С математической точки зрения нам гораздо яснее статистическая интерпретация, так как в гейзенберговском подходе скрыты разные непростые вопросы. Во всяком случае, при сопоставлении математических абстракций с образом действий экспериментаторов при наблюдениях и измерениях гораздо легче рассуждать, придерживаясь статистического образа мысли. Для применимости статистики выборка должна быть достаточно большой. Но к счастью электроны доступны, их может быть сколько угодно. Не составляет труда приготовить совершенно одинаковые выборки, содержащие хоть сто тысяч, хоть миллион электронов, привести их с помощью соответствующих методов в Одинаковые состояния и воспользоваться ими для доказательства соотношения неопределенностей. Статистическую интерпретацию волновой функции ψ, согласно которой |ψ|2 есть плотность вероятности, предложил Борн (см. примеч. 51), исходивший из анализа столкновений. Эта интерпретация близка шредингеровскому ходу мысли и не очень подходит для гейзенберговского мысленного эксперимента. Например, можно определить угловое распределение электронов, которые рассеяны мишенью, облучаемой катодными лучами. Со статистической точки зрения это будет распределение вероятности.
Для анализа гейзенберговского мысленного эксперимента нужны более сложные понятия. В частности, потребуется боровский принцип дополнительности. На первой лекции я упоминал об автобиографии Гейзенберга, написанной в форме диалогов. Там много говорится не только об этом мысленном эксперименте, но и о других связанных с ним вопросах. Гейзенберг видит здесь глубокую теоретико-познавательную проблему. Я употребил термин теория познания, но нам нет необходимости вдаваться в такие сложности. Люди познают мир, разбираясь, как он устроен. С .позиций ньютоновой механики мир устроен просто. Задача этой механики — не в познании мира, а в том, чтобы воспроизвести его средствами математики, что она и делает весьма успешно. В частности, в ней возникают кеплеровы орбиты, с помощью которых воспроизводится солнечная система. При формулировке ньютоновой механики приходится сильно абстрагироваться от действительности, например, совсем не учитывать замыслов и поступков людей. Людям лезут в голову разные посторонние мысли, они клюют носом на лекциях (смех в зале), занимаются науками и чего еще только не делают. Все это не входит в ньютонову картину мира. Теории познания в ней нет. Познание сводится здесь лишь к воспроизведению состояний. Скорее, это не познание, а описание. Полностью воспроизводится только одна сторона мира природы, соответствующая классической механике. В этом отношении весь реальный мир, с точностью до деталей, полностью соответствует решениям ньютоновых уравнений движения в определенных условиях. Вещь это простая, и привлекать сюда теорию познания нет необходимости.
В качестве инструмента познания внешнего мира прежде всего пользуются светом. В этой связи очень интересен вопрос: что такое свет? Но на первых порах лучше не думать об этом. Мы ведь, довольно бессознательно, просто видим предметы. Если же начать доискиваться, чем обеспечивается наша способность видеть, то придется строить довольно сложные теории — геометрическую и волновую оптику, на создание которых в физике ушло довольно много времени.
Возможно, вам не нравится геометрическая оптика (см. примеч. 52). Когда я слушал лекции в университете, мне она тоже казалась самым сухим и неинтересным из предметов. Но неинтересна она не сама по себе, а из-за неудачного стиля преподавания. Без конца комбинируют всякие линзы и ограничиваются материалом, знакомым уже по школьным учебникам. В действительности же геометрическая оптика объясняет многие жизненно важные вещи. Мы видим предметы только благодаря рассеянному свету и потому, что их поверхности не слишком плоские. Тело с идеально плоской зеркальной поверхностью, идеально отражающее свет, невидимо. Тела видны благодаря неровностям, масштаб которых может быть разным; при соответствующем масштабе поверхность делается шероховатой. Тело станет невидимым, если его поверхность идеально плоская на квазимикроскопических масштабах.
Стекло вон того окна вымыто не очень хорошо (смех в зале). На нем пыль, создающая неровности, из-за которых его и видно. Но пыли не слишком много, и сквозь стекло просвечивают здания. Если бы стекло было очень гладким и зеркально отражало свет или совершенно прозрачным, мы бы его не видели ... это вам, конечно, понятно без всякой физики. Однако при тщательном обдумывании здесь возникает много сложностей. Геометрическая и волновая оптика могут описывать одни и те же факты, но при осмысливании их с позиций волновой оптики возникает много тонких проблем, думая о которых начинаешь понимать всю грубость рассуждений с диффузным отражением и линзами.
Я вновь отклонился в сторону от темы лекции. Переходить к квантовой механике всегда трудно, и я как бы оттягивал время. Правда, говорил я о своем личном опыте и надеюсь, что сказанное имело смысл.