Скорость любой звезды относительно Земли изменяется непрерывно с периодом в один сидерический год. Причина этого в том, что вектор скорости Земли относительно Солнца за это время успевает повернуться на 360°. На рис.67 показано, как изменяются положение и скорость Земли за полгода.
Если звезда находится в плоскости земной орбиты и неподвижна относительно Солнца, то относительно Земли она удаляется со скоростью 30 км/с в случае А и приближается с такой же скоростью - в случае В. Для исключения подобного изменения скорости звезды её определяют относительно Солнца, вводя соответствующую поправку в значение скорости относительно Земли.
Различают лучевую и тангенциальную скорости звезды, рис.68.
Лучевая скорость (Vr) - это проекция полной скорости звезды на луч, проведенный от Солнца к звезде (луч зрения). Эта скорость считается большей нуля, если звезда удаляется от Солнца. Чтобы найти лучевую скорость, исследуют доплеровское смещение линий в спектре. Соответствующая формула имеет вид:
где с - скорость света, l и l0 - длины волн одной и той же линии в спектре звезды и лабораторного источника соответственно.
Тангенциальная скорость (Vt) - это проекция полной скорости на картинную плоскость. Картинной называют плоскость, проходящую через звезду перпендикулярно лучу зрения. Очевидно, полная скорость определяется по теореме Пифагора:
При этом тангенциальную скорость находят по формуле:
где m - собственное движение, выраженное в секундах дуги за год, и r - расстояние, выраженное в парсеках (скорость получается в км/с).
Собственное движение m - это угловое смещение звезды на небе, вызванное её движением в пространстве. Для подавляющего большинства звёзд m<0,1" в год и ни у одной звезды не превышает 11" в год. Сравнивая два снимка одной и той же области неба, полученных с интервалом времени в 25-100 лет (в одно и то же время года), измеряют угловое смещение l данной звезды относительно гораздо более далёких звёзд или ядер галактик. Собственное движение находят по формуле:
где Dt - интервал времени от первого снимка до второго. При этом определяют не только величину собственного движения, но и его направление.
Расстояние до звезды определяют прямым или косвенным методом. Один из прямых методов основан на использовании годичного параллакса, p. Так называют выраженный в секундах дуги угол, под которым от звезды видели бы средний радиус земной орбиты, перпендикулярный лучу зрения. Связь между параллаксом и расстоянием имеет вид:r=(1"/p) пк. Для нахождения параллакса фотографируют данную звезду (на фоне гораздо более далёких звёзд) по крайней мере дважды в течение года, когда Земля находится вблизи точек А и В (см. рис.67). Угол между направлениями АС и ВС на рис.67 равен удвоенному годичному параллаксу звезды С. Зная этот угол (по смещению звезды С на фоне гораздо более далёких звёзд) и расстояние между точками А и В (примерно 300 млн .км), можно определить расстояние до звезды.
Как найти скорость самого Солнца? Пусть Vi - вектор скорости i - той звезды (i=1,2,...,N) относительно Солнца. Здесь рассматриваются звёзды какого-то определённого вида (например, наблюдаемые невооружённым глазом или какие-то другие) внутри сферы радиуса R с центром в Солнце. Скорость центроида этих звёзд (геометрического центра их совокупности) может быть определена из равенства:
Скорость Солнца относительно совокупности рассматриваемых звёзд, очевидно удовлетворяет условию: Vc-V0. Если рассматривать только звёзды солнечного типа, то есть с почти такими же, как у Солнца, массами, светимостями и спектральными классами, то относительно них скорость нашего светила составит около 36 км/с. Вектор этой скорости направлен к созвездию Лира. Но относительно ближайших звёзд, наблюдаемых невооруженным глазом, скорость равна 20 км/с и она направлена к созвездию Геркулес в точку с экваториальными координатами альфа=18h и дельта=+30°. Эту точку называют апексом движения Солнца.
Для каждой звезды можно, в принципе, определить остаточную (пекулярную) скорость: vt=Vt-V0. Это - скорость звезды относительно центроида. Для выборки звёзд со сходными физическими характеристиками распределение остаточных скоростей в проекции на некоторое направление l(vt) подчиняется нормальному закону (как и в случае молекул газа):
где f(vt) - плотность вероятности и s2t - дисперсия скоростей vt. В отличие от того, что наблюдается для частичек газа (атомов или молекул), значение st зависит от выбранного направления.
Данные наблюдений свидетельствуют, что наибольшее значение st получается в направлении приблизительно на центр Галактики, наименьшее в направлении, перпендикулярном к плоскости галактического экватора. Для звёзд с разными физическими свойствами значения st изменяются от 510 км/с до 100-200 км/с.
Скорости звезд изменяются со временем под действием притяжении других звёзд, звёздных скоплений и облаков пыли и газа. При этом растёт дисперсия скоростей.
Выше шла речь о звёздах, не принадлежащих к звёздным скоплениям и кратным системам. В первом случае при случайных сближениях звёзд также дисперсия скоростей постепенно увеличивается, что в конце концов приводит к распаду скоп ления. Во втором случае обычно структура системы обеспечивает её существование на протяжении многих миллиардов лет.