Каталог сайтов arahus.com

В.В. Степанов
Курс дифференциальных уравнений

На главную страницу | Математический анализ

Оглавление

Предисловие к пятому изданию. От издательства

Глава I. Общие понятия. Интегрируемые типы уравнений первого порядка, разрешённых относительно производной

§ 1. Введение

§ 2. Метод разделения переменных

§ 3. Однородные уравнения

§ 4. Линейные уравнения

§ 5. Уравнение Якоби

§ 6. Уравнение Риккати

Глава II. Вопросы существования решений уравнения первого порядка, разрешённого относительно производной

§ 1. Теорема существования (Коши и Пеано)

§ 2. Особые точки

§ 3. Интегрирующий множитель

Глава III. Уравнения первого порядка, не разрешённые относительно производной

§ 1. Уравнения первого порядка n-й степени

§ 2. Уравнения, не содержащие явно одного из переменных

§ 3. Общий метод введения параметра. Уравнения Лагранжа и Клеро

§ 4. Особые решения

§ 5. Задача о траекториях

Глава IV. Дифференциальные уравнения высших порядков

§ 1. Теорема существования

§ 2. Типы уравнений n-го порядка, разрешаемые в квадратурах

§ 3. Промежуточные интегралы. Уравнения, допускающие понижение порядка

§ 4. Уравнения, левая часть которых является точной производной

Глава V. Общая теория линейных дифференциальных уравнений

§ 1. Определения и общие свойства

§ 2. Общая теория линейного однородного уравнения

§ 3. Неоднородные линейные уравнения

§ 4. Сопряжённое уравнение

Глава VI. Частные виды линейных дифференциальных уравнений

§ 1. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами и приводимые к ним

§ 2. Линейные уравнения второго порядка

Глава VII. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

§ 1. Нормальная форма системы дифференциальных уравнений

§ 2. Системы линейных дифференциальных уравнений

§ 3. Существование производных по начальным значениям от решений системы

§ 4. Первые интегралы системы обыкновенных дифференциальных уравнений

§ 5. Симметричная форма системы дифференциальных уравнений

§ 6. Устойчивость по Ляпунову. Теорема об устойчивости по первому приближению

Глава VIII. Уравнения с частными производными. Линейные уравнения в частных производных первого порядка

§ 1. Постановка задачи об интегрировании уравнений с частными производными

§ 2. Линейное однородное уравнение в частных производных первого порядка

§ 3. Линейные неоднородные уравнения с частными производными первого порядка

Глава IX. Нелинейные уравнения в частных производных первого порядка

§ 1. Система двух совместных уравнений первого порядка

§ 2. Уравнение Пфаффа

§ 3. Полный, общий и особый интегралы уравнения в частных производных первого порядка

§ 4. Метод Лагранжа-Шарпи нахождения полного интеграла

§ 5. Метод Коши для двух независимых переменных

§ 6. Метод Коши для n независимых переменных

§ 7. Геометрическая теория уравнений с частными производными первого порядка

Глава X. Исторический очерк

Исторический очерк

Ответы

Алфавитный указатель

 

На главную страницу | Математический анализ

Используются технологии uCoz