До конца предшествующего периода область тепловых явлений оставалась целиком в руках физиков-экспериментаторов. С принятием невесомого вещества (теплорода) умозрения о сущности теплоты замолкли. Математикам эта невесомая, а потому и неуловимая, материя не давала никаких опор для научных разработок. Правда, для математика оставались еще открытыми явления движения тепла, его распространение и накопление в телах. И действительно, уже Ламберт в своей пирометрии дал несколько формул по этим вопросам; а Био, который вообще старался применить к физике дедуктивный математический метод или, по крайней мере, открыть для всех частей физики путь к математическому измерению и к математическим законам, занялся в 1804 г. более углубленно и с большим успехом вопросом о распространении тепла. Однако честь полного завоевания этой новой области для математики принадлежит Фурье, который в 1822 г. собрал воедино и дополнил все свои прежние, частью задолго до того начатые работы. Он начал свою работу как раз с того пункта, который физиками-экспериментаторами был оставлен в крайне запутанном виде, а именно с понятия о теплопроводности. Ясность его воззрений и определенность понятий, далее, диктуемые математической разработкой строгость разделения и точность характеристики действующих факторов открыли и для физиков-экспериментаторов новые исходные пункты и цели для дальнейших исследований. Поэтому сочинение Фурье имеет огромное значение не только для математики, которой оно дало новую область для работы, но и для физики, которую оно методологически обогатило в очень слабом для нее пункте.
Математическая разработка вопросов у Фурье является чисто аналитической; благодаря разложению функций в периодические ряды она получила огромное значение для анализа вообще. Фурье поставил себе целью разработать математически теорию теплоты, под которой он понимал преимущественно теорию распространения тепла внутри тел, — таким же образом, как это было сделано Лагранжем для механики.
Проблема распространения теплоты заключается в том, чтобы определить температуру любой точки тела в любой момент времени, когда температуры всех его точек для определенного исходного времени даны. Но тепловое состояние тела определяется не одним лишь стремлением теплоты распределиться равномерно по телу, но также излучением тепла с поверхности тела в окружающее пространство. «Эффект распространения теплоты, — говорит Фурье, — зависит для всякого твердого тела от трех основных причин: 1) от теплоемкости, 2) от внутренней теплопроводности и 3) от внешней теплопроводности. Эти три основные свойства являются в формулах для каждого данного тела постоянными величинами. Если они определены, то все вопросы, касающиеся движения теплоты, разрешаются уже аналитически, путем вычислений.
Основной принцип распространения теплоты может быть выражен так: «Когда две частицы тела, расположенные бесконечно близко друг от друга, имеют различные температуры, то более теплая частица отдает менее теплой в каждый момент времени известное количество своего тепла; это количество тепла в каждый отдельный момент времени пропорционально разности температур, если эта разность очень мала». «Непосредственная передача теплоты происходит во всех направлениях, но в телах не теплопрозрачных она происходит лишь между бесконечно близкими друг к другу частицами». Внешняя теплопроводность определяется количеством тепла, которое при стационарном истечении в течение 1 мин. отдает единица поверхности, нагретая до 1°, воздуху, имеющему температуру 0°. «Наблюдения многих физиков и мои собственные показывают, что интенсивность лучей, исходящих во всевозможных направлениях из данной точки поверхности, зависит от величины угла, образуемого ими с этой поверхностью. Я доказал, что интенсивность луча уменьшается с уменьшением угла, образуемого им с элементом поверхности, окружающим точку излучения, и что она пропорциональна синусу этого угла». Внутренняя теплопроводность измеряется количеством тепла, «которое в слое однородного вещества толщиной в единицу длины проходит при стационарном состоянии через параллельную пограничным плоскостям единицу площади, когда одна из пограничных плоскостей постоянно поддерживается при температуре воды, кипящей при нормальных условиях, а другая — при температуре льда, тающего при нормальных условиях».
