Чем полнее знакомишься с каким-либо естественным рядом явлений, тем труднее указать в нем строго определенные грани. Все естественное не поддается так легко схематизации, в которой человеческий ум, по-видимому, нуждается для ясного понимания. Приходится ли нам приводить в систему ряд объектов природы или же разбивать на периоды историю развития какой-либо отрасли культуры — органическое течение материала всегда противится расчленяющему действию нашего ума. Пишущий историю физики тоже испытывает трудность при ее подразделении, притом возрастающую по мере того, как с приближением к современности для него становятся все яснее связующие звенья прогресса. Пока над океаном забвения поднимаются лишь отдельные научные вершины, их легко признать незыблемыми оплотами в потоке развития. Но когда пробелы начинают заполняться, и волна умственного движения начинает нарастать правильно и постепенно, проходя перед глазами наблюдателя без резких перерывов, — всякое разграничение становится более или менее произвольным и в лучшем случае только приблизительно верным. При этом систематик, имеющий дело с циклом умственного развития, находится еще в сравнительно лучших условиях, чем лицо, систематизирующее естественные процессы. В постепенном прогрессивном развитии последних почти немыслимы отдельные резкие скачки; в истории же культуры деятельность одной гениальной личности нередко заменяет собою работу целого периода и сразу выводит на свет то, что при обычном течении вещей могло бы быть создано лишь за продолжительные периоды времени.
Такой пример представляет возникновение новой физики. Правда, целое предшествующее столетие стремилось отыскать твердую почву для этой науки, но до конца XVI в. берег едва был виден в тумане. С началом же XVI в. в физике явился Колумб, указавший путь к искомому материку и сделавший плавание настолько легким и безопасным, что и менее одаренные умы могли уже смело пускаться в море. Поэтому относительно времени возникновения новой физики вряд ли возможно какое-либо сомнение, и если имеется еще некоторое разногласие, то только в том признавать ли Колумбом Галилея или Бэкона. Но, во-первых, это разногласие мало влияет на установление даты возникновения новой физики, и, во-вторых, как будет показано ниже, на морях физики искусным кормчим был один лишь Галилей; Бэкон же являлся в лучшем случае систематизатором правил мореплавания.
Однако, если начало новой физики может быть указано сравнительно легко, то, с другой стороны, трудности несоразмерно возрастают при дальнейшем ходе подразделения. Существование периодов неоспоримо и в последующем; изменение областей исследования, а равно и методов тоже происходит вполне явственно; но дело в том, что изменения в науке уже не так легко относить к отдельным личностям или строго определенному времени. В одних случаях движение идет правильно и постепенно, не изменясь неожиданно под влиянием особо выдающихся умов; в других самым выдающимся умам уже не под силу охватить сразу всю область физики и все ее методы, вследствие чего изменения в различных отраслях науки происходят не одновременно, а в известной постепенности. Но в то же время потребность в правильной систематизации делается все настоятельнее по мере накопления материала. Порою является искушение остановиться на выдающихся внешних событиях и создать искусственную систему, по примеру искусственной системы царств «природы, хотя такое подразделение, весьма удобное для составителя, едва ли способно удовлетворить любознательность читателя. Поэтому мы решились, не считаясь с трудностями, провести наиболее естественное подразделение физики, принимая одновременно во внимание и состояние человеческого знания в целом. Насколько удачно нам удалось повсюду провести этот план, мы решать не беремся и охотно допускаем, что со специальной точки зрения математика, философа или экспериментального физика в отдельных случаях можно было бы, вероятно, придти к другим выводам.
В первой части предлагаемого сочинения мы показали, что до XVII в. в физике были известны только два метода: философский и математический. Натурфилософия и математика заимствовали свои основы из опыта повседневной жизни, из материала, открытого непосредственному наблюдению. Экспериментального метода, самостоятельно создающего эти основы, в то время еще не существовало. Если в отдельных случаях и производились систематические опыты, то лишь для измерения количественных сторон явлений; некоторые ученые прежнего времени, правда, пробовали исторгнуть у природы ее тайны, но действовали при этом без плана, ощупью; опытного же исследования явлений, наблюдения в смысле физического метода, не существовало. Пытаясь объяснить различные явления, физик не сознавал в то же время необходимости точного и всестороннего изучения их и опытной поверки своих гипотез. Экспериментальное исследование еще не проникло в область науки; оно едва успело дойти до его порога и не приобрело еще никакого значения. Ложным положениям не приходилось бояться опытной поверки, так как мир мысли был несравненно утонченнее обыденного материального мира. В те времена полное совпадение философской теории с прямым опытом почти роняло ее достоинство, а расхождение между ними никого не смущало. В философии продолжали сохраняться следы платоновского поклонения идее и презрения к материи. Натурфилософ считал для себя унизительным работать вне кабинета, наподобие ремесленника, и гордился исключительным витанием в области духа Математик, успевший подчинить формуле ничтожную часть физических явлений, в свою очередь не испытывал потребности производить физические опыты и не сознавал той пользы, которую они могли бы принести ему в приложении к математике. Вот почему, хотя в прежнее время опытов производилось немало, и даже опытов весьма искусных, наука стояла как бы в стороне от них. Введение опытного исследования в область науки и возведение экспериментального метода на степень общепризнанного научного метода — заслуга XVII столетия.
В новом научном методе быстро соединились разрозненные до того ветви физики. Философия разрабатывала план объяснения явлений природы и создавала гипотезы, касавшиеся сущности явлений; математика выводила из этих общих начал количественные отношения; наблюдение же не только давало первый достоверный материал для философской теории, но и служило лучшим подтверждением гипотез, представляя собою проверку количественных отношений, выведенных математическим путем. Таков, по крайней мере, научный характер физики при Галилее. К сожалению, не все оценили эту программу по достоинству, и вскоре начался враждебный распад ветвей, едва соединившихся. Уже в первом периоде новой физики натурфилософия в лице Декарта начала стремиться к самостоятельности на новых основаниях; но влияние Галилея еще настолько преобладало в среде его учеников, что попытка эта не удалась. Равновесие было нарушено не ранее 1650 г., когда экспериментальная физика, в свою очередь, впала в односторонность. Масса новых, неожиданных фактов, главным образом в области воздушного давления, направила внимание ученых исключительно в сторону наблюдения и опыта. Физики стали довольствоваться простым изучением явления, не заботясь пока об его объяснении и обращаясь к гипотезам Декарта как к удобному подспорью в тех случаях, когда от них настойчиво требовали разъяснений. Математики же частью были не в состоянии овладеть быстро накопляющимся материалом, частью были слишком поглощены разработкой своего великого вспомогательного средства — высшего анализа, чтобы посвящать много сил и времени физике. Этот период первого преобладания экспериментальной физики можно отнести к промежутку времени между 1650 и 1690 гг. Затем наступает реакция. В 1680—1690 гг. Ньютон и Лейбниц создали высший анализ; ньютоновская теория тяготения подчинила математике движения небесных светил; братья Бернулли, Гюйгенс и другие ученые достигли в области математической физики таких блестящих результатов, что экспериментаторам пришлось отступить на второй план.
Все выдающиеся умы этого периода обратились к математической физике. Экспериментальная физика, разумеется, не могла сойти окончательно с арены; некоторые же отрасли ее даже продолжали быстро развиваться. Зато натурфилософия была как бы стерта с лица земли. Гипотезы Декарта, не поддающиеся математическому анализу, возбудили в физиках нового направления полное презрение, можно даже сказать ненависть к натурфилософии, разделяемую в большей или меньшей степени и физиками наших дней. Безусловной пользы для науки в этом видеть нельзя, так как пренебрежение к натурфилософии стало одной из причин чрезмерного накопления в отдельных областях эмпирического материала, для которого не находили и, быть может, не особенно старались найти объяснения. Преобладание математики в физике продолжалось, примерно, до 1747 г. Затем экспериментальная физика приобрела новый блеск, благодаря поразительным успехам учения об электричестве, до такой степени приковавшего к себе внимание ученого мира, что начало и конец четвертого периода, с 1747 до 1780 г., могут быть определены по времени нарастания и ослабления этого интереса.
Итак, отдельные периоды физики в действительности выявляются и характеризуются довольно резко. Только конец последнего периода не может быть указан с полной точностью за отсутствием здесь гениального лица или великого открытия, способных провести резкую черту в истории науки. Если я, тем не менее, заканчиваю историю новой физики 1780 г. и с него предполагаю начать обзор новейшей физики в III части моего сочинения, то поступаю так потому, что общая совокупность факторов, из которых каждый в отдельности и не является решающим, проводит здесь, на мой взгляд, довольно резкую черту. Эту свою точку зрения я надеюсь более подробно обосновать в конце предлагаемой второй части своего труда.
XVII столетие окончательно низложило схоластику во всех областях науки. Старые философы-перипатетики не были, разумеется, уничтожены огнем и мечом; они продолжали существовать в замкнутом кругу под мощной охраной католической церкви и еще в течение долгих лет прочно занимали университетские кафедры, но, в сущности, они уже стояли на пути к вымиранию. Собственных вкладов в науку они уже не были в силах дать, и если в чем-либо проявляли самостоятельность, то лишь в упорном противодействии всему новому; старого же они почти не решались защищать. Хотя эти противники новизны в своей оппозиции не останавливались ни перед какими средствами, но на самом деле они принесли науке больше пользы, чем вреда, так как самые нападки их свидетельствовали о новом духе науки. Производя, например, опыты с падением тел в надежде опровергнуть законы Галилея, или пробуя объяснить барометрические явления независимо от давления воздуха, перипатетики невольно стали признавать за наблюдением значение научного опыта. Коль скоро приверженцы старых взглядов обратились к опытному исследованию, они тем самым признали природу источником физических истин; тем самым натурфилософия, в собственном смысле, была обречена на гибель и встала на путь, который вел непосредственно к новой науке. Тем не менее, победа опытного метода не была бы столь быстрой и полной, если бы к физике не присоединились другие отрасли знания, шедшие в том же направлении. Важнейшими союзниками ее оказались астрономические открытия, сделанные при посредстве зрительной трубы, — открытия исключавшие всякое возражение. Как ни отворачивались на первых порах перипатетики от нового прибора, столь враждебного старым теориям, подрастающее поколение и вся разумная часть человечества восторженно приветствовали это орудие, расширявшее его умственный кругозор. Упорнейшие противники должны были, наконец, смириться перед фактом. Правда, тесная связь между физическими и астрономическими открытиями и озлобление духовенства против новых астрономических теорий усилили опасность борьбы для физиков; сверх того враги нового научного направления приобрели могущественных союзников в лице всесильной инквизиции, с одной стороны, и зачастую в лице испуганных протестантских теологов — с другой, но, так или иначе перевес сил все же остался за физикой. Католической церкви, одержавшей победу над виднейшим представителем науки. Галилеем, пришлось вскоре признать в области науки за опытом авторитет, ей неподвластный; а спустя немного лет в среде самого католического духовенства можно было указать на ревностных экспериментаторов. Церковь, правда, и в последствии сумела удержать за собой право высшего надзора за наукой, не переставая преследовать враждебные ей теории; верно, далее, и то, что духовные лица, подвизавшиеся на поприще физики, долго еще чувствовали на себе гнет церкви, лишь только дело касалось выводов из добытых ими научных результатов; но как бы то ни было, почва для научного исследования, видимо, расчистилась. Коль скоро наблюдение стало свободным, непосредственные выводы, вытекающие из фактов, не могут уже быть уничтожены, по крайней мере, до тех пор, пока не удастся открыть способов господства над человеческой мыслью.
