Мы говорили уже, что одна из основ общей теории относительности — геометрия. Гравитация здесь — больше, чем просто поле силы тяжести. Входящий в теорию тензор gμν — физическая величина, определяющая, вообще говоря, метрику пространства-времени; но в общей теории относительности доказывается, что одновременно gμν связан с силой тяжести (гравитационным полем). Эту двоякую роль gμν нужно особенно подчеркнуть. Не знаю, есть ли в истории физики другой, аналогичный, пример связи с геометрией (в данном случае с римановой геометрией — см. примеч. 69). Вариантов римановой геометрии может быть много, и было неизвестно, соответствуют ли они действительности. Великая заслуга Эйнштейна состоит в выводе о том, что среди римановых геометрий есть одна, согласующаяся со структурой реального пространства-времени, т. е. с наблюдаемой силой тяжести.
Я думаю, что творческая активность человека проявляется в способности увидеть тождество понятий там, где его никто не видит, и она тем выше, чем глубже устанавливаемая между понятиями связь. Примеров высокой творческой потенции, проявившейся в установлении глубоких связей, можно привести много; я хочу остановиться на формуле Больцмана S=klnW, в которой S — энтропия (см. примеч. 70); k — постоянная Больцмана; W—число микросостояний, соответствующих определенному макросостоянию, т. е. статистический вес. Меня эта формула всегда восхищала. Энтропия — макроскопическая величина, ее приращение определяется как деленное на абсолютную температуру приращение количества тепла, соответствующее заданному изменению энергии системы. И Больцман сумел выразить ее через микрохарактеристики системы. Это поразительно. Статистический вес связан с вероятностью и с появившимся позднее понятием информации. Формула Больцмана утверждает, что две родственные величины тождественны друг другу. Мы воспринимаем их как родственные теперь, после того, как Больцман указал на это. Самому же Больцману и его современникам они казались совершенно различными, не имеющими между собой ничего общего.
При создании общей теории относительности ситуация была отнюдь не яснее. Величины ^„имеют геометрическую природу, и не было никаких указаний, что они родственны силе тяжести. Тем не менее это родство было установлено. Произвести такое отождествление очень трудно. Конечно, теперь,когда дело сделано, можно сказать, что суть здесь в принципе Маха, для выражения которого достаточно перенести левую часть уравнений движения Ньютона направо. Но говорить так легко, когда вопрос полностью выяснен, а сделать все впервые самому — совсем другое дело.