Последнее определение является наиболее важным, так как оно представляет собою основу для исследований о распространении тепла внутри тела, «составляющих в сущности, теорию теплоты», но для того времени, при существовавших тогда воззрениях, оно вызывало наибольшие трудности и получило наименьшее распространение. Фурье пришел к такому определению, рассматривая теплоту как ток. «Итак, если желают составить дифференциальные уравнения для тепловых движений, изменяющихся во времени, то нужно иметь выражение для количества тепла, проходящего в течение определенного времени через бесконечно малую частицу тела. Но это количество не просто пропорционально разности температур на пограничных поверхностях частицы... Если два элемента одной и той же призмы имеют различную длину, а разность температур на их основаниях одна и та же, то количества тепла, проходящие через них в одно и то же время, будут обратно пропорциональны длинам этих элементов». Другими словами; скорость тока зависит не только от падения температуры, но и от скорости этого падения, от длины пути, на протяжении которого происходит это падение; совершенно так, как скорость потока зависит не только от разности высот двух данных мест, но еще и от отношения этой разности к горизонтальному расстоянию между этими местами. Поэтому тепловой ток Q через пластинку толщиной D с площадью поперечного сечения F, при температурах пограничных плоскостей V и t составит:
Внешняя отдача тепла происходит, по Фурье, путем излучения его в пространство и путем непосредственной передачи его окружающей тело среде. Для установления закона охлаждения тел, относительно которого мнения были столь разноречивы, необходимо было исследовать различные виды зависимости указанных двух факторов от внешних условий.
Многочисленные и весьма тщательные опыты в этом направлении были опубликованы в 1818 г. Дюлонгом и Пти. Термометр, служивший в качестве нагретого испытуемого тела, был помещен внутри закопченного с внутренней стороны медного шара, диаметром в 3 дециметра. Шкалу термометра окружала пришлифованная к отверстию шара стеклянная трубка, которая по желанию наблюдателя приводилась в сообщение с приемником воздушного насоса или с газометром, так что из шара можно было по произволу выкачивать воздух или заполнять его любым газом. Температура шара поддерживалась постоянной посредством окружающего его слоя воды. При опытах термометр нагревался почти до температуры кипения ртути, быстро вводился в шар, и затем наблюдалось его охлаждение. При этом выяснилось, что в безвоздушном пространстве охлаждение (только благодаря излучению) зависит не только от разности температур самого тела и окружающей его среды, но также от абсолютной температуры последней, причем оно возрастает вместе с этой температурой. Если отвлечься от изменений внешней температуры, то ньютоновский закон охлаждения оказался действительным лишь для малых разностей температур. В большинстве же случаев охлаждение оказывалось больше, чем по этому закону, быть может, потому, что и внешняя оболочка шара теряла теплоту, которая должна была возмещаться. Устройство этих приборов позволяло производить наблюдения охлаждения лишь над двумя различными веществами: стеклом и серебром; для последней цели шарик термометра покрывался слоем серебра. Так как способность излучения этих веществ очень различна, а между тем законы оказались для обоих одни и те же, то Дюлонг и Пти сочли возможным распространить эти законы вообще на все вещества.
Чтобы определить охлаждение путем непосредственной отдачи окружающей среде, Дюлонг и Пти наполняли шар разными газами при различных температурах и давлениях, определяли времена охлаждения и вычитали из них определенные раньше времена охлаждения в пустоте. Этим путем они пришли к следующему закону: потеря тепла путем непосредственного соприкосновения с газом не зависит, при прочих равных условиях, от свойств поверхности охлаждающегося тела, но зависит от плотности и температуры газа, причем эта зависимость такова, что скорость охлаждения остается неизменной, когда плотность и температура газа изменяются таким образом, что упругость последнего остается постоянной. Позднейшие работы, как, например, исследования де-ля-Провосте и Десеня, а также работа Вильгельми, в основном подтвердили этот результат.
Внешняя тепловая отдача тела зависит, конечно, и от его теплоемкости. После того как Дюлонг и Пти установили закон охлаждения, они, естественно, пришли к тому, чтобы из этих явлений определить удельную теплоемкость различных веществ. И. Т. Майер уже раньше утверждал, что удельная теплота тела может быть установлена по времени его охлаждения, а Лесли произвел подобные определения. Но против этих опытов возражали, указывая, что на точность измерений в данном случае влияют побочные обстоятельства, как различная способность излучения, неодинаковая теплопроводность и пр. Однако в опытах Дюлонга и Пти эти источники ошибок были устранены, так как для наблюдения охлаждения они опять применили описанный выше прибор. Для того чтобы изучение оставалось постоянным, они заключали испытуемое тело вместе с термометром всегда в один и тот же тонкостенный сосуд, который помещали в медном шаре, подобно тому, как в прежних опытах они помещали там термометр. Для исключения проводимости воздух в шаре откачивался до 2 мм ртутного столба. Температура шара поддерживалась постоянной на 0°, и отмечались времена охлаждения, когда температура снижалась с 10 до 5 или до 0°. Произведенные Дюлонгом и Пти определения теплоемкости твердых тел оказались вполне удовлетворительными и вскоре привели к установлению закона, носящего имя этих исследователей: произведение удельных теплоемкостей химически простых тел на их атомные веса равно постоянной величине. Этот закон был также распространен на жидкости и газы, но вначале встретил больше возражений, чем подтверждений. Даже Берцелиус, сознававший большую важность этого закона для определения атомных весов, сначала оставил вопрос о всеобщности этого закона открытым. Однако позднейшие исследователи, как Фр. Э. Нейман, Реньо и др., не только подтвердили закон Дюлонга и Пти, но даже распространили его и на химические соединения, хотя в то же время даже по отношению к некоторым элементам осталось несколько необъяснимых исключений.
