Каталог сайтов arahus.com

Е. Е. Демидов. Квантовые группы

Книга представляет собой введение в теорию квантовых групп. В ней подробно рассказывается об основных объектах этой теории и их свойствах. Обсуждается понятие квантования, аксиоматические подходы к теории квантовых групп, квантовые аналоги классических понятий, некоммутативное дифференциальное исчисление. Приведено большое количество примеров. Для студентов и научных сотрудников.

На главную страницу | Алгебра

Оглавление

Предисловие

Введение

Глава 1. КВАНТОВАНИЕ ГРУПП ПУАССОНА ЛИ

§ 1. Группы Пуассона-Ли и алгебры Хопфа

§ 2. Биалгебры Ли

§ 3. Квантование

§ 4. Квантовый дубль

§ 5. Квазитреугольные алгебры Хопфа

Библиографический комментарий

Глава 2. АКСИОМАТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ТЕОРИИ КВАНТОВЫХ ГРУПП

§ 1. Предварительные соображения

§ 2. R-матричные и универсальные кодействующие биалгебры

§ 3. Квантовый детерминант и антипод

§ 4. Размерность квантовых полугрупп

§ 5. Деформации биалгебр

Библиографический комментарий

Глава З. ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

§ 1. Основные понятия теории представлений квантовых групп

§ 2. Квантовое пространство флагов группы GLP,Q,c(n)

§ 3. Двойственность Шура-Вейля

§ 4. Морфизм Фробениуса

§ 5. Алгебры Хопфа Uqsl(n) и k[SLq(n)] с точки зрения теории представлений

Библиографический комментарий

Глава 4. НЕКОММУТАТИВНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

§ 1. Некоммутативный комплекс де Рама конечномерного векторного пространства

§ 2. Квантовые алгебры Вейля

§ 3. Комплекс де Рама квантовой группы

§ 4. Некоммутативные дифференциальные исчисления по Вороновичу

Библиографический комментарий

Глава 5. НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

§ 1. Инварианты кос и связок

§ 2. Квантовые группы, q-ранг и тэта-константы

Список литературы

Предметный указатель