Вдобавок, новое движение не ограничилось областью физики и астрономии. В долгий промежуток научной ночи в уме человеческом как бы накопился запас сил, которые при первой возможности заявили о себе, быстро двинув вперед все науки и очищая всюду научную атмосферу от мрака суеверия. Химия сбросила с себя путы алхимии. Выдающиеся химики, с Гельмонтом и Боэ-Сильвиусом во главе, восстали против учения о превратимости элементов, объясняя все химические изменения соединением или разложением веществ. Впрочем, как раз химии не удалось еще занять вполне самостоятельного места; она опиралась еще на медицину и своим учением о тождестве всех процессов человеческого тела с химическими как бы старалась удержать, за собой частичку философского камня. В области зоологии Гарвей открытием кровообращения разрешил вопрос, который уже давно занимал умы. В ботанике внимание исследователей было обращено на органы оплодотворения. Поиски рационального принципа классификации указывают на пробуждение и в данной области чисто научных интересов взамен прежних утилитарных целей.
Математика может гордиться открытием логарифмов и аналитической геометрии, но как в первом, так и во втором периоде ее успехи сравнительно медленны. Можно даже сказать, что по темпу своего развития прикладные науки составляют в это время противоположность математике — и это по легко понятным причинам. Сильный подъем одной науки привлекает к ней лучшие рабочие силы в ущерб другим отраслям, и наоборот, достижения одной научной области в известном периоде дают средства к быстрейшему развитию в ближайшем времени других наук.
Всего любопытнее в разбираемом периоде судьба философии. Низложение схоластики нанесло ей удар, казавшийся, безусловно, смертельным, и сверх того ей пришлось выносить, презрение победителей. Тут-то и проявилась живучесть этой науки. Несмотря на столь неблагоприятные условия, она не только весьма скоро оправилась, но и достигла нового блеска. Последним она обязана двум гениальным своим представителям: Бэкону и Декарту. Бэкон произнес надгробную речь схоластике, но только с тем, чтобы очистить почву для нового посева. Убедившись в несостоятельности старой философии, он начал искать новый метод, которому эта наука должна следовать для приобретения прочного положения, и нашел его в индукции. Он набросал весь план нового метода, но вследствие медленности, присущей индуктивным операциям, не успел сам довести здание до конца. Подобным же образом, хотя и в другом направлении действовал Декарт. Он тоже начал с ниспровержения всей прежней философии; но, найдя, как ему казалось, прочную основу для всякого знания, принялся тотчас за созидание новой натурфилософии. Признав, что сущность материи заключается в одном протяжении, он из этой основной мысли (правда, при помощи множества других гипотез) пытался воссоздать всю систему природы в одном смелом построении. Возможность объяснить все явления природы при посредстве одного легко понятного свойства материи была слишком заманчива, чтобы не встретить горячего сочувствия, и потому мы увидим, что в последующих периодах наперекор разнообразным препятствиям картезианские теории продолжают господствовать даже в области физики. Лишь часть физиков, тяготевшая больше к химической стороне явлений, примкнула к вновь возродившемуся отпрыску старой натурфилософии. Именно, после падения Аристотеля, Гассенди обратился к старому атомистическому учению и попытался воскресить его, противопоставив Эпикура с его философией Декарту и его системе. Его примеру последовали в ближайшем времени выдающиеся химики и физики, например Бойль и другие, и с этого времени началось развитие так называемой новой атомистики.
Что касается физики в тесном смысле слова, то она на время оставила в стороне вопрос об общих свойствах материи (исключение составляли лишь натурфилософы Бэкон, Декарт и Гассенди). Старая философия так утомила всех спорами о сущности материи, что к этому вопросу уже не возвращались без крайней необходимости. Сущность силы с точки зрения ее действия была впервые и окончательно установлена Галилеем; силы же, как причины он не касался. Подобно Кеплеру, все вообще рассматривали тяжесть как стремление однородных тел к соединению или пробовали объяснить ее магнетизмом. Однако со времени Декарта эти умозрения постепенно прекратились, и после него сила в ее прежнем смысле исчезла из материального мира. По общему убеждению, ни одно тело не могло действовать на другое иначе, как непосредственным толчком, и ни одно тело не могло изменить своего движения без прямого толчка со стороны другого тела. К прежней статике твердых тел прибавился только закон сложения сил в более ясно осознанной форме; сверх того, галилеевским законом виртуальных скоростей был проложен путь для приведения статических отношений к динамическим. Закон виртуальных скоростей послужил, кроме того, для нового определения уже известных условий равновесия жидких тел. Никаких других открытий в этой области нельзя отметить. Статика газообразных тел приобрела в конце этого периода прочную основу в учении Торричелли о воздушном давлении; но то были лишь слабые начатки, за которыми широкая разработка последовала только в следующем периоде. Зато в этом периоде возникла динамика как особая отрасль физики. Галилей исчерпывающим образом разработал законы движения свободной точки, движущейся под влиянием постоянной силы; анализ движения по определенному пути тоже удался ему при помощи нескольких не доказанных им, но правильных положений. Об изучении движений связанных систем точек или твердых тел тогда еще не помышляли; динамика на первых порах отвлекалась от протяжения и массы движущихся тел. Единственное исключение составляло картезианское учение об ударе, но как увидим ниже, исключение далеко не блестящее. В динамике капельножидких тел первый шаг представляет торичеллиев закон истечения. К динамике упругих жидких тол можно было бы, пожалуй, отнести определение скорости распространения звука в воздухе, но в данном случае оно имело характер не механического вывода, а чисто экспериментального исследования и потому должно быть отнесено к акустике. В последней остается еще отметить открытие первых законов колебаний струн и ряд исследований, стоящих в непосредственной связи с этим вопросом. Оптика вначале придерживалась прежнего математического пути и достигла очень важных теоретических результатов. Открытие новых оптических инструментов, зрительной трубы и микроскопа, побуждало к изучению преломления света, и в результате многих изысканий закон преломления был найден уже в течение этого периода. В самом начале его Кеплер усердно и с успехом работал над изучением свойств глаза и его функций. Позднее на первое место выдвинулась физическая оптика. Бэкон жалуется еще на пренебрежение к физическому исследованию природы света и на исключительно математическое направление оптики; вскоре, однако, общее внимание было привлечено учением о цветах; и хотя качество работ еще не соответствовало их количеству, тем не менее, они выяснили, что всякое преломление света связано со светорассеянием (дисперсией). Конец периода ознаменовался одним из важнейших оптических открытий (опубликованным, впрочем, не ранее начала следующего периода), именно открытием дифракции, которым наука обязана трудам Гримальди. В учении о теплоте все еще продолжаются гадания о сущности тепла; тем не менее, в этом периоде возникают уже термоскопы, из которых после многих напрасных усилий в последующих уже периодах вырабатываются термометры. Учение о магнетизме и электричестве сделало быстрый шаг вперед в самом начале этого периода, но затем остановилось на одном месте.
Следует, между прочим, заметить, что картезианская теория магнетизма в применении к электричеству продержалась долее всех гипотез французского философа и пала не ранее второй половины XVIII столетия под влиянием ньютоновских идей.
Ни один из предшествующих и последующих периодов не может сравниться с рассматриваемым коротким пятидесятилетним периодом по важности и обилию научных открытий в области физики. Мы хвалимся открытиями нашего времени и гордимся быстрыми успехами в области естествознания; но если пойти на сопоставление, то окажется, что наше время не может выдержать никакого сравнения с рассматриваемым периодом. Правда, наше время достигло в технике, руководимой теоретическими знаниями, результатов неслыханных, изменивших весь строй общественной жизни, и в этом смысле совершило перевороты, о которых раньше нельзя было и помыслить; но оно все же не ниспровергло и не создало нового мировоззрения. Наше столетие пошло непосредственно по стопам предыдущего, и если оно сделало огромные успехи в отдельных отраслях физики, то зато ни на шаг не подвинулось в других, а в некоторых, например в понимании материи и в теории электричества, оно представляет картину очень слабого развития. Первая же половина XVII в., напротив, воздвигла наново труднейшие отделы физики и умственно вывела человека из тесной сферы, открыв глубины небесного пространства и разрушив вместе с тем веру в его первенствующее положение в мире — веру, которая, очевидно, не могла устоять после того, как самая земля была выведена из центра мироздания.
Рассматривая успехи нашей науки по отдельным национальностям, приходится в этом периоде отдать безусловное первенство итальянцам. Галилей в своей механике впервые дал классический образец правильной систематической разработки физики; его метод, совершенный и выдержанный во всех частях, исчерпывает предмет и тем более заслуживает удивления, что непосредственных предшественников у него не имелось. Ученики и друзья его тоже шли в авангарде науки в течение этого периода. Во времена Галилея Италия достигла своего высшего научного расцвета и с ним начала увядать. Приговор инквизиции над великим астрономом охладил ревностность последователей, и под гнетом враждебной клерикальной власти наука мало-помалу угасла в Италии. На смену ей выступила Франция. Французские ученые с восторгом приветствовали открытия Галилея, громче всех восставали против несправедливых нападок на него и наперекор сильному противодействию в собственной стране защищали его работы, а после его осуждения озаботились изданием его сочинений. В Англии интерес к науке очень оживился в царствование Елизаветы, но затем религиозно-политические бури великой революции поставили преграды научному исследованию. Впрочем, имена Бэкона и Гильберта обеспечили Англии почетное место в истории наук. Германия более всех других государств пострадала от религиозных войн. Требовался геройский дух Кеплера, чтобы в борьбе с нуждой и гонениями среди волнений 30-летней войны совершить то, что он совершил для науки. Кроме Кеплера, среди немцев выделяются два иезуита, Шейнер и Шотт, укрывшиеся в мирной гавани монастыря от военных бурь. Они были ревностными тружениками, желавшими процветания наук для славы своей церкви; но их работы страдают отсутствием самостоятельности и свободного духа исследования. Северные государства еще более отстали в научном развитии. Они сосредоточились на астрономии и дали миру знаменитого Тихо-де-Браге; к прочим же отраслям естествознания они обратились только в ближайший период.
ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЙ родился в Пизе 15 февраля 1 1564 г. Его отец Винченцо был известным музыкантом, сочинение которого «Dialoghi della musica antica e nuova» указывает на близкое знакомство с греческой и римской литературой. Несмотря, однако, «а знатное происхождение самого Винченцо и жены его Джулии, у них не было состояния; и когда вслед за рождением их первенца Галилея, семья начала быстро увеличиваться, воспитание детей сделалось предметом их серьезных забот. Поэтому старшего сына они предназначили для торговли сукном, обещавшей непосредственное обеспечение. Это, однако, не помешало родителям, переселившимся во Флоренцию вскоре после рождения Галилея, послать мальчика в латинскую школу. Здесь успехи его в древних языках, логике и диалектике были так поразительны, что отец, несмотря на весьма стесненные обстоятельства, бросил мысль о торговле сукном и остановился на медицине, не исключавшей и материальных выгод для сына.
В 1581 г. Галилей поступил в Пизанский университет и начал с изучения философии. Все тамошние профессора были последователями Аристотеля; пифагорейского учения придерживался лишь один Яков Маццони; и к нему-то юноша почувствовал особое влечение. Гигантскими шагами развивались его необыкновенные дарования, наблюдательность, философская проницательность и математические способности. В 1583 г. 19-летним студентом он однажды следил в Пизанском соборе за качанием люстр, висевших на длинных проволоках, и вывел отсюда заключение, измеряя время качания ударами собственного пульса, что маятники одинаковой длины совершают свои колебания в одинаковый промежуток времени. Занятия математикой очень рано привели его к самостоятельным математическим работам. Рассказывают, что молодой Галилей, не успевший еще познакомиться с математикой во время посещения латинской школы, попал случайно на математическую лекцию аббата Остилио Риччи; последняя произвела на него такое впечатление, что он немедленно начал заниматься математикой в свободное время. Во всяком случае, он вскоре оказался настолько сведущим в ней, что мог самостоятельно дополнить теорию центров тяжести твердых тел; эта первая математическая работа и открыла для него дальнейшие пути. Отец, узнав, что сын относится небрежно к медицинским занятиям, приехал в Пизу весьма озабоченный; но ознакомившись с действительным положением вещей, охотно разрешил ему посвятить себя математике. Благодаря, той же работе Галилей познакомился с тогдашними математическими знаменитостями и приобрел особое расположение маркиза Гвидобальдо дель-Монте, известного знатока архимедовой механики.
Первой исходной точкой галилеевой механики было, таким образом, учение Архимеда; с ним же связано исходное положение его статики — доказательство закона рычага. Весьма рано, опять-таки в период студенчества, выяснились и основы динамики Галилея, но на этот раз не в согласии, а в противоречии с учением греков. Математические физики древности вообще не делали никаких попыток для разрешения динамических задач, и в динамике неограниченно царил Аристотель: его теория движения служила до тех пор единственным объяснением движений земных и небесных. Только в последнем, т. е. XVI столетии, в среде математиков нарастает стремление к динамическим опытам, которыми, бесспорно, и была открыта борьба против перипатетической теории движения.
Из первой части нашего сочинения нам уже известны взгляды Тартальи 2 на линию полета бросаемых тел и работа Бенедетти 3 и др. по вопросу о скорости свободно падающих тел. Неизвестно, насколько Галилей был знаком с этими работами; но по первым шагам его научного развития ясно, что он сознавал противоречия аристотелевской динамики. Так, например, он неаккуратно посещал лекции перипатетиков и постоянно препирался с товарищами, которые дали ему кличку спорщика за постоянные нападки на неограниченно господствовавшее учение.
Мы, к сожалению, не имеем возможности подробнее проследить ход развития Галилея, особенно на первых его ступенях. От первого периода его научных трудов не осталось печатных материалов, так как его денежные средства были недостаточны для покрытия типографских расходов. Первые биографы его Вивиани и Герардини познакомились с ним не ранее 1630 г.; кроме того, почти нет примера, чтобы жизнь научного гения обращала на себя внимание в период его развития. Впрочем, в наше время, когда увеличение литературного материала, посвященного Галилею, свидетельствует о возрождении общего интереса к личности великого ученого, приложено много стараний для выяснения первого периода жизни Галилея: в особенности много успели в этом отношение итальянские ученые.
Маркиз дель-Монте принимал живейшее участие в молодом и многообещавшем математике, материальное положение которого так мало соответствовало его дарованиям. Через брата своего кардинала дель-Монте он напрасно хлопотал о назначении Галилея профессором в Болонью, но зато ему удалось обеспечить ему кафедру математики при Пизанском университете с годичным содержанием в 60 скуди. Здесь Галилей в своих лекциях открыто выступил против Аристотеля, доказывая сначала теоретически, по примеру Бенедетти, что все тела должны падать с одинаковой скоростью, а затем подкрепляя доводы разума прямыми опытами. Для доказательства он бросал камни с наклонной пизанской башни, причем все зрители могли убедиться, что камни достигали земли приблизительно в один и тот же промежуток времени, бросали ли их порознь или связанными вместе. Он и на других телах демонстрировал, что скорость падения отнюдь не пропорциональна весу тел и что стофунтовая бомба едва ли упреждает полуфунтовое ядро на ширину ладони при высоте падения в 200 футов. Несмотря на всю их очевидность, опыты эти не имели желанного результата. Профессора-перипатетики доверяли больше Аристотелю, чем прямому наблюдению; они либо умышленно не обращала внимания на опыты юного новатора или останавливались на незначительных различиях в скоростях падения, используя их как аргументы в пользу аристотелевской динамики. Слепые приверженцы старины кончили тем, что проводили своего противника свистками; а когда Галилей имел сверх того неосторожность отозваться неодобрительно о землечерпательной машине, изобретенной побочным сыном Козимы I (великого герцога тосканского), счастливому экспериментатору пришлось удалиться из университета добровольно, чтобы не быть удаленным помимо своей воли.
По счастью, маркиз дель-Монте мог вновь выручить его из беды. Галилей получил профессуру по математике при венецианском университете в Падуе еще прежде, чем ему предложили отставку по истечении его трехлетнего контракта с пизанским университетом. Отъезд из Пизы был для него легок и не только потому, что он уносил с собою менее 100 фунтов багажа. 26 сентября 1592 г. он прибыл в Падую, но по семейным обстоятельствам не мог начать лекций до 7 декабря того же года.
Падуя оказалась плодотворной почвой для деятельности Галилея. Его лекции постепенно приобрели громкую известность в этом многолюдном университете. Вскоре не стало аудитории, способной вместить всех, желавших его слушать, так как число это доходило до 2000 человек. Он читал о «Началах» Евклида, «Альмагесте» Птолемея, механических сочинениях Аристотеля, теории планет Пейрбаха. Официальные лекции читались им по-латыни, а частные — на тосканском наречии. В числе его слушателей были знатнейшие граждане, посещавшие знаменитый университет, а также его позднейшие друзья венецианец Сагредо и флорентинец Сальвиати, имена которых он увековечил в своих главных работах.
Одновременно с этими лекциями Галилей не переставал заниматься своей новой наукой, динамикой. Он не только старался доказать, что все тела падают с одинаковой скоростью, но и исследовал свойства движения при падении тел. Он нашел, что движение это равномерно-ускоренное, и в 1602 г. определил длину пути в течение первой секунды. Наряду с этими вопросами он обратил внимание и на другие отрасли физики, двигая их более или менее вперед. Еще в Пизе, изучая Архимеда, Галилей устроил безмен, bilanzetta, для определения металлических сплавов по принципу альгазеновых весов с подвижной чашкой. При своих лекциях в период около 1597 г. он употреблял тот вид термометров, изобретение которых впоследствии приписывали Дреббелю 1 и др. Доказательством изобретения этого прибора Галилеем в указанный период времени служит не только свидетельство Вивиани (его ученика), но и достоверный факт демонстрирования этого прибора патеру Кастелли в 1603 г. самим Галилеем; сверх того Сагредо в одном письме упоминает, что при своих опытах в Венеции он пользуется прибором своего учителя; наконец, в пользу этого говорит и то обстоятельство, что не только во Флоренции, но и в Падуе хранятся термометры работы Галилея. Галилеевский термометр состоял вначале из открытой стеклянной трубки с припаянным шариком. Шарик слегка нагревали, затем опрокидывали трубку в стакан с водой. При охлаждении шарика вода поднималась по трубке и в дальнейшем высотой своего уровня указывала на изменение температуры и до известной степени на ее величину. Позднее погружение в стакан было оставлено: в вертикально стоящую трубку с шариком, обращенным вниз, вводили каплю воды, которая, поднимаясь и опускаясь, указывала на увеличение или уменьшение тепла. Утверждать по примеру некоторых, что идея этого прибора была внушена Галилею изучением Герона, нельзя, потому что в сочинениях Галилея нет ни малейшего намека на этот счет. Что касается самого прибора, то назвать его термометром было бы неправильно, так как на него влияет не только температура, но и воздушное давление; в лучшем случае его можно признать термоскопом. Тем не менее, в нем нельзя не видеть первой попытки устройства термометра, надлежащая форма которого была достигнута через сто слишком лет. Другое изобретение Галилея, пропорциональный циркуль, тоже относящееся ко времени его пребывания в Падуе, приблизительно к 1597 г., не имеет отношения к физике. Оно, однако, сильно способствовало известности Галилея вследствие спора, возникшего по этому поводу. Противник Галилея Бальтазар Капра хотел присвоить себе честь этого изобретения, но был уличен в полнейшем невежестве и предан осмеянию, а его трактат был публично осужден и запрещен.
Контракт Галилея с Падуанским университетом истекал в 1599 г.; но Венецианская республика продлила его еще на шесть лет и в знак признания особых заслуг своего профессора увеличила его денежный оклад. Галилей был таким образом обеспечен и пользовался сравнительным покоем до времени своих великих астрономических открытий и оставления университета, столь благоволившего к нему. Мы проследим позднее дальнейшие события его жизни; теперь же обратимся к более подробному обзору его заслуг в области физики.
