На главную страницу | Теоретическая физика
Раздел I. Собственные значения и собственные функции момента импульса
§ 1. Введение
§ 2. Определение момента импульса
§ 3. Основные алгебраические соотношения
§ 4. Спектр операторов J 2 и Jz
§ 5. Собственные векторы операторов J2 и Jz. Построение инвариантных пространств E j
§ 6. Стандартное представление {J 2Jz}
§ 7. Заключение
Раздел II. Орбитальный момент импульса и сферические функции
§ 8. Спектр операторов l 2 и lz
§ 9. Определение и построение сферических функций
Раздел III. Момент импульса и вращения
§ 10. Определение вращений. Углы Эйлера
§ 11. Вращение физической системы. Оператор вращения
§ 12. Вращение наблюдаемых
§ 13. Момент импульса и инфинитезимальные вращения
§ 14. Построение оператора R(a, b, g)
§ 15. Вращение на угол 2p и полуцелый момент импульса
§ 16. Неприводимые инвариантные подпространства. Матрицы вращений R j
§ 17. Инвариантность относительно вращений и сохранение момента импульса
§ 18. Гипотеза спина электрона
§ 19. Спин 1/2 и матрицы Паули
§ 20. Наблюдаемые и волновые функции частицы спина 1/2. Спинорные поля
§ 21. Векторные поля и частицы спина 1
§ 22. Зависящие от спина взаимодействия в атомах
§ 23. Зависящие от спина нуклон-нуклонные взаимодействия
Раздел V. Сложение моментов импульса
§ 24. Задача сложения
§ 25. Теорема сложения двух моментов импульса
§ 26. Приложения и примеры
§ 27. Собственные векторы полного момента импульса. Коэффициенты Клебша—Гордана
§ 28. Приложение: система двух нуклонов
§ 29. Сложение трех и более моментов импульса. Коэффициенты Рака. "3sj"- символы
Раздел VI. Неприводимые тензорные операторы
§ 30. Представление скалярных операторов
§ 31. Неприводимые тензорные операторы. Определение
§ 32. Представление неприводимых тензорных операторов. Теорема Вигнера-Эккарта
§ 33. Приложения
Задачи и упражнения
§ 1. Тождественные частицы в квантовой теории
Раздел I. Постулат симметризации
§ 2. Подобные частицы и симметрическое представление
§ 3. Операторы перестановки
§ 4. Алгебра операторов перестановки. Симметризаторы и антисимметризаторы
§ 5. Тождественные частицы и постулат симметризации
§ 6. Бозоны и статистика Бозе-Эйнштейна
§ 7. Фермионы и статистика Ферми-Дирака. Принцип запрета
§ 8. Всегда ли необходимо симметризовать волновую функцию?
§ 9. Столкновение двух тождественных бесспиновых частиц
§ 10. Столкновение протонов
§ 11. Статистика атомных ядер
§ 12. Сложные атомы. Приближение центрального поля
§ 13. Модель атома Томаса-Ферми
§ 14. Система нуклонов и изотопический спин
§ 15. Использование изотопического спина. Зарядовая независимость
Задачи и упражнения
Раздел I. Дополнительные математические сведения. Антилинейные операторы
§ 2. Три полезные теоремы
§ 3. Антилинейные операторы в гильбертовом пространстве
§ 4. Антиунитарные преобразования
§ 5. Антилинейные операторы и представления
Раздел II. Преобразования и группы преобразований
§ 6. Преобразования динамических переменных и динамических состояний системы
§ 7. Группы преобразований
§ 8. Группы операторов преобразований
§ 9. Непрерывные группы и инфинитезимальные преобразования. Трансляции. Вращения
§ 10. Конечные группы. Отражения
Раздел III. Инвариантность уравнений движения и законы сохранения
§ 11. Инвариантные наблюдаемые
§ 12. Свойства инвариантности гамильтониана и законы сохранения
§ 13. Свойства инвариантности и эволюция динамических состояний
§ 14. Симметрии эффектов Штарка и Зеемана
Раздел IV. Обращение времени и принцип микрообратимости
§ 15. Сдвиги во времени и сохранение энергии
§ 16. Обращение времени в классической и квантовой механиках
§ 17. Обращение времени. Частица нулевого спина
§ 18. Общее определение обращения времени
§ 19. Обращение времени и комплексное сопряжение
§ 20. Принцип микрообратимости
§ 21. Следствие: вырождение Крамерса
§ 22. Вещественный гамильтониан, инвариантный относительно вращений
Задачи и упражнения
Раздел I. Возмущение невырожденного уровня
§ 2. Разложение по степеням возмущения
§ 3. Возмущение первого порядка
§ 4. Основное состояние атома гелия
§ 5. Кулоновская энергия атомных ядер
§ 6. Поправки высших порядков
§ 7. Эффект Штарка для жесткого ротатора
