Для аналитической механики золотой век миновал; в виде завершенной науки она была изложена в более новых учебниках Пуассона (1-е издание 1811 г., 2-е издание 1833 г. и т. д.) и Дюгамеля (1845—1846) и др. Синтетический метод, в свою очередь, тоже снова упрочился в механике и требовал лишь систематической разработки, более приспособленной для нужд преподавания. В результате условия теперь сложились таким образом, что экспериментальная индуктивная механика снова взяла перевес над математической дедуктивной, что от недавно еще излюбленной механики твердых тел обратились к механике жидкостей и газов или даже прямо к молекулярной механике. Однако при тогдашних условиях это привело к разрозненности механических работ, как в математической, так и в эмпирической области. В течение этого периода исследования механиков отличаются той особенностью, что они вызываются не столько самостоятельными связными идеями, возникающими в области самой механики, сколько особыми целями, зачастую вызванными запросами других физических дисциплин. В особенности это относится к работам в области молекулярной механики. Потребность создания молекулярной физики чувствовалась все сильнее и сильнее; но в этой области работали без ясных руководящих идей о возможном ходе исследования; каждый физик работал над проблемой, где в силу личной склонности или по особым внешним условиям он ожидал наибольших результатов.
Понятие о силе неизменно приводило к новым загадкам. Параллелограмм движений, который был выведен Ньютоном и Кантом путем допущения различных относительных движений в различных относительных пространствах и был признан ими достаточным для обоснования параллелограмма сил, теперь считался уже недостаточным. Последний пытались прямо вывести из господствовавших тогда представлений о притягательных и отталкивательных силах, действующих непосредственно на расстоянии, однако при этом все же не могли придти к полному согласию относительно надежности приведенных доказательств. За основу этих доказательств большею частью принимали, в качестве физической аксиомы, положение, что равнодействующая двух равных сил направлена по линии, делящей пополам угол, образуемый этими силами. Для большей доказательности этого положения указывали на то соображение, что нет никаких оснований для того, чтобы равнодействующая пошла ближе к одной или другой составляющей, но при этом из осторожности порой еще прибавляли, что эта аксиома подтверждается опытом. Последнее замечание ясно показывало, что эта аксиома все-таки не считалась совершенно безукоризненной, и потому-то многие математики продолжали свои изыскания с целью найти более наглядные или же более принципиально обоснованные доказательства параллелограмма сил.
Гирн положил в основание своего доказательств,— многие признавали это более правильным — общую проблему проектирования силы на какое-либо определенное направление и попытался ограничиться допущением, что проекция силы Р на определенное направление, образующее с направлением силы угол Q, равна Pf(Q), причем, конечно, в результате доказательства получилось равенство f(Q)=cosQ. Подобным же образом, но только в обратном порядке, А. фон-Эттингсгаузен для двух прямоугольных составляющих положил угол a между одной из составляющих и равнодействующей равным функции отношения между составляющими, т. е. a=f(Q/P), а затем путем дифференцирования и интегрирования доказал, что эта функция является круговой, а именно a=arctg(P/Q) или tga=(Q/P). Мебиус признал достаточным применить для доказательства параллелограмма сил только два следующих положения: «1) Равнодействующая сил, лежащих на одной и той же прямой, равна алгебраической сумме их. 2) Если при наличии двух или большего числа сил, действующих на одну точку, каждую из этих сил изменить по величине в одном и том же отношении, не изменяя при этом ее направления, то и величина равнодействующей изменится в том же самом отношении, но направление ее останется неизменным». Однако при этом он без всяких оговорок принимает, что проекции трех находящихся в равновесии сил на любую прямую, в свою очередь находятся в равновесии. После Мебиуса Крелле в своем журнале дал сразу несколько доказательств параллелограмма сил, из которых одно было основано на законе рычага.
Затем два новых доказательства были даны В. Матцка и Раабе в 1856 г., а после них в 1857 г. Шлёмильх попытался улучшить аналитическое доказательство, построенное в духе Эттингсгаузена, и придать ему большую силу.
Однако все эти доказательства, — а приведенными выше число их далеко еще не исчерпывается, — поскольку они, выходя за пределы движения, стремились достичь своей цели, основываясь на понятии силы, должны были страдать неясностью и ненадежностью. Мы уже раньше отметили, что даже сложение сил, лежащих на одной прямой, не вполне бесспорно и даже мало понятно, поэтому неудивительно, что при сложении сил различных направлении эти трудности еще значительно возрастают. Закон параллелограмма сил относится к числу проблем о передаче сил, но все эти передачи могут происходить лишь в материи, поэтому им свойственны и все те неясности, которые связаны с понятием о материи; ниже мы даже увидим, что, в конце концов, они и составляют самую сущность понятия о материи. Ни в понятии о силе, ни в понятии о движении не заключается представления о взаимодействии многих сил или движений, или даже о возможности такого взаимодействия, а тем менее о его характере. Поэтому никакой математик не выведет из одних понятий силы и движения параллелограмма сил, и всякие доказательства, на которых будут основываться такие выводы, являются лишь уловками. От невольного вторжения последних не спасают, как это показывают приведенные выше доказательства параллелограмма сил, и длинные ряды математических заключении, в которых общие гипотезы подвергаются последующему уточнению, В основу всякого доказательства параллелограмма сил приходится положить определенные допущения о простейших случаях этой проблемы, которые представляются либо ясными сами по себе, либо твердо установленными на опыте, а из них уже затем выводится общий закон. Эти допущения могут относиться к соотношению двух сил или же к проекции одной силы на определенное направление, но они должны содержать в себе определенные соотношения мер; так, например, доказательства, которые для случая проекции силы стараются ограничиться лишь одним допущением о некоторой неопределенной зависимости величины силы от угла проекции, все-таки вынуждены в процессе своего развития считать силу определенной для отдельных углов проекции, как, например, для 0 или 90°. Ввиду сказанного становятся бесцельными большинство столь искусно построенных доказательств, которые стремятся не к уяснению общего закона с помощью простых, ясных самих по себе частных случаев, а к выводу их исключительно из понятия силы как причины движения, оставляя совершенно в стороне загадку о материи. И действительно, в новейшее время доказательства параллелограмма сил все больше исчезают из оборота, поэтому в учебниках теоретической механики этот закон просто принимается в качестве эмпирически или теоретико-познавательно обосновываемого фундамента всякого представления о силе.
Если здесь приходилось иметь дело с трудностями скорее метафизического характера, лежавшими вне пределов математики, то в этот же период механики встретились и с другими трудностями чисто математического порядка. С середины прошлого столетия, когда механику точки начали расширять до механики физического тела, много и интенсивно занимались вращательными движениями; а в последнее время, главным образом благодаря трудам Пуансо, эти проблемы были доведены до известной степени законченности. Теперь стали от более простых проблем переходить к более сложным, с ними связанным. Больше всего привлекли к себе внимание вопросы, разбиравшиеся, впрочем, и раньше, о движениях вращающихся тел под влиянием внешних возмущающих сил и о собственных движениях отдельных тел на вращающихся системах; и хотя средства математики были еще как будто недостаточны для полного разрешения этих проблем, однако тот факт, что мы сами находимся на подобной вращающейся системе, на земле, побуждал ученых вновь заняться этими вопросами и притом не только в математическом, но также и в экспериментальном направлении.