Первое место количественно и качественно здесь занимают его механические работы. Механика составляла главнейший предмет занятий Галилея в течение всей его жизни; ей посвящено его первое и последнее творение. Правда, открытия в механике не принесли ему при жизни столь громкой известности, как астрономические, распространившие с поразительной быстротой славу гениального ученого по всему тогдашнему цивилизованному миру, зато они и не навлекли на него жестоких гонений. Между тем, для знатока они всего яснее свидетельствуют о гениальности своего творца и на них, главным образом, основываются права Галилея на титул основателя новой физики. Много причин побуждают или даже заставляют нас здесь же рассмотреть в общей их связи все его механические работы, несмотря на то, что сочинения его, являющиеся наиболее зрелым и полным выражением механики Галилея, появились не ранее 1638 г. До 1610 г., когда ему пришлось отказаться от университетского преподавания, Галилей излагал свои взгляды с кафедры. Они имели решительное влияние, в смысле потрясения авторитета Аристотеля, уже в то время, т. е. еще до своего появления в печати, и мы совершенно неправильно понимали бы историю развития физики, если бы приняли 1638 г. за начало влияния Галилея. Нам, правда, неизвестно, насколько систематически была разработана механика Галилея в первый период его деятельности, но многое заставляет думать, что основные положения были им уже открыты и излагались в его лекциях в Падуе. В своем сочинении о деятельности Галилея в Падуе 1 Фаваро утверждает, что между 1602 и 1609 гг. Галилеем была уже найдена параболическая форма линии полета тел. Если это так, то уже около этого времени следует считать новую науку разработанной в основных ее чертах; мало того, один трактат, о котором мы будем говорить ниже, заставляет отнести некоторые основные положения Галилея к еще более раннему времени. Деятельность Галилея сосредоточивалась преимущественно на механике именно в первом периоде, и высшая сила его творчества в этой области проявилась тогда же. Позднее его время и внимание поглощали главным образом астрономические занятия; и только после того, как инквизиция парализовала его деятельность в этом последнем направлении, он использовал досуг для более полного и систематического изложения добытых им ранее результатов.
Главный труд Галилея по механике носит заглавие: «Discorsi е demostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze, attenenti alla mechanica ed ai movimenti locali, di Galileo Galileo Linceo, Filosofo e Mutematico primario del serenissimo Gran Duca di Toscana» и был напечатан в первый раз Эльзевирами в Лейдене в 1638 г. Трактат, написанный несколько ранее и появившийся первоначально во французском переводе Мерсенна 2 и только в 1649 г., после смерти Галилея, — на итальянском языке под заглавием «Della scienza meccanica», имеет менее важное значение. По своему содержанию эта работа относится преимущественно к статике, и главным предметом исследования здесь служит равновесие так называемых простых машин, рычага, наклонной плоскости, клина, блока и винта. Здесь характерно только соединение статики с динамикой: законы равновесия выводятся из одного положения, которое служит простейшим выражением закона виртуальных скоростей. Впрочем, закон этот применялся Галилеем уже гораздо раньше. Так, в трактате «Discorso intorno alle cose che stanno in su l'acqua о che in quella si muovono», 1612 г., он старается защитить гидростатические положения Архимеда и доказать их при помощи виртуальных скоростей. Здесь он уже дает определение момента силы, понятия, к которому он во многих случаях обращается в своем главном сочинении при определении действия силы.
Если уже отсюда можно заключить о раннем вступлении Галилея на новый путь в механике, то еще убедительнее в этом отношении последнее его сочинение, чисто механическое по содержанию: «Sermones do motu gravium». Это сочинение было впервые опубликовано в большом флорентийском издании сочинений Галилея в 1854 г., после того как Либри и другие 1 указали на их историческое значение. Дело в том, что хотя «Sermones» должны быть отнесены ко времени пребывания Галилея в Падуе или даже к 1588 г., в них изложены основные законы движения, учение об изохронности качаний маятника, о свободном падении тел по отвесной и наклонной линии и т. д. 50 лет спустя Галилей формулировал главнейшие положения динамики по-латыни в своих «Discorsi», в большей части своей написанных на итальянском языке 2, причем оказывается, что они почти слово в слово заимствованы из «Sermones» и, стало быть, красноречиво свидетельствуют о раннем происхождении галилеевской механики 3. Кроме приведенных нами четырех сочинений чисто механического содержания, для оценки механики Галилея имеет большое значение его знаменитое астрономическое сочинение: «Dialogo intorno ai due massimi sistemi del mondo», а также многочисленные письма, собранные впервые с надлежащей полнотой в издании 1854 г.
Механика древних распадается на две совершенно отдельные ветви: на статику, трактуемую чисто математически, и на динамику, трактуемую чисто философски. В первой из них высшей точки достиг Архимед; его закон рычага, определения центра тяжести и теорема о потере веса тел в жидкостях составляли в разбираемом нами периоде основное содержание математической механики. Арабы и христианские механики средних веков не прибавили к древнему учению ничего существенного, за исключением способов более точного и полного определения удельного веса и нескольких исследований касательно центра тяжести. Они продолжали работать в рамках, указанных механикой Архимеда, не выходя из этих рамок нигде, если не считать нескольких разрозненных и незначащих попыток. Динамика того времени была всецело связана с именем Аристотеля. Во всех университетах не только преподавалось учение о тяжести и легкости тел, о совершенном и несовершенном, естественном и насильственном движении без малейшего отступления от аристотелевского текста, но это учение послужило основанием целого миросозерцания, которого нельзя было подвергать сомнению, не рискуя поплатиться за это, как за преступление революционного характера.
Галилей принялся изучать Архимеда с серьезной математической подготовкой и благодаря своей работе над центрами тяжести познакомился, как мы уже знаем, с маркизом дель-Монте, наиболее выдающимся механиком того времени. Но молодой студент был не только математиком; он изучал философов, в особенности Аристотеля, в подлиннике; он сам говорит, что философии посвятил больше дней своей жизни, чем часов — математике. Натурфилософия Аристотеля приводит Галилея к динамике, но он тотчас же вступает в противоречие с нею. Положение, что скорости свободно падающих тел пропорциональны их весу, еще ранее возбудило сомнение Бенедетти и др. Галилей приводит новые основания в доказательство внутренних противоречий аристотелевского учения о движении. Если правильно, что более тяжелое тело падает скорее менее тяжелого, то при соединении двух тел тяжелое должно ускорять падение легкого, и наоборот, легкое — замедлять падение тяжелого. Скорость соединенных тел должна быть, следовательно, средней. Но, с другой стороны, согласно аристотелевскому закону падения, вся масса, соединенная вместе, должна иметь большую скорость, чем более тяжелое из тел, что противоречит первому положению. Далее Аристотель утверждает, что скорость тела в различных средах обратно пропорциональна плотности сред. Если это так, то скорость тела при бесконечной разреженности среды или в пустом пространстве должна быть бесконечно большой, что опять-таки немыслимо.
Однако таким путем нельзя было одержать решительной победы над Аристотелем; это показал опыт предшественников Галилея. Против приведенных выше доводов можно было с точки зрения перипатетиков возразить, что пустого пространства вообще не существует и что о падении тел в последнем вообще не может быть речи; в заполненном же пространстве части должны, очевидно, падать медленнее целого тела — доказательство чему дает тело, измельченное в порошок. Поэтому Галилей и не ограничился такого рода доводами, а прибегнул к наиболее естественному и при всем том наиболее трудно осуществимому средству — к точному систематическому наблюдению явлений. Но, как ты уже знаем, даже опыты бросания тел с наклонной Пизанской башни оказались бессильными поколебать скрепленные веками предрассудки. Перипатетики сосредоточили свое внимание на незначительных различиях скоростей падающих тел и на малой величине пройденного пути, утверждая, что неравенство скоростей падения может стать вполне очевидным лишь при прохождении телами многих тысяч футов. Таких длинных путей падения нельзя было осуществить, и Галилею пришлось придумывать новые доказательства. Он обратился к открытой им изохронности качаний маятника. Маятники одинаковой длины имеют колебания одинаковой продолжительности, все равно, сделаны ли они из дерева, камня или из металла большего или меньшего веса. Но так как движение маятника сводится к падению тяжелого тела по дуге круга, то отсюда следует, что сила тяжести в одинаковой степени ускоряет эти падающие тела, и мы, стало быть, имеем право вывести обратное заключение, что если отвлечься от сопротивления воздуха, то все тела при свободном падении должны иметь одинаковую скорость. Галилей производил опыты и с катанием различных тел по наклонным плоскостям и нашел в них подтверждение своей мысли о равномерном ускорении всех тел силой тяжести.
Опыты с маятниками и с наклонными плоскостями во многих отношениях лучше подходили для решения вопроса, чем простое падение тел с высоты, а сверх того они были доступны каждому. К сожалению, доказательность их страдает от видоизменения действия тяжести внешними препятствиями. Для устранения последнего недостатка следовало бы определить в точности свойства этих видоизменений, но подобное определение требовало целой теории движения, новой механической науки, динамики. Построение этой науки было в высшей степени затруднительно. Натурфилософские основания не годились для этой цели, так как предметом рассуждения были опытные явления, требовавшие, прежде всего математического определения. Чисто математическое построение тоже не могло помочь делу, так как без гипотетической основы математика не могла найти точки опоры для непрерывно изменяющихся величин движения. Оставалось одно: соединить вместе все три метода физики и из свободного от логических противоречий положения о природе движения математически вывести законы последнего, а затем посредством опыта убедиться, следует ли природа на самом деле этим законам и подтверждается ли таким образом основная гипотеза. Решение этой задачи не только количественно обогатило физику прибавлением новой области, но и впервые на примере указало физикам правильный метод их науки. Уже одна эта заслуга дает Галилею полное право на титул основателя новой физики.
Итак, дело сводилось к отысканию наиболее достоверной и свободной от противоречий гипотезы, из которой могли бы быть выведены законы движения тел при падении их с высоты. Простейший опыт показывает, что все тела падают с постоянно увеличивающейся скоростью, и перипатетики этого не оспаривали. Но спрашивается, каков закон этого ускорения, каким образом увеличивается скорость с течением времени? Галилей отвергает гипотезу пропорциональности скорости и пройденного пути, доказывая, что при этом условии немыслимо никакое движение. Он полагает, что все тела должны падать простейшим образом, так как все естественные движения являются в то же время в своем роде наиболее простыми. При падении камня «а землю простейшим видом увеличения его скорости было бы ускорение, сообщаемое ему в каждое мгновение одинаковым образом, т. е. такое, при котором увеличение скорости было бы одинаково в равные промежутки времени. Галилей приписывает это равномерное ускорение постоянному по своей величине импульсу к движению, постоянной силе, но не распространяется подробнее о причине действия силы — предмете, о котором в его время существовали весьма различные мнения. Вопрос, почему тела стремятся падать по направлению к земному центру, тоже не имеет отношения к настоящей проблеме. Достаточно принять, что постоянная сила равномерно ускоряет движение всех падающих тел, а затем исследовать свойства этого движения и посредством опытов убедиться, что движение падающих тел действительно имеет все предполагаемые свойства.
