Ф.М. Морс, Г. Фешбах
Методы теоретической физики. т.1

М., ИЛ, 1958.- 931 с.

На главную страницу | Методы математической физики

Предисловие к русскому изданию

Предисловие авторов

Глава 1. Типы полей

1.1. Скалярное поле

1.2. Векторное поле

1.3. Криволинейные координаты

1.4. Дифференциальный оператор "набла"

1.5. Аппарат векторного и тензорного исчисления

1.6. Аффиноры и другие векторные операторы

1.7. Преобразование Лоренца. 4-векторы, спиноры

Задачи к глвае 1

Таблица наиболее употребительных векторных и аффинорных соотношений

Таблица свойств криволинейных координат

Глава 2. Уравнения полей

2.1. Гибкая струна

2.2. Волны в упругой среде

2.3. Движение жидкости

2.4. Диффузия и другие явления просачивания жидкости

2.5. Электромагнитное поле

2.6. Квантовая механика

Задачи к главе 2

Стандартные формы некоторых уравнений с частными производными теоретической физики

Глава 3. Поля и вариационный принцип

3.1. Вариационный интеграл и уравнения Эйлера

3.2. Принцип Гамильтона и классическая динамика

3.3. Скалярные поля

3.4. Векторные поля

Задачи к главе 3

Сводка результатов главы 3

Глава 4. Функции комплексного переменного

4.1. Комплексные числа и комплексные переменные

4.2. Аналитические функции

4.3. Производные аналитических функций. Ряды Тейлора и лорана

4.4. Многозначные функции

4.5. Теория вычетов. Гамма-функция и элептические функции

4.6. Асимптотические ряды. Метод перевала

4.7. Конформное отображение

4.8. Преобразование Фурье

Задачи к главе 4

Основные свойства функий комплексного переменного

Часто встречающиеся специальные функции

Глава 5. Обыкновенные дифференциальные уравнения

5.1. Координаты, в которых переменные разделяются

5.2. Общие свойства, решение при помощи рядов

5.3. Интегральные представления

Задачи к главе 5

Таблица разделяющих координат для трех измерений

Дифференциальные уравнения второго порядка и их решение

Глава 6. Краевые условия и собственные функции

6.1. Типы уравнений и краевых условий

6.2. Разностные уравнения и краевые условия

6.3. Собственные функции и их применения

Задачи к главе 6

Таблица полезных собственных функций и их свойства

Собственные функции, полученные при помощи метода факторизации

Глава 7. Функции Грина

7.1. Точки источников и граничные точки

7.2. Функция Грина для установившихся колебаний

7.3. Функция Грина для скалярного волнового уравнения

7.4. Функция Грина дляуравнения диффузии

7.5. Функция Грина в абстрактной операторной форме

Задачи к главе 7

Таблица функций Грина

Глава 8. Интегральные уравнения

8.1. Интегральные уравнения физики; их классификация

8.2. Общие свойства интегральных уравнений

8.3. Решение уравнений Фредгольма первого рода

8.4. Решение интегральных уравнений второго рода

8.5. Преобразование Фурье и интегральные уравнения

Основные свойства интегральных уравнений и их решений

На главную страницу | Методы математической физики