В частной теории относительности пространство-время имеет неизменную структуру (метрика Минковского), а физические законы инвариантны относительно преобразования Лоренца. Исходя из этого, легко строится, например, теория электромагнитного поля. В теории относительности из требования лоренц-инвариантности (имеющего не кинематический, а механический смысл) вытекает, что скорость частицы не может превышать скорость света, что приводит к некоторым затруднениям, одно из которых — вопрос о существовании частиц со сверхсветовой скоростью.
Другое затруднение связано с задачей о твердом теле. Я не намерен здесь рассматривать ее слишком подробно. Под твердым телом в ньютоновой механике подразумевают недеформируемое тело: например, диск должен оставаться круглым для любого наблюдателя. Однако в частной теории относительности это невозможно. Если твердое тело (которое мы считаем абсолютно жестким) кажется круглым наблюдателю в системе покоя этого тела, то для движущегося относительно него наблюдателя оно будет выглядеть сжатым в направлении своего движения ввиду известного эффекта лоренцева сокращения. Твердое тело, с которым происходят такие вещи, не является твердым в обычном смысле, смысле ньютоновой механики. Правда, можно, изменив точку зрения, определить твердое тело с учетом лоренцева сокращения при равномерном прямолинейном движении. Ведь масштабные линейки делают из твердых тел. При измерении расстояния такой линейкой получается разный результат в зависимости от того, покоятся или движутся друг относительно друга линейка и объект. Движущаяся линейка короче.
Затем, возникает вопрос с часами. В каждой точке нужно иметь точные часы, показывающие всюду одно и то же время. Как этого добиться? Ведь согласно теории относительности часы у движущегося наблюдателя идут медленее, чем у покоящегося, как будто тот, кто движется, опаздывает. И далее, в таком же духе, в теории относительности все не так, как в теории Ньютона. Вам это хорошо известно.
Подобных отличий от классической механики в теории относительности много, но в ряде отношений она на нее очнь похожа. Например, как и в ньютоновой механике, здесь совершенно особое значение имеют инерциальные системы отсчета. Это следствие того, что пространство-время имеет структуру Минковского.