Для решения своей задачи Галилею пришлось радикально перестроить все учение о движении. Прежние натурфилософы применяли по отношению к механике метафизический закон: «нет действия без причины», лишь наполовину: ни одно тело не переходит из состояния покоя в состояние движения без действия какой-либо силы. Они предполагали, что всякое движение может прекратиться и без внешнего препятствия, само собой угаснуть, как свет, которому недостает питания, если какая-либо сила не будет поддерживать движения. Галилей видел односторонность, присущую такому толкованию закона инерции; он заметил, что прекращение всех земных движений, протекающих без поддерживающей силы, может произойти только от препятствий, встречаемых земными движениями в сопротивлении воздуха и других явлениях, и дополнил механическое истолкование упомянутого метафизического закона следующим образом: ни одно тело не может изменить своей скорости ни по величине, ни по направлению без действия какой-либо силы. Только после такого пополнения закона инерции можно было, по его мнению, приступить к изучению движения. Если тело, хотя бы короткое время, находилось под действием какой-либо силы, то оно и по прекращении ее действия должно двигаться далее с постоянной скоростью. Такое движение называется равномерным и характеризуется тем, что тело проходит при нем равные пути в равные промежутки времени. Если же тело находится под длительным действием силы, то оно в каждое мгновение получает новый импульс к движению, следовательно, его скорость должна постепенно нарастать — движение должно быть ускоренным. Для определения того, каким образом происходит ускорение от постоянной силы, необходим закон сложения скоростей, сообщенных телу силой в каждое мгновение. Найти этот новый закон было очень трудно. Исходя из вероятного предположения, что постоянная сила должна производить одинаковые действия, т. е. равномерное увеличение скорости, Галилей пришел к заключению, что прибавление новой скорости к уже существующей является простым сложением и что, следовательно, постоянная сила сообщает тему в равные промежутки времени одинаковые скорости независимо от того, находится ли тело в покое или в движении.
Итак, если падающему телу в первый момент его падения сообщен импульс и, следовательно, некоторая скорость, то скорость эта остается ему присущей навсегда, если его движение не будет нарушено посторонними влияниями. Во второй момент времени телу сообщается второй импульс, равный первому, и этот импульс по закону сложения сил ускоряет его настолько же, насколько он увеличил бы скорость покоящегося тела; другими словами, скорость, сообщенная в первый момент времени, должна во второй момент удвоиться. Продолжая рассуждать таким образам, мы приходим к заключению, что всякая постоянная сила в равные времена увеличивает скорость на равную величину, и что, следовательно, постоянная сила вызывает равномерно-ускоренное движение. А так как, обратно, из допущения равномерного ускорения мы вправе вывести заключение о постоянстве движущей силы, то гипотеза равномерно-ускоренного падения вполне совмещается с гипотезой постоянной силы тяжести и может быть выведена из последней. Следовательно, исходя из той или другой гипотезы мы получаем для падения тел первый закон: скорости в каждый момент времени относятся между собою, как времена, протекшие от начала движения. Прямая опытная поверка этого закона невозможна, так как скорости изменяются с каждым мгновением и не поддаются измерению. Необходимо, следовательно, найти дальнейшие законы для равномерно-ускоренного движения.
Предположим для этой цели, по примеру Галилея, что величина определенного промежутка времени выражена линией АВ, и восставим в конечной точке В перпендикуляр, длина которого ВС будет обозначать скорость, приобретенную в конце данного промежутка времени. В таком случае всякий перпендикуляр, восставленный из любой точки линии АВ до АС, будет выражением скорости, приобретенной, согласно первому закону падения, телом в данной точке. Если, далее, через точку D, лежащую посредине АС, мы проведем линию, параллельную АВ, и замкнем линией AF прямоугольник ABEF, то понятно, что сумма всех возможных перпендикуляров в треугольнике ABC будет равна сумме всех возможных перпендикуляров в параллелограмме ABEF. Но так как эти перпендикуляры представляют собою скорости, то последнее положение может быть выражено еще следующим образом: сумма всех скоростей, приобретенных свободно падающим телом в течение времени АВ, равна сумме всех скоростей равномерно движущегося в течение того же времени тела, скорость которого равна половине конечной скорости падающею тела. Отсюда Галилей выводит заключение, что оба тела проходят одинаковые пространства, и формулирует второй закон равномерно-ускоренного движения при падении тел следующим образом: время, за которое падающее тело, считая от начала движения, проходит известный путь, равно времени, в течение которого оно прошло бы тот же путь, двигаясь равномерно со скоростью, равной половине скорости, приобретенной в конце падения. При равномерном же движении пройденные пути относятся между собой как произведения из времен на скорости; отсюда пути, пройденные падающим телом до двух известных моментов времени, будут относиться между собою как произведения из протекших времен ни половины конечных скоростей или, что одно и то же, как произведения из протекших времен на конечные скорости. Но так как, согласно первому закону, скорости сами пропорциональны временам, то отсюда прямо вытекает важнейший из законов падения: пути, пройденные падающими телами, пропорциональны квадратам времен.
Если от начала движения взять последовательно одинаковые промежутки времени, то пространства, пройденные до конечных моментов этих промежутков, будут относиться между собою как квадраты натурального ряда чисел. При вычитании же мы далее получаем: пространства, пройденные в последовательные равные промежутки времени, относятся между собою, как ряд нечетных чисел.
Такова теория свободного падения при условии равномерно-ускоренного движения или постоянной силы. Теперь остается рассмотреть, соответствует ли этой теории в действительности свободное падение. Для проверки особенно пригоден третий закон: пройденные пути пропорциональны квадратам времени. Но и тут быстрое нарастание скоростей оказалось помехой как для определения отношений, так и, главным образом, для определения абсолютных величин движения; более удовлетворительных результатов можно было ожидать от движений, замедленных по известным законам. Это побудило Галилея обратиться к теории наклонной плоскости. Тяжесть есть стремление тел к центру земли, отсюда действие тяжести при различных движениях должно быть одинаково, если оно приблизило тело к центру земли на одинаковую величину, все равно, какими бы различными путями ни шло это приближение. С другой стороны, действие силы измеряется скоростью, сообщенной телу. Отсюда следует, что два тела, упавшие с одинаковой высоты, все равно какими путями, должны приобрести одинаковые скорости. В приложении к наклонной плоскости это выражается так: тело при падении по наклонной плоскости приобретает ту же скорость, какую оно приобрело бы, падая с высоты наклонной плоскости в отвесном направлении. Положение это, касающееся далеко не простых отношений, недостаточно убедительно без дальнейших доказательств. Галилей пришел к счастливой, хотя и довольно отдаленной мысли привлечь на помощь движение маятника. Если маятнику АВ, привешенному к точке А, сообщить размах с высоты CD над горизонтом, то отпущенный маятник поднимется на другой стороне на высоту IE, равную первой высоте CD. Если затем вбить гвоздь в точке К по той же отвесной линии АВ и поднять чечевицу маятника до высоты GH, соответствующей высоте CD, причем нитка огибает гвоздь, вбитый в К, то окажется, что маятник, будучи выпущен из рук описывает совершенно тот же путь BI на другой стороне, где не встречается препятствия в гвозде. Приобретенная в точке В скорость должна быть, следовательно, одинаковой при прохождении путей СВ и GB и будет вообще одна и та же во всех случаях, когда тело будет падать с высоты CD. Но так как дугу можно представить себе составленной из прямых линий, то этот закон будет верен и для наклонной плоскости, а затем и для всякой кривой линии.
Итак, к наклонной плоскости применим следующий закон: скорости тел, падающих естественным движением по плоскостям с любым наклоном, всегда равны на одинаковых уровнях над горизонтом, если устранены препятствия. Возьмем два тела, из которых одно снижается по наклонной плоскости, другое же падает с высоты ее отвесно вниз на горизонтальную линию, и сопоставим с ними два других тела, двигающихся равномерно с половинной конечной скоростью первых; окажется, что вторые тела пройдут одинаковые пути в одинаковые времена с первыми. При равномерном же движении пройденные пути, как известно, пропорциональны временам, и наоборот: отсюда вторые, а, следовательно, и первые тела окончат свои движения в периоды времени, относящиеся между собой, как длина наклонной плоскости относится к ее высоте. Так как, далее, при равных временах величина действующей силы измеряется сообщенными скоростями, и наоборот, при равных скоростях силы обратно пропорциональны временам, в которые сообщены скорости, то отсюда следует непосредственно, что момент тяжести на наклонной плоскости относится к моменту свободной тяжести, как высота наклонной плоскости к ее длине.
Таким образом Галилей получил возможность полностью объяснить движение тел при падении. Он взял доску в 12 локтей длины и 11/2 локтя ширины с желобом шириной в палец, выстланным пергаментом для уменьшения трения. Один конец этой плоскости был приподнят на один или же два локтя вышины, чтобы сделать движение медленным и сопротивление воздуха незначительным. Время измерялось по количеству воды, вытекавшей из большого сосуда в меньший; падающими телами были бронзовые шарики. При помощи опытов с такой наклонной плоскостью Галилей мог проверить и доказать правильность всех законов, выведенных им для движения, и сверх того получил возможность определить пути, пройденные свободно падающими телами, при помощи расстояний, отмеченных на наклонной плоскости, так как его последним исследованием было определено, в каком отношении должно замедляться движение по наклонной плоскости.
При помощи своей теории свободного падения Галилей правильно разрешил старинную проблему наклонной плоскости; но этот способ решения, по-видимому, не удовлетворял его самого. И действительно, принятие одинаковых скоростей для равных высот падения не представляется строго обязательным, а привлечение довольно сложных движений маятника не является вполне убедительным. Поэтому Галилей попытался вывести свой закон уменьшения действия силы на наклонной плоскости еще и другим путем.