Тридцать лет спустя после измерений Бенценберга, Ф. Рейх снова занялся опытами с падающим телами с тем, чтобы вновь детально исследовать вызываемые вращением земли отклонения падающих тел от отвесной линии. В результате многочисленных опытов в шахте «Трех братьев» во Фрейберге в 1831 г. он нашел, что при высоте падения в 158,5407 м восточное отклонение составило 28,396 мм. Но, кроме того, и здесь, как у Гульельмини в Болонье и у Бенценберга в Гамбурге, выявилось и необъяснимое южное отклонение, а именно в 4,374 мм. Рейх говорит по поводу этого отклонения следующее: «Что касается последнего, то его величина не настолько превосходит вероятную ошибку, чтобы его признать достоверным; однако видишь себя вынужденным повторить слова Бенцинберга: «Странной все-таки остается эта тенденция ошибок в южном направлении». Тем не менее, в это время большинство физиков придерживалось отрицательного вывода о южном отклонении, который был обоснован Лапласом, Гауссом и Ольберсом в начале нынешнего столетия. Гаусс нашел, что восточное отклонение пропорционально угловой скорости вращающейся земли, а южное пропорционально ее квадрату, что поэтому последнее совершенно незаметно и что это отношение не изменилось бы, если бы даже принять в расчет сопротивление воздуха. Ольберс сначала пришел к такой величине для южного отклонения, которая совершенно согласовалась с результатами, полученными Гульельмини и Бенценбергом, но потом, под влиянием указания Гаусса, он согласился, что и по его выводам найденное им южное отклонение компенсируется другим моментом и, таким образом, совершенно исчезает. А именно, если мы будем отличать направление силы тяжести от отвесной линии, которая представляет собой направление равнодействующей силы тяжести и центробежной силы, и обозначим через r радиус земли, через t время падения, а высоту падения, через t продолжительность вращения земли в секундах, через y высоту полюса и через g' ускорение падения под влиянием тяготения и центробежной силы, то согласно Ольберсу отклонение (южное) отвесной линии от направления тяготения будет:
но отклонение (южное) упавшего тела от линии тяготения:
а потому южное отклонение упавшего тела от отвесной линии:
Если бы тело падало в пустоте, то было бы t2 =a/g и соответственно с этим l'—l=0; но вследствие сопротивления воздуха получается t2>a/g, и l'—l получает некоторую определенную величину, которая, как отмечено, согласуется с опытами Бенценберга и Гульельмини. Однако по Гауссу это не может быть верно; так как воздух по отношению к отвесной линии находится в относительном покое, то его сопротивление действует прямо противоположно падению и не может произвести никакого отклонения. Обе величины, t2 и a/g, должны в одинаковой мере подвергаться влиянию сопротивления воздуха и величина l'—l должна всегда обращаться в нуль. Наконец, небольшое отклонение к югу, происходящее оттого, что наверху, в исходной точке падения, центробежная сила несколько больше, чем в конечной точке, он считал совершенно незаметным.
Однако более оживленная дискуссия по поводу этой проблемы возникла в середине сороковых и начале пятидесятых годов после того, как в 1841 г. Эрстед сделал в Собрании британских естествоиспытателей сообщение о южном отклонении падающих тел. После него Дж. Гершель объяснил это отклонение электрическими земными токами, которые пробегают параллельно кругам широты. Эти токи возбуждают в падающем теле индукционные токи и тем самым толкают его к югу с силою, пропорциональной высоте падения. Эрстед сначала склонялся к этому мнению, но потом примкнул к Грове, который указал, что земные токи находятся как к югу, так и к северу от падающего тела и, следовательно, их действия должны взаимно уничтожатся. Он предложил установить вертикально где-нибудь, например, в глубокой шахте, высокую герметически закрывающуюся трубку и произвести в ней опыты с падающими телами при отсутствии всякого бокового движения воздуха, причем эти опыты могут быть произведены как в безвоздушном пространстве, так и в различных газах. Эти опыты должны были иметь своей целью опять-таки проверку южного отклонения. В. В. Рундель произвел после этого опыты над падением тел в шахте глубиною в 1/4 английской мили, но нашел для южного отклонения удивительно большое число от 10 до 20 дюйм. По мнению Уильяма Редфильда, определенно не знавшего о работах Гаусса и Ольберса, южное отклонение вполне объясняется тем обстоятельством, что центробежная сила направлена не так, как сила тяжести, т. е. к центру земли, а параллельно плоскости экватора, и потому она дает с силою тяжести равнодействующую, которая в северном полушарии отклонена от вертикали к югу. Вскоре после того Фредерик Пти, директор астрономической обсерватории в Тулузе, предложил это же самое объяснение в качестве нового, но вполне подходящего и даже очевидного.
Дюпре исправил ошибку Пти и затем сам исчислил южное отклонение совершенно так же, как его определил Ольберс, который затем отказался от него после работы Гаусса. Согласно Дюпре, отклонение отвесной линии от направления тяготения таково же, как и у Ольберса:
а отклонение падающего тела от линии тяготения, если не принимать в расчет сопротивления воздуха, имеет ту же величину. Но если принять во внимание, что падение тела, вследствие сопротивления воздуха, замедляется на определенное время t' против времени t падения его в безвоздушном пространстве, то для отклонения падающего тела от направления силы тяжести получается:
а для так называемого южного отклонения, т. е. отклонения от отвесной линии:
«Для падения с высоты 100 м,— говорит Дюпре, — мы имеем приблизительно t=4,5", величиною t'2 можно пренебречь по сравнению с 2lt'; следовательно, для широты в 45° получается: d'—d=f•75 мм.
Отсюда видно, что замедление вследствие сопротивления воздуха на 1/10 и даже на 1/20 сек. позволило бы установить опытным путем существование этого рода отклонения». Но этим теоретически дело было доведено до той стадии, на которой его оставили Гаусс и Ольберс. Последующие довольно многочисленные, порою даже значительные работы разрешали эту проблему большей частью в духе Гаусса и получали для южного отклонения, без учета сопротивления воздуха, величину, не превышающую 0,01 мм. Действие сопротивления воздуха, с точки зрения возможного его влияния на отклонение падающих тел, почти уже серьезно не обсуждалось, и найденное Рейхом южное отклонение в 4,374 мм осталось по существу дела неразъясненным, хотя оно и не было сведено к ошибкам наблюдения.
Такие же затруднения, как движение падающих тел, представляло и исследование движения брошенных тел, а также движения артиллерийских снарядов; только у последних, помимо вращения земли, приходилось принимать в расчет еще и вращение движущихся тел. После того как Пуассон в 1838 и 1839 гг. исследовал в двух работах проблему отклонения снарядов от вертикальной плоскости, проведенной через направление орудия, до настоящего времени появилось множество работ на эту тему и неоднократно велись дискуссии в этой области, однако ни одна из предложенных теорий не получила общего признания. Пожалуй, больше всего приверженцев, по крайней мере, среди физиков, приобрела теория Магнуса, который в 1853 г. вывел отклонение снарядов только из их вращения и из сопротивления воздуха. Магнус исходит из предположения, что влияние воздуха остается одним и тем же, движется ли рассматриваемое тело в воздухе или же воздух движется относительно покоящегося тела, и затем пытается экспериментально установить это влияние. При этом он ссылается на свои исследования «Über die Bewegung der Flüssigkeiten» («О движении жидкостей»,) 1850 г., где он показал, что если жидкость втекает с известною скоростью в однородную среду, то давление, перпендикулярное к направлению движения, меньше того, которое было бы в состоянии покоя. В соответствии с этим он мог теперь установить (при помощи небольших пламен и т. п.), что струя воздуха, направленная на цилиндр (или шар), вызывает на нем не повышенное, а уменьшенное давление. Когда цилиндр находится в полном покое, то уменьшение давления с обеих сторон одинаково; если же цилиндр вращается около своей оси, то давление на той стороне, которая движется навстречу воздуху, больше, чем на противоположной стороне, оно даже больше, чем в состоянии покоя. Причиной этого является боковое изгибание воздушного тока около тела. Даже у круглых снарядов, выбрасываемых из гладких орудий, вследствие эксцентричного положения их центра тяжести всегда возникает вращение, а, следовательно, и отклонение от плоскости траектории полета; но только отклонение это происходит в различные стороны, так как вращение происходит в различных направлениях. В цилиндрических снарядах из нарезных орудий, нарезы которых идут вправо, отклонение тоже всегда происходит в правую сторону. Это отклонение происходит оттого, что вследствие сопротивления воздуха вершина (головная часть) снаряда несколько отклоняется вправо. Хотя равнодействующая сопротивления и проходит через ось снаряда, но, вообще говоря, она не проходит через центр его тяжести; произойдет ли отклонение вправо или влево, это зависит, правда, еще от того, встретит ли равнодействующая сопротивления ось снаряда выше или ниже центра тяжести; однако в применяемых ныне снарядах, по-видимому, всегда имеет место первое. Происходящее вследствие этого поднятие вершины снаряда остается, однако, почти незаметным, так как вследствие вращения снаряда, действующие на его массу силы, складываются таким образом, что вершина вместо того, чтобы подниматься, движется в сторону, причем у снарядов, вращающихся вправо, — в правую сторону. В результате этого воздух давит и на центр тяжести снаряда в ту же сторону и вызывает, таким образом, известное отклонение. «Одновременно вершина снижается и потому создается впечатление, будто давление воздуха на заднюю часть снаряда больше, чем на переднюю, между тем как в действительности оно на переднюю часть больше, чем на часть, лежащую позади центра тяжести».