Раздел II. Возмущение вырожденного уровня
§ 8. Элементарная теория
§ 9. Атомные уровни без учета спин-орбитального взаимодействия
§ 10. Спин-орбитальное взаимодействие. LS- jj-связь
§ 11. Атом с LS-связью. Расщепление за счет спин-орбитального взаимодействия
§ 12. Эффект Зеемана и эффект Пашена-Бака
§ 13. Симметрия Н и устранение вырождения
§ 14. Квазивырождение
Раздел III. Явные выражения для разложений по теории возмущений во всех порядках
§ 15. Гамильтониан Н и его резольвента G(z)
§ 16. Разложение G(z), Р и НР в ряд по степеням lV
§ 17. Вычисление собственных значений и собственных функций
Задачи и упражнения
§ 1. Изменение "представления" и рассмотрение части гамильтониана по теории возмущений
Раздел I. Нестационарная теория возмущений
§ 2. Определение и вычисление по теории возмущений вероятностей переходов
§ 3. Полуклассическая теория кулоновского возбуждения ядер
§ 4. Случай, когда V не зависят от времени. Сохранение невозмущенной энергии
§ 5. Приложение к вычислению сечений в борновском приближении
§ 6. Периодическое возмущение. Резонансы
Раздел II. Мгновенное и адиабатическое изменения гамильтониана
§ 7. Формулировка задачи и результаты
§ 8. Быстрый переход и мгновенное приближение
§ 9. Мгновенное обращение магнитного поля
§ 10. Адиабатический переход. Общие положения. Тривиальный случай
§ 11. "Представление вращающихся осей"
§ 12. Доказательство адиабатической теоремы
§ 13. Адиабатическое приближение
§ 14. Адиабатическое обращение магнитного поля
Задачи и упражнения
Раздел I. Вариационный метод для связанных состояний
§ 2. Вариационная форма задачи на собственные значения
§ 3. Вариационное вычисление дискретных уровней
§ 4. Простой пример: атом водорода
§ 5. Обсуждение. Вычисление возбужденных уровней
§ 6. Основное состояние атома гелия
Раздел II. Атомы Хартри и Фока-Дирака
§ 7. Метод самосогласованного поля
§ 8. Вычисление Е[Ф]
§ 9. Уравнения Фока-Дирака
§ 10. Обсуждение результатов
§ 11. Уравнения Хартри
§ 12. Общие понятия. Разделение движения ядер и электронов
§ 13. Движение электронов в поле фиксированных ядер
§ 14. Адиабатическое приближение
§ 15. Гамильтониан ядер в адиабатическом приближении
§ 16. Метод Борна-Оппенгеймера
§ 17. Основные представления о двухатомных молекулах
Задачи и упражнения
Раздел I. Свободная функция Грина и приближение Борна
§ 2. Интегральные представления амплитуды рассеяния
§ 3. Сечение рассеяния и T-матрица. Микрообратимость
§ 4. Борновское приближение
§ 5. Интегральное уравнение теории рассеяния
§ 6. Борновское разложение
§ 7. Критерий применимости борновского приближения
§ 8. Упругое рассеяния электронов на атоме
§ 9. Центральный потенциал. Вычисление сдвигов фаз
§ 10. Функция Грина как оператор. Связь с резольвентой оператора H
Раздел II. Обобщение на искаженные волны
§ 11. Обобщенное борновское приближение
§ 12. Обобщение борновского разложения
§ 13. Функция Грина искаженных волн
§ 14. Приложения. Определение и формальные свойства T-матрицы
§ 15. Замечания о потенциалах 1/r
Раздел III. Сложные столкновения и борновское приближение
§ 16. Общие понятия. Сечения
§ 17. Каналы
§ 18. Вычисление сечений. T-матрицы
§ 19. Интегральные представления амплитуды перехода
§ 20. Борновское приближение и его обобщения
§ 21. Рассеяние быстрых электронов атомом
§ 22. Кулоновское возбуждение ядер
§ 23. Функции Грина и интегральные уравнения для стационарных решений рассеяния
§ 24. Рассеяние частицы на двух центрах
§ 25. Простое рассеяние. Интерференция
§ 26. Многократное рассеяние
Раздел IV. Вычисление амплитуд перехода вариационным методом
§ 27. Стационарные выражения сдвигов фаз. Обсуждение
§ 28. Вариационные вычисления сдвига фаз. Обсуждение
§ 29. Распространение метода на сложные столкновения
Раздел V. Общие свойства матрицы перехода
§ 30. Сохранение потока. S-матрица
§ 31. Соотношение Бора-Пайерлса-Плачена (оптическая теорема)
§ 32. Микрообратимость
§ 33. Свойства инвариантности T-матрицы
Задачи и упражнения
§ 1. Релятивистская квантовая механика
§ 2. Обозначения и различные определения
§ 3. Группа Лоренца
§ 4. Классическая релятивистская динамика
Раздел II. Уравнения Клейна-Гордона и Дирака
§ 5. Уравнение Клейна-Гордона
