Как-то Стивен Вайнберг написал: «Чем понятнее кажется нам Вселенная, тем очевидней бесцельность ее существования». Вайнберг — один из ведущих физиков-теоретиков в мире, сделавший, вероятно, более чем кто-либо другой из физиков его поколения для объединения различных разделов физики. Один из авторов теории объединения электромагнитных и слабых взаимодействий, Вайнберг способен чрезвычайно квалифицированно оценить состояние дел в значительной части современной физики и космологии и сделать исходя из этого вполне обоснованные выводы. Его замечание по поводу Вселенной разделяют многие современные ученые, которые на основе своих исследований приходят к выводу об отсутствии какой-либо видимой цели существования Вселенной, что следует, таким, образом, рассматривать как грандиозное, но совершенно случайное событие.
Странно, однако, что другие ученые, основываясь на тех же принципах и экспериментальных данных, приходят к совершенно иным заключениям. Некоторые, подобно Эрвину Шрёдингеру, испытывают замешательство: «Я не знаю, откуда я пришел, куда иду и даже кто я такой». Эти ученые понимают, что природа слишком неуловима и сложна, и мы можем лишь вечно скользить поверх реальности, простирающейся над безграничной бездной истины. Мы можем надеяться лишь почувствовать проявление некоторых принципов, управляющих космосом, и изумиться их красоте. Наш кругозор слишком ограничен, чтобы проникнуть в суть столь глубоких проблем, как смысл и цель существования Вселенной.
Однако кое-кто из ученых придерживается более смелых и оптимистичных взглядов. Они также готовы признать, что наши знания о природе ограниченны и не вполне определенны, но твердо верят, что в конечном итоге нам удастся открыть действительно фундаментальные законы, управляющие Вселенной; Джон Уилер писал: «Однажды дверь, конечно, отворится и мы увидим сверкающий механизм нашего мира во всей его простоте и совершенстве».
Встречаются даже такие ученые, которые готовы предположить, что этот «сверкающий механизм» уже сейчас в наших руках. Вступая на пост руководителя люкасовской кафедры Кембриджского университета, которую некогда занимал Ньютон, Стивен Хокинг прочитал лекцию под названием: «Виден ли конец теоретической физики?» (Перевод этой лекции опубликован в журнале «Природа», № 5, 1382 ). В этой лекции Хокинг утверждает, что впервые за все время развития науки супергравитация дает возможность построить единую теорию природы, в которой все физические объекты и процессы описываются на основе одного математического принципа. Создание теории супергравитации явилось бы кульминацией развития физической науки. Такую теорию можно было бы считать не просто еще одним приближением на бесконечном пути к истине, а самой истиной. Мы могли бы быть убеждены в истинности этого самого последнего закона природы, как сегодня убеждены в правильности таблицы умножения.
Мало кто из физиков готов зайти столь далеко, но многие находятся под глубоким впечатлением замечательной гармонии, порядка и единства природы, которые открыли последние достижения науки. Сильное впечатление производит взаимосвязь законов природы друг с другом, вынуждающая поверить, что за всем этим что-то есть. Фред Хойл выразительно заметил: «Вселенная — это вызов всем нам».
Что приводит ученых к столь сильным выводам? В предшествующей главе были представлены доказательства всеобщего единства природы. Особенно убедительные свидетельства дает космология, само существование которой обусловлено возможностью говорить о «Вселенной» как о единой системе.
Однако экспериментальные данные говорят о большем. Каждое продвижение в фундаментальной физике, по-видимому, открывает еще одну сторону порядка. Сам успех научного метода определяется тем, что физическим миром управляют рациональные принципы, которые, следовательно, можно распознавать, разумно проводя исследования. Логически Вселенная совершенно «не обязана» вести себя подобным образом. Можно представить себе космос, в котором царит хаос. Тогда поведение вещества и энергии вместо упорядоченного и организованного было бы произвольным и случайным. Не существовали бы устойчивые структуры — такие, как атомы, люди, звезды. Однако реальный мир не таков — он упорядочен и сложен. Разве этот сам по себе удивительный факт не заслуживает восхищения?
Почему же тогда некоторые ученые, как и Вайнберг, приходят к выводу, что мир бесцелен, несмотря на всеобщий порядок, который демонстрируют законы природы. Полагаю, что отчасти это обусловлено неумением увидеть за деревьями лес. Профессиональный ученый настолько поглощен изучением законов природы, что порой забывает, сколь замечательно само их существование. Поскольку наука основана на существовании рациональных законов, ученый редко задумывается о том, почему эти законы существуют. Подобно тому, как любитель кроссвордов заранее уверен в существовании ответов на все вопросы, ученый редко сомневается в наличии рациональных ответов на поставленные им вопросы.
Подобный дух рационализма пронизывает все западное индустриальное общество. Даже люди, далекие от науки, без особых размышлений принимают на веру упорядоченность Вселенной. Они знают, что Солнце каждое утро восходит «по расписанию», что камень неизменно падает вниз, а не вверх, а все механизмы вокруг них будут работать как положено, пока не сломаются. Свойственная физическому миру рациональность, взаимозависимость и упорядоченность считаются само собой разумеющимися. Это настолько вошло в повседневную жизнь, что редко вызывает хотя бы слабое удивление.
Глубокое впечатление на физиков производит не только единство и упорядоченность природы, но и ее неожиданная гармония и согласованность. Традиционно физика делится на довольно самостоятельные разделы: механика, оптика, электромагнетизм, гравитация, термодинамика, атомная и ядерная физика, физика твердого тела и т.д. Это весьма искусственное деление скрывает, с какой четкостью эти разделы согласуются друг с другом. Красивый пример, близкий к области моих научных интересов, связан со вторым законом термодинамики. Этот закон был сформулирован в середине XIX в. для довольно ограниченного класса процессов, происходящих при работе тепловых двигателей. Однако вскоре стало очевидно, что применимость этого закона значительно шире, и сейчас он рассматривается как наиболее общий закон, который управляет всеми процессами в природе. Второй закон термодинамики упорядочивает обмен веществом и энергией, происходящий между физическими системами, в частности, строго запрещает многократно использовать для работы (например, для приведения в действие двигателя) одно и то же количество энергии.