В самой тесной связи с исследованиями влияния вращения земли на движение тел на ее поверхности находится знаменитый опыт Фуко с маятником, который, правда, был вызван этими исследованиями, но в свою очередь тоже послужил толчком к новым многочисленным исследованиям подобного же рода и вызвал повышенный интерес к последним. Свои первые опыты Фуко произвел в подвальном помещении. Маятник ею состоял из стальной проволоки от 0,6 до 1,1 мм в диаметре и 2 м длины и из полированного латунного шара, весившего 5 кг. Шар был снабжен внизу острием, которое давало возможность отмечать направление колебаний и в то же время служило для прикрепления маятника к стене при помощи петли. Когда после пережигания нити, образующей петлю, маятник начинал колебаться, то по прошествии получаса он показывал уже заметное отклонение от первоначального направления своего колебания. Тот же результат, но более заметный, получился при повторении этих опытов в меридианном зале Парижской обсерватории с маятником в 11 м длины. Фуко опубликовал результаты этих исследований в статье «Démonstration physiques du mouvement de rotation de la terre au moyen pendule» («Физическое доказательство вращения земли при помощи маятника») и высказал в ней, правда, без всякого вывода, следующий закон: Видимое вращение плоскости колебания маятника равно произведению углового движения земли на синус географической широты теста подвеса маятника.
Это прямое наглядное доказательство вращения земли, естественно, возбудило величайший интерес среди всех образованных людей и немедленно вызвало многочисленные работы ученых. Маркс, Кумб, Мариньяк, Юнг, Сильвестр, Таккер, Анстис, Клаузен, Шаар, Габбрайт и Гаутон, Эри, Крэгей, Беллавитис, Вудбург, Эшвейлер и другие уже в 1850 и 1851 гг. дали многочисленные доказательства закона вращения Фуко. Т. Бунт путем точных измерений при помощи маятника длиной в 53 фут., подвешенного в церкви св. Николая в Бристоле, нашел, что часовое отклонение маятника составляло от 11°,677 до 11°,814, тогда как теоретически исчисленное отклонение было равно 11°,763. Дюфер, Вартман и Мариньяк производили опыты с маятником Фуко в Женеве, Дж. Филиппс в Нью-Йорке, Баден Поуэль в Оксфорде, патер Секки в церкви св. Игнатия в Риме, Гленс в Гронингене, ван-дер-Виллиген в Девентере, А. Нобль и Кэмпбелл в Музыкальном зале в Квебеке; сам Фуко воспроизвел снова свои опыты в 1855 г. перед многочисленной аудиторией во Дворце выставки в Париже; наконец, в Германии были произведены очень точные опыты в Кельнском соборе, а также в Шпейерском соборе.
При этом неоднократно обнаруживались и отклонения от закона вращения Фуко. Г. Кокс устроил таким образом, что два маятника начали одновременно свои колебания в одной и той же вертикальной плоскости, и заметил, что плоскости колебаний с течением времени отнюдь не оставались параллельными. Дюфур, Вартман и Мариньяк нашли, что за 2376 час. маятник отклонился от местного меридиана как начальной плоскости своего колебания на 25°, тогда как такое же отклонение от перпендикулярной к меридиану плоскости получилось уже за 2110 час. Дюфур полагал, что такая разница во времени слишком велика, чтобы ее можно было объяснить ошибками наблюдения. Скорее можно думать, что существует какая-то зависящая от общего движения возмущающая причина, которая отклоняет маятник от плоскости, перпендикулярной к меридиану, больше, чем от плоскости этого последнего. Эта возмущающая причина проявляется таким образом, что колебания маятника, начинающиеся в плоскости, перпендикулярной к меридиану, становятся эллиптическими, тогда как обычно они оставались точно в одной плоскости. Дюфур полагал, что этой возмущающей силой может быть центробежная сила вращающейся земли. Эти интересные наблюдения нашли много сторонников, но встретили также немало возражений. Зантедески подтвердил их без всяких оговорок, но Уокер пришел к совершенно противоположным результатам, а Моссоти нашел, что влияние азимута на скорость вращения (вообще незаметно. Наконец, Понселе в 1860 г. показал, что даже на полюсе радиус-вектор, проведенный из положения покоя маятника к каждой из его горизонтальных проекций, может двигаться с равномерной скоростью только при совершенно особых условиях, которые практически невыполнимы. Равным образом наблюдавшийся уже флорентийскими академиками регулярный переход плоских колебаний маятника в эллиптические снова возбудил удивление наблюдателей, хотя открыть особых причин этого явления и не удалось. Наконец, пришли к заключению, что вернее всего будет искать объяснение всех неправильностей в ходе колебаний маятника и вращения плоскости качаний не во вращении земли, а в случайных, но, тем не менее, почти всегда действующих причинах, как влияние способа подвеса и пуска маятника, сопротивление воздуха, воздушные токи и т. п. П. А. Ганзен в 1856 г специально показал, что наряду с вращением земли на движение плоскости колебаний оказывает влияние и происходящее в большинстве случаев вращение шара маятника (влияние, которое в зависимости от направления вращения либо увеличивает, либо уменьшает скорость вращения плоскости колебаний) и что сопротивление воздуха значительно усиливает все возмущающие действия. Этим, казалось, исследование данной проблемы было доведено до известной степени законченности. Актуальный научный интерес к ней все более и более ослабевал; опыт с маятником Фуко из перворазрядной сенсации, вызывавшей всеобщее удивление, превратился в обычный и даже зачастую оставляемый в пренебрежении лекционный эксперимент. Еще в 1858 г. берлинские «Berichte über die Fortschritte der Physik» отметили свыше 20 более или менее значительных научных работ по поводу опыта Фуко; но уже в следующем году их число понизилось до трех, а вслед затем оно упало до нуля.
Трудности, которые встретились при математической разработке явления вращения, побудили физиков и в особенности Фуко придумать вращательные приборы, которые позволили бы наглядно вывести законы вращающихся тел. Боненбергер уже в 1817 г. построил свою маленькую машину для демонстрации явлений вращения небесных тел, состоявшую из шара, подвешенного по способу Кардана в двух подвижных кольцах. И вот в 1852 г. Фуко дал под именем гироскопа упрощенную, но улучшенную форму этой машины. Гироскоп состоял только из одного диска, вращающегося в кольце около неподвижной оси. Когда диск приводили в быстрое вращение, то кольцо можно было поставить на неподвижное острие штатива, даже таким образом, что аппарат стоял наклонно на острие и диск не падал с острия. С помощью этого гироскопа Фуко прежде всего доказал следующие частные законы. Если оси вращения позволить двигаться только по горизонту, то ось стремится установиться в меридиане и притом таким образом, что вращение прибора происходит так же, как вращение земли; если же оси позволить двигаться в меридиане, то она устанавливается параллельно оси земли. Вскоре за тем он дал общий закон: «Если какое-нибудь тело вращается около одной из своих главных осей и какая-нибудь сила или система сил стремится вызвать другое, не параллельное первому вращение, то конечным эффектом этого является переход оси вращения в положение оси этого второго вращения и притом таким путем, что первоначальное вращение происходит параллельно новому». Это экспериментальное исследование проблемы вращения возбудило, совершенно так же как и предшествующий опыт с маятником, общий интерес физиков и равным образом вызвало много работ на ту же тему и изобретение нескольких усовершенствованных приборов. Еще в том же томе «Comptes rendus», в котором появились работы Фуко, Персон, Ке и другие напечатали свои статьи по тому же вопросу. Сир и Ламарль указали, что они еще ранее Фуко, в 1851 г., устроили или описали вращательные приборы, однако при наличии ранее сконструированного аппарата Боненбергера это не могло возбудить особенного внимания. Механик Фессель устроил в 1853 г. свою усовершенствованную вращательную машину Фуко, которую Плюкер горячо рекомендовал и сам применял при дальнейших исследованиях. В том же году Поггендорф подтвердил хвалебный отзыв Плюкера о машине Фесселя и дал часто затем повторявшиеся популярные доказательства ее законов. Магнус, Уитстон и Баден Поуэль еще в 1854 г. опубликовали важные статьи на ту же тему.
