На главную страницу

Астрономия

 Субботин М. Ф. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРЕТИЧЕСКУЮ АСТРОНОМИЮ
М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит., 1968, 800 стр.

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ.
ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

• § 1. Теория эксцентриков и эпициклов
• § 2. Гелиоцентрическая теория планетных движении
• § 3. Движение по законам Кеплера
• § 4. Динамические следствия законов Кеплера
• § 5. Закон Ньютона
• § 6. Доказательства закона тяготения, данные Ньютоном

• § 1. Создание гравитационной теории движения Луны
• § 2. Гравитационная теория движения планет. Внешние планеты
• § 3. Движение внутренних планет
• § 4. Закон тяготения Эйнштейна
• § 5. Задачи теоретической астрономии

ЧАСТЬ ВТОРАЯ.
ТЕОРИЯ НЕВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ

• § 1. Дифференциальные уравнения движения
• § 2. Первые интегралы уравнений относительного движения
• § 3. Движение в плоскости орбиты
• § 4. Траектория движения
• § 5. Движение по эллипсу
• § 6. Движение по гиперболе
• § 7. Движение по параболе
• § 8. Введение прямоугольных орбитальных координат
• § 9. Случай прямолинейного движения
• § 10. Законы Кеплера
• § 11. Астрономическая система единиц
• § 12. Разложение координат в ряды по степеням времени
• § 13. Соударения в задаче двух тел
• § 14. Радиус сходимости разложений координат по степеням времени

• § 1. Вычисление средней и эксцентрической аномалий
• § 2. Орбитальные координаты в случае эллиптического движения
• § 3. Орбитальные координаты в случае параболического движения
• § 4. Движение по орбите, эксцентриситет которой близок к единице
• § 5. Вычисление эклиптических и экваториальных гелиоцентрических координат
• § 6. Переход от эклиптических элементов орбиты к экваториальным и обратно
• § 7. Вычисление эфемерид малых планет и комет
• § 8. Поисковые эфемериды
• § 9. Движение по орбите, мало наклоненной к эклиптике

• § 1. Вычисление орбиты по положению и скорости в начальный момент. Первый способ
• § 2. Вычисление орбиты по положению и скорости в начальный момент. Второй способ
• § 3. Вычисление орбиты по двум гелиоцентрическим положениям и параметру. Первый способ
• § 4. Вычисление орбиты по двум гелиоцентрическим положениям и параметру. Второй способ
• § 5. Нахождение параболической орбиты по двум гелиоцентрическим положениям
• § 6. Метод Гаусса для нахождения параметра орбиты
• § 7. Решение уравнений Гаусса, определяющих отношение площадей сектора и треугольника
• § 8. Отношение площадей сектора и треугольника для параболической орбиты. Теорема Эйлера
• § 9. Вычисление элементов орбиты малой планеты по двум гелиоцентрическим положениям. Пример
• § 10. Площадь фокального сектора конического сечения
• § 11. Теорема Ламберта
• § 12. Вторая форма уравнения Эйлера
• § 13. Применение теоремы Ламберта к нахождению орбиты по двум гелиоцентрическим положениям

• § 1. Предварительные замечания
• § 2. Некоторые свойства бесселевых функций
• § 3. Вычисление бесселевых функций
• § 4. Преобразование тригонометрических рядов по кратным эксцентрической аномалии в ряды по кратным средней аномалии
• § 5. Разложение некоторых основных функций
• § 6. Уравнение центра
• § 7. Разложение некоторых функций, встречающихся в теории возмущенного движения
• § 8. Разложение координат эллиптического движения по степеням эксцентриситета
• § 9. Тригонометрические ряды по кратным эксцентрической аномалии
• § 10. Разложение некоторых функций по кратным истинной аномалии
• § 11. Перемножение тригонометрических рядов

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ.
НАХОЖДЕНИЕ ОРБИТ ИЗ НАБЛЮДЕНИЙ

• § 1. Учет параллакса
• § 2. Аберрация света
• § 3. Учет аберрации
• § 4. Постоянная аберрации
• § 5. Влияние прецессии на координаты светил
• § 6. Влияние прецессии на элементы орбиты

