Оглавление
Предисловие ко второму изданию
Глава 1. Введение. Теоремы Фредгольма
§ 1. Определения. Примеры
§ 2. Типичные задачи, сводящиеся к линейным интегральным уравнениям
§ 3. Аналогия между линейными интегральными уравнениями и линейными алгебраическими уравнениями. Формулировка теорем Фредгольма
§ 4. Интегральные уравнения с вырожденными ядрами
§ 5. Интегральные уравнения с достаточно малыми по абсолютной величине непрерывными ядрами
§ 6. Интегральные уравнения с ядрами, близкими к вырожденным
§ 7. Интегральные уравнения с равномерно непрерывными ядрами
§ 8. Интегральные уравнения с ядрами вида K(P, Q)/PQα
§ 9. Примеры особых интегральных уравнений
Глава 2. Уравнения Вольтерра
§ 10. Уравнения Вольтерра
Глава 3. Интегральные уравнения с действительными симметрическими ядрами
§ 11. Геометрические аналоги некоторых соотношений между функциями (пространство функций)
§ 12. Доказательство существования собственных функций у интегральных уравнений с симметрическими ядрами
§ 13. Некоторые свойства собственных функций и собственных значений интегральных уравнений с симметрическими ядрами
§ 14. Теорема Гильберта-Шмидта
§ 15. Теорема о разложении ядер
§ 16. Классификация ядер
§ 17. Теорема Дини и ее приложения
§ 18. Пример
Дополнение
§ 19. Приведение квадратичной формы к каноническому виду ортогональным преобразованием
§ 20. Теория интегральных уравнений с симметрическими ядрами в классе функций, интегрируемых вместе с их квадратами по Лебегу