Одним из первых в пользу закона Дюлонга-Пти высказался Авогадро, который усмотрел в нем доказательство в пользу своей гипотезы относительно величины частиц тел. Именно, еще в 1811 г. он высказал свой знаменитый закон, согласно которому в равных объемах различных газов содержится при всех прочих равных условиях одинаковое число частиц, или что то же: удельные веса газов относятся между собою, как веса их молекул. Интересно отметить, что открытие Авогадро совершенно не было оценено в свое время ни химиками, ни физиками и было оставлено ими без внимания. Г. Копп объясняет это до известной степени тем, «что в то время химики только что начали сводить отношения составов соединений к относительным весам минимальных частиц, входящих в соединение элементов; поэтому тогда казалось, что различать частицы двух видов, а именно: наименьшие физические частицы и еще меньшие химические, как это более отчетливо делалось впоследствии, это значило бы скорее усложнить, чем облегчить теорию». Так и Ампер в 1814 г. не смог ввести в научный обиход разделения вещества на частицы и атомы, а в 1835 г. тройного деления материи: на частицы, которым еще присуще агрегатное состояние тела, на молекулы, или физически наименьшие частицы, и на атомы, или химически наименьшие частицы.
Определения теплоемкости, удавшиеся Дюлонгу и Пти по отношению к твердым и жидким телам, не могли быть столь же удачными и для газов, так как сосуд калориметра может вместить лишь очень незначительные массы газа, а при подобных условиях должно сильно сказываться влияние стенок сосуда. Уже Лавуазье и Лаплас, исследуя теплоемкость газов, пропускали через свой ледяной калориметр сравнительно большие объемы газов и измеряли их температуру перед впуском и после выхода их из калориметра; зная массу прошедшего через калориметр газа и количество растаявшего льда, они определяли искомую величину теплоемкости; при всем том они, однако, не получили надежных результатов. Эта цель была впервые достигнута при посредстве подобного же, но усовершенствованного способа Деларошем и Бераром. Работа этих физиков, за которую они получили премию Парижской академии, появилась под заглавием «Sur la détermination de la chaleur spécifique des différents gas» («Определение удельной теплоемкости различных газов»), «Annales de chimie et de physique», LXXXV, стр. 72, 1813.
В их опытах вода, вытекавшая равномерно из мариоттовского сосуда, вытесняла воздух из приемника в закрытый шар и сжимала находившийся здесь животный пузырь с исследуемым газом. Последний из пузыря протекал по трубке, которая проходила сначала через более широкую трубку, где газ согревался паром до 100°, а затем восемью витками проходил через водяной калориметр. По повышению температуры воды в калориметре и по понижению температуры выходящего из калориметра газа определялась теплоемкость последнего.
Указанным путем Деларош и Берар получили для равных весовых количеств различных газов следующие числа:
Если пересчитать эти величины на равные объемы газов, то для кислорода, водорода и азота получаются почти равные числа, прочие же газы дают значительные отклонения. Гайкрафт (Haycraft) приписывал последнее обстоятельство неточности опытов Делароша и Берара и утверждал, — это уже раньше его считал вероятным и Гей-Люссак, — что все простые и сложные газы, взятые в равных объемах, обладают одинаковой теплоемкостью. К этому мнению присоединились Марсе и де-ла-Риз, которые на основании собственных многочисленных опытов пришли к этому закону. Последние сначала применяли в своих опытах приборы, аналогичные тем, какими пользовались Дюлонг и Пти, т. е. они заключали в калориметр определенные объемы исследуемых газов. Но когда против полученных ими результатов были высказаны многочисленные возражения, они тоже стали пропускать через калориметр струи газов. Эти исследования были до известной степени завершены В. Реньо, который начал свои работы в 1840 г. по способу Делароша и Берара, но только с более тонкими приборами и с соблюдением всех возможных мер предосторожности. Полученные им числа для теплоемкости газов считаются и до настоящего времени в учебниках физики наиболее достоверными и надежными. Но результаты Реньо хорошо согласуются с числами Делароша и тоже подтверждают вышеприведенный закон лишь для трех газов: водорода, кислорода и азота, больше всех прочих приближающихся по своим свойствам к идеальному газу.