В связи с этими исследованиями движений вращающихся систем находились, по крайней мере, вначале, и знаменитые опыты Плато «О явлениях в свободной и не подверженной действию тяжести массе». Его прибор представлял собой открытый сверху сосуд, сделанный из плоских стеклянных пластинок шириной в 25 см, и высотой в 20 см, вклеенных в железную раму. Сосуд наполнялся смесью воды и алкоголя, в которой плавала масса оливкового масла равного удельного веса; находясь под влиянием только силы сцепления своих частиц, она принимала форму шара. Через середину сосуда проходила тонкая железная ось, на которой, на половине ее высоты, находился перпендикулярный к ней диск в 35 мм в диаметре; этой оси можно было извне сообщать вращательное движение. Когда масляный шар помещали на диск, предварительно смазанный маслом, то он распределялся симметрично и вращался вместе с диском. Масляный шар диаметром в 6 см, который в спокойном состоянии представлялся несколько растянутым вдоль оси, при вращении тотчас же сплющивался у полюсов. При скорости вращения от двух до трех оборотов в секунду шар становился около оси полым и, наконец, превращался в правильное кольцо, которое, однако же, оставалось соединенным с диском тонкой пленкой и отрывалось от него только тогда, когда вращение внезапно прекращали. Образующая поверхность кольца представлялась тогда кругом; у небесных тел, как, например, у Сатурна, сама планета могла вызвать сплющенность кольца; и здесь оно представлялось сплющенным, пока пленка не была разорвана. Плато ставит перед математиками вопрос, могут ли еще какие-нибудь другие фигуры вращающихся жидкостей, кроме эллипсоида, находиться в равновесии; для кольца он полагал бы возможным дать утвердительный ответ. Когда Плато для образования кольца применял большой диск, около 5 см в диаметре, и продолжал движение в момент наибольшего образования кольца, то «при остановке движения пленка, как и прежде, разрывалась, но кольцо не сливалось тогда в сфероид вращения, а распадалось на отдельные массы, которые принимали форму шаров и продолжали вращение, но в то же время получали свое собственное вращение в направлении движения и часто имели около себя еще маленькие масляные шарики, наподобие лун. Удавалось даже получать планетоподобные формы с кольцом; для этого приходилось вращать диск диаметром в 2 см со скоростью 15 оборотов в секунду.
Указанное здесь отношение опытов Плато к теории образования мировой системы сам Плато в своих последующих работах назвал случайным и в дальнейшем использовал открытый им метод — освобождения вещества от действия тяжести — только для изучения молекулярных сил и явлений капиллярности. Поэтому он изменил заглавие своих статей, и следующие серии своих работ на эту тему он озаглавил следующим образом: «Экспериментальные и теоретические исследования о фигурах равновесия жидкой массы, лишенной тяжести». В первой из этих статей, следовательно, во второй серии всего ряда, он дает общую формулу для поверхностей жидких масс, не имеющих тяжести 1/R+1/R1=С, где R и R1 обозначают наименьший и наибольший радиусы кривизны в одной и той же точке поверхностей, а С — постоянную, которая может быть положительной или отрицательной или также может равняться нулю. С помощью того же своего метода ему удалось получить из масляной массы, лишенной тяжести в алкоголе, различного вида фигуры, например цилиндр, для чего он приводил в соприкосновение с маслом два металлических диска одинакового диаметра и затем удалял эти диски друг от друга. Равновесие этого цилиндра оставалось устойчивым, пока высота его не достигала величины утроенного диаметра; при большем удлинении цилиндров они претерпевали, в большинстве случаев в двух местах, сужения, между которыми образовывалось утолщение; под конец цилиндры распадались на отдельные массы, принимавшие форму шара.
В этой же статье Плато приписал наблюдавшиеся еще Саваром интересные формы водяных струй, вытекающих из круглого отверстия, действию сцепления, которому не противодействует тяжесть. Эту тему он продолжал разрабатывать в следующей серии своих сочинений. 1856 г. и даже в седьмой серии 1867 г. он снова вернулся к ней.
Однако новые пути к исследованию капиллярных сил, которые полностью или частично освобождены от противодействия тяжести, Плато открыл в пятой серии своих исследований 1861 г. Он заметил, что масляные пленки в алкоголе принимают на применявшихся в предыдущих опытах проволочных рамках такие же формы, как и мыльные пленки в воздухе; он решил, что и у последних, благодаря их тонкости, тяжесть может иметь только ничтожное влияние по сравнению со сцеплением, и потому занялся специальным изучением формы подобных мыльных пленок. Одну весовую часть марсельского мыла растворили в 40 частях дистиллированной воды, по охлаждении эту жидкость профильтровали и к ней прибавили 2/3 объема глицерина. Спустя некоторое время получается осадок, который удаляется посредством сифона. Полый шар из этой жидкости в 100 мм диаметром держался целых три часа, а жидкость оставалась пригодной в течение целого года. Погружая различные проволочные фигуры в эту жидкость и наблюдая получающиеся при этом жидкие пленки, Плато установил следующие законы: 1) в одном и том же ребре жидкости никогда не сходится более трех пленок и эти последние образуют между собой равные углы; 2) если внутри системы жидких пленок несколько жидких ребер встречаются в одной и той же точке, то их всегда бывает четыре, и они образуют между собой равные углы; 3) для каждой точки жидкой пленки, которая не принадлежит к замкнутой поверхности, образовавшейся на жидкости, сумма обратных величин радиусов кривизны равна нулю; если же точка принадлежит к замкнутой поверхности, то эта сумма имеет постоянную величину. Для давления р, которое производит шарообразный мыльный пузырь диаметром d на находящуюся внутри его массу воздуха, получилось на основании теоретических рассуждений выражение р=2hr/d , где h обозначает капиллярную высоту поднятия жидкости в волосной трубке 1 мм в диаметре, а r — плотность жидкости. Плато считал возможным допустить, что толщина жидкой пленки, образующей мыльный пузырь, вообще больше двойного радиуса сферы действия молекулярного притяжения, но в момент разрыва пузыря она должна быть почти равна этому двойному радиусу. На основании цветов тонких пленок их толщина определилась в 1/8811 мм; следовательно, радиус сфер молекулярного действия должен был бы составить 1/17622 мм или круглым числом 1/17000 мм.
В шестой и восьмой сериях Плато обстоятельно занялся исследованием причин, которые могут обусловить как возникновение, так и сохранение жидких пластинок. При этом он пришел к убеждению, что эти причины следует искать не только в вязкости жидкостей, но еще больше в их поверхностном натяжении, так как у жидкостей с приблизительно равной вязкостью способность образования пластинок может быть совершенно различной. Это поверхностное натяжение, которое действует против вязкости и всегда стремится разорвать пластинки, зависит от природы жидкости и изменяется в обратном отношении к температуре; но, с другой стороны, оно не зависит от кривизны поверхности и от толщины пластинки, по крайней мере, до тех пор, пока эта толщина не становится меньше двойного радиуса молекулярного притяжения. С точки зрения способности образовывать пластинки следует различать три рода жидкости. Первый из них дает при взбалтывании немного пены; его пластинки недолговечны и не дают никаких или же мало цветов; им следует приписать большое поверхностное натяжение и большую внешнюю, чем внутреннюю, вязкость. К этой группе жидкостей принадлежат вода, глицерин, концентрированная серная кислота и т. д. Второй род жидкостей образует быстро появляющиеся, но и быстро исчезающие пузыри с сильным окрашиванием, он отличается от первого незначительным капиллярным поверхностным натяжением и большею внутреннею, чем внешнею, вязкостью. Сюда принадлежат жирные масла, алкоголь, бензин, сернистый углерод и др. Наконец, третий род жидкостей образует при взбалтывании долго сохраняющуюся пену, легко может выдуваться в пузыри и его пластинки сохраняются в продолжение часов и даже дней; они обладают малым поверхностным натяжением и опять-таки большею внешнею, чем внутреннею, вязкостью. Примерами таких жидкостей могут служить растворы мыла, яичный белок, расплавленное стекло и т. д. Вопросом о различной устойчивости жидких пластинок Плато занимался и далее, в последних сериях своих исследований, к которым он в заключение приложил очень богатый обзор литературы обо всех прежних работах, посвященных той же теме.