Коротко говоря, второй закон термодинамики утверждает, что из беспорядка не может самопроизвольно возникнуть порядок. Точнее, этот закон как бы распоряжается тем «счетом» природы, величина которого измеряется энтропией — мерой беспорядка в физической системе. Когда речь идет о тепловых двигателях, энтропия характеризует наличие полезной энергии. В любом физическом процессе часть энергии ускользает из-под нашего контроля — рассеивается в окружающую среду. При этом упорядоченная энергия становится неупорядоченной и энтропия растет. Второй закон термодинамики запрещает уменьшение энтропии замкнутой системы. Даже самый эффективный двигатель не может вернуть теплоту, выделившуюся вследствие трения.
Можно было бы предположить, что среди столь разнообразных и сложных процессов природы (множество форм энергии и вещества, а также видов их активности) обнаружится хотя бы один случай нарушения закона. Однако этого не происходит. Какие бы новые виды вещества и взаимодействий ни обнаруживались, они неизменно подчиняются второму закону термодинамики.
Рассмотрим в качестве примера гравитацию. Эта область науки на первый взгляд не имеет прямого отношения к термодинамике. Тем не менее интересный мысленный эксперимент, предложенный Германом Бонди, показывает, что это не так. На рис. 29 изображен (я несколько видоизменил схему установки) тонкий стержень, изготовленный из жесткого оптического волокна. На каждом конце коромысла укреплены сферы, содержащие внутри по одному соответствующим образом подобранному атому; внешняя поверхность стержня посеребрена и непроницаема для света. Пусть первоначально возбужден атом в левой сфере. При этом он обладает большей энергией, чем такой же атом в правой сфере, а следовательно, и больше весит. Гравитация будет стремиться повернуть стержень так, что левая сфера пойдет вниз, а правая — вверх. Энергию этого движения можно использовать для запуска динамомашины, питающей двигатель. В конце концов стержень достигает предельного наклона, в наилучшем случае он займет вертикальное положение, причем возбужденный атом окажется внизу (рис. 29, б). В этот момент двигатель остановится.
До сих пор не произошло ничего особенно примечательного. Однако в этот момент мы вспоминаем, что возбужденные атомы обычно неустойчивы и в конечном счете переходят в невозбужденное состояние, испуская при этом фотоны. Когда это произойдет с возбужденным атомом в нижней сфере, по оптическому волокну снизу вверх побежит световой импульс. Попав внутрь верхней сферы, он возбудит находящийся там атом, сделав его тяжелее атома в нижней сфере. Тогда «голова» стержня перевесит и будет спускаться вниз, пока возбужденный атом вновь не окажется внизу, а невозбужденный — наверху.
В ходе этого процесса удастся извлечь еще некоторое количество энергии. Затем цикл повторится — и так до бесконечности.
Несмотря на то что силы в этом опыте ничтожны по величине, а энергетический выход вряд ли ощутим, в принципе такое устройство способно «бесплатно» создавать неограниченные количества энергии, если мы готовы ждать довольно долго или располагаем достаточным числом таких устройств. Это своего рода современный вариант вечного двигателя (perpetuum mobile), над созданием которого упорно трудились средневековые изобретатели. Однако описанное устройство противоречит второму закону термодинамики, отрицающему возможность существования вечного двигателя. Но в чем наше упущение?
Тщательный анализ показывает, что работа описанного устройства основана на некоем неявном предположении. Оно заключается в том, что при переходе из верхнего положения в нижнее в возбужденном атоме не происходит изменений. Но это предположение не верно: мы упустили из виду одно из проявлений гравитации. Как указывалось в гл.2, гравитация замедляет течение времени, а возбуждение атома подобно колебаниям, частота которых при замедлении времени также уменьшается. Это в свою очередь означает, что энергия возбуждения понижается и эту потерю энергии нельзя использовать для питания двигателя. Следовательно, фотон попадает в верхнюю сферу с меньшей энергией, чем ранее, и либо вообще не сможет возбудить атом, либо возбудит лишь более низкий уровень. После нескольких циклов энергия возбуждения станет пренебрежимо малой, и устройство прекратит свою работу. Второй закон термодинамики вновь восторжествует.
Обсуждая этот интересный пример, Бонди отметил, что замедление течения времени в гравитационном поле — один из основных фактов, на которых базируется общая теория относительности Эйнштейна. Можно показать, что этим обусловлен хорошо известный факт (установленный еще Галилеем), что все свободно падающие тела испытывают одинаковое ускорение. Если бы мы не знали этих свойств гравитации, то могли бы их вывести из второго закона термодинамики.
Как говорилось в гл.3, формальная аналогия между гравитацией и квантовой механикой позволила Бору спасти принцип неопределенности Гейзенберга от нападок Эйнштейна. Еще один прекрасный пример взаимосвязи законов физики!
Около пятнадцати лет назад физики решили, что, они, наконец, обнаружили необычную физическую систему, которая не подчиняется второму закону термодинамики. Такой системой была черная дыра.
Первое систематическое исследование термодинамических свойств черных дыр провел (по совету Роберта Героха из Чикагского университета) в 70-е годы Якоб Бекенштейн (работающий ныне в Университете Бен-Гуриона в Негёве, Израиль), в то время студент Принстонского университета. Бекенштейн придумал «мысленный эксперимент»: ящик, заполненный тепловым излучением, медленно опускается на канате к поверхности черной дыры (называемой обычно горизонтом). Непосредственно над поверхностью ящик раскрывается, его содержимое приносится в жертву черной дыре, а ящик убирается на безопасное расстояние (рис. 30).
Очевидно, что невосполнимая потеря теплоты в черной дыре способствует понижению энтропии вокруг нее, и потому Бекенштейн предположил, что черная дыра должна быть носителем энтропии, которая возрастает за счет поглощения теплоты. Таким образом, удается спасти всеобщий второй закон термодинамики. Заметив, что любая поглощенная энергия приводит к увеличению размеров черной дыры, Бекенштейн выдвинул идею, что площадь ее горизонта (примерно равная площади поверхности) является мерой энтропии черной дыры.