Все эти опыты, конечно, относились к случаям, когда газ находился под постоянным давлением и мог свободно расширяться. Прямое же определение теплоемкости газа при постоянном объеме не удавалось. Но уже и тогда знали, что в первом случае теплоемкость должна быть больше, чем во втором, так как там тепло идет не только на повышение температуры, но и на расширение газа. Эразм Дарвин наблюдал уже в 1788 г. охлаждение воздуха, когда струя последнего вырывалась из духового ружья и падала на термометр или когда воздух впускался в пустоту под колокол воздушного насоса. Отсюда он вывел заключение, что холод на высоких горах происходит от разреженного воздуха. В 1798 г. Пикте опубликовал наблюдение, согласно которому в трубке, из которой вытекал сильно сжатый воздух, капли воды замерзли. Однако другие физики либо считали это наблюдение только кажущимся, вызванным неодинаковым расширением стекла и ртути, либо объясняли его испарением воды, заключающейся в воздухе. Первым, кто вполне выяснил и установил связь между потреблением тепла и изменением объема газов, был, по-видимому, Дальтон. Насколько нов был такой взгляд в то время даже для физиков, всего лучше показывает то удивление, которое было вызвано изобретением воздушного огнива. Говорят, что рабочий оружейного завода в Etienne en Forez первый заметил факт сильного повышения температуры в духовом ружье при заряжении его обыкновенным нагнетательным насосом и что ему же первому удалось этим способом зажечь кусок трута. Лионский профессор физики Молле сообщил об этом в Париж, где, однако, его сообщению придали мало веры, пока оно не было подтверждено на опыте. Позднее особенно убедительными считали те опыты, при которых охлаждение от разряжения наблюдалось при посредстве металлических термометров.
Нагреванием газа при сжатии и охлаждением его при расширении воспользовались Гей-Люсак и Вельтер 2, а также Деэорм и Клеман 3 для определения отношения теплоемкости воздуха при расширении и без такового. Пользуясь по существу одним и тем же методом, первые двое нашли для упомянутого отношения, обозначаемого обыкновенно буквой K, число 1,372, а вторые 1,357. Однако было высказано предположение, что при незначительности количеств тепла, участвующих в опытах, тепловые потери должны быть сравнительно велики, и поэтому полученные здесь числа меньше действительных. Поэтому Дюлонг предложил для проверки этих опытов другой, методически новый, косвенный путь определения того же отношения.
На основании исследований Ньютона (см. вторую часть настоящего сочинения, русский перевод, стр. 228) о скорости распространения звука в газах для этой скорости получается формула:
где g обозначает ускорение силы тяжести, h — высоту барометра, s и s1 — удельные веса ртути и газа по отношению к воде. Выше было уже упомянуто, что, по Лапласу, эта величина должна быть помножена на 
k, так как только при этом условии получается согласие формулы с опытом. Поэтому исправленная формула скорости распространения звука в газах имеет следующий вид:
Обратив эту задачу, Дюлонг 4, наоборот, вычислил коэффициент k по данным звука, полученным опытным путем, и определил таким образом теплоемкость различных газов при постоянном объеме. Скорость распространения звука в различных газах он измерил по способу Хладни, но более точно, при помощи звучащих труб.
Из этих наблюдений и при посредстве формулы он получил следующую таблицу:
Значение k для атмосферного воздуха, полученное Дюлонгом, значительно отличалось от гей-люссаковского; тем не менее, Дюлонг настаивал на его правильности и, как впоследствии выяснилось, не без основания.
Открытием явления нагревания при сжатии и охлаждения при расширении была вполне ясно установлена не только возможность превращения механической силы и теплоты, но и выявлялась, по крайней мере, с качественной стороны, взаимность этих превращений. Из этих фактов, по-видимому, непосредственно вытекая вопрос, не является ли количественно отношение этих превращений постоянным и нельзя ли после превращения механической силы в теплоту получить из последней механическую силу не только в ее первоначальном виде, но и в первоначальном размере, и не является ли отношение этих превращений и в количественном отношении взаимным. К разрешению этой проблемы побуждало все более и более развивавшееся применение термодинамических машин; а необходимые для таких исследований метрические основы, единицы механической силы и теплоты в то время уже существовали.
