Каталог сайтов arahus.com

Дж. Эллиот, П. Добер. Симметрия в физике. т. 2

М.: Мир, 1980. 416 срт.

Двухтомная монография (английских физиков) о принципах симметрии в физике. В т. 1 кратко изложена теория групп и теория представлений групп, лежащая в основе теории симметрии, и рассмотрены приложения этой теории к анализу структуры атомов и кристаллических решеток, а также к описанию симметрийных свойств ядер и элементарных частиц. В т. 2 рассматриваются электронная структура молекул, свойства симметрии пространства и времени, группы перестановок и унитарные группы, свойства частиц во внешних полях. Для широкого круга физиков и математиков — научных работников, аспирантов и студентов.

На главную страницу | Алгебра

Оглавление

Предисловие ко второму тому

Глава 13. Электронные состояния в молекулах

§ 1. Линейные комбинации атомных орбиталей (метод ЛKAO)

§ 2. Примеры

§ 3. Правила отбора для электронных возбуждений в молекулах

Литература. Задачи

Глава 14. Симметрия в кристаллических твердых телах

§ 1. Трансляционная симметрия в кристаллах

§ 2. Группа трансляций T(a1, а2, а3)

§ 3. Зона Брюллюэна и некоторые примеры

§ 4. Электронные состояния в периодическом потенциале

§ 5. Колебания решетки

§ 6. Спиновые волны в ферромагнетиках

§ 7. Экситоны в диэлектриках (экситоны Френкеля)

§ 8. Правила отбора при рассеянии

§ 9. Пространственные группы

Литература. Задачи

Глава 15. Пространство и время

§ 1. Евклидова группа E3

§ 2. Группа Лоренца L

§ 3. Группа Лоренца с пространственными отражениями — группа Ls

§ 4. Трансляции и группа Пуанкаре P

§ 5. Группа Пуанкаре с пространственной инверсией Ps

§ 6. Группа Пуанкаре с отражением времени Pt

§ 7. Интерпретация неприводимых представлений группы Пуанкаре

§ 8. Одночастичные волновые функции и волновые уравнения

Литература. Задачи

Глава 16. Частицы, поля и античастицы

§ 1. Классическая механика частиц

§ 2. Классическая механика полей

§ 3. Квантованные поля

Литература. Задачи

Глава 17. Группа перестановок In

§ 1. Циклы

§ 2. Четность перестановки

§ 3. Классы сопряженных элементов

§ 4. Тривиальное и антисимметричное представления, симметричные и антисимметричные функции

§ 5. Таблица характеров неприводимых представлений

§ 6. Схемы Юнга

§ 7. Ограниченнее группы In на подгруппу In-1

§ 8. Базисные векторы неприводимых представлений

§ 9. Примеры базисных векторов и матриц представления

§ 10. Прямое произведение двух представлени

§ 11. Внешнее произведение двух неприводимых представлений

§ 12. Ограничение на подгруппу и внешнее произведение

§ 13. Канонический вид матриц неприводимых представлений

§ 14. Оператор ΣТ(Pij) класса сопряженных элементов

Литература. Задачи

Глава 18. Унитарная группа UN

§ 1. Неприводимые представления группы UN

§ 2. Некоторые примеры

§ 3. Последовательность подгрупп

§ 4. Система нумерации базисных векторов

§ 5. Прямое произведение представлений группы UN

§ 6. Ограничение представлений с группы UN на ее подгруппу SUN

§ 7. Частные случаи: группы SU2, SU3 и SU4

§ 8. Инфинитезимальные операторы группы UN

§ 9. Комплексно-сопряженные представления групп UN и SUN

§ 10. Применение группы UN к классификации многочастичных волновых функций

§ 11. Характеры

§ 12. Интегрирование по группе и ортогональность

§ 13. Группы SU2 и R3

Литература. Задачи

Глава 19. Потенциал гармонического осциллятора и кулоновский потенциал — два примера «случайного» вырождения

§ 1. Трехмерный гармонический осциллятор, одночастичный случай

§ 2. Трехмерный гармонический осциллятор, многочастичный случай

§ 3. Гармонический осциллятор в n измерениях

§ 4. Группа симметрии кулоновского потенциала

Литература. Задачи

Глава 20. Дополнительные сведения (отдельные вопросы)

§ 1. Неинвариантные группы

§ 2. Эффект Яна-Теллера и спонтанное нарушение симметрии

§ 3. Нормальные подгруппы, полупрямые произведения и малые группы

§ 4. Классификация групп Ли

§ 5. Матрицы вращений

Литература. Задачи

Приложение 1. Таблицы характеров неприводимых представлений точечных групп

Приложение 2. Решения задач тома 1

Приложение 3. Дополнительные сведения по теории представлений

§ 1. Симметризованные произведения представлений

§ 2. Разложение произведения представлений с помощью подгруппы

§ 3. Умножение классов сопряженных элементов

Приложение 4. Некоторые формулы, относящиеся к группе

§ 1. Интеграл от произведения трех сферических гармоник

§ 2. Теорема сложения сферических гармоник

§ 3. Интегрирование на группе

Приложение 5. Методы расчета атомной структуры

§ 1. Энергии термов для конфигураций р2 и р3

§ 2. Коэффициенты связи (6j- и 9j- символы)

§ 3. Интенсивности переходов

§ 4. Потенциал кристаллического поля

§ 5. Вычисление относительных расщеплений

Задачи к приложениям 4 и 5

Приложение 6. Решения задач к тому 2

Предметный указатель