Эти умозрительные рассуждения были поставлены на твердую основу Стивеном Хокингом из Кембриджского университета, который в 1974 г. сообщил об эффектном результате, полученном им с помощью нового метода математического анализа. Квантовую теорию, используемую обычно для описания атомов и молекул, Хокинг применил к новому объекту — черной дыре — и получил первый из длинного ряда сюрпризов. Он обнаружил, что черные дыры совсем не черные, а окружены ореолом теплового излучения. Являясь следствием атомной теории, излучение Хокинга существенно только для микроскопических черных дыр, размеры которых сравнимы с размерами ядер. Однако благодаря этому излучению, у каждой черной дыры возникает новый вид энтропии, что подтверждает первоначальную догадку Бекепштейна о ее связи с площадью поверхности черной дыры. Энергия может попадать в черную дыру извне, а спустя время, необходимое для вытекания излучения Хокинга, вновь вернуться в окружающее пространство. Во всех подобных процессах обмена полная энтропия, складывающаяся из обычной энтропии и площади черной дыры, не должна никогда уменьшаться.
Насколько точен обобщенный второй закон термодинамики? В простых процессах обмена энергией энтропия черной дыры, несомненно, восполняет недостачу, вызванную потерей обычной энтропии в недрах черной дыры. Однако повторение мысленного эксперимента с подвешенным ящиком вызывает затруднение. Дело в том, что по мере приближения ящика к горизонту черной дыры, эффективная энергия его содержимого уменьшается вследствие действия гравитации черной дыры. В этом можно убедиться, вычислив работу, совершаемую силой тяжести над содержимым ящика при его опускании. Гравитационное поле черной дыры столь велико, что по мере приближения к горизонту полная энергия содержимого ящика (с учетом массы покоя т, эквивалентной энергии Е= mс^2 ) стремится к нулю. Отсюда следует, что если открыть дверцу ящика и сбросить его содержимое в черную дыру, то переданная энергия окажется значительно меньше первоначально заключенной в ящике.
Нетрудно оценить важность этого «недостатка» энергии. Размеры черной дыры определяются ее полной энергией: добавление энергии пропорционально увеличивает ее размеры. Энтропия черной дыры также зависит от ее размеров, точнее, от площади горизонта; тем самым добавление энергии приводит к росту энтропии черной дыры. Трудность в описанном мысленном опыте заключается в том, что «недостаток» энергии уменьшает рост энтропии черной дыры. Бекенштейн установил, что если открыть ящик очень близко от горизонта, то эффективная тепловая энергия настолько истощится, что ее не хватит для «оплаты» энтропии черной дыры, т.е. для компенсации избытка энтропии, возникшего в черной дыре вследствие попадания в нее теплового излучения. Это приводит к нарушению второго закона термодинамики и открывает путь к построению вечного двигателя.
Проведя исчерпывающий анализ проблемы в целом, Уильям Унру из университета в Британской Колумбии и Роберт Уолд из Чикагского университета смогли разрешить эту трудность. Их соображения основаны на том, что в мысленном эксперименте совершенно выпущены из виду квантовые эффекты черных дыр, существенно влияющие на содержимое ящика. Вследствие эффекта Хокинга черная дыра издали представляется окутанной тепловым излучением. Хотя температура большой черной дыры пренебрежимо мала, эффективная температура, воспринимаемая ящиком, неуклонно возрастает по мере его приближения к горизонту.
Рост эффективной температуры можно представить себе следующим образом. Гравитационное поле черной дыры приводит к тому, что время течет все медленнее и медленнее по мере приближения к черной дыре; на уровне горизонта время полностью останавливается — разумеется, лишь по отношению к удаленным часам. Тепловое излучение, представляющее собой волны, содержит бесчисленное количество естественных «часов» — колебаний, которые по мере приближения к черной дыре вынуждены «тикать» в замедляющемся времени более учащенно, чтобы не отставать от часов, расположенных выше над горизонтом, и таким образом поддерживать тепловое равновесие. Более высокие частоты подразумевают более высокие температуры, так что тепловое равновесие в гравитационном поле предполагает наличие градиента температуры. Поскольку излучение Хокинга имеет как раз такой равновесный характер, можно ожидать, что оно будет более горячим вблизи черной дыры.
Вооружившись этой новой идеей, Унру и Уолд вскоре обнаружили, что поведение подвешенного ящика коренным образом меняется. Чтобы удержать собственное тепловое излучение, ящик должен иметь хорошо отражающие стенки. Однако это свойство, позволяющее ящику удерживать собственное излучение, в то же время экранирует его от излучения Хокинга. Следовательно, по мере опускания ящик как бы вырезает полость в окутывающем черную дыру облаке теплового излучения, так что «вытесненное» излучение выталкивает ящик вверх, подобно тому как вытесненная вода поддерживает судно на плаву. Архимед, наверное, перевернулся бы в гробу, узнав, что здесь действует его знаменитый принцип.
Учет выталкивающей, или архимедовой силы, действие которой испытывает ящик, изменяет всю картину взаимоотношений между энергией и энтропией, поскольку эффективный вес ящика по мере его снижения уменьшается, а следовательно, уменьшается и работа, производимая при выпускании содержимого ящика в черную дыру. Отсюда следует, что при открывании ящика «недостаток» энергии будет не столь велик, как предполагалось ранее. Более того, когда ящик опустится достаточно низко, температура окружающего его облака может полностью нейтрализовать вес содержимого ящика. Опускание ящика ниже точки нейтрализации не дает выигрыша в энергии. Если открыть ящик в точке нейтрализации и принести его содержимое «в жертву» черной дыре, то добавка к энергии черной дыры окажется минимальной. Унру и Уолд показали, что учет этих эффектов «спасает» второй закон термодинамики — по существу, благодаря им дефицит энергии содержимого ящика по мере снижения ограничивается сверху.
Очень интересная возможность возникает, когда ящик опускается ниже точки нейтрализации. Возрастающая выталкивающая сила достигает в конце концов величины, при которой она полностью уравновесит вес ящика; тогда можно перерезать канат и ящик будет сам по себе плавать в окружающей черную дыру тепловой ванне.
Еще более поразительная возможность открывается, если пустой ящик опустить до точки нейтрализации и затем открыть. Ящик мгновенно заполнится высокотемпературным излучением из теплового облака, окружающего черную дыру; эту тепловую энергию можно извлечь и использовать. Таким образом, мы буквально «черпали» бы энергию из черной дыры (рис. 31).