Тем не менее, разрешением этой проблемы занялся только один ученый, и притом не принадлежавший к числу наиболее известных физиков или техников, а именно капитан инженерных войск Сади Карно. Она им была разрешена в такой мере, насколько это можно было сделать без потрясения господствовавшей тогда теории теплоты. Свою работу он опубликовал под заглавием «Refléxions sur la puissance motrice du feu les (machines propres á développer cette puissanse», Paris 1824 («Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных проявить эту силу»). Наиболее существенное в этом сочинении заключается вкратце в следующем. Всякая термодинамическая машина, так как ее температура не может падать без конца, должна быть по истечении некоторого времени ее действия возвращена к первоначальному своему состоянию, чтобы вновь начать свое действие. Значит, каждая термодинамическая машина должна постоянно пробегать циклические процессы, коротко говоря, всякая такая машина должна быть циклической. Чтобы составить себе понятие о действии подобной машины, представим себе паровой цилиндр с подвижным поршнем, совершенно непроницаемый для теплоты, так чтобы цилиндр мог только воспринимать тепло из парового котла и отдавать его конденсатору. При этом паровой котел и конденсатор мы рассматриваем лишь как резервуары тепла и холода, находящиеся при постоянной температуре, связанные с паровым цилиндром исключительно только процессом обмена тепла.
Представим себе теперь, что паровой цилиндр, в который налито некоторое количество воды, а поршень опущен до уровня последней и удерживается в этом положении, нагрет до температуры парового котла. Начнем наш опыт с того, что сообщим цилиндр с паровым котлом и опустим поршень. Тогда вода в цилиндре начнет испаряться и поднимать поршень, и необходимая для этого теплота будет притекать из парового котла. По истечении некоторого времени разобщим цилиндр с котлом. Вследствие упругости водяных паров поршень будет продолжать подниматься, но температура паров будет при этом понижаться. Когда температура цилиндра снизится до температуры конденсатора, сообщим цилиндр с последним и, нажимая на поршень, заставим его опуститься вниз. При этом, конечно, разовьется теплота, но последняя перейдет в конденсатор. Снизив поршень на некоторое определенное расстояние, разобщим его теперь с конденсатором, после чего будем продолжать нажимать на поршень. При этом последнем снижении поршня можно достичь исходного положения, т. е. опустить поршень до дна цилиндра и довести температуру последнего до температуры котла. В течение этих четырех стадий законченного циклического процесса паровой цилиндр в первой стадии заимствовал теплоту из паровика, а в третьей отдал ее конденсатору; далее, в первой и второй стадиях он произвел работу путем поднятия поршня, а в третьей и четвертой находился сам под действием внешней силы и при снижении поршня потребил работу. Однако эта последняя работа меньше первой, так как одно и то же движение происходило в первом случае при более высокой, а во втором при более низкой температуре. Следовательно, в итоге данного циклического процесса получился выигрыш работы, т. е. произведена некоторая работа, но зато котел потерял тепло, передав его при посредстве цилиндра конденсатору. Карно считает тепловую потерю парового котла и тепловую прибыль конденсатора абсолютно равными друг другу и видит в этом одно из основных положений теории теплоты. Но тогда, значит, работа может производиться лишь при переходе тепла от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой. Тепловой ток от тела более нагретого к телу менее нагретому должен давать механическую работу совершенно так же, как поток падающей воды. Отсюда уже один шаг до обратного положения, а именно, что для переноса тепла с тела более холодного на тело более нагретое необходима механическая работа и что количество тепла будет равно прежнему, если работа будет та же самая.
В отношении описанного циклического процесса это совершенно ясно. Его столько же легко можно себе представить идущим в обратном направлении; в этом случае та же самая работа, которая раньше выигрывалась, теперь будет затрачена на перенос прежнего количества тепла из конденсатора в паровой котел. Однако обратимые циклические процессы представляют собой наиболее благоприятный случаи превращения тепла и работы. В самом деле, если бы было возможно каким-либо иным путем переносить тепло с холодного тела на теплое, не затрачивая на это работы или затрачивая ее меньше, чем при обратном циклическом процессе, то, пользуясь работой, которую дает машина, переводящая тепло с более теплого тела на холодное, и, употребляя лишь часть этой работы на возврат тепла к его первоначальному источнику, можно было бы, в конечном счете, получить постоянную работу без всяких тепловых затрат. Но perpetuum mobile невозможно, значит, и на возврат тепла с холодного тела на теплое невозможно затрачивать работы меньше того количества, какое необходимо при обратимом циклическом процессе. Итак, между механической работой, количеством теплоты и разностью температур существует определенное соотношение, не зависящее от каких-либо иных условий, как, например, от природы веществ, содержащих теплоту, и т. д.
