин со временем и законы сохранения
9.1. Изменение средних значений физических величин со временем. 9.2. Уравнения движения в форме Гейзенберга. 9.3. Уравнения Эренфеста. Переход от квантовых соотношений к классическим. 9.4. Законы сохранения физических величин в квантовой механике. 9.5. Связь законов сохранения с инвариантностью оператора Гамильтона относительно преобразований симметрии. 9.6. Связь законов сохранения импульса, момента импульса и энергии со свойствами пространства и времени. 9.7. Четность и закон сохранения четности
Методические указания и рекомендации. Упражнение III
§ 10. Движение в центрально-симметричном поле
10.1. Свойства оператора момента импульса и его проекций. 10.2. Собственные значения и собственные функции операторов L2 и Lz. 10.3. Движение частицы в центрально-симметричном поле
§ 11. Задача об атоме водорода
11.1. Постановка задачи об атоме водорода. 11.2. Решение радиального уравнения. 11.3. Итоги решения задачи об атоме водорода. 11.4. Водородоподобные системы
§ 12. Пространственная структура атома водорода в стационарных состояниях
12.1. Угловое и радиальное распределение плотности электронного облака. 12.2. Вращение электронного облака. 12.3. Орбитальный магнитный момент электрона. 12.4. Спектр водорода
§ 13. Спин электрона
13.1. Гипотеза о спине электрона. 13.2. Математическое описание спина электрона. 13.3. Спиновые операторы и функции. 13.4. Описание квантового состояния электрона с учетом его спина
Методические указания и рекомендации. Упражнение IV
§ 14. Основные понятия и принципы механики системы микрочастиц
14.1. Волновая функция системы частиц. Операторы физических величин, характеризующих систему в целом. 14.2. Задача двух частиц. 14.3. Волновая функция системы невзаимодействующих частиц. 14.4. Тождественность частиц одного и того же вида и принцип Паули. 14.5. Волновые функции для систем, состоящих из одинаковых бозонов и фермионов. Запрет Паули. 14.6. Обменное взаимодействие
§ 15. Момент импульса для системы частиц. Правило сложения моментов
15.1. Свойства оператора момента импульса системы. 15.2. Два способа описания системы, состоящей из двух невзаимодействующих частей. 15.3. Задача о сложении моментов импульса
§ 16. Приближенные методы квантовой механики
16.1. Волновые функции и уровни энергии в первом приближении теории возмущений. 16.2. Уровни энергии во втором приближении теории возмущений. 16.3. Теория возмущений при наличии вырождения. Тонкая структура спектра атома водорода
Методические указания и рекомендации. Упражнение V
§ 17. Атом гелия
17.1. Энергия и функция состояния атома гелия в нулевом приближении теории возмущений. 17.2. Классификация состояний атома гелия. Парагелий и ортогелий. 17.3. Уровни энергии атома гелия в первом приближении теории возмущений. 17.4. Энергия обменного взаимодействия
§ 18. Структура и состояния многоэлектронных атомов
18.1. Уровни энергии валентного электрона в щелочном атоме. 18.2. Теория периодической системы элементов Д. И. Менделеева. 18.3. Рентгеновские спектры атомов. 18.4. Стационарные состояния и уровни энергии многоэлектронных атомов. 18.5. Понятие о методе самосогласованного поля
§ 19. Понятие о природе химических связей
19.1. Расчет энергии связи молекулы водорода по методу Гайтлера-Лондона. 19.2. Адиабатическое приближение. 19.3. Наглядная интерпретация сил химической связи между атомами. 19.4. Силы Ван-дер-Ваальса
§ 20. Атом в магнитном поле
20.1. Магнитный момент атома. 20.2. Уровни энергии атома, находящегося в магнитном поле. 20.3. Парамагнитные и диамагнитные свойства атомов
Методические указания и рекомендации. Упражнение VI
§ 21. Элементы теории нестационарных возмущений
21.1. Функция состояния нестационарной задачи в разложении по стационарным состояниям. 21.2. Вычисление коэффициентов разложения при «включении» и «выключении» возмущения. 21.3. Вероятность квантовых переходов. 21.4. Вероятность переходов в сплошном спектре. 21.5. Статистика процесса квантовых переходов. 21.6. Квазистационарные состояния. Ширина энергетических уровней
§ 22. Взаимодействие атомов с электромагнитными волнами
22.1. Вероятность перехода атома из одного стационарного состояния в другое под действием электромагнитных волн. 22.2. Правила отбора для испускания и поглощения света атомами. 22.3. Проявление законов сохранения при излучении света. 22.4. Квантование электромагнитного поля
Методические указания и рекомендации. Упражнение VII
§ 23. Упругое рассеяние частиц
23.1. Дифференциальное и полное сечения рассеяния. 23.2. Рассеяние на силовом центре. Амплитуда рассеяния. 23.3. Общий вид амплитуды рассеяния на силовом центре. 23.4. Определение амплитуды рассеяния в первом приближении теории возмущений
§ 24. Рассеяние частиц в центральном поле
24.1. Сечение рассеяния в борновском приближении. 24.2. Формула Резерфорда. 24.3. Матрица рассеяния
Методические указания и рекомендации. Упражнение VIII
§ 25. Релятивистское волновое уравнение для частиц с нулевым и целым спином
25.1. Границы применимости нерелятивистской квантовой механики и переход в релятивистскую область. 25.2. Уравнение Клейна-Гордона-Фока. 25.3. Частицы и античастицы
§ 26. Уравнение Дирака
26.1. Матрицы Дирака и уравнение Дирака. 26.2. Некоторые свойства решений уравнения Дирака. 26.3. Частицы и античастицы, спины частиц и теория Дирака
§ 27. Квантованное электромагнитное поле
27.1. Представление электромагнитного поля в виде системы гармонических осцилляторов. 27.2. Квантовые электромагнитные поля. Упражнение IX
§ 28. Внутренние симметрии и изотопический спин
28.1. Понятие о внутренней симметрии и ее нарушении. 28.2. Унитарные симметрии. Изотопический спин. 28.3. Группа преобразований SU(2). 28.4. Понятие о SU(3-симметрии
Приложения
Приложение I. Сингулярная дельта-функция Дирака
Приложение II. Матрицы и действия с ними
Приложение III. Элементы теории представлений
Литература для дополнительного чтения
На главную страницу | Теоретическая физика