Впрочем, в специальной теории капиллярности физики — экспериментаторы давно уже усвоили себе взгляд Пуассона на действие поверхностного натяжения. Г. Гаген в обширной работе 1845 г. экспериментально вновь подтвердил выводы Пуассона настолько точно, насколько этого можно было ожидать; проведенные им с большим усердием измерения капиллярных постоянных различных жидкостей при различных условиях тоже были основаны целиком на теории Пуассона. Только в одном пункте представился случай не только превзойти прежних теоретиков, но и исправить их. Если капиллярные явления происходят вследствие молекулярных сил, сцепления, поверхностного натяжения и прилипания, то они должны изменяться под действием всех тех физических сил, которые оказывают влияние на молекулярные силы; следовательно, действие этих сил, каковыми являются, прежде всего, теплота, а может быть, и электричество, должно быть тщательно изучено. По Вольфу Лаланд впервые в 1768 г. указал, что капиллярность зависит от температуры и что теплая вода в капиллярных трубках поднимается на меньшую высоту, чем холодная. Лаплас и Пуассон оба затем согласно вывели, что у смачивающих жидкостей свободная поверхность остается при всех температурах всегда одной и той же и что, следовательно, высоты поднятия при различных температурах должны быть пропорциональны плотности жидкости; для несмачивающих жидкостей они не могли установить никакого закона, так как у них форма поверхности изменяется с температурой. Напротив, Бруннер в 1848 г. на ряде очень точных и многочисленных опытов с водою, безводным эфиром и оливковым маслом показал, что эти теоретические результаты совершенно неверны и что с повышением температуры высоты поднятия убывают гораздо быстрее, чем плотности жидкостей. Согласно его измерениям высоты поднятия в трубках в 1 мм составляют: для воды 15,33215 мм—0,0286396 t, для эфира 5,3536 мм—0,028012 t и для оливкового масла 7,4610 мм—0,010486 t; с этими формулами физики, вообще говоря, согласились. Бейс-Баллот отметил только, что он уже в 1844 г. в своей диссертации на получение ученой степени опроверг данные Лапласа-Пуассона и из опытов Франкенгейма вывел для величины а2, пропорциональной высоте поднятия, у воды формулу 15,3 мм—0,028 t Гольтцман указал, что его формула 607—1,1394 t, которую он установил в 1845 г. для сцепления воды, переходит почти точно в бруннеровскую при умножении ее на 15,33215/607. Франкенгейм даже принял, что высоты поднятия зависят от квадрата температуры, и вычислил их по формуле вида a+bt+ct2. Он также сумел доказать, что понижение уровня ртути, как того и следует ожидать, сильнее возрастает с температурой, чем уменьшается ее плотность. Наконец, Вольф экспериментально показал, что, как это неизбежно следует из эмпирических формул, при достаточно высоких температурах поднятие воды в капиллярных трубках действительно может перейти в депрессию (снижение).
Однако действия электрических сил на капиллярные явления не удалось констатировать. Дрэпер в 1846 г. высказал мысль о существовании связи между этими явлениями; но Бруннер не мог констатировать какого-либо заметного изменения высоты поднятия ни при размыкании, ни при замыкании тока по спирали, навитой вокруг капиллярной трубки.
Много также было произведено исследований и много было дискуссий по вопросу о роде и причине связи между капиллярными и диосмотическими явлениями, тем более что для последних было еще труднее добиться надежных постоянных, чем для первых. Некоторого успеха достиг в этом отношении Жолли в 1849 г. Он помещал в трубку, нижний конец которой был затянут животным пузырем, отвешенное количество исследуемой жидкости, опускал эту трубку нижним концом в большой сосуд с водою, которая от времени до времени заменялась чистой водой, и взвешивал жидкость в трубке только тогда, когда ее количество становилось постоянным, т. е. когда в трубке находилась уже только чистая вода. Из этих опытов он вывел закон, что на единицу веса растворенного вещества при прочих равных условиях вступает всегда одно и то же количество воды; это количество он назвал эндосмотическим эквивалентом рассматриваемого вещества. Применяя один и тот же кусок свиного пузыря, Жолли нашел следующие величины эндосмотических эквивалентов.
Для сернокислого калия . . . 12,76
Для сернокислой меди . . . 9,564
Для сернокислого магния . . 11,80
Для серной кислоты .... 0,349
Для сернокислого натрия . . 11,03
Для едкой калийной щелочи 231,40
Правда, при употреблении различных пузырей или даже различных кусков одного и того же пузыря получались некоторые расхождения, но они не были настолько велики, чтобы нельзя было говорить о средних значениях эквивалента. В остальном Жолли подтвердил закон Дютроше, что количество веществ, переходящих в определенные равные промежутки времени, пропорциональны концентрации соляных растворов. Между тем очень скоро были высказаны сильные сомнения в постоянстве так называемого эндосмотического эквивалента. Карл Людвиг прямо заявил, что величина эквивалента колеблется и, во всяком случае, изменяется с концентрацией растворов, причем даже и характер зависимости эквивалента от концентрации неодинаков у всех жидкостей. А. Фик даже утверждал, что можно получить различные величины эндосмотического эквивалента, направляя в одном случае ток воды сверху вниз, а в другом — снизу вверх. Хотя Жолли и мог с большой долей вероятности указать в ответ на эти возражения, что полученные отклонения большей частью могут быть приписаны различию применявшихся перепонок, однако, отмеченные, равно как и некоторые другие, обстоятельства создали довольно тесные пределы для применимости найденных Жолли законов, — тем более что влияние свойства перепонок на эндосмос совершенно не поддавалось учету.
Невозможность численно учесть влияние перепонок проявилась также и в опытах Грэхема над диосмосом жидкостей. Последний нашел, что вода вступает в весьма оживленный диосмотический обмен с множеством соляных растворов, имея даже почти одинаковые капиллярные силы с ними; на этом основании он пришел к выводу, что точка зрения Пуассона, согласно которой капиллярность является единственной силой, вызывающей диосмос, должна быть признана определенно неверной. По мнению Грэхема при исследовании эндосмотических явлений следует гораздо больше обращать внимание на химическое различие между подвергающимися осмосу жидкостями, равно как между жидкостью и перепонкой, а также на различие электрических состояний этих веществ, чем на постоянные капиллярности. Какое участие принимает в этом процессе перепонка и вызывается ли действие силы чисто химическим или скорее электрическим различием жидкостей, — этот вопрос Грэхем оставил невыясненным и поэтому дал действующей причине ничего не говорящее название осмотической силы. Одно только он признал возможным считать установленным, что осмотический ток (движение воды) всегда идет от кислотных жидкостей к основным, или с положительной стороны перепонки на отрицательную. Одного простого химического различия между самими жидкостями, однако, не было достаточно, и там, где к явлению, кроме того, не присоединялось и химическое действие между жидкостями и перепонкой, оно теряло свой подлинно осмотический характер и принимало скорее характер чистой диффузии. Либиг пытался выяснить влияние перепонки при диосмосе, определяя те количества различных жидкостей, которые может впитать какой-нибудь определенный куст животной перепонки; для такой постоянной величины он предложил даже особое название коэффициента набухания (Quellungsmenge). Хотя, таким образом, и было дано новое средство для дальнейшего изучения влияния перепонки, однако введение нового понятия не помогло более детальному выяснению истинной причины данного явления; К тому же и здесь дальнейшие изыскания натолкнулись на всегда различные действия отдельных кусков материально совершенно одинаковых перепонок. Многие физики из теоретических соображений стали даже склоняться к тому мнению, что различие в действии перепонок или величинах коэффициента набухания зависит только от различной их пористости, и, таким образом, были готовы свести диосмотические явления к явлениям капиллярности и диффузии; но по существу это было лишь сведением одного неизвестного к другому, хотя самая мысль об установлении связи между этими явлениями и представляется ценной.