Благодаря последнему положению Карно стал отцом новейшей теории теплоты в той мере, в которой последняя является математической теорией, рассматривающей только количественные отношения явлений. В этой области до сих пор остался неизменным и его метод: машиной Карно с ее циклическими процессами новейшая теория теплоты пользуется совершенно так же, как он сам. Другая заслуга Карно заключается в том, что он первый ясно и определенно указал на невозможность создания не только механических, но и физических сил, объявив невозможным не только механический perpetuum mobile, но и физический perpetuum mobile, по крайней мере, поскольку речь идет о термодинамических машинах. Но, с другой стороны, Карно в своей работе ничего не сделал для количественного сопоставления теплоты и механической силы и для полного выяснения их соотношения. Впрочем, это обусловливалось существом его воззрений на природу теплоты, которые принадлежали еще к старой физике. Согласно этим воззрениям, не теплота была причиной работы, не она превращалась в механическую силу: теплота оставалась при всякой работе неизменной, терялся лишь ее уровень, превратившийся в работу. Поэтому, конечно, не могло быть и речи о соотношении между количеством тепла и работы, и понятие о превращении тепла и сохранении энергии, характеризующее новейшую физику, было еще совершенно чуждо Карно. Поэтому и сочинение его, перебросившее, так сказать, мост между учением о теплоте и механикой, оставило по-прежнему совершенно невыясненным вопрос об отношении теории теплоты к прочим областям физики.
Во всяком случае, нельзя не удивляться полнейшему равнодушию, которым встретили сочинение Карно его современники. Ни у Берцелиуса, в его «Jahresberichten über die Forschritte der Physik und Chemie», ни в появившихся тогда сводках «Repertorium der Physik», ни, наконец, у Гелера в его «Физическом словаре» о Карно нет ни слова; и лишь после того, как был открыт механический эквивалент теплоты, работы его получили заслуженную известность.
Если даже исследования Карно не смогли повлиять преобразующим образом на тогдашнюю теорию теплоты, то еще меньше можно было ожидать такого влияния со стороны вновь предпринятых работ над лучистой теплотой, несмотря на достигнутые ими значительные результаты. Первое сообщение о термомультипликаторе, обусловившем эти успехи, сделал Нобили в 1830 г. В следующем 1831 г. он же вместе с Меллони сообщил результаты своих наблюдений, произведенных при посредстве усовершенствованного ими прибора, над тепловым спектром Солнца и над прозрачностью различных веществ для темных тепловых лучей. Уже ранее того Зеебек установил «в отношении неравномерного возбуждения тепла в призматическом спектре Солнца» следующие законы, не дав для них никакого объяснения: «во всех призматических спектральных цветах происходит возбуждение тепла, усиливающееся по направлению от крайнего фиолетового конца к красному; в одних призмах максимум тепла лежит в желтых лучах, в других — в красных; призмы из кронгласа и обыкновенного мягкого стекла дают наибольшее тепло в красном цвете; призмы из флинтгласа — за этим цветом, и во всех без исключения призмах тепловое возбуждение заходит на несколько дюймов за предел красного конца. Меллони разделил видимую часть солнечного спектра, полученного при помощи призмы из кронгласа, на семь частей, соответственно цветам и продолжил это деление в тепловой невидимой части спектра за областью красных лучей. Сравнив показания мультипликатора, когда свет из той или другой части спектра падал на прибор непосредственно, или же пройдя через слой воды в 1 мм толщиной, заключенный между двумя плоскопараллельными стеклами, он получил следующую таблицу:
Уже отсюда вытекало, что тепловые лучи очень разнородны и что они пропускаются водою в различной степени. Два года спустя Меллони уже стало ясно, что различные вещества проницаемы для тепловых лучей в весьма неодинаковой степени, и это свойство он обозначил словом диатерман, теплопрозрачный, соответственно слову диафан (предложенному Ампером). Так, например, из 100 лучей аргантовой лампы нижеследующие вещества, взятые в форме слоя в 9,2 мм толщиной, пропустили следующие количества лучей:
При слое толщиной в 2,62 мм получились следующие числа:
Теплопрозрачность оказалась, таким образом, независимой от световой прозрачности.
Теплопрозрачностью легко объяснялось различное положение теплового максимума в солнечном спектре. Так как лучи, соответствующие красному концу спектра, поглощаются всего сильнее, то у веществ с малой теплопрозрачностью (например, кронглас) максимум перемещается по направлению к фиолетовым лучам, у каменной же соли, наоборот, он смещается в невидимую часть спектра. Но поглощение тепловых лучей не растет пропорционально толщине слоев. Если стеклянную пластинку в 8 мм толщины мысленно разложить на слои в 2 мм, то потеря в первом слое составит 0,381, во втором 0,134, в третьем 0,087 и в четвертом 0,058 всего количества теплоты, падающей на соответствующую пластинку. Этот факт объясняется избирательным поглощением пластинки. Первая пластинка (слой) стекла поглощает почти все лучи, которые вообще могут быть поглощены этим веществом, а лучи, которые прошли сквозь первую пластинку, в дальнейшем вообще очень мало поглощаются.