Бенедетти в своем сочинении 1587 г. показал, что в косом рычаге моменты тяжести определяются перпендикуляром, опущенным из точки вращения на направление силы. Это правило, по-видимому, вошло в общее употребление при построении составляющих сил, и Галилей применил этот вид разложения сил к наклонной плоскости. Он показал, что здесь разложение сил соответствует проектированию силы на направление возможного движения. Что же касается отношения, в каком сокращается участок отвесной линии при его проектировании на направление наклонной плоскости, то оно равно отношению длины последней к ее высоте; отсюда вновь вытекает прежний закон отношения моментов свободной тяжести и тяжести на наклонной плоскости. Впрочем, последнее доказательство вряд ли убедительнее первого. Правда, разложение действия силы опирается на закон параллелограмма сил, указанный еще Стевином и умело примененный Галилеем; но точного доказательства этого закона мы здесь не находим; он играет у Галилея роль аксиомы или общеизвестного факта и, таким образом, остается в его механике недоказанным элементом, требующим последующего более точного его обоснования.
Мы еще вернемся к этому вопросу при анализе движения падающих тел. Теперь же нам хотелось бы привести здесь немногие галилеевские законы качания маятника. Закон равной продолжительности качания маятников равной длины был им выведен путем непосредственного наблюдения и положен в основу учения о движении в качестве исходного начала. Дальнейшие опыты показали Галилею, что время качания маятников неодинаковой длины изменяется соответственно длине маятников, и его теория свободного падения легко навела его на законы этого изменения. По закону падения, пройденные пути пропорциональны квадратам времен, и обратно, времена пропорциональны квадратным корням из пройденных путей. Закон этот верен для всех движений, произведенных одной и той же постоянной силой, следовательно, для отвесного падения и для падения по плоскостям одинакового наклона, равно как для падения по параллельным и подобным дугам. Стало быть, он верен и для маятников разной длины, имеющих одинаковый угол размаха; время качаний будет и для них пропорционально квадратным корням из описанных ими дуг. Подобные же дуги прямо пропорциональны своим радиусам, из чего следует (прежде всего, для одинаковых углов размаха, а затем и вообще, так как продолжительность качания не зависит от угла размаха), что периоды качаний маятников различной длины пропорциональны квадратным корням из их длин. Этим законом Галилей достиг одного из рубежей своей механики; формулы для непосредственного вычисления времени качания по длине маятника он дать не мог; переход же от простого (математического) маятника к сложному (физическому) ему вовсе не удался. Он полагал даже, что физические маятники не могут быть изохронными, так как они не в состоянии подняться на высоту своего первого размаха. Ибо, если к одной нитке привесить два шарика на разной высоте, то в то время, как нижний еще не успеет окончить своего качания, верхний уже будет находиться на обратном пути и таким образом станет препятствием для достижения первоначальной высоты первым шариком.
Сын Галилея, Винченцо, уверяет, что его отец открыл закон маятника уже в 1583 г. в Пизе и при помощи этого закона определил высоту собора. Этот же Винченцо устроил, между прочим, первые часы с маятником по мысли и под руководством своего отца. Мы вернемся еще к этому вопросу, когда будем говорить о Гюйгенсе.
Сложение движений было разобрано Галилеем всего полнее и яснее при исследовании линии полета брошенных тел. Предположим, что тело движется в горизонтальном направлении вследствие сообщенного ему толчка; ясно, что если бы на него не влияла сила, тяжести, оно продолжало бы свое горизонтальное движение с равномерной скоростью. Предположим, далее, что в результате этой равномерной скорости тело за известное время пробегает горизонтальное пространство АВ, а с другой стороны, представим себе, что за тот же самый период времени сила тяжести должна была отклонить это тело на расстояние АС в отвесном направлении книзу. В таком случае тело под влиянием указанных двух факторов должно будет двигаться по диагонали прямоугольника, определяемого линиями АВ и АС, при условии, что избранная единица времени будет настолько мала, что скорость падения может в течение ее измениться лишь на бесконечно малую величину. В следующую за первой единицу времени тело из конечной точки диагонали D вследствие одной горизонтальной скорости продвинется на расстояние DE=АВ, а от действия силы тяжести отклонится вниз на отвесное расстояние DF, которое будет втрое больше первого расстояния АС; тело будет, следовательно, перемещаться под влиянием обоих движений по диагонали параллелограмма DGEF. Продолжая рассуждать таким образом, мы для линии полета получим кривую, абсциссы которой пропорциональны квадратам ординат. Следовательно, при горизонтальном бросании линия полета будет полупараболой, ось которой направлена к центру земли. Для наклонного бросания Галилей определяет линию полета тела тоже как параболу и устанавливает для разных углов бросания таблицу дальности полета. Он оставляет при этом без внимания сопротивление воздуха, но признает, что последнее должно значительно видоизменить линию полета. В одном письме к неизвестному адресату от 12 ноября 1609 г. им показаны даже линии полета при различном наклоне в виде кривых, которые все, достигая одинаковой высоты, опускаются несимметрично и именно в нисходящих ветвях гораздо круче, чем в восходящих, что и соответствует действительности.
Вслед за движением брошенных тел Галилей в приложении к «Discorsi», изданном после его смерти, разобрал также учение об ударе тел. Он находит, что сила удара зависит от веса и скорости движущегося тела, определить же точнее природу этой зависимости он не был в состоянии. Затем он пытается сравнить в разных случаях силы давления и удара, но не может найти опорных точек для их сравнения и признает только, что давление в сравнении с ударом должно быть признано бесконечно малым, так как действие тела слагается из его веса и скорости; скорость же при давлении равна нулю. Отнюдь не следует удивляться, если определение удара Галилею не удается. При разрешении этих вопросов он уже далеко вышел за пределы своей динамики. Не имея ни предшественников, ни сотрудников, он первый установил точные законы движения; благодаря сделанному им дополнению к закону инерции он правильно определил свойства равномерного движения; его объяснение сложения скоростей привело к точному описанию движения под действием постоянной силы и дало ему возможность полностью разработать теорию равномерно-ускоренного движения. Но выйти за эти пределы, не оставляя пробелов в развитии своих положений, не мог в то время даже гений, подобный Галилею. Во всех случаях, где дело касается сложения нескольких движений, или движений при определенных статических условиях, или, наконец, движений по предписанным путям, он оставляет своим преемникам вполне надежные выводы. Но как мог бы он найти законы удара, где приходится иметь дело с чрезвычайно сложными компенсациями многих движений и с движениями отдельных, различным образом связанных между собою частей тела?
Тем не менее, Галилей отважился сделать еще один шаг в области молекулярной механики, и гений этого человека и здесь привел к нескольким положительным результатам.
«Discorsi» разделены на отдельные дни: законы падения изложены в третьем и четвертом дне; далее следуют в виде приложения теоремы о центрах тяжести, ранее найденные автором. Пятый и шестой день прибавлены уже после смерти Галилея; из них пятый посвящен учению о пропорциях, а шестой — учению об ударе. Динамика является второй из новых наук, обещанных в заглавии книги. Первая же наука рассматривается в первый и второй день: она представляет собой учение о твердости тел. Галилей начинает с указания, что механические машины различных размеров, построенные по одному и тому же плану, не соответствуют по своей прочности своим размерам. Это заставляет его изучить зависимость прочности тел от их размеров и вообще причину твердости тел. Сцепление в волокнистых телах он объясняет тем, что отдельные волокна сплетаются между собой, как в веревках, и образуют как бы нераздельную массу; к телам же неволокнистым, каковы металлы и камни, такое объяснение не приложимо. Сцепление, с другой стороны, не может обусловливаться присутствием какого-либо клея, потому что последний не выдержал бы высокой температуры. Не находя удовлетворительного объяснения явлению, Галилей вынужден помириться на этот раз со своим исконным противником Аристотелем. По мнению Аристотеля, при разрыве тел между частицами должно хоть на кратчайшее мгновение образоваться пустое пространство, природа же не терпит пустоты и потому противодействует распаданию тел. Галилей допускает такое толкование и развивает его дальше. Крепость тел различна, однако не вследствие различной «боязни пустоты», а вследствие различия пор внутри тел. Чем больше пустых пространств внутри тела, тем сильнее стремление природы наполнить их веществом, тем крепче тело. Поры не могут быть большими, иначе в них проникал бы воздух; значит, здесь идет речь о бесконечно большом числе бесконечно малых промежутков, величина и количество которых недоступны нашему измерению.
При помощи этой теории Галилей объясняет многое. Жидкими являются тела, у которых поры заполнены и, следовательно, частицы не сближены между собой силой «боязни пустоты» (horror vacui). Когда мы нагреваем тело, тепловое вещество проникает в его поры, и по мере того, как последние заполняются им, тело становится жидким, оно плавится. При охлаждении тела тепловое вещество улетучивается из пор; horror vacui вновь стремится заменить их новым веществом, и тело снова делается твердым. Нельзя не заметить, что horror vacui у Галилея уклоняется от первоначального аристотелевского понятия: это не безграничное сопротивление природы, но вполне определенная сила, величину которой математик Галилей должен измерить. С этой целью он берет запаянную на одном конце стеклянную трубку, которая с другого конца закрывается подвижным поршнем, и через отверстие последнего наполняет трубку водой; затем закрывает отверстие в поршне и опрокидывает трубку. Груз, способный вытянуть поршень из трубы, а следовательно, образовать в ней пустое пространство, представляет собою величину honoris vacui для данной поверхности поршня. Степень боязни пустоты может быть, кроме того, определена водяными насосами. Галилей заметил, что вода во всасывающем насосе не поднимается выше 18 локтей; если трубка насоса выше, то водяной столб разрывается от собственной тяжести,— horror vacui имеет, следовательно, величину, способную уравновесить водяной столб в 18 локтей.
Если взглянуть на последние исследования Галилея с теперешней научной точки зрения, они могут показаться непонятными заблуждениями и даже вызвать усмешку, конечно, вполне неуместную. В самом деле, современная нам теория твердости тел основана на молекулярных силах вещества, о которых в то время едва ли кто-нибудь мог помышлять и которые даже для нас не вполне выяснены. Теория сплетения волокон или оклеивания частиц, разумеется, не решала вопроса, а лишь несколько отодвигала его, но по своей удобопонятности, находила приверженцев еще долго после Галилея. Боязнь пустоты — понятие немыслимое для механики; но те пределы, которые для нее установил Галилей, позволяют думать, что он применял старый термин для выражения совершенно определенного проявления силы, не находя для последней никакого вполне удовлетворительного объяснения. Тем более что стоит лишь заменить horror vacui давлением воздуха, и объяснение плотности тел последним становится в самом деле заманчивым. Такая теория была в большом ходу, и после Галилея; она могла быть устранена не скоро, даже после появления воздушного насоса.