Какие трудности представляло для физиков даже объяснение свободной диффузии жидкостей, об этом свидетельствовали новые, поразительные наблюдения Грэхема. Помещая в большой сосуд с водою открытый стакан с исследуемыми с точки зрения диффузии растворами, он нашел, что даже одинаково тяжелые растворы различных солей диффундируют при равных условиях с очень разнообразными скоростями. Так, например, для углекислых калия и натрия количества, перешедшие в воду в одинаковое время и при равных условиях, относились между собою, как 64:36; для других солей это различие было еще больше. При этом происходили даже слабые химические разложения; из кислого сернистого калия диффундировала не одна только соль, но также и некоторое количество свободной серной кислоты; квасцы частично разлагались при диффузии на обе составляющие их соли. Позднее Грэхем, наливая с помощью пипетки некоторые растворы на дно наполненного водою сосуда и от времени до времени исследуя небольшие количества верхних слоев жидкости с точки зрения содержания в них диффундировавшего вещества, открыл, что известные органические, некристаллические вещества отличаются крайне незначительною скоростью диффузии. Та же самая концентрация верхних слоев воды, которая для соляной кислоты получалась спустя одни сутки, для поваренной соли наступала через 2,33, для сахара через 7, для сернокислого магния через 7, для яичного белка через 49 и для леденца только спустя 98 дней. В соответствии с этим Грэхем разделил все диффундирующие жидкости на два класса: на кристаллоиды и коллоиды. Смеси из обоих этих классов жидкостей, вследствие различия скорости их диффузии, разделяются уже при свободной диффузии, но особенно легко они отделяются друг от друга при диффузии через коллоидную перепонку. Поэтому Грэхем особенно рекомендовал диализ для очищения коллоидов.
В это же время Шумахер снова сделал довольно удачную попытку объяснить диффузию, а затем и диосмос жидкостей молекулярными силами. По Шумахеру все жидкости, если они проявляют друг к другу некоторую степень химического притяжения, стремятся полностью смешаться. Положим, что в некоторой жидкости находятся молекулы какой-нибудь другой жидкости или же твердого тела (растворенной соли); молекулы эти будут испытывать со стороны жидкости притяжения, которые будут неодинаковы по различным направлениям до тех пор, пока вследствие полного смешения не наступит равномерное распределение этих молекул и вместе с тем известное положение равновесия. Если жидкости разделены пористой стенкой, то смешение тоже будет происходить, но только в этом случае скорость и характер его изменятся вследствие присутствия стенки. Если стенка проявляет по отношению к одной из жидкостей большую силу притяжения, то скорость этой жидкости увеличивается и количество ее, прошедшее за определенное время через стенку, будет большим, чем у другой жидкости. Вполне естественно поэтому, что все обстоятельства, оказывающие влияние на молекулярное притяжение, изменяют также и явления осмоса. Однако в такой же мере было естественно, что вследствие невыясненности молекулярных сил, особенно же действующих между твердыми телами и жидкостями, этой теории не было придано большого значения. Диффузия и диосмос жидкостей представляют собою настолько сложные явления, что без предварительного изучения молекулярных сил на более простых явлениях едва ли можно будет выяснить происходящую при них игру сил.
Лучше обстояло дело с диффузией газов, где мало-помалу научились обходиться без молекулярных сил. Согласно новейшей теории газов, которая в это время постепенно развивалась, диффузия двух различных газов, находящихся в соприкосновении, представлялась неизбежным явлением, относительная медленность которого выставлялась даже в качестве возражения против новой теории. Однако при диосмосе газов (диффузии через пористые стенки) встретились те же трудности, как и в жидкостях. Именно, Грэхем сначала полагал, что его закон свободной диффузии применим и к диосмосу газов, — что последний происходит совершенно так же, как истечение газов через отверстие в тонкой стенке; однако позднее он нашел, что даже истечение газов через капиллярные трубки не следует закону свободного истечения; что скорости истечения газов уже не обратно пропорциональны корням квадратным из плотностей, но зависят также от особой природы газон и изменяются вместе с нею. Жамен, который в 1856 г. вновь наблюдал прохождение газов через стенки глиняных сосудов, пришел к заключению, что это явление аналогично осмосу жидкостей и, с одной стороны, зависит от способности просачивания обеих упругих жидкостей, а с другой, — от силы, «которою может быть либо химическое сродство, либо какое-нибудь электрическое действие, либо, наконец, просто молекулярное притяжение». Наиболее решительно высказался против применения грэхемовскою закона диффузии к диосмосу газов Бунзен в своей известной работе «Gasometrische Methoden», Braunschweig 1857 г. («Газометрические методы»). Он, напротив, отстаивал то мнение, что законы диффузии газов через пористые стенки аналогичны законам прохождения газов через капиллярные трубки и должны зависеть как от природы самих газов, так и от специфических свойств перегородки. Все эти новые идеи о движении жидкостей привели тогда, с одной стороны, к установлению нового понятия о внутрением трении жидкостей и газов, которое в новейшее время подверглось усердному изучению, а с другой стороны, — они побудили к более точному исследованию явления прилипания газов и жидкостей к твердым телам.
К последнего рода исследованиям более интенсивно и с более общей точки зрения приступили только в последующий период; однако уже в рассматриваемый период одно странное явление привело к наблюдению значительной силы и прочности этого слипания твердых тел с газами. В 1842 г. Л. Мозер в статье «Über den Process des Sehens und die Wirkungen des Lichtes auf alle Körper» («О процессе зрения и о действии света на все тела») обратил внимание на «давно уже известный факт, что если с помощью некоторых веществ написать что-либо на хорошо полированной стеклянной доске и затем написанное стереть, то его можно вновь сделать видимым при помощи водяного пара, например, если подышать на пластинку; это же явление имеет место и в том случае, если на стеклянную пластинку положить монету, подышать на нее и затем снять». Так как подобное явление получается и в том случае, когда монету не кладут прямо на пластинку, а держат только на небольшом расстоянии от нее, то Мозер полагал, что такое изменение прилипания водяного пара к пластинке не следует приписывать непосредственному соприкосновению тел. Больше того, он поставил это явление в прямую связь с другим, которое возбудило столь большой интерес в только что открытой дагерротипии, а именно, что свет способен на поверхности полированной серебряной пластинки вызывать изменения, которые, оставаясь незаметными непосредственно для глаза, обнаруживаются только по неравномерному осадку на пластинке ртутных паров. Для объяснения обоих этих явлений он допустил, что свет, подобно теплоте, может находиться в телах в скрытом состоянии и что этот-то свет и производит изменения в прилипании газов и паров к твердым телам. Но так как все же невидимый свет тел действует на поставленные на его пути металлические пластинки совершенно иначе, чем прямой солнечный свет, то Мозер счел необходимым прибавить к сказанному довольно невероятное предположение, что невидимые световые лучи, вызываемые этим скрытым источником света, еще более преломляемы, чем даже ультрафиолетовые лучи солнечного света и что в последнем подобных лучей совершенно не имеется.
