Я несколько отклонился от обсуждаемой нами темы — ньютоновой причинности. Это причинность, введенная Лапласом, вам хорошо знакомая. В частной теории относительности понятие причинности видоизменяется. Подробно об этом я говорить не буду, потому что вам это тоже должно быть известно. Отложим по оси ординат (рис. 5) величину ct, где t — время, с — скорость света. Плоскость разбивается на четыре части. Нам вообще-то надо иметь пространство Минковского, но нарисовать его мы не можем и в качестве заменителя пользуемся евклидовой плоскостью. Чересчур доверяясь этой модели, можно наделать ошибок, но можно рассуждать и безошибочно. Итак, будем внимательны и осторожны.
Мы говорим о причинности. Но каков физический смысл слов причина и следствие? Рассмотрим, пока в рамках ньютоновой механики, систему многих частиц. Каждая из них где-то расположена, куда-то движется — любая из ситуаций физически возможна. На связь между состоянием движения частиц и их расположением ограничений нет, так как безразлично, с какими частицы движутся скоростями. Но в частной теории относительности частица, выходящая, например, из точки О (рис. 5), не может покинуть пределы светового конуса (на рис. 5 световой конус расположен вне заштрихованной области). Она обязана двигаться внутри него. Прямолинейно или криволинейно, но она может двигаться только в этих пределах. Если бы она вышла за пределы светового конуса, то приобретала бы сверхсветовую скорость.
Частицы со сверхсветовой скоростью иногда вводят в теорию элементарных частиц, им даже дали специальное название — тахионы (см. примеч. 40). Еще до того, как о них стали говорить на Западе, тахионы всесторонне изучил проф. Танака (Университет в Киото). Задача эта имеет много важных аспектов, и при обычном полевом подходе в теории элементарных частиц тахион — сложный объект. Без знания квантовой теории поля говорить о нем невозможно.
Существование тахионов, несомненно, привело бы к трудностям в теории относительности, согласно которой частицы не должны двигаться быстрее света. Не будем подробно обсуждать эту проблему, ибо в действительности тахионов нет. Говорили об эфире, говорят о тахионе.
Вернемся к нашей теме. Источником, причиной изменений может быть как частица, так и поле, но для простоты заменим их материальной точкой. Объект, воспринимающий ее влияние (назовем влияние результатом, или следствием), поместим в точку Р незаштри-хованной области на рис. 5 (это времениподобная область, см. примеч. 81.). О приходе частицы в точку 0 (начало отсчета) будем говорить как о причине, а о ее приходе в точку Р — как о следствии. Поскольку частиц со сверхсветовой скоростью нет, заштрихованный участок (пространственно-подобная область, см. примеч. 81), например точку Q, и точку 0 нельзя связать причинно-следственной связью. В этом смысле заштрихованный участок одновременен точке 0.
Но что такое одновременность? В ньютоновой механике ответ ясен — одновременны точки на оси абсцисс, а в теории относительности эта линия вдруг расширяется в целую область. На первый взгляд, получилось что-то не то, но в действительности все просто. Дело в выборе осей х и ct (см. рис. 5). Откладывая величину ct по оси ординат, мы сильно искажаем привычный нам из повседневной жизни баланс между временным масштабом и масштабом расстояний. Не будем вводить ct и напишем t (рис. 6). Например, на оси времени за единицу возьмем 1 с: куда за это время распространится свет? При масштабе 10 км/см свет, вышедший из начала координат, практически не отклонится от оси х на протяжении нескольких сот метров. При использовании обычных масштабов траектория света еще сильнее «прижмется» к оси х. В действительности ситуация, показанная на рис. 5, почти не имеет отношения к макромиру. Для повседневной реальности это пустое фантазерство. Макромир скорее характеризуется рис. 6, на котором пространственно-подобная область, естественно, практически совпадает с осью х. Это понятно и не нуждается в дальнейшем пояснении; разумеется, хорошо, что так получилось.
Однако вернемся к нашей гипертрофированной картине (см. рис. 5). Есть случаи, когда такая картина — не преувеличение: она может чрезвычайно упростить рассмотрение частиц, разогнанных до скорости, близкой к скорости света. Сам свет всегда движется с этой скоростью. Электроны приобретают околосветовую скорость при энергии несколько мегаэлектронвольт, вот почему рис. 5 удобен при рассмотрении микромира. Здесь закон причинности действительно получает довольно строгие ограничения, о которых мы поговорим на следующей лекции.
Физический мир включает, с одной стороны, микромир, а с другой — бескрайние просторы Вселенной, так что даже при выборе в качестве единицы времени 1 с пространственный масштаб можно сделать невообразимо громадным. Например, звезда может быть удалена от нас на расстояние сотни тысяч световых лет. Мы видим, что на ней что-то происходит и думаем, что это — сейчас, а в действительности событие происходило там сотни тысяч лет назад. В таких обстоятельствах теория относительности тоже играет роль, правда, иную, чем в микромире. При переходе к огромным масштабам нужно говорить не о частной, а об общей теории относительности.
На следующей лекции мы рассмотрим также задачу о гравитации, до сих пор не решенную. В ньютоновой механике тяготение описывают скалярным потенциалом в трехмерном пространстве, производные которого дают вектор силы тяжести (см. примеч. 41). Но какова подлинная природа гравитации? Здесь очень ценен подход на основе понятия поля, позволяющий считать силу тяготения близкодействующей, как и принято в предложенной Эйнштейном теории гравитации — общей теории относительности. Иногда говорят, что у Эйнштейна гравитация и общая относительность — два проявления одной сущности, но это не единственно возможное мнение.
Большинство физиков дальше Эйнштейна не идет, считая, что задача о пространстве-времени решена окончательно. Предел познания ... Ведь даже то, что мы шаг за шагом углубляемся в свойства микромира, не оправдывает нашу беспечность в вопросе о структуре пространства-времени и не снимает обеспокоенности полным прекращением опоров на эту тему. Проблема заморожена. Но далеко ли можно уйти в изучении микромира, не думая о пространстве-времени? Это большой вопрос, о нем мы тоже поговорим на следующей лекции. Во всяком случае, ясно, что вопрос о пространстве-времени в частной и общей теориях относительности решается по-разному, и некоторые даже полагают, что это различие непреодолимо. В частности, исследователи элементарных частиц не учитывают гравитацию. Сила тяжести действительно очень слаба и с прагматической точки зрения при изучении микромира ее можно не принимать во внимание.
Но что сказать о различии подходов к пространству-времени в частной и общей теориях относительности? Ума не приложу, это Эйнштейн, не удовлетворенный частной теорией, придумал для своего успокоения общую теорию относительности (смех в зале), а наша мысль цепенеет при встрече с такой проблемой. Но я люблю свободу мысли, поэтому завтра мы еще раз поговорим об этом.