После этих общих рассуждений Галилей переходит к определению прочности брусьев, рассматривая, прежде всего их сопротивление излому. Если брус укреплен одним концом в стене, то его крепость может быть определена но закону рычага. По длине бруса, как на плечо рычага, действует собственная тяжесть наподобие привешенного груза. Она стремится сломать брус, т. е. отделить одно поперечное сечение от другого; но этому противится крепость бруса, и последняя действует на плечо рычага, равное высоте бруса. Невзирая на неполное соответствие этих предположений действительности, — именно, здесь не принято в расчет растяжение и сжатие некоторой части продольных волокон перед изломом, — Галилей выводит из них несколько верных законов. Он доказывает, что крепость, или прочность, возрастает в меньшей степени, чем величина тела; что для всех тел существует предел возможной величины, при которой собственная тяжесть превзойдет их крепость; что полые трубы при одинаковом весе крепче сплошных цилиндров и т. д.
В заключительной главе первой части нашей «Истории физики» было отмечено, что в лице Галилея гармонически сочетались философия, математика и экспериментальное искусство. Из сказанного же до сих пор может показаться, что такого равновесия в действительности не было и что искусство экспериментатора не может выдержать сравнения с другими талантами Галилея, возбуждающими наше удивление. Во всех случаях он стремится дать своим законам философское обоснование и строго математическую форму; такое стремление резко оказывается, например, в учении о свободном падении и в учении о твердости тел. Опытное исследование является у него повсюду как бы средством проверки ранее выведенных законов, а не существенным элементом развития научных положений. В действительности это, однако, не так. Правда, Галилей не был чистым экспериментатором, способным довольствоваться приобретением ценного материала; правда, он считал разработку наблюдений высшей задачей ученого, но достаточным доказательством того, что способность наблюдать была в нем столь же гениальна, как и фнлософско-математическое творчество, могут служить, например, его опыты с маятником и многие замечания относительно твердости тел. Еще убедительнее следующий факт. Мы уже знаем, что в сочинении «Discorso intorno аlle cose che stanno in su I'acqua» Галилей старается найти новые доказательства для архимедовых законов плавания тел. Он представляет себе жидкость, в которую погружено тело, заключенной в сосуде, и затем сравнивает давление погруженною тела с давлением воды, поднимаемой телом. Заключение жидкости в сосуд не упрощает задачи и не дает новых способов для ее решения; но для дальнейшего развития учения оно имело большое значение. Именно, Галилей в целях вышеуказанного сравнения принимает произведения масс на скорости равными для погруженного тела и для жидкости, чем впервые дает общее применение закона виртуальных скоростей, хотя и в простейшей его форме. Рядом с защитой Архимеда Галилей особое внимание уделял опровержению Аристотеля в той же области. Последователи Аристотеля ставили плавание тела в непосредственную зависимость от его формы, причем всякое тело могло бы, по их мнению, плавать, если бы ему была придана форма тонких пластинок. Таким образом объясняли они, например, плавание льда, который в качестве сгущенной воды считали тяжелее самой воды. Галилей прямо опровергает такое воззрение и доказывает, что плавание тела зависит только от его удельного веса. Тело, которое плавает в жидкости в какой-нибудь одной форме, будет плавать и при всякой другой, форма влияет только на скорость, с которой тело погружается в данной жидкости или поднимается на ее поверхность. Лед, всегда плавающий на воде, должен быть, поэтому легче воды. Пластинки из вещества, которые по удельному весу тяжелее воды, способны, правда, оставаться на ее поверхности, но при этом условии они не вполне погружены и лежат в углублении водной поверхности, тем более глубоком, чем тяжелее тело. Если же погрузить такие пластинки в глубь воды, то они останутся на дне и кверху уже не поднимутся, между тем как деревянные пластинки будут всплывать при всяких условиях.
Растворением соли в воде можно настолько увеличить удельный вес последней, что лежащий на дне восковой шарик поднимется на ее поверхность. Прибавляя в раствор воды, можно снова уменьшить его удельный вес и заставить восковой шарик опуститься на дно. Эти опыты очень удобны для доказательства зависимости плавания тел от удельного веса; кроме того, из них, по мнению Галилея, можно заключить, что между водяными частицами не существует сцепления, как в твердых телах. Правда, при этом он сам указывает на противоречащий этому положению факт, — на то, что капли воды долго не расплываются ни плоских поверхностях, например на капустных листьях; но замечает, что капли эти расплываются мгновенно, если окружить их другой жидкостью, например красным вином. Отсюда он делает тот вывод, что частицы водяной капли держатся слитно не вследствие внутренней связи, но лишь благодаря сопротивлению окружающего воздуха. Между водой и воздухом, по его мнению, существует вообще какой-то антагонизм. Если стеклянный шар с тонкой узкой шейкой наполнить водой и опрокинуть, то из него не вытекает ни капли воды и в шар не проникает ни единый пузырек воздуха; стоит, однако, погрузить шейку шара в красное вино, которое гораздо тяжелее воздуха и немногим легче воды, как из шара тотчас же начинает вытекать вода, вино же поднимается вверх по шару красными полосками.
Физические работы Галилея, не принадлежащие к области механики, рассеянны в разных его сочинениях, преимущественно в «Discorsi» и «Беседах о двух системах вселенной». Несмотря на афористическое по форме изложение, они имели огромное влияние на последующих физиков. Много времени после Галилея целое поколение занималось почти исключительно вопросами, уже затронутыми в его сочинениях и частью поставленными им самим, частью же взятыми им от других при обзоре существовавших тогда областей науки.
Галилей занялся, между прочим, старыми исследованиями о зависимости высоты тона от длины струи, причем нашел, что высота тона зависит от числа колебаний, производимых звучащим телом в единицу времени; число колебаний в октаве в два раза, в квинте в 3/2, а в кварте в 4/3 раза больше числа колебаний основного тона. Благодаря этому закону неуловимый физиологический момент высоты тона заменяется математически определенным числом колебаний, и акустика впервые становится доступной физическому исследованию. Считаем нужным заметить по этому поводу, что книга Мерсенна «Harmonie universelle», которая признана первым научным сочинением в этой области, появилась в 1636 г., стало быть, за два года до галилеевских «Discorsi», где изложены его акустические исследования. Нельзя, однако, предполагать, чтобы учитель в данном случае следовал за учеником. Мерсенн находился в постоянном общении с Галилеем и издал его механику во французском переводе задолго до ее появления на итальянском языке. Отсюда мы в праве видеть в указанном порядке выхода в свет обоих сочинений доказательство, что работы Галилея задолго до их появления в печати были известны Мерсенну; дальнейшим доказательством может служить и то, что исследование колебаний струн у Мерсенна гораздо полнее и носит характер подробной разработки закона, установленного Галилеем. Последний нашел, между прочим, интересное подтверждение своего закона численных отношений тонов благодаря простому случаю. Именно, очищая медную пластинку железным рашпилем, он по временам слышал резкие тоны и при этом каждый раз замечал на пластинке параллельные царапины. Точные измерения последних показали ему, что расстояния между ними для различных звуковых интервалов представляют всем известные гармонические отношения. Он проделал ряд аналогичных весьма интересных опытов над звучащими стаканами и нашел, что в стакане, до половины наполненном водой, который он заставлял звучать ударами пальца, образуются концентрические, кругообразные возвышения и углубления; круги эти не изменялись, пока он извлекал один и тот же тон, но удваивались, когда тон случайно переходил в октаву. Здесь Галилей впервые наблюдал стоячие волны: но, разумеется, он не мог назвать их этим именем и придать явлению, которое ему первому удалюсь наблюдать, должного значения. Физиологическая сторона акустики тоже не была оставлена им без внимания. По его мнению, наш слух воспринимает легко сочетание тонов, имеющих простые числовые отношения колебаний; звуки же со сложными отношениями тяготят ухо. В этом факте он ищет причину созвучий и диссонансов.
Оптических исследований, несмотря на гениальное применение им зрительной трубы, мы у Галилея почти не находим, так как рассеянные заметки его о выпуклых зеркалах не имеют большого значения Замечательно только, что Галилей считает скорость распространения света конечной. Впрочем, его предложение измерить эту скорость при помощи световых сигналов из пункта наблюдения, расположенных приблизительно в трех итальянских милях друг от друга, свидетельствует о том, что он не имел правильного представления об этом предмете.
Большее значение имеют работы Галилея по магнетизму, при которых он пользовался указанным ниже сочинением Гильберта. Он объясняет усиление действия естественного магнита при наличии арматуры, причем обращает внимание на то, что якорь может соприкасаться с арматурой в гораздо большем числе точек и гораздо плотнее, чем с самим магнитом. Он указывает на магнит (в беседах о системах вселенной) как например тел, имеющих одновременно несколько движений, а именно, прямо к земле (при падении), и в направлении магнитного склонения и наклонения; свободный магнит, по его мнению, был бы, пожалуй, способен и к вращению около оси. Это странное мнение высказывалось в то время многими для объяснения вращения планет. По свидетельству Кастелли (его ученика) Галилей занимался с успехом изготовлением искусственных магнитов и однажды получил магнит, способный при собственном весе в 6 унций поднимать 15 фунтов.
Первый период научной деятельности Галилея был, как мы уже говорили, почти исключительно посвящен физике; и борьба, которую он вел с натурфилософией и главным образом теориями Аристотеля, происходила на почве физики. Но и в области астрономии он успел уже в это время оставить старую точку зрения. В 1597 г. в письме к Кеплеру, приславшему ему свой «Prodromus», Галилей сообщает, что разработал много доводов в пользу коперниковой системы и в опровержение существующих против нее возражений, но пока не решается их публиковать ввиду насмешек и гонений, которыми осыпают творца этой системы. Но когда в 1604 г. в созвездии Змееносца появилась новая звезда, он воспользовался случаем поколебать одну из главнейших опор птолемеевой системы мира, именно учение Аристотеля о незыблемости и неизменяемости небосвода. Звезда эта была видна не долее 18 месяцев; одни принимали ее за световое явление в низших областях неба, другие — за давнишнее светило, ускользавшее до сих пор от внимания. Галилей утверждал, что это настоящая звезда, никем до того не виданная, лежащая далеко за сферой планет, относительно которых даже (перипатетики допускали некоторые неправильности. Перипатетики реагировали на это нападение еще живее, чем на опровержение аристотелевского закона падения тел. Лекциями Галилея о новой звезде начинаются его первые споры с Капрой (Capra) и двумя профессорами перипатетиками Кремонино и Коломбо.