Опыты Мозера вызвали огромный интерес; многие физики полагали, что его выводы «обещают приобрести столь же большое значение, как некогда открытие Вольтой электрического столба». Однако вскоре против его теории невидимых лучей были высказаны очень сильные и веские возражения. Роберт Гонт приписал «потные» изображения не свету, приходящему в скрытое состояние, а скрытой теплоте и даже противопоставил фотографии термографию. Подобным же путем пошел Кнорр, горячо возражавший в ряде статей против моэеровского «скрытого» света. Но Физо еще в 1843 г. утверждал, что для получения «потных» изображений не нужно ни световых, ни тепловых лучей и что они происходят вследствие изменения поверхности пластинок или, точнее, вследствие изменения всегда прилипающего к ним слоя воздуха. Эрвин Вейдель путем убедительных опытов добился того, что эта точка зрения стала общепризнанной. Он по желанию то снимал с пластинки слой газа, полируя ее прокаленным древесным углем, то, наоборот, наводил слой газа, натирая ее порошком, который впитывал в себя много газа. Таким образом он показал, что «потные» фигуры не появляются в том случае, когда оба соприкасающихся тела свободны от всяких прилипших слоев газа, а равно и в том случае, когда оба они покрыты совершенно одинаковыми слоями, и что происхождение этих изображений следует объяснить только различием газовых слоев, покрывающих тела, с которых снимается изображение, и тела, которые его воспринимают, а также изменениями, происходящими в этих слоях. Эта теория могла быть затем применена и для объяснения электрических изображений, которыми в это время очень много занимался Карстен. Она же, пожалуй, могла дать удовлетворительное объяснение и для некоторых интересных явлений, замеченных Берцелиусом и наблюденных Уэллером при многих опытах. А именно, если на стеклянную пластинку налить насыщенный раствор какой-либо соли, например фосфорнокислой аммиак-магнезии, и провести пером несколько линий по пластинке, то при выкристаллизовывании эти линии становятся заметными по накоплению на них маленьких кристаллов. При всем том, однако, изменение йодированной серебряной пластинки в камере-обскуре все еще оставалось необъясненным и не было установлено, в какой мере оно зависит от механических изменений поверхности и в какой — от химических процессов.
Если твердые тела и жидкости сгущают газы на своей поверхности, то следует допустить, что они их также и поглощают и в зависимости от своей скважности удерживают их более или менее сильно. Фарадей, как уже было указано выше, воспользовался для объяснения каталитического действия свойством губчатой платины поглощать газы. Жамен и Бертран опубликовали в 1853 г. обширный ряд опытов над поглощением различных газов пористыми телами или порошками, как, например, стеклянным порошком, песком, металлическими окисями, металлическими опилками и пр.; из этих опытов как будто вытекало, что в действительности поглощение происходит только с поверхностей как внешних, так и внутренних. К подобным же выводам пришел и Магнус. Но так как величину поверхности в пористых телах определить невозможно, то покуда и здесь также еще не пришли к каким-либо надежным выводам. Еще сложнее оказалось это дело у жидкостей. Дальтон высказал мнение, что жидкости поглощают газы совершенно так же, как пористые тела. Но Грэхем уже в 1826 г. указал, что поглощение газов жидкостями совершенно аналогично растворению солей в воде. Позднее оказалось, что здесь имеют место оба рода поглощения и что действия отдельных причин трудно или почти невозможно отделить друг от друга. Многочисленные и точные опыты, которые Бунзен опубликовал в своем упомянутом выше сочинении «Gasometrische Methoden», показали, что газы разделяются на две, правда, переходнике друг в друга группы, из которых одна проявляет слабое, другая же гораздо более сильное поглощение, и что вторую грушу можно считать обладающей свойством растворяться в воде. Но представляет ли собою это растворение процесс чисто физический или чисто химический, или, наконец, смешанный — это удалось здесь столь же мало выяснить, как и для растворения солей. Что касается отношения между поглощением газа и давлением, то Бунзен подтвердил закон Дальтона и Генри, согласно которому количества газа, поглощаемого жидкостями при различных давлениях, но при прочих равных условиях, пропорциональны давлению, если только газы и жидкости друг на друга химически не действуют. Зависимость же поглощения от температуры оказалась, напротив, очень сложной и только приблизительно могла быть представлена выражением вида а — bt+ct2. Выделение газа из жидкости может быть вызвано уменьшением давления и введением порошкообразных твердых тел; однако же полный эффект достигается, как и в случае прилипания слоев газа к твердым телам, только путем значительного нагревания или кипячения жидкостей.
Разнообразные исследования явлений прилипания между твердыми, жидкими и газообразными телами заставили теперь обратить большее внимание и на явления сцепления между различными жидкостями. Уже много раз, при сообщении об успокаивающем действии масла морские волны, указывали на странное явление растекания масла по поверхности воды; однако этому свойству масла больше удивлялись, чем пытались объяснить. Исследования А. Фузиньери, Франкенгейма и других показали, что как растекание одной жидкости по другой, так и, наоборот, образование нерастекающихся капель вовсе не составляет какого-нибудь особого свойства, но присуще многим жидкостям и поэтому должно быть отнесено за счет общих свойств, или молекулярных сил жидкостей. Пауль дю-Буа-Реймон в выдающейся работе 1854 г. исследовал, главным образом, условия, при которых наливание одной жидкости на другую приводит либо к образованию нерастекающихся капель, либо к растеканию второй жидкости по первой, либо, наконец, к полному смешению обеих жидкостей. При растекании жидкости он открыл новые, до тех пор еще не наблюденные явления, которые указывали на взаимные движения обеих рассматриваемых жидкостей. Когда в стакан, частично заполненный водою, он наливал слой масла толщиною в 1 мм и на него выливал каплю алкоголя или эфира, то последняя быстро растекалась по масляному слою, образуя тотчас же цвета тонких пластинок; при этом одновременно в масле наверху появлялось углубление, а в воде снизу образовывалось соответствующее возвышение, так что зачастую тонкий слой масла в этом месте совершенно разрывался. Дю-Буа-Реймон склонялся к мысли, что масло увлекается растекающимся спиртом и, образуя на краю водоворот, возвращается отсюда к средине, но так как эти обратные токи слабее первичных, то посредине должно происходить уменьшение количества масла; а так как струя масла вследствие трения приносит с собою обратно и некоторую часть воды, то должны образоваться скопление и поднятие воды, что в действительности и наблюдается. Относительно причины растекания самого алкоголя он не мог дать никаких надежных объяснений; он даже оставил невыясненным, происходит ли оно вследствие очень сильного отталкивания частиц жидкости, проявляющегося в тонких слоях, или только вследствие прилипания между алкоголем и маслом. Позднее, в 1870 г., он высказался в пользу допущения отталкивательной силы, действующей между частицами жидкостей. Большинство физиков, однако, не согласилось признать эту силу отталкивания элементарной и настаивало на объяснении кажущегося отталкивания действием прилипания и сцепления жидкостей. Как раз перед последней работой дю-Буа-Реймона Р. Людтге установил, что между жидкостями, которые должны растекаться одна по другой, прилипание должно быть, во всяком случае, сильнее сцепления в той из них, которая обладает меньшим сцеплением. Так, если наблюдение показывает, что какая-нибудь жидкость А растекается тонким споем по поверхности другой жидкости В, то из этого можно наверняка заключить, что, наоборот, жидкость В не может растекаться по А, а должна оставаться на ней в форме капли, как это в действительности и имеет место с каплей воды на масле и обратно с масляной каплей на воде. Но такая покоящаяся на другой жидкости капля покрывается тонким слоем последней. Жидкости, у которых наблюдается явление растекания, можно расположить в ряд, в котором каждая предшествующая растекается по следующей; скорость растекания находится, по-видимому, в простом отношении к расстоянию между жидкостями в этом ряду. Условие, что прилипание жидкостей должно быть больше, чем меньшее из их сцеплений, по-видимому, удовлетворяется у большинства жидкостей и явление растекания встречается чаще, чем это вообще предполагали. Одна только ртуть представляет в этом отношении исключение. Ввиду значительного ее сцепления следовало бы ожидать, что все другие жидкости растекаются по ее поверхности, как это и имеет место для масла, бензина и алкоголя; однако некоторые другие жидкости, как, например, вода или мыльный раствор Плато, остаются и на поверхности ртути в виде капель. По-видимому, причиной этого является незначительное прилипание этих жидкостей к ртути. Аналогично Людтге объяснили явления образования капель и растекания жидкостей ван-дер-Менсбругге и Марангони; при этом оба они ввели в рассмотрение понятие поверхностного натяжения. Последний указал на то, что поверхностное натяжение жидкости как при соприкосновении с твердым телом, так и при соприкосновении с другою какою-либо жидкостью должно (вследствие прилипания) уменьшаться и что поэтому явления растекания жидкостей должны быть поставлены в один ряд с капиллярными явлениями.
