На главную страницу | Теоретическая физика
§ 1. Элементы теории вероятностей
1.1. Распределение вероятностей для значений случайной физической величины. 1.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей. 1.3. Вычисление среднего значения случайной величины. Оценка разброса ее значений. 1.4. Многомерные распределения вероятностей. 1.5. Гауссовский закон распределения вероятностей. 1.6. Теорема об относительной флуктуации аддитивной физической величины
§ 2. Распределение молекул идеального газа по скоростям
2.1*. Вывод распределения Максвелла. 2.2*. Вычисление давления газа на стенку сосуда. Физический смысл параметра. 2.3. Распределение Максвелла для модуля скорости. Энергия идеального газа. 2.4. Свойства максвелловского распределения по скоростям
§ 3. Микроскопическое описание макроскопической системы в классической статистике
3.1. Предмет и метод статистической физики. 3.2. Микроскопическое состояние. 3.3. Фазовое пространство
§ 4. Микроскопическое описание состояния квантовой системы
4.1. Задание микросостояния квантовой системы. 4.2. Расчет числа возможных состояний для идеального газа. 4.3. Соотношение неопределенностей и число квантовых состояний
§ 5. Функция статистического распределения в фазовом пространстве
5.1. Вероятность состояния и вероятность значения физической величины. 5.2. Макроскопические величины как средние значения по состояниям. 5.3. Квазинезависимые подсистемы. 5.4. Состояние статистического равновесия
§ 6. Законы статистического распределения
6.1. Теорема Лиувилля и зависимость функции распределения от энергии. 6.2. Микроканоническое и каноническое распределения. 6.3. Термодинамическая вероятность, или статистический вес макросостояния системы. Статистическое определение энтропии
§ 7. Каноническое распределение Гиббса
7.1. Вывод канонического распределения из микроканонического. 7.2. Статистическая температура. 7.3. Каноническое распределение в квантовой и классической областях. Квазиклассическое приближение. 7.4. Сводка основных понятий и принципов статистической физики
§ 8. Описание макроскопической системы с помощью термодинамических величин
8.1. Параметры термодинамического состояния. 8.2. Равновесное состояние в термодинамике. 8.3. Внутренняя энергия. 8.4. Термодинамическая температура
§ 9. Первое начало термодинамики
9.1. Равновесные процессы. 9.2. Работа в термодинамике. Теплота. 9.3. Первое начало термодинамики
§ 10. Второе начало термодинамики
10.1. Связь изменения энтропии системы и теплоты. 10.2. Неравновесные процессы и закон возрастания энтропии. 10.3. Второе начало термодинамики. Обратимые и необратимые процессы. 10.4. Следствия из второго начала термодинамики как его другие формулировки. 10.5. Основное термодинамическое равенство-неравенство. Максимальная работа процессов. 10.6. Абсолютная шкала температур. 10.7. Особенности трактовки второго начала термодинамики
§ 11. Третье начало термодинамики
11.1 Формулировка и статистическое обоснование третьего начала термодинамики. 11.2. Недостижимость абсолютного нуля температуры. 11.3. Следствия из третьего начала термодинамики
§ 12. Уравнения состояния и термодинамическая функция
12.1. Уравнение состояния. 12.2. Термодинамические потенциалы или характеристические функции. 12.3. Свободная энергия. 12.4. Термодинамический потенциал Гиббса и другие термодинамические функции. 12.5*. Нахождение одних термодинамических функций через другие и особенности применения функций
§ 13. Термодинамика систем с переменным числом частиц
13.1. Химический потенциал. Основное термодинамическое равенство-неравенство для систем с переменным числом частиц. 13.2. Зависимость термодинамических функций от числа частиц. 13.3*. Большей термодинамический потенциал Гиббса
§ 14. Вычисление термодинамических функций с помощью канонического распределения
14.1. Термодинамические величины как средние по каноническому распределению. 14.2 Пример статистического расчета: внутренняя энергия идеального газа. 14.3. Некоторые статистические выражения для термодинамических величин. 14.4*. Расчет энергии колебаний кристаллической решетки
§ 15*. Каноническое распределение Гиббса для систем с переменным числом частиц
15.1*. Вывод распределения. 15.2*. Свойства канонического распределения для систем с переменным числом частиц
§ 16. Вычисление термодинамических функций классического идеального газа
16.1. Статистический интеграл для идеального газа. 16.2. Основные термодинамические функции и уравнение состояния идеального газа
§ 17. Распределение Максвелла—Больцмана
