Каталог сайтов Arahus.com

Н. В. Ефимов
Введение в теорию внешних форм

М.: Наука, 1977, 88 стр.

На главную страницу | Методы математической физики

Титул

Оглавление

Предисловие

Глава I. Краткие сведения из алгебры внешних форм

§ 1. Условия по поводу обозначений. Альтернатор
§ 2. Сопряженные линейные пространства
§ 3. Разложение полилинейной формы в сумму произведений линейных форм
§ 4. Пространство полилинейных форм
§ 5. Альтернация полилинейных форм
§ 6. Второе выражение альтернации
§ 7. Альтернация тензоров
§ 8. Внешнее произведение внешних форм
§ 9. Внешнее произведение базисных форм
§ 10. Пространство внешних форм данной степени и базис в нем
§ 11. Вычисление одночленных форм
§ 12. Координатное выражение внешней формы
§ 13. Специальные обозначения
§ 14. Преобразование внешней формы при переходе к новым координатам

Глава II. Внешнее дифференцирование

§ 1. Касательные пространства
§ 2. Внешние дифференциальные формы
§ 3. Внешний дифференциал
§ 4. Основные свойства внешнего дифференциала
§ 5. Примеры внешнего дифференцирования
§ 6. Индуцированное отображение пространства внешних форм

Глава III. Интегрирование внешних дифференциальных форм

§ 1. Интеграл от внешней формы по сингулярному кубу
§ 2. Понятие цепи. Интеграл от формы по цепи
§ 3. Граница цепи
§ 4. Доказательство формулы Стокса для цепи
§ 5. Оператор проектирования
§ 6. Теорема Пуанкаре и некоторые другие предложения
§ 7. Регулярное погружение. Комбинаторная поверхность

Список литературы