В следующем году Меллони исследовал тепловые лучи, испускаемые различными искусственны ми источниками тепла, и нашел, что в различных источниках количественное содержание различных тепловых лучей очень разнообразно, вплоть до того, что в некоторых из них часть тепловых лучей совершенно отсутствует. Каменная соль и на этот раз оказалась единственным телом прозрачным для всех тепловых лучей любых источников, как стекло прозрачно для различных лучей света. Позднее Меллони доказал, что тепловые лучи, подобно световым, преломляются и отражаются и что отражение, в зависимости от отражающей поверхности, бывает правильным или диффузным. Первый вид отражения зависит, главным образом, от отражающей поверхности и для всех тепловых лучей одинаков; второй вид отражения для отдельных лучей варьирует в значительной степени в зависимости от поглощательной способности соответствующих веществ. Но вообще из всех исследований Меллони вполне определенно вытекало, что пока тепловые и световые лучи могут двигаться свободно, законы их движения и их видоизменения под влиянием весомой материи остаются одними и теми же: большие различия между ними возникают лишь тогда, когда состояние излучения прерывается на поверхности тел или внутри их.
В пользу такого взгляда говорили также результаты опытов с поляризацией тепловых лучей, которыми теперь снова начали усердно заниматься. Берар наблюдал поляризационные явления на тепловых лучах, соединенных со световыми; но аналогичные опыты с темными лучами ему не удались. То же было с Баден-Поуэллем и Нобили. Наоборот, Форбс оказался счастливее, и ему удалось показать, что поляризацию тепловых лучей можно аналогично световым лучам осуществить различными способами. А позднее ему и Меллони, который вначале тоже получал отрицательные результаты, очень быстро удалось довести исследование данного вопроса до удовлетворительного результата.
Работы Меллони над лучистой теплотой своеобразно повлияли на теорию теплоты. После того как волновая теория света уже была почти всеми признана, абсолютное тождество тепловых лучей со световыми сделало необходимой и волновую теорию теплоты. В этом уже не сомневался ни один физик; но следовало ли принять для света и для теплоты одну и ту же колеблющуюся среду или же следовало допустить два специфически различных эфира, тепловой и световой, на этот счет мнения расходились. Большинство, в том числе и Меллони, склонялись в пользу последнего допущения, и только один Ампер, с его более широким взглядом на соотношение физических сил, который уже однажды свел две невесомых жидкости, магнетизм и электричество, на одну жидкость, взял на себя труд доказать, что для объяснения световых и тепловых явлений достаточно одного эфира. По его мнению, лучи светящегося тела состоят из множества волн, большая часть которых, падая на нашу кожу, дает ощущение тепла, а меньшая часть, действуя на глаз, вызывает ощущение света. Волны темных тепловых лучей длиннее световых волн. Теплопроводность тел, которую физики считали аргументом в пользу особого теплового вещества, отличного от светового эфира, вызывается, согласно Амперу, тем, что атомы тел воспринимают движение эфирных волн, и возбужденные таким образом колебания атомов распространяются от частицы к частице. Следовательно, теплота тела заключается в колебаниях атомов, происходящих внутри частиц.
Однако физики тогда еще не хотели знать об отличии атомов от молекул, и так как кроме светового эфира им, во всяком случае, приходилось принимать еще другие невесомые вещества, то всего проще было остановиться на особом тепловом эфире, совершающем колебания, аналогичные световым.
Таким образом, все более и более пробивавшаяся наружу мысль о единстве всех сил природы была снова отстранена, но теперь уже на очень короткое время.
Многочисленные работы над тепловыми явлениями способствовали уяснению многих явлений в области метеорологии. По мнению И. Фосса, роса падает со звезд или, по крайней мере, с больших высот не менее чем в милю. По Хр. Л. Герстену (1733) она поднимается с земли и оседает каплями на верхушках листьев. Подобных же взглядов придерживались Мушенбрек (Introduction, II, стр. 987—995) и Дюфэ; последний, впрочем, считал, что в процессе образования росы участвует и электричество. Шарль де-Руа как сторонник теории растворения утверждал, что по вечерам охладившийся воздух не может уже держать в растворе пары, растворившиеся в нем в течение дня, и сравнивал явление росы с запотеванием оконных стекол. Однако общее одобрение встретила только теория Уэльса, опубликованная им в 1814 г.