§ 6. Уравнение Дирака
§ 7. Построение пространства Es. Представление Дирака
§ 8. Ковариантная форма уравнения Дирака
§ 9. Сопряженное уравнение. Определение тока
Раздел III. Свойства инвариантности уравнения Дирака
§ 10. Свойства матриц Дирака
§ 11. Инвариантность уравнения Дирака при ортохронных преобразованиях системы координат
§ 12. Преобразования собственной группы
§ 13. Пространственное отражение и ортохронная группа
§ 14. Построение ковариантных величин
§ 15. Другая формулировка свойств инвариантности: преобразование состояний
§ 16. Условие инвариантности уравнения движения
§ 17. Операторы преобразования. Импульс, момент импульса, четность
§ 18. Законы сохранения и интегралы движения
§ 19. Обращение времени и зарядовое сопряжение
§ 20. Калибровочная инвариантность
Раздел IV. Интерпретация операторов и простые решения
§ 21. Уравнение Дирака и принцип соответствия
§ 22. Динамические переменные частицы Дирака
§ 23. Свободный электрон. Плоские волны
§ 24. Построение плоских волн посредством преобразования Лоренца
§ 25. Центральный потенциал
§ 26. Свободные сферические волны
§ 27. Атом водорода
Раздел V. Нерелятивистский предел уравнения Дирака
§ 28. Большие и малые компоненты
§ 29. Теория Паули как нерелятивистский предел теории Дирака
§ 30. Приложение: сверхтонкая структура и диполь-дипольная связь
§ 31. Поправки высших порядков и преобразование Фолди-Вотхойзена
§ 32. ФВ-преобразование для свободной частицы
§ 33. ФВ-преобразование для частицы во внешнем поле
§ 34. Электрон в центральном электростатическом потенциале
§ 35. Обсуждения и выводы
Раздел VI. Решения с отрицательной энергией и теория позитронов
§ 36. Свойства зарядово-сопряженных решений
§ 37. Особое поведение решений с отрицательной энергией
§ 38. Изменение интерпретации состояний с отрицательной энергией. Теория дырок и позитронов
§ 39. Трудности теории дырок
Задачи и упражнения
Раздел I. Квантование вещественного скалярного поля
§ 2. Классические свободные поля. Нормальные колебания
§ 3. Квантование свободного поля
§ 4. Лагранжиан поля. Импульс, сопряженный к Ф(r)
§ 5. Комплексные базисные функции
§ 6. Плоские волны. Определение импульса
§ 7. Сферические волны. Определение момента импульса
§ 8. Пространственное отражение и обращение времени
Раздел II. Взаимодействие с атомной системой
§ 9. Взаимодействие с системой частиц
§ 10. Слабая связь и рассмотрение по теории возмущений
§ 11. Сдвиги уровней
§ 12. Излучение квантов
§ 13. Квантовая теория распадающихся состояний. Ширина линии
§ 14. Упругое рассеяние. Дисперсионная формула
§ 15. Резонансное рассеяние. Образование метастабильного состояния
§ 16. Поглощение кванта (фотоэлектрический эффект). Радиационный захват
Раздел III. Классическая теория электромагнитного излучения
§ 17. Уравнения классической теории Максвелла-Лоренца
§ 18. Инвариантность и законы сохранения классической теории
§ 19. Собственная энергия и классический радиус электрона
§ 20. Электромагнитный потенциал. Выбор калибровки
§ 21. Продольная и поперечная часть векторного поля
§ 22. Исключение продольного поля
§ 23. Энергия, импульс, момент импульса
§ 24. Гамильтониан свободного электромагнитного поля
§ 25. Гамильтониан излучения, взаимодействующего с частицами
Раздел IV. Квантовая теория излучения
§ 26. Квантование свободного поля излучения. Фотоны
§ 27. Плоские волны. Импульс излучения
§ 28. Поляризация
§ 29. Разложение по мультиполям. Фотоны с определенным моментом импульса и четностью
§ 30. Взаимодействие с атомной системой
§ 31. Излучение фотона атомом. Дипольное излучение
§ 32. Комптоновское рассеяние при низких энергиях. Формула Томсона
Задачи и упражнения
Дополнение В. Коэффициенты векторного сложения и матрицы вращения
Раздел I. Коэффициенты Клебша-Гордана (К.-Г.) и "3j"-символы
Раздел II. Коэффициенты Рака и "6j"-символы
Раздел III. "9j"-символы
Раздел IV. Матрицы вращения
Раздел V. Неприводимые тензорные операторы
Дополнение Г. Элементы теории групп )
Раздел I. Основные понятия
Раздел II. Линейные представления группы
Раздел III. Конечные группы
Раздел IV. Перестановки (группа Pn)
Задачи и упражнения
На главную страницу | Теоретическая физика