Упомянутые до сих пор действия молекулярных сил обнаружили так много различий в зависимости от агрегатного состояния рассматриваемых веществ, что их еще можно было совмещать со старыми воззрениями на агрегатные состояния вещества как на более или менее независимые, первичные формы материи. Однако уже и в этот период были обнаружены такие явления, которые в противоположность этому воззрению заставляли смотреть на агрегатные состояния скорее как на случайные формы материи, зависящие от внешних обстоятельств и переходящие друг в друга; последнее воззрение, правда, лишь в последнее время достигло большей ясности. Фарадей был, по-видимому, первым, положившим прочную основу для такого воззрения. В начале двадцатых годов нашего столетия он, по совету Дэви, нагрел в запаянной стеклянной трубке так называемый гидрат хлора, разложившийся при этом на хлор и воду. После того как разложение продолжалось некоторое время, Фарадей заметил на стенках трубки маслянистые капли, которые при открытии трубки со взрывом исчезли. Капли эти оказались жидким хлором. Непосредственно вслед за тем подобным же образом сам Дзви превратил в жидкость газообразную соляную кислоту, а Фарадею потом удалось с помощью давления сгустить еще некоторое количество газов. Тилорье впервые в 1835 г. приготовил в изогнутой в такой форме 
и запаянной с обоих концов трубке, в одном колене которой находился углекислый кальций, а в другом — соляная кислота, большое количество жидкой углекислоты. Он же получил ее и в твердом состоянии и, смешав с эфиром, достиг такой степени холода, о какой раньше никогда не имели представления. Наконец, Наттерер стал сгущать газы с помощью нагнетательного насоса в кованой железной бутылке (сделанной, по его словам, наподобие камеры духового ружья) и получил, таким образом, закись азота, как в жидком, так и в твердом состоянии. После того было сгущено еще большое количество газов, до тех пор считавшихся постоянными, однако отдельные газы, как воздух, азот, кислород и водород, никоим образом не поддавались сжижению. Когда Тилорье, обратясь к методу Дэви, соединил наполненную жидкою углекислотою кованую железную бутылку со стеклянной, запаянной с одного конца трубкой, наполненной водородом, и погрузил потом бутылку в кипящую воду, то водород оказался сжатым до 1/480 своего первоначального объема, как это видно было по ртутному указателю, находившемуся между водородом и углекислотой, однако и при этом не было еще заметно никаких признаков его сжижения. Поэтому снова пришлось отказаться от мысли рассматривать газы только как пары жидкостей с весьма низкими температурами кипения и продолжать еще считать некоторые газы постоянными, по крайней мере, временно, так как опыты со сжатием все же показали, что даже и эти постоянные газы при более высоких давлениях перестают следовать закону Мариотта и таким образом теряют характер идеальных газов. Впрочем, уже и раньше неоднократно высказывались сомнения в полной применимости закона Мариотта. В 1827 г. Депре показал, что различные газы при одном и том же давлении сжимаются неодинаково. С другой стороны, Дюлонг и Араго нашли, что, по крайней мере, для воздуха (на другие газы они не могли распространить своих опытов) этот закон вполне точен в пределах ошибок наблюдения. Реньо же затем определенно доказал, что и у так называемых постоянных газов объем не точно обратно пропорционален давлению и, как уже было указано ранее, утверждал, что воздух, азот и т. д. с возрастанием давления сжимаются сильнее, а водород меньше, чем этого требует закон Мариотта. Наттерер с помощью устроенного им для сгущения газов прибора нашел, что закон Мариотта достаточно точен для водорода до 78 ат давления, для кислорода до 77, для азота до 85, для воздуха до 96, для углекислоты до 12 ат; однако, в противоположность выводам Реньо, он утверждал, что все газы с возрастанием давления сжимаются меньше, чем следовало бы согласно закону Мариотта.
Такие же трудности, какие встретились при исследовании капиллярности, диффузии и т. д., представило также исследование упругости твердых тел, впервые в этот период более широко поставленное на экспериментальную почву. Прежние работы Гука, равно как и довольно обстоятельные исследования с'Гравезанда, имели своею целью больше изучение относительных законов упругих действий, чем измерение абсолютных величин последних. Действительную основу для таких измерений создал Т. Юнг, определивший в 13-й лекции своих «Lectures on natural philosophy» (London 1807) коэффициент упругости как вес, который в состоянии удлинить стержень с поперечным сечением, равным единице, на его собственную длину. Новые экспериментальные исследования были вызваны к жизни все более настоятельными требованиями техники, затем упомянутыми уже ранее теоретическими исследованиями знаменитых математиков Пуассона и Коши, а также все возраставшим интересом физиков к действию молекулярных сил. Тщательные, точные измерения упругости железа были опубликованы Лагергьельмом еще в 1827 г. Он определял коэффициент упругости сначала непосредственно, а затем вычислил его на основании тонов продольных колебаний рассматриваемых железных стержней. Полученные им результаты оказались согласными с теоретическими выводами Пуассона в том отношении, что поперечное сжатие при растяжении проволок и стержней не вполне компенсирует их удлинения и что железо при растяжении испытывает увеличение объема, вследствие чего удельный вес его с 7,821 снижается до 7,777. Но относительно наиболее полные измерения упругости предпринял Вертгейм в промежуток времени от 1844 до 1860 г. В 1844 г. он дал в трех статьях для различных металлов и металлических сплавов следующие таблицы: а) коэффициентов упругости, полученных как путем прямой нагрузки, так и из наблюдения продольных и поперечных колебаний; б) пределов упругости, т. е. весов, которые в стержне 1 мм2 поперечного сечения вызывают стойкое неисчезающее уже удлинение на 0,00005 его длины; в) максимальных стойких удлинений перед разрывом; г) весов, которые вызывают разрыв при медленной или быстрой нагрузке, и, наконец, д) скоростей звука, вычисленных из тонов продольных колебаний. В качестве общих выводов из своих исследований он, между прочим, нашел, что коэффициенты упругости изменяются под влиянием тех же обстоятельств, что и плотности; что из наблюдений тонов продольных и поперечных колебаний для этих коэффициентов получаются одни и те же величины, однако несколько большие, чем из наблюдения непосредственных удлинений; что даже самая ничтожная нагрузка вызывает стойкое, неисчезающее удлинение и что максимальное удлинение, равно как и крепости тела, бывают больше при медленной нагрузке, чем при быстрой. За этими исследованиями в 1846 г. последовали измерения упругости и крепости различных видов дерева, а в 1847 г. различных сортов стекла, которые Вертгейм произвел совместно с Шевандье. Согласно последней работе плотность одних и тех же сортов бывает одинакова, вылито ли стекло или выдуто, но в медленно охлажденном стекле она на 0,0045 больше, чем в быстро охлажденном, откуда следует, что в быстро охлажденных стеклах внутренние слои должны находиться в состоянии очень сильного растяжения. Коэффициент упругости стекла растет с его плотностью, причем коэффициент, вычисленный с помощью звуковых тонов, больше, чем полученный путем непосредственного наблюдения. В том же году Вертгейм опубликовал свои исследования над упругостью главнейших тканей человеческого тела, а в следующем — упомянутые уже ранее опыты над отношением продольного удлинения к поперечному сжатию. Непостоянство этого отношения было позднее установлено Кирхгофом, Коозеном, Окатовым и др. В 1854 г. Вертгейм представил различные положения о соотношении между упругостью минералов и их химическим составом, приведшие, однако, к малонадежным результатам. В 1857 г. он вновь очень обстоятельно исследовал упругость при кручении, определяя зависимость угла кручения непосредственно, а не косвенно, путем наблюдения скорости колебаний, вызываемых кручением, как это раньше сделал Кулон. Последние работы Вертгейма касаются объемной сжимаемости твердых тел и упругости при сгибании. Но особенно обстоятельно исследовал последнюю в ряде работ Сен-Венан, опубликовавший также солидные работы по упругости кручения.
Теоретически и систематически, а также настолько полно, насколько это было возможно в то время, проблемы упругости были разработаны Ламе в его «Lecons sur la théorie de l'élasticité, Paris 1852 r. («Лекции по теории упругости»), Клебшем в «Theorie der Elasticität fester Körper», Leipzig 1862 г. («Теория упругости твердых тел») и Беером в «Einleitung in die matematische Theorie der Elasticität», Leipzig 1869 г. («Введение в математическую теорию упругости»).