Описанное явление выглядело бы совершенно парадоксальным, если бы не понятие «отрицательной квантовой энергии», поскольку энергия должна браться из самой черной дыры; однако ничто — в том числе и энергия — не может по определению покидать черную дыру. Можно показать, что заполнившая ящик энергия заимствована не непосредственно у черной дыры, а возникает за счет «впрыскивания» отрицательной энергии. Приток отрицательной энергии заставляет черную дыру немного уменьшиться в размерах, компенсировав тем самым энергию внутри ящика. Разумеется, запас «топлива» черной дыры может вскоре восполниться за счет соответствующего количества ненужной массы. Таким образом, в принципе мы получаем устройство, способное перерабатывать любое ненужное вещество в тепловую энергию.
Никто, конечно, не думает, что открытие Унру-Уолда решит мировые энергетические проблемы или что оно хоть отдаленно соответствует действительности. Весь мысленный эксперимент с ящиком на канате — не более чем фантазия, предназначенная для проверки справедливости физических законов. Но это не лишает эксперимент его значения. Если бы основополагающие принципы термодинамики, квантовой теории и гравитации были несовместимы (даже в воображаемой ситуации), нам пришлось бы отказаться по крайней мере от одного из них. Тот факт, что даже в столь необычных условиях обеспечивается согласованность этих принципов, дает нам обоснованную уверенность в универсальности фундаментальных законов.
Анализ этого мысленного эксперимента показывает, что в случае черной дыры сводятся воедино три весьма разных раздела физики: гравитация, вследствие которой появляется сама черная дыра; квантовая механика, благодаря которой черная дыра начинает «светиться» и испускать тепловое излучение и, наконец, термодинамика, регулирующая обмен энергией между черной дырой и ее окружением. На первый взгляд кажется, что здесь имеет место конфликт (в частности, нарушается второй закон термодинамики). В действительности оказывается, что это не так, но лишь при учете квантовой физики. Эти три раздела физики оказывают друг другу взаимную поддержку даже в случае столь необычных систем, как черные дыры. Более того, взаимная согласованность этих трех столь отличающихся между собой разделов физики вскрывается лишь в результате тщательного анализа весьма необычных эффектов (таких, как парение ящика над черной дырой) и с первого взгляда совсем не очевидна.
Черные дыры демонстрируют яркий пример того, насколько тесно и гармонично связаны между собой разделы физики (иногда по совсем неуловимым причинам). Если бы мы не знали квантовой механики и имели в своем распоряжении лишь законы гравитации и черные дыры, нам пришлось прийти к заключению, что что-то не в порядке. Возможно, мы пришли бы к открытию излучения Хокинга, а через него — к выводу законов квантовой физики.
Существует легенда, что Ньютон изготовил сложный часовой механизм, моделирующий Солнечную систему. Когда кто-то заметил, что для этого надо обладать недюжинным умом, Ньютон будто бы ответил, что Господу богу пришлось быть гораздо более мудрым, чтобы сконструировать реальную вещь. Разве может кого-либо оставить равнодушным изобретательность самой природы? Природа поразительно искусна в своих деяниях. Классическим примером ее изобретательности служит вся история Суперсилы. Обратимся к роли калибровочных симметрий и возникновению взаимодействий из требования поддержания симметрий в природе при произвольных калибровочных преобразованиях. Будь мать-природа менее изобретательной, эти силы пришлось бы вводить искусственно.
Рассмотрим с этой точки зрения объединение взаимодействий. Все взаимодействия, необходимые для создания сложного и разнообразного окружающего нас мира, можно получить из одной Суперсилы — это ли не яркое проявление изобретательности и изящества природы! Ведь природа могла избрать куда более грубый способ даровать нам четыре самостоятельных взаимодействия. Как будто бы всего этого недостаточно! Вся структура калибровочных полей представляет собой именно то, что с математической точки зрения необходимо для описания мира на основе чистой геометрии с одиннадцатью измерениями, что само по себе является уникальной структурой с неожиданными и весьма специфическими математическими свойствами. Все это производит впечатление чуда!
Столь же удивительно не только все созданное природой, но и то, что «упущено» ею. Четырех взаимодействий достаточно для построения мира средней сложности. Например, без гравитации не только не было бы галактик, звезд и планет, но и Вселенная не могла бы возникнуть — ведь сами понятия расширяющейся Вселенной и Большого взрыва, от которого берет начало пространство-время, основаны на гравитации.
Без электромагнитных взаимодействий не было бы ни атомов, ни химии или биологии, а также солнечного тепла и света. Без сильных ядерных взаимодействий не существовали бы ядра, а, следовательно, атомы и молекулы, химия и биология, а звезды и Солнце не могли бы генерировать за счет ядерной энергии теплоту и свет. Даже слабые ядерные взаимодействия играют определенную роль в образовании Вселенной. Без них невозможны были бы ядерные реакции в Солнце и звездах, по-видимому, не происходили бы вспышки сверхновых и необходимые для жизни тяжелые элементы не могли бы распространиться во Вселенной. Жизнь вполне могла бы и не возникнуть. Если вспомнить, что все эти четыре совершенно различных взаимодействия, каждое из которых по-своему необходимо для возникновения сложных структур, делающих Вселенную столь активной и интересной, порождаются единственной простой суперсилой, то изобретательность природы поистине поражает воображение.
Не менее значительно и то, что, хотя все четыре взаимодействия необходимы для возникновение сложного и интересного мира, природа почему-то не решилась действовать наверняка, подкинув «для ровного счета» еще несколько сил. Такая поразительная экономия — ровно столько, сколько надо и ни на йоту больше — дала повод британскому специалисту в области математической физики Юану Сквайрсу поставить вопрос: «Живем ли мы в самом простом из возможных интересных миров?» Сквайре пришел к выводу, что Вселенную, в которой имеется в том или ином виде химия (а следовательно, и жизнь), нельзя построить на основе взаимодействий и полей с более простыми свойствами, нежели у тех, которые известны нам.
Физика полна примеров подобных тонких и остроумных совпадений, описаниями которых можно заполнить не один том. На мой взгляд, достаточно лишь одного последнего примера, чтобы окончательно убедить читателя в редкостных способностях природы. Этот пример служит также одновременно иллюстрацией цельности, порядка и гармонии.
Для представления об упорядоченном мире существенна степень его постоянства. Если бы весь мир произвольно изменялся от случая к случаю, в нем царил бы хаос. Мы хотим быть уверены, что наш автомобиль останется на том месте, где его припарковали, мебель не сдвинется со своих мест, Земля не улетит в межзвездное пространство и т.д. Свойство вещества «оставаться на месте» неотделимо от нашего жизненного опыта, и мы редко сомневаемся в нем. Мир стал бы ужасающим, если бы тела сами по себе срывались со своих мест без всякой видимой причины.