Уэльс говорит: представим себе маленькое свободно излучающее теплоту тело нагретым вместе с окружающею атмосферою выше 0° R и лежащим на открытом воздухе при ясной спокойной атмосфере на подставке, которая очень слабо проводит тепло; представим себе, далее, что над ним в воздухе, на некоторой высоте, носится твердая ледяная кора. Следствием будет то, что тело быстро станет холоднее окружающего воздуха. В самом деле, изучая теплоту вверх, оно не будет получать ее ото льда обратно в том же количестве, а из земли убыль тепла тоже не может пополниться, так как тело отделено от земли плохим проводником. Окружающий неподвижный воздух тоже не восполнит этой потери. Значит, тело неизбежно станет холоднее воздуха, и если последний богат парами, то они должны будут сгуститься на поверхности тела. Совершенно то же происходит при осаждении росы на траву в ясную тихую ночь. Верхние части травы излучают теплоту в области пустого пространства, откуда теплового притока вниз не существует; а нижние части растений вследствие плохой их теплопроводности не пропускают тепла из земли; окружающий воздух тоже мало возмещает потерю, и в результате трава, охлаждаясь по сравнению с воздухом, сгущает на своей поверхности пары. Поэтому-то хорошие проводники тепла, например металлы, не покрываются росою, так как их потери от излучения постоянно возмещаются из окружающей среды. Облачное небо должно препятствовать образованию росы, так как оно возвращает земле излученную теплоту; ветры тоже неблагоприятны для росы, так как благодаря ним охлаждающиеся предметы тоже возмещают утраченную теплоту. Возражая против существовавшего тогда мнения, принятого, между прочим, и французскими математиками, будто роса образуется из пара, выделяемого растениями, Уэльс указывает, что участие этих паров в образовании росы не подлежит сомнению, но что эти пары не представляют собою главного фактора; за это говорит тот факт, что высохшие растения покрываются росою не меньше свежих.
За более правильным объяснением процесса образования росы вскоре последовало изобретение прибора для определения точки росы, который вначале, правда, предназначался не для этой цели, а для измерения влажности атмосферы и потому назывался просто гигрометром. Уже де-Руа в 1751 г. определял влажность атмосферы, вливая в стеклянный сосуд ледяную воду до тех пор, пока стенки сосуда не становились снаружи влажными. Берцелиус устроил в 1807 г. термометр с шариком из полированной стали, на котором было удобнее наблюдать появление влаги. Не зная об этих опытах, Даниель после многократных неудач построил свой гигрометр. Этот прибор имел совершенно ту же форму, какая применяется и ныне, с тою лишь разницей, что резервуары были сделаны из обыкновенного стекла. Берлинский механик Грейнер вскоре несколько улучшил этот прибор, покрыв экваториальный пояс шара, внутри которого находится термометр, знакомым нам слоем золота.
Гигрометр Даниеля повлек за собою изобретение психрометра Аугуста. Задавшись целью применить термометры, предназначенные для гигрометра Даниеля, к измерению охлаждения от испарения, он один из термометров повесил свободно, а шарик другого обвил кисеей, которую смочил водою. Полагая, далее, на основании своих наблюдений, что разность показаний его термометров составляет половину разности соответственных показаний в гигрометре Даниеля, он устроил приспособление, которое поддерживало шарик одного термометра постоянно в мокром состоянии, и укрепил оба термометра на подставке; этот новый прибор он назвал психрометром. Аугуст, однако, не ограничился установлением зависимости показаний своего прибора и даниелевского гигрометра — он составил особые формулы, с помощью которых можно прямо определить как точку росы, так равно и упругость и плотность водяного пара в воздухе (черт. 8). Тем не менее, психрометр Аугуста не получил быстрого и широкого распространения, как гигрометр Даниеля, и только после указаний ученых, как Баумгартен, Боненбергер и Мунке, убедились в ненадежности определения точки росы с помощью прибора Даниеля и в преимуществе психрометра Аугуста.
Метод поглощения для определения абсолютной влажности воздуха был впервые предложен де-Морво. Последний поглощал влагу из определенного объема воздуха хлористым кальцием и затем определял количество водяных паров по приращению веса хлористого кальция. Карл Эммануил Бруннер (профессор химии в Берне) построил около 1830 г. особый прибор, аспиратор, в котором значительные количества воздуха пропускались через трубки, наполненные хлористым кальцием или же асбестом, пропитанным серной кислотой.