Б.Л. Ван-дер-Варден. Метод теории групп в квантовой механике

Ижевск: Издательский дом "Удмуртский университет", 1999. - 232 с. ISBN 5-7029-0313-7

На главную страницу | Методы математической физики

Предисловия

Содержание
Предисловие редакции
Предисловие к русскому изданию 1937 года
Предисловие автора

ГЛАВА I. Основы квантовой механики

§1. Дифференциальное уравнение Шредингера
§2. Линейные операторы. Ортогональные системы
§3. Волновое уравнение для атома и молекулы
     1. Вероятности переходов
§4. Электрон в поле с центральной симметрией
§5. Теория возмущений
§6. Момент импульса и бесконечно малые вращения

ГЛАВА II. Группы и их представления

§7. Линейные преобразования
§8. Группы
§9. Эквивалентность и приводимость представлений
§10. Представления абелевых групп. Примеры
§11. Теоремы однозначности
§12. Преобразования произведений по Кронекеру
§13. Матрицы, коммутирующие с данным представлением
§14. Представления конечной группы
       1. Примеры
       2. Обобщение

ГЛАВА III. Группа вращений и группа Лоренца

§16. Линейная группа c₂, унитарная группа U₂ и их отношение к группе вращений b₃
§17. Бесконечно малые преобразования и представления группы вращения
§18. Примеры и применения
       1. Приведение произведения представлений группы вращений D_jхD_j'
       2. Применение соотношения (18.1)
       3. Характер отражения
§19. Правила отбора и интенсивности
§20. Представления группы Лоренца
       1. Группа c₂ и основное преобразование Лоренца
       2. Отражение s и полная группа Лоренца
       3. Спинорный анализ
       4. Бесконечно малые преобразования

ГЛАВА IV. «Вращающийся электрон»

§21. Спин
§22. Волновая функция «вращающегося электрона»
§23. Инвариантность уравнения Дирака относительно преобразования Лоренца
§24. Электрон в центральном поле по Дираку
§25. Задача многих электронов. Мультиплетная структура. Эффект Зеемана
        1. Аномальный эффект Зеемана

ГЛАВА V. Перестановочная группа и запрет Паули

§26. Резонанс одинаковых частиц
§27. Запрет Паули и периодическая система элементов
§28. Собственные функции атомов с учетом запрета Паули
§29. Приближенное вычисление энергии
§30. Чисто спиновые функции и их преобразования при вращениях и перестановках

ГЛАВА VI. Молекулярные спектры

§31. Квантовые числа молекулы
§32. Ротационные уровни
§33. Учет спина
§34. Молекула с двумя одинаковыми ядрами
§35. Образование молекулы из двух атомов
§36. Замечания об определении энергии

Дополнения

1. Теория атома водорода по Фоку (к § 4)
2. Теория Заутера (к § 14, 23)
3. Спинорный анализ (к §20)
4. Уровни с отрицательной энергией (к §23)
5. Уравнение Брейта (к § 23)
6. Многоатомные молекулы (к разд. VI)

На главную страницу | Методы математической физики