Знаменитый лейб-медик английской королевы Елизаветы, ВИЛЬЯМ ГИЛЬБЕРТ (1540—1603) был первым ученым, написавшим вполне научное сочинение о магните. Он первый создал полную теорию магнитных явлений и таким образом включил учение о магнетизме в число физических дисциплин. До сих пор, по справедливому замечанию самого Гильберта, к притяжению магнита и янтаря прибегали лишь в тех случаях, «когда мысль наша блуждала во тьме праздных умозрений и разум не мог найти выхода». Сочинение Гильберта, появившееся на закате его дней под заглавием: «De magnete, nmgneticisque corporibus et de magno magnete tellure physioiogia nova» (Лондон, 1600), по самой форме уже отличается от всех физических трактатов XVI в. В нем нет и следа общепринятой перипатетической натурфилософии, презрения к непосредственному наблюдению природы и преклонения перед авторитетами; напротив, оно всецело опирается на опытное исследование и свидетельствует о необыкновенном искусстве автора в приложении экспериментального метода к изучению совершенно новых естественных явлений. Гильберт — физик нового направления; в своей более узкой сфере он соперничает с Галилеем и не уступает ему в экспериментальном искусстве, хотя и не может сравниваться с ним по гениальности истолкования добытых результатов.
Мы уже знаем, что англичанин Норман перенес точку притяжения магнита с неба, куда ее помещали прежде, во внутренность земли. Гильберт пошел дальше: он принимает всю землю за магнит и в подтверждение своей мысли доказывает, что намагниченный железный шар действует на магнитную стрелку совершенно так же, как земля. Он предполагает, что астрономические полюсы совпадают с магнитными, но при этом отклонение магнитного меридиана от астрономического он объясняет тем, что вода не обладает магнитным притяжением и что указанное отклонение происходит вследствие неравномерного распределения суши.
По этой теории выходит, что отклонение стрелки в открытом океане, на равном расстоянии от берегов, должно быть равно нулю, и Гильберт, естественно, придерживался такого мнения. Но впоследствии, когда у берегов Бразилии было замечено отклонение стрелки не в сторону земли, а в противоположную сторону, и еще более, после того, как стала известна изменчивость отклонения стрелки в одних и тех же местах, теория совпадения астрономических и магнитных полюсов была оставлена. Вместе с тем Гильберту пришлось отказаться от одного проекта, основанного на этой теории. С тех пор, как началось плавание по открытому океану, все сильнее и сильнее чувствовалась потребность обладать верным и простым средством для определения географических широт. На материке для этой цели руководились наибольшей и наименьшей высотой солнца в данном месте, а Тихо впервые стал пользоваться двумя высотами полярной звезды в меридиане. Но эти способы не могли служить для определения географической широты на море; поэтому Гильберт предложил определить географическую широту по наклонению магнитной стрелки.
Уже со времени Порты было известно, что, проводя магнитом по куску стали, можно последнюю превратить в магнит. Гильберт же, в соответствии со своей теорией, показал, что сталь может намагнититься и вследствие влияния земли. Он заметил, что железные проволоки намагничиваются, если они протянуты в направлении с севера на юг, и даже если просто лежат некоторое время в направлении магнитного меридиана; кроме того, он еще точнее установил, что в железном бруске, который лежит в направлении стрелки инклинатора, магнитные свойства оказываются сильнее, чем при вертикальном или горизонтальном положении.
Помимо теории земного магнетизма, у Гильберта встречается много новых специальных познаний, касающихся естественных и искусственных магнитов. Он первый стал при своих опытах подвешивать магнитную иглу на нитке. Он же нашел, что магнит притягивает чистое железо сильнее, чем железную руду, и предотвратил ослабление магнита, и даже увеличил его силу, погружая магнит в железные опилки или же прикладывая к нему железный брусок или второй магнит (первые следы якоря). Действие естественных магнитов он первый усилил арматурой, состоявшей из широкой стальной ленты, охватывающей магнит и проходящей через оба полюса. Мнение Порты (который полагал, что магнит притягивает только у своих полюсов) пришлось видоизменить, так как из опытов Гильберта выяснилось, что магнит притягивает во всех точках своей поверхности и что у полюсов эта сила является наибольшей. Полюсы же он определял при помощи маленькой стальной иголки, которой проводили вдоль магнита и которая принимала вертикальное положение у полюсов. Далее, Гильберт показал, что магнит, разбитый на куски, образует множество мелких магнитов, что два магнита или магнит и кусок железа, плавающие на воде в легких челноках, приближаются друг к другу с одинаковой скоростью; что сильный магнит способен переменить полюса у более слабого; что сильный магнит способен действовать сквозь железо и другие тела и что сквозь железную проволоку он притягивает с большего расстояния, нежели просто через воздух. Невзирая на все это, у Гильберта нет еще ясного представления о магнитной индукции и точных сведений о различии между мягким и твердым железом по отношению к магниту, хотя он и предписывает брать для намагничивания иголки из лучшей стали. Для образования искусственных магнитных игл посредством натирания кусков стали магнитом он предписывает те же правила, как и Порта, но советует держать при этом иглу на север и — странным образом — предостерегает от повторного натирания, так как при этом полюсы будто бы изменяются. По всей вероятности, он при своих опытах водил магнитом взад и вперед, не отнимая от намагничиваемой стали.
Исследования магнетизма привели Гильберта и к электрическим явлениям. До него знали только, что янтарь и неизвестный нам линкурион при трении способны притягивать легкие тела; он первый стал исследовать, не обладают ли тем же свойством и другие вещества, и сделался, таким образом, в еще более строгом смысле, родоначальником новой отрасли физики. Такое притяжение он признал вначале за новую особую силу природы и назвал ее (по греческому названию янтаря 
) электрической силой. Существительного же слова «электричество», равно как и слова «магнетизм» у него нигде не встречается.
Наряду с янтарем Гильберт перечисляет множество тел, приобретающих электрические свойства от трения. Таковы: алмаз, сапфир, аметист, опал, горный хрусталь, все виды стекла, большинство сланцев; далее, сера, смолы, каменная соль, тальк, горные квасцы и еще некоторые другие. Неспособными электризоваться он признает: смарагд, агат, жемчуг, халцедон, (алебастр, мрамор, кости, слоновую кость и, наконец, металлы. Наэлектризованные вещества притягивают почти все твердые тела; лишь очень тонкие тела, как, например, все раскаленные вещества и пламя противостоят притяжению. Сухой воздух, северный и восточный ветер благоприятны процессу электризации; на солнце натертые тела сохраняют электрические свойства в течение 10 минут. Напротив, влажность, выдыхаемый воздух, опрыскивание спиртом и водой чрезвычайно ослабляют электрическую силу в телах; опрыскивание оливковым маслом не имеет влияния.
Таковы сведения Гильберта касательно электрических сил. Мы видим, что они не идут далее притяжения натертых тел: свойство отталкивания было ему еще не известно. Нельзя удивляться, что на такой низкой ступени знания Гильберт не видит сходства между магнетизмом и электричеством и останавливается преимущественно на различии между ними. Различия он находит в следующем: 1) электричество происходит только от трения; в магните притягательная сила представляет естественное и постоянное свойство тела; 2) электричество уничтожается от влажности; магнит продолжает действовать даже сквозь твердые тела; 3) магнит притягивает лишь немногие тела; электричество действует почти на все вещества; 4) магнит поднимает тела значительной тяжести; электричество — одни лишь легкие тела; 5) при электрическом притяжении действует только наэлектризованное тело и движется только притягиваемое тело; при магнитном — движутся оба тела. Отсюда вполне естественно со стороны Гильберта принимать совершенно различное происхождение для обеих сил. Магнетизм он признает особой силой, присущей телу с самого начала, и приписывает ей чрезвычайно широкое поле действия. Электрическое притяжение он объясняет, подобно старым физикам, истечениями, выжимаемыми из тел при трении. Тела, не проявляющие электрических свойств, имеют вследствие своей земной природы слишком грубые истечения. Последние не могут проходить сквозь тела, подлежащие притяжению, и насколько эти тела втягиваются в образовавшиеся пустые пространства, настолько же они вновь вытесняются грубыми истечениями.
Остается упомянуть еще об одном посмертном сочинении Гильберта, именно «De mundo nostro sublunari philosophia nova» (Амстердам, 1651). В нем он прямо восстает против все еще господствующей философии Аристотеля. Подобно Кардану, он опровергает учение об аристотелевских элементах и исключает из их числа, прежде всего огонь на том основании, что огненное вещество никогда не выделяется из тел. Огонь — это только высшая степень теплоты; теплота же есть действие (actus) тончайшей жидкости, как бы тонкого материального эфира. Гильберт, однако, не склоняется на сторону атомистики; напротив, он допускает непрерывность вещества в телах и не принимает теории их возникновения путем простого смешения и разделения. Поэтому он не относится враждебно к теории превращения элементов и допускает переход воздуха в воду, хотя и не без посредствующих ступеней. С другой стороны, он по примеру атомистов признает существование пустого пространства; истечения из земли, а, следовательно, и атмосфера последней, не простираются далее немногих миль над ее поверхностью; отсюда до луны, а также между светилами находится пустое пространство; в противном случае небесные тела не могли бы свободно двигаться, и свет не мог бы распространяться мгновенно от них к нам. Гильберт — сторонник Коперника и разделяет, между прочим, его представление о силе тяжести. Тяжесть есть влечение одного тела к другому, частей к целому, осколков к своему шару, но не представляет собой влечения к определенной точке пространства, как полагают последователи Аристотеля. Абсолютно легких тел нет, и движение легких тел является следствием импульса, сообщенного окружающими более плотными телами. Рядом с тяжестью, действующей между частями одной планеты, существует другая магнитная сила, распространяющаяся гораздо дальше и действующая между небесными светилами. «Сила, истекающая из луны, достигает до земли, и подобным же образом магнитная сила земли пробегает все небесное пространство до луны; обе силы складываются при встрече и сочетаются в определенных отношениях. Действие земли, однако, гораздо значительнее вследствие ее большой массы. Земля притягивает луну и снова отталкивает ее от себя; то же делает в свою очередь луна с землей в определенных границах. Взаимодействие, однако, не сближает тел наподобие магнитных сил, а лишь заставляет их непрерывно вращаться одно около другого».
Представление о магнитной силе, действующей между небесными телами и вызывающей взаимное их притяжение и отталкивание, очевидно, возникло с целью объяснить постоянное движение спутника по одному и тому же пути, необъяснимое при тогдашних механических познаниях. Подобные действия со стороны громадного магнита, каким представляли себе землю, казались вполне естественными и побуждали многих искать связи между магнетизмом и движением небесных тел. Для позднейшей небесной механики эти теории имели некоторое значение, подготовив почву для представления о действии на расстоянии, actio in distans.