Я.Б. Зельдович, А.Д. Мышкис
Элементы математической физики

М.: Наука, 1973, 351 с.

На главную страницу | Методы математической физики

Титул

Оглавление

Предисловие

Глава I. Описание среды из упорядоченно движущихся частиц (кинематика)

§ 1. Среда из частиц

§ 2. Плотность и скорость среды

§ 3. Переменные Эйлера и Лагранжа

§ 4. Среда на плоскости или в пространстве

§ 5. Движение сосредоточенной порции частиц

§ 6. Поток величины

§ 7. Уравнение неразрывности на прямой

§ 8. Уравнение неразрывности в пространстве

§ 9. Преобразование Галилея

§ 10. Эволюция многокомпонентной среды

Ответы и решения

Глава II. Движения с заданными скоростями на прямой

§ 1. Введение

§ 2. Специальные случаи интегрируемости

§ 3. Среда с постоянным для каждой частицы локальным параметром. Понятие характеристики

§ 4. Среда с переменным локальным параметром

§ 5. Математическое обобщение

§ 6. Задача Коши и краевая задача

§ 7. Отыскание плотности среды

§ 8. Стационарное поле скоростей

§ 9. Дивергентная форма уравнений

§ 10. Образование складок (перехлесты)

§ 11. Движение с запрещенным обгоном

§ 12. Поле скоростей, обладающее особенностями

§ 13. Квазистационарные движения

§ 14. Движение частиц с заданной энергией

§ 15. Движение электронов в собственном поле

§ 16. Расширяющаяся Вселенная

§ 17. Случай влияния локального параметра среды на скорость частиц

§ 18. Метод сеток для уравнения эволюции локального параметра

Ответы и решения

Глава III. Движения с заданными скоростями в пространстве

§ 1. Введение

§ 2. Построение локального параметра среды

§ 3. Отыскание плотности 3-мерной среды

§ 4. Стационарное поле скоростей

§ 5. Дивергентная форма уравнений

§ 6. Перехлесты

§ 7. Движение с источником массы

Ответы и решения

Глава IV. Движение под действием заданных внешних сил

§ 1. Прямолинейное движение одиночной частицы

§ 2. Прямолинейное движение совокупности частиц

§ 3. Изображение среды из частиц на фазовой плоскости

§ 4. Законы сохранения

§ 5. Стационарное распределение частиц в консервативном поле

§ 6. Примеры

§ 7. Среда с нерассеянной скоростью

§ 8. Особые решения. Автомодельность

§ 9. Движение частиц в пространстве

§ 10. Теорема Лиувилля

§11. Эргодичность

Ответы и решения

Глава V. Случайные перемещения частиц и теория диффузии

§ 1. Простейшая схема блуждания по прямой

§ 2. Общая схема блуждания по прямой

§ 3. Диффузия на плоскости и в пространстве

§ 4. Свойства решений уравнения диффузии в безграничной среде

§ 5. Особое (автомодельное) решение уравнения диффузии

§ 6. Решение задачи Коши

§ 7. Применение преобразования Фурье

§ 8. Вероятностная трактовка решения

§ 9. Вероятностный вывод особого решения

§ 10. Интегральное соотношение для функции Грина

§ 11. Диффузия на полуоси

§ 12. Сферически-симметричная задача

§ 13. Диффузия на отрезке

§ 14. Решения, экспоненциальные во времени

§ 15. Задача с непрерывным спектром

§ 16. Стационарные решения

§ 17. Примеры

§ 18. Задачи с порождением частиц

§ 19. Диффузия в силовом поле

§ 20. Диффузия в импульсном пространстве

§ 21. Пространственная диффузия в теории Ланжевена — Фоккера—Планка

§ 22. О давлении и термодинамике

§ 23. Вариационный метод. Скорость диссипации

§ 24. Метод сеток для уравнения диффузии

Ответы и решения

На главную страницу | Методы математической физики