Это рассуждение можно несколько обобщить, поскольку тело может покоиться только в одной системе отсчета. В более общем случае, в отсутствие приложенной силы тело будет двигаться прямолинейно без ускорения. Этот элементарный факт воплощен в законах движения Ньютона. По словам самого Ньютона, «описание прямых линий... на которых основана геометрия, принадлежит механике». Здесь мы хотели бы поставить вопрос: каким образом реализуется это чудо, столь важное для упорядочения мира? Откуда телу известно, по какой траектории ему следует двигаться? Каким образом возникает эта прямая линия?
Верим мы в это или нет, но причина обусловлена квантовыми эффектами, в частности волновой природой микрочастиц. Мы уже касались этого вопроса в гл.4. В оптике давно было известно, что свет распространяется прямолинейно. В действительности существует тесное соответствие между движением материального тела и распространением света даже в гораздо более сложных условиях — при наличии сил и искривлении траекторий. По существу эти движения подчиняются так называемому «принципу лености», утверждающему, что материальные тела и световые лучи следуют вдоль путей, которым соответствует минимальная активность. (Уровню активности можно дать достаточно строгое математическое определение, однако здесь нет необходимости заниматься этим). В определенном смысле световой луч и материальное тело следуют наиболее легким из всех возможных путей. Напомним, что кратчайшему расстоянию между двумя точками соответствует отрезок прямой. Однако свет представляет собой волну, тогда как материальное тело — это отдельная частица или совокупность частиц.
Подобная общность принципов, лежащая в основе движения волн и частиц, наводит на мысль о том, что движению в природе присуща глубокая гармония. Однако способ, которым в природе реализуется прямолинейное движение материального тела, изумительно прост. У микрочастицы вообще нет, строго говоря, траектории, тем более прямолинейной. Напротив, движение микрочастицы хаотично и расплывчато. Каким образом можно прийти к упорядоченному прямолинейному движению макроскопического тела, если движение составляющих его атомов имеет случайный квантовый характер? Похоже, что в этом случае природа стремится обратить порок в добродетель. Как объяснялось в гл.2, квантовая частица попадает из точки А в точку В, как бы пробуя одновременно все возможные пути; здесь уместно напомнить, как в опыте Юнга по интерференции отдельный фотон каким-то образом проходит сразу через две щели. В более общем случае можно считать, что частица, например электрон, пробует все возможные пути, соединяющие точку отправления А с точкой прибытия В (рис.32). В соответствии с «принципом равноправия» каждому из путей соответствует один и тот же вклад в полную волну, представляющую электрон и характеризующую вероятность прибытия электрона в определенный пункт назначения.
Именно на этой стадии проявляется столь важная волновая природа электрона. Как уже отмечалось в гл.2, при наложении волн происходит интерференция. Если волны приходят в фазе, они усиливают друг друга, если в противофазе — гасят. При случайном наложении сразу очень большого числа волн происходит их общее гашение. Именно это осуществляется на всех криволинейных путях электрона. Волны, соответствующие таким траекториям, гасят друг друга в результате интерференции. Единственные траектории, на которых этого не происходит, — те, по которым волны приходят в фазе и, следовательно, не гасят, а усиливают друг друга. Строго говоря, усиление происходит только вдоль прямолинейной траектории и в ограниченной степени на близких траекториях. Поэтому наиболее вероятно, что частица следует по кратчайшему из возможных путей. Вероятность неопределенного блуждания частицы вместо движения по прямолинейному узкому пути зависит от массы частицы. Движение электрона оказывается крайне неустойчивым и плохо определенным, однако более тяжелые частицы движутся более устойчиво. В пределе больших тел — например, в случае бильярдного шара — отклонение от прямолинейной траектории будет бесконечно малым. Таким образом, мы вновь приходим к точно определенной прямолинейной траектории в классической механике. Итак, упорядоченное поведение макроскопических тел обязано своим происхождением квантовой физике, которая в конечном счете лежит в основе всех объектов.
Обычно реакция физиков на замечательные открытия, подобные описанному выше, бывает смешанной — с одной стороны, восхищение утонченностью и изяществом природы, с другой — некоторое оцепенение: «Я бы никогда не додумался до этого». Если природа столь искусна, что может использовать средства, изумляющие нас своей изощренностью, то не служит ли это убедительным свидетельством разумного построения всей физической Вселенной? Если лучшим умам мира с трудом удается вскрывать глубинные проявления природы, то как можно думать, что они порождены бессмысленной случайностью, слепым случаем?
И вновь уместна аналогия с отгадыванием кроссворда. Природа дает нам «ключи», часто скрытые, и решение загадок природы оказывается делом довольно тонким. Законы природы не открываются при поверхностном взгляде на мир. Они скрываются за более очевидными явлениями, и их можно обнаружить, лишь «копнув глубже». Мы никогда не познали бы законов атомной и ядерной физики, если бы не применяли специальных приборов и тщательно не планировали экспериментов. Природа зашифрована для нас подобно кроссворду. Поскольку ответы редко бывают очевидными, подбор ключей к этим шифрам требует недюжинной изобретательности, опыта и вдохновения.
Когда часть ключей уже подобрана, начинает возникать целостная картина. Подобно кроссворду, где слова согласованно и упорядочение пересекаются друг с другом, законы природы образуют согласованную структуру, и мы начинаем распознавать присущий природе замечательный порядок, о котором упоминалось в этой главе. Мир представляет собой единство различных физических механизмов, и это единство ведет не к беспорядочному переплетению явлений, как могло бы показаться, а к точно организованной гармонии.
Говоря о кроссворде, нам никогда не пришло бы в голову предположить, что слова составляют согласованную взаимопересекающуюся систему совершенно случайно, что хитроумность и изощренность ключей к кроссворду — просто ничего не значащие факты или продукт нашего собственного ума, пытающегося придать смысл бессмысленной информации. Однако мы часто встречаемся в точности с такими же суждениями, когда речь идет об удивительных явлениях природы, несравненно более хитроумных и утонченных, чем любой кроссворд. Если мы не сомневаемся, что порядок, самосогласованность и гармония кроссворда свидетельствуют об изобретательности ума его создателей, то почему подобные сомнения считаются правомерными, когда речь идет о Вселенной? Почему свидетельство наличия «плана» столь убедительно в одном случае, но неубедительно в другом?
