Каталог сайтов arahus.com

Дж. Эллиот, П. Добер. Симметрия в физике. т. 1

М.: Мир, 1983. 368 срт.

Двухтомная монография (английских физиков) о принципах симметрии в физике. В т. 1 кратко изложена теория групп и теория представлений групп, лежащая в основе теории симметрии, и рассмотрены приложения этой теории к анализу структуры атомов и кристаллических решеток, а также к описанию симметрийных свойств ядер и элементарных частиц. В т. 2 рассматриваются электронная структура молекул, свойства симметрии пространства и времени, группы перестановок и унитарные группы, свойства частиц во внешних полях. Для широкого круга физиков и математиков — научных работников, аспирантов и студентов.

На главную страницу | Алгебра

Оглавление

Предисловие редакторов перевода

Предисловие к первому тому

Глава 1. Введение

§ 1. Роль симметрии в физике

§ 2. Примеры проявления симметрии

§ 3. Заключение

Глава 2. Группы и их свойства

§ 1. Определение группы

§ 2. Примеры групп

§ 3. Изоморфизм

§ 4. Подгруппы

§ 5. Прямое произведение групп

§ 6. Сопряженные элементы и классы

§ 7. Примеры классов

§ 8. Классы произведения групп

§ 9. Теорема о перечислении групп

Литература. Задачи

Глава 3. Линейная алгебра и векторные пространства

§ 1. Линейные векторные пространства

§ 2. Примеры линейных векторных пространств

§ 3. Линейные операторы

§ 4. Умножение и преобразование операторов, обратный оператор

§ 5. Сопряженный оператор, унитарные и эрмитовы операторы

§ 6. Определение собственных значений

§ 7. Индуцированные преобразования функций

§ 8. Примеры линейных операторов

Литература. Задачи

Глава 4. Представления групп

§ 1. Определение представления группы

§ 2. Матричные представления

§ 3. Примеры представлений

§ 4. Построение инвариантных подпространств

§ 5. Неприводимость

§ 6. Эквивалентные представления

§ 7. Неэквивалентные неприводимые представления

§ 8. Свойства ортогональности неприводимых представлений

§ 9. Характеры представлений

§ 10. Соотношении ортогональности для характеров неприводимых представлений

§ 11. Приведение представления с использованием характеров групп

§ 12. Критерий неприводимости

§ 13. Число неэквивалентных неприводимых представлений, регулярное представление

§ 14. Второе соотношение ортогональности для характеров групп

§ 15. Построение таблицы характеров

§ 16. Ортогональность базисных функций неприводимых представлений

§ 17. Прямое произведение двух представлений

§ 18. Разложение неприводимого представления при сведении к подгруппе

§ 19. Проекционные операторы

§ 20. Неприводимые наборы операторов и теорема Вигнера — Эккарта

§ 21. Представления прямого произведения групп

Литература. Задачи

Глава 5. Симметрия в квантовой механике

§ 1. Краткий обзор основных понятий квантовой механики

§ 2. Симметрия в квантовой систем

§ 3. Вырождение и классификация по симметрии собственных значений и собственных функций

§ 4. Правила отбора и матричные элементы операторов

§ 5. Законы сохранения

§ 6. Примеры

§ 7. Теория групп и вариационный метод

§ 8. Нарушение симметрии при возмущении

§ 9. Неразличимость частиц

§ 10. Комплексное сопряжение и обращение времени

Литература. Задачи

Глава 6. Молекулярные колебания

§ 1. Гармоническое приближение

§ 2. Классическое решение

§ 3. Квантовомеханическое решение

§ 4. Роль симметрии в молекулярных колебаниях

§ 5. Классификация нормальных мод

§ 6. Колебательные энергетические уровни и волновые функции

§ 7. Инфракрасные спектры поглощения и спектры комбинационного рассеяния молекул

§ 8. Картина смещений и частоты нормальных колебаний

Литература. Задачи

Глава 7. Непрерывные группы и их представления, группы вращений R2 и R3

§ 1. Общие замечании

§ 2. Инфинитезимальные операторы

§ 3. Группа R2

§ 4. Группа R3

§ 5. Оператор Казимира

§ 6. Комплексно-сопряженное представление

Литература. Задачи

Глава 8. Угловой момент и группа R3, приложение к структуре атома

§ 1. Вращательная инвариантность и ее следствия

§ 2. Орбитальный угловой момент системы частиц

§ 3. Сложение угловых моментов

§ 4. Внутренний спин

§ 5. Атом водорода

§ 6. Строение многоэлектронных атомов

Литература. Задачи

Глава 9. Точечные группы и их применение в теории кристаллического поля

§ 1. Операции точечной группы и обозначения

§ 2. Стереопроекция

§ 3. Перечисление точечных групп

§ 4. Структура классов точечных групп

§ 5. Кристаллографические точечные группы

§ 6. Неприводимые представления точечных групп

§ 7. Двузначные представления точечных групп

§ 8. Обращение времени и магнитные точечные группы

§ 9. Расщепление атомных уровней в кристаллическом поле

Литература. Задачи

Глава 10. Изоспин и группа SU2

§ 1. Изоспин в ядрах

§ 2. Изоспин и элементарные частицы

§ 3. Изоспиновая симметрия и зарядовая независимость

Литература. Задачи

Глава 11. Группа SU3 и приложения к элементарным частицам

§ 1. Некоторые сведения об элементарных частицах

§ 2. Гиперзаряд

§ 3. Барионный заряд

§ 4. Группа SU3

§ 5. Подгруппы группы SU3

§ 6. Неприводимые представления группы SU3

§ 7. Классификация адронов по SU3-мультиплетам

§ 8. Формула расщепления масс

§ 9. Электромагнитные эффекты

§ 10. Операторы Казимира

Литература. Задачи

Глава 12. Супермультиплеты в ядрах и супсрмультиплсты элементарных частиц — группы SU3 и SU6. Кварковые модели

§ 1. Ядерные супермультиплеты

§ 2. Супермультиплеты элементарных частиц

§ 3. Трехкварковая модель

§ 4. Девятикварковая модель

§ 5. Очарование

Литература. Задачи