На главную страницу | Функциолнальный анализ
2. Топологические пространства
4. Линейные пространства. Литература
1. Полунормы и локально выпуклые линейные топологические пространства
3. Примеры нормированных линейных пространств
4. Примеры квазинормированных линейных пространств
5. Предгильбертовы пространства
6. Непрерывность линейных операторов
7. Ограниченные множества и борнологические пространства
8. Обобщенные функции и обобщенные производные
9. B-пространства и F-пространства
11. Факторпространства B-пространств
13. Обобщенные функции с бикомпактными носителями
14. Прямое произведение обобщенных функций. Литература к главе I
1. Теорема о равномерной ограниченности
3. Почленная дифференцируемость последовательности обобщенных функций
4. Теорема о сгущении особенностей
5. Теорема об открытости отображения
6. Теорема о замкнутом графике
7. Об одном приложении теоремы о замкнутом графике (теорема Хёрмандера). Литература к главе II
2. „Почти ортогональные" элементы
4. Ортогональный базис. Неравенство Бесселя и равенство Парсеваля
5. Ортогонализация (по Шмидту)
6. Теорема Ф. Рисса о представлении линейного функционала
8. Одно доказательство теоремы Лебега—Никодима
10. Отрицательная норма по Лаксу
11. Локальная структура обобщенных функций. Литература к главе III
1. Теорема Хана—Банаха о продолжении линейных функционалов в вещественных линейных пространствах
3. Полные локально выпуклые линейные топологические пространства
4. Теорема Хана—Банаха о продолжении линейных функционалов в комплексных линейных пространствах
5. Теорема Хана—Банаха о продолжении линейных функционалов в нормированных линейных пространствах
6. Существование нетривиальных непрерывных линейных функционалов
8. Вложение пространства X во второе сопряженное пространство X"
9. Примеры сопряженных пространств. Литература к главе IV
1. Слабая сходимость и слабая* сходимость
2. Слабая компактность в рефлексивных В-пространствах. Равномерная выпуклость
3. Теорема Данфорда и теорема Гельфанда—Мазура
4. Слабая и сильная измеримость. Теорема Петтиса
5. Интеграл Бохнера. Литература к главе V
Слабые топологии и сопряжённость в локально выпуклых линейных топологических пространствах
Полурефлексивность и рефлексивность
1. Преобразование Фурье быстро убывающих функций
2. Преобразование Фурье медленно растущих обобщенных функций
4. Теоремы Пэли—Винера. Преобразование Лапласа
6. Операторное исчисление Микусинского
10. Теорема Мальгранжа—Эренпрейса
11. Дифференциальные операторы с переменными коэффициентами
12. Гипоэллиптические операторы. Теорема Хёрмандера
1. Сопряженные операторы в локально выпуклых линейных топологических пространствах
2. Сопряженные операторы в гильбертовом пространстве
3. Симметрические и самосопряженные операторы
4. Унитарные операторы. Преобразование Кэли
5. Операторы с замкнутой областью значений. Литература к главе VII
2. Резольвентное уравнение и спектральный радиус
3. Статистическая эргодическая теорема
4. Обобщение эргодических теорем Хилле о псевдорезольвентах
5. Среднее значение почти-периодической функции
6. Резольвента сопряженного оператора
8. Изолированные особые точки резольвенты. Литература
3. Инфинитезимальный производящий оператор равностепенно непрерывной полугруппы класса (С0)
4. Резольвента инфинитезимального производящего оператора А
5. Примеры инфинитезимальных производящих операторов
6. Показательная функция непрерывного линейного оператора, степени которого равностепенно непрерывны
8. Сжимающие полугруппы и диссипативные операторы
9. Равностепенно непрерывные группы класса (С0). Теорема Стоуна
11. Дробные степени замкнутых операторов
12. Сходимость последовательностей полугрупп. Теорема Троттера—Като
13. Сопряженные полугруппы. Теорема Филлипса
1. Бикомпактные множества в В-пространствах
2. Вполне непрерывные операторы и ядерные операторы
Приложение к главе X. Ядерное пространство Гротендика
1. Максимальные идеалы нормированного кольца
2. Радикал кольца. Полурростые кольца
3. Спектральное разложение ограниченных нормальных операторов
4. Спектральное разложение унитарного оператора
6. Спектральное разложение самосопряженного оператора
7. Вещественные и полуограниченные операторы. Теорема Фридрихса
7. Вещественные и полуограниченные операторы. Теорема Фридрихса
9. Разложение элемента пространства. Условие отсутствия непрерывного спектра
10. Теорема Петера—Вейля—Неймана
11. Теорема двойственности для некоммутативных бикомпактных групп
12. Функции самосопряженных операторов
13. Теорема Стоуна и теорема Бохнера
14. Каноническая форма самосопряженного оператора с простым спектром
15. Индекс дефекта симметрического оператора. Обобщенное разложение единицы
16. Групповое кольцо L1 и тауберова теорема Винера
1. Крайние точки. Теорема Крейна—Мильмана
4. Теорема Банаха о сходимости
5. Представление векторной структуры при помощи функций точки
6. Представление векторной структуры при помощи функций множества
1. Марковский процесс с инвариантной мерой
2. Индивидуальная эргодическая теорема и ее приложения
3. Эргодическая гипотеза и H-теорема
4. Эргодическое разложение марковского процесса с локально бикомпактным фазовым пространством
5. Броуновское движение в однородном римановом пространстве
6. Обобщенный лапласиан (Феллер)
7. Расширение диффузионного оператора
8. Марковские процессы и потенциалы
1. Интегрирование уравнения диффузии в пространстве L2 (Rm)
2. Интегрирование уравнения диффузии в бикомпактном римановом пространстве
3. Интегрирование волнового уравнения в евклидовом пространстве Rm
4. Интегрирование неоднородных во времени эволюционных уравнений в рефлексивном В-пространстве
5. Метод Танабе и Соболевского
Литературные указания и замечания
На главную страницу | Функциолнальный анализ