В XIX в. существование порядка и гармонии в природе часто использовалось теологами как свидетельство существования сверхъестественного творца. Одним из наиболее ярких выразителей этих взглядов был Уильям Пэли, проводивший аналогию между природными механизмами и часами. Пэли рассуждал так. Рассмотрим сложный механизм часов, состоящий из подогнанных друг к другу частей; естественно предположить, что часы сконструированы для определенной цели разумным существом. Сравнив часы с многочисленными чрезвычайно утонченными механизмами природы — такими, как порядок в расположении планет Солнечной системы или сложная организация живых существ, — Пэли пришел к выводу, что доказательство существования «разумного планирования» природы еще более убедительно, чем в случае часов.
Несмотря на внешнюю привлекательность, рассуждение Пэли, как и многие последующие попытки вывести наличие плана из рассмотрения явления природы, подверглись жесткой критике философов и ученых. Приведем лишь три из таких контрдоводов, используемых и по сей день: природе навязывают порядок, чтобы придать ей смысл; подобная аргументация не убедительна; существующий в природе порядок — явление чисто случайное, а не результат некоего плана.
Итак, прежде всего, навязываем ли мы природе порядок, чтобы придать ей смысл? Дело в том, что человеческий ум чрезвычайно склонен усматривать порядок в хаосе многочисленных данных, и это качество, по-видимому, даровано нам процессом эволюции как знак нашего преимущества над другими видами. Мы непрерывно получаем сложную информацию, которую мозг должен каким-то образом приводить в порядок, чтобы мы могли эффективно функционировать. Хорошим примером того, как человеческий разум обнаруживает порядок даже там, где его нет, могут служить знаменитые созвездия. Наши предки воспринимали хаотическое распределение звезд на небе как упорядоченную картину. Ведь в действительности не существует ни Большой Медведицы, ни Девы, ни Скорпиона — все это лишь случайный набор светящихся точек.
Тем не менее, применительно к науке этот аргумент не вполне убедителен. Существуют вполне объективные способы установить наличие порядка в физической системе. Так, упорядоченность живых организмов, очевидно, не плод нашего воображения. В фундаментальной физике законам природы соответствуют математические выражения, Которые зачастую известны математикам задолго до их применения к реальному миру. Математическое описание изобретается не просто для лаконичной формулировки законов природы. Часто совпадение свойств природы с конкретными математическими выражениями оказывается совершенно неожиданным. Структура математического описания выявляется по мере анализа физической системы.
Хорошим примером может служить описание взаимодействий природы в одиннадцатимерном пространстве. Математическое «чудо» заключается в том, что законы действия сил могут быть выражены через ранее неясные геометрические свойства многомерного пространства. Разумеется, это вызывает восхищение, однако обнаруженный здесь порядок не был кем-то навязан, а выявился в результате деятельного математического анализа.
Ни один физик никогда всерьёз не поверит, что предмет его исследований был попросту грудой неупорядоченных и бессмысленных фактов и что законы физики не знаменуют реального успеха в нашем понимании природы. Было бы нелепо предполагать, что вся наука — это просто измышление ума, имеющее к реальности не больше отношения, чем созвездие Рыбы к реальным рыбам.
Рассмотрим второе возражение — неубедительность аргументации. Иногда говорят, что утверждение о наличии плана в природе основано на софистике спорного объяснения, а проще говоря, на «крепости задним умом».
Рассмотрим, например, отрывок из книги «Жизнь вне Земли» Джеральда Фейнберга и Роберта Шапиро.
Географ, убежденный в предопределенности всего сущего, был "бы в конечном счете поражен тем, насколько точно вписывается в свою долину река Миссисипи. Она течет в правильном направлении, имеет в точности необходимые контуры и притоки, обеспечивающие впадение вод центральном части Соединенных Штатов в Мексиканский залив. На всем своем долгом пути река очень удобно подходит ко всем пристаням и проходит под всеми мостами. Географ мог бы попытаться заменить реку Миссисипи, например, рекой Амазонкой. Наложив Амазонку на карту Соединенных Штатов, он сразу заметил бы, что она течет с запада на восток. Здесь это бы не прошло, так как реке пришлось бы течь через горы. Даже повернув Амазонку в «нужном» направлении, географ столкнулся бы с многими трудностями. Новый Орлеан оказался бы затоплен большой дельтой Амазонки, и бесчисленное количество дорог и городов ушло бы под воду. Отсюда географ заключил бы, что для его цели Амазонка не годится, но прекрасно подходит Миссисипи.
Еще более ограничим ситуацию. Пусть у географа нет сведений о других речных системах, но реку Миссисипи он изучил досконально. Он заметил бы также, что любое значительное изменение русла реки привело бы к разрушениям и перемещениям, и сделал бы вывод, что данное русло Миссисипи единственно возможно с точки зрения географической системы. Если существуют другие реки, то их русла должны иметь аналогичную форму.
Подобная критика рассматривается и в статье Ральфа Эстлинга в журнале New scientist .
Рассуждения о сверхъестественном и сверхразумном основаны на антропном принципе, утверждающем, что реализуется именно та Вселенная, которая пригодна для человека, и нам следует поразмыслить о тех бесчисленных совпадениях, которые абсолютно необходимы для существования человека и самой жизни. Единственное небольшое отклонение в одном из тысяч важных совпадений резко (возможно, даже полностью) изменило бы Вселенную. Однако абсолютно во всем, начиная от постоянных, определяющих гравитационные, электромагнитные, сильные и слабые ядерные взаимодействия, и вплоть до основных биологических предпосылок мы обнаруживаем, что космос в целом, наше Солнце в частности, и в особенности Земля настолько точно подогнаны к нам, что неизбежно напрашивается вопрос: «А не Бог или кто-то еще с аналогичным именем создал все это, прежде всего имея в виду нас? Это слишком много для совпадения, даже для чуда, чтобы назвать это чистой случайностью».
Авторы приведенных отрывков совершенно справедливо привлекают внимание к тем ловушкам, в которые легко попасть, используя в поисках объяснений апостериорные аргументы; не следует, однако, думать, что подобный подход всегда ошибочен. Нетрудно привести примеры, когда он весьма эффективен — в частности, в повседневной жизни. Пэли, разумеется, был совершенно прав, рассматривая часы как результат определенного проекта. Важно лишь соблюдать осторожность и избегать неразумного использования апостериорных аргументов.