17.1. Молекула идеального газа как квазинезависимая подсистема. 17.2. Распределение по импульсам и координатам. 17.3. Распределение по скоростям и энергиям. 17.4. Распределение молекул по высоте в поле сил тяготения
§ 18. Неидеальный газ
18.1*. Вычисление статистического интеграла для неидеального одноатомного газа. 18.2. Уравнение состояния реального одноатомного газа
§ 19. Теорема о равномерном распределении энергии по степеням свободы и классическая теория теплоемкости газа
19.1. Вывод теоремы из канонического распределения. 19.2. Некоторые результаты классической теории теплоемкостей и их сравнение с экспериментальными данными
§ 20. Квантовая теория теплоемкостей одноатомных и двухатомных идеальных газов
20.1. Сведение задачи к вычислению статистической суммы по состоянию одной частицы. 20.2. Разделение теплоемкости на слагаемые, соответствующие поступательному, колебательному и вращательному движению молекулы. 20.3. Вычисление теплоемкости, соответствующей поступательному движению. 20.4. Вклад в теплоемкость колебаний молекул. 20.5. Вращательная теплоемкость. Обсуждение результатов расчета теплоемкости двухатомных газов
§ 21. Распределения Ферми и Бозе
21.1. Учет тождественности частиц в статистической физике. 21.2. Распределение Ферми. 21.3. Распределение Бозе. 21.4*. Вывод распределений Ферми и Бозе из условия максимума энтропии. 21.5. Распределение Больцмана и критерий вырождения газа
§ 22*. функции и уравнение состояния квантовых идеальных газов
22.1*. Энергия и химический потенциал. 22.2*. Большой термодинамический потенциал. 22.3*. Уравнение состояния
§ 23. Поведение вырожденных газов при температурах, близких к абсолютному нулю
23.1. Идеальный Бозе-газ при низких температурах. 23.2*. Уравнение состояния для вырожденного бозонного газа. 23.3. Идеальный Ферми-газ при низких температурах. 23.4. Электронный газ в металле
§ 24. Равновесное электромагнитное излучение
24.1. Особенности фотонов и фотонного газа. 24.2. Формула Планка. 24.3*. Термодинамические функции и уравнение состояния фотонного газа
§ 25. Методы вычисления флуктуаций
25.1. Понятие флуктуации. 25.2. Расчет флуктуаций с помощью канонического распределения Гиббса. 25.3. Другой метод вычисления флуктуаций
§ 26. Флуктуации основных термодинамических величин
26.1. Оценка вероятности флуктуации в малой подсистеме, находящейся в контакте с термостатом. 26.2. Флуктуации объема и плотности. 26.3*. Флуктуации температуры, энтропии и давления. 26.4. Молекулярное рассеяние света
§ 27. Броуновское движение
27.1. Понятие о броуновском движении. 27.2. Расчет среднего квадрата смещения броуновской частицы. 27.3*. Броуновское движение и диффузия
§ 28. Применение термодинамических функций для изучения условий равновесия
28.1. Критерии наличия равновесия и его устойчивости. 28.2. Равновесие в системе, состоящей из двух подсистем
§ 29. в системе, состоящей из двух фаз одного и того же вещества
29.1. Понятие фазы. 29.2. Уравнение Клапейрона — Клаузиуса
§ 30. Особенности фазовых переходов «твердое тело — жидкость», «жидкость — газ», «твердое тело — газ»
30.1. Тройная точка. Критическая точка. 30.2. Уравнение Ван-дер-Ваальса и система «жидкость—газ». 30.3. Метастабильные состояния вещества. Образование новой фазы. 30.4. Зависимость давления насыщенных паров от температуры
§ 31. Равновесие в многокомпонентных и многофазных системах
31.1. Условие равновесия относительно реакции. 31.2. Понятие компоненты. 31.3*. Закон действующих масс. 31.4. Многофазная и многокомпонентная система
§ 32. Фазовые переходы второго рода
32.1. Классификация фазовых переходов. 32.2*. Уравнения Эренфеста
§ 33. Кинетическое уравнение Больцмана
33.1. Общий вид кинетического уравнения. 33.2. Интеграл столкновений. 33.3. Использование принципа детального равновесия. 33.4. Следствия из уравнения Больцмана. Равновесное распределение молекул по скоростям. 33.5*. Н — теорема Больцмана. 33.6. Приближение времени релаксации
§ 34. Явления переноса
34.1. Уравнение баланса для переносимой физической величины. 34.2. Явления диффузии и теплопроводности. Термодиффузия. 34.3. Молекулярно-кинетическая теория диффузии и теплопроводности
§ 35. Основные положения термодинамики неравновесных систем
35.1. Положение о локальном равновесии. 35.2. Линейная связь потоков и сил. 35.3. Принцип симметрии кинетических коэффициентов Онсагера. 35.4. Закон производства энтропии. 35.5. Условие стационарности состояния системы
Литература для дополнительного чтения
На главную страницу | Теоретическая физика