Как определить, в каких случаях апостериорные доводы могут завести нас в тупик при рассмотрении упорядоченности окружающего нас мира? Ключевой критерий состоит в том, чтобы различать две совершенно разные формы порядка. Здесь мы подходим к третьему возражению против наличия «плана», согласно которому любой существующий в природе порядок возникает чисто случайно, а вовсе не запланирован.
Это сильное возражение, и оно, бесспорно, справедливо во многих случаях; именно из-за него аргументы в пользу существования космического плана отвергались теологами. Однако часто это возражение применяют не вполне продуманно, не проводя различия между двумя совершенно разными смыслами понятия «порядок».
В одном смысле слово «порядок» означает сложную организацию, которая характерна, в частности, для живых организмов. Рассмотрим, к примеру, глаз человека. Этот хрупкий и сложный механизм, похоже, специально «сконструирован» для того, чтобы обеспечить нам возможность видеть. Расположение хрусталика и сетчатки идеально соответствует законам физической оптики. Миллионы клеток глаза и зрительного нерва в высокой степени специализированы с точки зрения их функций; они взаимодействуют с соседями строго определенным методичным образом.
Случайный набор клеток, не говоря уже о случайном наборе атомов, никогда не смог бы сотворить «чудо» зрения.
Биологи не отрицают невероятно высокого уровня адаптации глаза или любого другого органа. Тем не менее, у них не возникает необходимости предполагать, что глаз был заранее «сконструирован» и собран какими-либо сверхъестественными силами. Теория эволюции вполне удовлетворительно объясняет, как возник глаз человека. Изучение ископаемых останков и сравнительная анатомия дают детальную картину поэтапного развития столь сложного органа, как глаз, в течение многих поколений. Случайные генетические изменения — дело слепого случая — порождают произвольный набор возможностей, из которых природа отбирает только то, что дает преимущество организму в его непрерывной борьбе за выживание. Лишь путем перебора чрезвычайно широкого диапазона возможных изменений орган совершенно случайно находит вариант, который способствует его адаптации в условиях окружающей среды.
Таким образом, сложная организация может возникать спонтанно и не нуждается в заранее предписанном плане. Однако для успеха описанной выше процедуры отбора необходимо существование ансамбля, под которым понимается набор большого числа сходных систем. В биологии этот ансамбль составляют миллиарды организмов и миллионы поколений, существовавших на протяжении истории Земли. Огромный фонд сходных генов, которые поставляют многочисленные организмы, дает природе возможность испробовать все возможные варианты, прежде чем случайно не встретится благоприятная мутация. В дальнейшем в результате естественного отбора эта мутация закрепляется в генофонде. Постепенное накопление бесчисленного множества благоприятных малых изменений приводит к медленному прогрессу столь сложных систем, как глаз.
Кроме понятия порядка как сложной организации существует понятие порядка, заключающееся в простоте и симметрии, причем этот порядок может возникать как в пространстве, так и во времени. Хорошим примером пространственного порядка служит кристаллическая решетка. В кристалле атомы удерживают друг друга, образуя правильную структуру простого геометрического вида, обладающую высокой степенью симметрии. В основе кристаллической структуры лежит атомная ячейка определенного типа, отражающегося в симметричной форме, которая характерна для кристалла (например, кристалл поваренной соли обладает кубической формой). Именно атомной симметрией в конечном счете обусловлена правильная форма снежинок. Другим примером пространственного порядка является строение Солнечной системы, в которой планеты почти сферической формы обращаются по почти круговым орбитам вокруг почти сферического Солнца.
В обоих этих примерах мы можем обнаружить, что причины пространственного порядка лежат в симметрии законов физики, управляющих рассматриваемыми системами. Многие физические системы обладают устойчивыми состояниями, которые демонстрируют высокую степень простоты и симметрии. Разумеется, предстоит еще объяснить, каким образом системы приходят в такие состояния. Одна из причин заключается в том, что сложные состояния неустойчивы. Например, состояние атома водорода с наинизшей энергией сферически симметрично, тогда как большинство возбужденных состояний не обладает этим свойством. Аналогично жидкое гравитирующее тело принимает в состоянии равновесия (в отсутствие вращения) форму идеальной сферы. Мы убедились в том, что физические системы стремятся занять положение с минимальной энергией, это универсальный закон природы. Если система первоначально обладает избытком энергии, т.е. находится в возбужденном состоянии, то включаются всевозможные механизмы, стремящиеся освободить ее от этого избытка. Рано или поздно система переходит в состояние с наинизшей энергией, которое, как правило, является простейшим. По этой причине пространственный порядок представляет собой общее свойство нашего мира. Важно, однако, иметь в виду, что этот порядок обусловлен пространственным порядком, присущим законам физики. Если бы, например, сила тяжести оказалась более сложной и зависела не только от расстояния между двумя телами, но и от их взаимной ориентации, планеты двигались бы по гораздо более запутанным орбитам.
Обратимся теперь к временному порядку. Его можно увидеть в регулярном течении многих естественных процессов: тиканье часов, колебаниях атома, смене дня и ночи, зимы и лета. Вновь, как и при пространственном порядке, причины подобной регулярности можно отыскать в законах физики, которые часто допускают простое периодическое поведение. Периодическое движение (колебания) представляет собой, вероятно, самый распространенный в физике пример порядка. Волнообразные колебательные движения составляют существо всех квантовых движений; электромагнитные волны переносят теплоту и свет во Вселенной; планеты, звезды и галактики содержат объекты, движущиеся в пространстве по периодическим орбитам.
Кроме упорядоченного движения материальных тел существует и более глубокое проявление временного порядка, заключенное в самой сути законов природы (часто порядок такого рода считают само собой разумеющимся). Тот факт, что в природе вообще существуют законы, обеспечивает определенную последовательность эволюции Вселенной от данного момента времени к последующему. На фундаментальном уровне эта самосогласованность означает просто, что мир продолжает существовать. Более того, законы не изменяются от одной эпохи к другой (иначе их нельзя было бы назвать законами). Земля сегодня движется по эллиптической орбите вокруг Солнца так же, как и на протяжении миллионов лет.
Пространственный и временной порядки — это не просто случайные особенности мира: оба этих порядка присущи фундаментальным физическим законам. Именно законы, а не конкретные физические системы заключают в себе поразительную упорядоченность мира. Эти законы вдвойне замечательны, поскольку допускают как порядок, выражающийся в пространственной и временной простоте, так и порядок, проявляющийся в сложной организации. Один и тот же набор законов обусловливает и простую форму кристаллов, и возникновение столь сложных систем, как живые организмы. Вполне можно представить и такую Вселенную, в которой законы допускали бы лишь простые типы поведения (например, регулярные движения планет), а чрезвычайно сложные структуры (например, полимеры, не говоря уже о ДНК) там не могли бы существовать. Действительно, кажется совершенно необычным, что столь простые законы современной физики обеспечивают все разнообразие и сложность реального мира. Но дело обстоит именно так.
Интересно поставить вопрос о том, насколько вероятно с точки зрения законов физики существование сложных систем или сколь точно эти законы должны быть согласованы между собой?
В своей знаменитой статье в журнале Nature английские астрофизики Бернар Карр и Мартин Рис пришли к выводу, что мир чрезвычайно чувствителен даже к самым малым вариациям законов физики, так что, если бы известный нам конкретный набор законов как-то изменился, Вселенная также изменилась бы до неузнаваемости.
Карр и Рис обнаружили, что существование сложных систем, по-видимому, критически зависит от численных значений, которые природа присвоила так называемым фундаментальным постоянным; именно эти значения определяют масштаб физических явлений. К числу фундаментальных постоянных относятся скорость света, массы субатомных частиц и несколько «констант связи», таких, как элементарный электрический заряд, от которых зависит величина различных взаимодействий с веществом. Фактические численные значения этих постоянных определяют основные особенности мира в целом — размеры атомов, ядер, планет и звезд, плотность вещества во Вселенной, время жизни звезд и даже размер животных.
Большинство встречающихся в природе сложных систем возникают в результате противоборства или баланса различных взаимодействий. Звезды, например, кажутся внешне спокойными; однако они представляют собой «поле битвы» четырех взаимодействий. Гравитация стремится сдавить звезды. С ней борется электромагнитная энергия, создавая внутреннее давление. Сама эта энергия высвобождается в ходе ядерных процессов, которыми управляют сильные и слабые ядерные взаимодействия. В этих условиях из-за переплетения конкурирующих процессов структура системы критически зависит от величины взаимодействий, а тем самым — от численных значений фундаментальных постоянных.
Астрофизик Брендон Картер, детально изучив звездное «поле битвы», обнаружил, что равновесие между гравитационными и электромагнитными взаимодействиями внутри звезд соблюдается почти с немыслимой точностью. Вычисления показывают, что изменение любого из взаимодействий всего лишь на 10-40 его величины повлекло бы за собой катастрофу для звезд типа Солнца.
Многие другие важные физические системы крайне чувствительны к самым малым изменениям относительной величины взаимодействий. Например, совсем небольшое относительное увеличение сильного взаимодействия привело бы к тому, что все ядра водорода во Вселенной были бы израсходованы в ходе Большого взрыва, оставив тем самым космос без важнейшего звездного топлива.
В книге «Случайная Вселенная»(Девис П. Случайная Вселенная. — М.: Мир, 1985) мною проведено исчерпывающее изучение всех очевидных случайностей и «совпадений», которые кажутся необходимыми с точки зрения существования во Вселенной важных сложных систем. Абсолютно невероятно, чтобы столь счастливые совпадения могли быть результатом последовательности исключительно удачных случайностей. Именно это побудило многих ученых согласиться с утверждением Хойла о том, что Вселенная — результат «мошенничества».
Высочайшим проявлением сложной организации во Вселенной является жизнь, и потому чрезвычайно интересен вопрос, насколько наше собственное существование зависит от точной формы законов физики. Человеку для выживания необходимы в высшей степени специальные условия, и почти любые изменения в законах физики, в том числе самые незначительные изменения численных значений фундаментальных постоянных, полностью исключили бы существование известных нам форм жизни. Однако более интересен вопрос: а не сделали бы такие малые изменения невозможными любые формы жизни?
На этот вопрос трудно ответить, поскольку нет общепринятого определения жизни. Если все же согласиться с тем, что для жизни требуется по крайней мере наличие тяжелых атомов (например, углерода), то уже это налагает весьма строгие ограничения на некоторые фундаментальные постоянные. Например, слабое ядерное взаимодействие, ответственное за взрывы сверхновых, в которых тяжелые элементы выбрасываются в межзвездное пространство, не может, существенно изменив свою (наблюдаемую) величину, по-прежнему вызывать взрывы звезд.
Итак, совершенно очевидно, что существование большого числа важных физических систем во Вселенной — в том числе живых организмов — критически зависит от точной формы законов физики. Если бы Вселенная возникла с несколько иными законами, то не только мы и вряд ли кто другой) не могли бы оказаться тут и наблюдать Вселенную, но и сомнительна была бы сама возможность возникновения любых сложных структур.
На это иногда возражают, что если бы законы физики были иными, то это лишь означало бы, что иными были бы и системы, а если невозможной оказалась бы известная нам форма жизни, то вполне могла бы возникнуть другая форма жизни. Однако еще никто не пытался показать, что сложные системы вообще являются неизбежным (или даже вероятным) следствием действия физических законов; все имеющиеся в нашем распоряжении данные говорят о том, что многие сложные системы предельно чувствительны к реальному виду этих законов. Поэтому заманчиво считать, что сложная Вселенная возникнет только при условии, что законы физики чрезвычайно близки к реально существующим.
Следует ли из всего этого сделать вывод, что Вселенная — это результат предначертанного плана? Новая физика и новая космология выполняют свое заманчивое обещание объяснить возникновение всех физических систем во Вселенной автоматически, исключительно за счет естественных процессов. В этом случае нам уже не понадобится вмешательство «творца». Тем не, менее, хотя наука и в состоянии объяснить мир, еще остается дать объяснение самой науки. Законы, обеспечившие спонтанное возникновение Вселенной, по всей вероятности, сами рождены каким-то остроумнейшим планом. Но если физика - продукт подобного плана, то у Вселенной должна быть конечная цель, и вся совокупность данных современной физики достаточно убедительно указывает на то,что эта цель включает и наше существование.