• § 1. Введение
• § 2. Соотношения между координатами трех гелиоцентрических положений светила
• § 3. Уравнения, выражающие геоцентрические расстояния через отношения площадей треугольников
• § 4. Вычисление геоцентрических расстояний в первом приближении
• § 5. Влияние погрешностей в n₁ и n₂ на значения геоцентрических расстояний
• § 6. Точные значения геоцентрических расстояний
• § 7. Формулы Гиббса для отношений площадей
• § 8. Решение уравнений Лагранжа
• § 9. Сопоставление формул для вычисления гелиоцентрических координат по методу Лагранжа — Гаусса
• § 10. Пример вычисления орбиты малой планеты
• § 11. Особые случаи при вычислении орбиты по трем

• § 1. Общие соображения
• § 2. Основные уравнения. Первое приближение
• § 3. Второе приближение
• § 4. Сопоставление формул для вычисления параболической орбиты
• § 5. Пример вычисления параболической орбиты
• § 6. Другой метод вычисления параболической орбиты
• § 7. Уравнение Ольберса
• § 8. О решении основной системы уравнений
• § 9. Формулы Банахевича для вычисления элементов орбиты

• § 1. Вычисление орбиты по четырем наблюдениям
• § 2. Пример вычисления орбиты по четырем наблюдениям
• § 3. Вычисление круговой орбиты
• § 4. Пример вычисления круговой орбиты
• § 5. Вычисление эллиптической орбиты по двум наблюдениям

• § 1. Вводные замечания
• § 2. Подготовка наблюдений. Нормальные места
• § 3. Метод вариации геоцентрических расстояний
• § 4. Улучшение орбит малых планет
• § 5. Улучшение параболической орбиты
• § 6. Непараболические кометные орбиты
• § 7. Метод вариации элементов
• § 8. Производные координат по внешним элементам
• § 9. Производные координат по внутренним элементам. Случай эллиптической орбиты
• § 10. Продолжение. Случай параболической орбиты
• § 11. Продолжение. Орбиты с эксцентриситетами, очень близкими к единице
• § 12. Составление условных уравнений
• § 13. Подготовка и выверка условных уравнений
• § 14. Составление нормальных уравнений
• § 15. Решение нормальных уравнений. Метод исключения
• § 16. Компактная форма метода исключения
• § 17. Метод Банахевича
• § 18. Средние ошибки неизвестных. Заключительный контроль
• § 19. Случай, когда определитель системы нормальных уравнений близок к нулю

• § 1. Предварительные замечания
• § 2. О наблюдениях визуально-двойных звезд
• § 3. Элементы орбиты. Вычисление эфемериды
• § 4. Видимая орбита
• § 5. Метод Ковальского
• § 6. Метод Тиле — Иннеса
• § 7. Особые случаи вычисления орбиты двойной звезды
• § 8. Исправление орбит двойных звезд

• § 1. Проблема кометных орбит. Метод Ньютона
• § 2. Работы Эйлера и Ламберта
• § 3. Работа Лагранжа 1778г.
• § 4. Метод Лагранжа 1783 г. и его дальнейшее развитие
• § 5. Работа Дю-Сежура. Метод Ольберса
• § 6. Метод Гаусса
• § 7. Дальнейшее развитие метода Гаусса
• § 8. Метод Фабрициуса
• § 9. Метод Харцера
• § 10. Практическая эффективность рассмотренных методов
• § 11. Метод Лапласа
• § 12. Точность метода Лапласа
• § 13. Работы Чаллиса и Виллярсо
• § 14. Работы Харцера и Лойшнера
• § 15. Метод фиктивных положений
• § 16. Метод Вяйсяля
• § 17. Заключительные замечания

ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ.
ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ

• § 1. Дифференциальные уравнения задачи и их первые интегралы
• § 2. Движение солнечной системы
• § 3. Плоскость Лапласа
• § 4. Первая форма уравнений относительного движения
• § 5. Вторая форма уравнений относительного движения
• § 6. Формула Лагранжа — Якоби
• § 7. Теорема вириала
• § 8. Формулы Сундмана
• § 9. Об общем решении задачи нескольких тел
• § 10. Об общем решении задачи трех тел

• § 1. Случаи, в которых задача трех тел приводится к задаче двух тел
• § 2. Планетойдная задача трех тел
• § 3. Ограниченная задача трех тел. Интеграл Якоби
• § 4. Поверхности нулевой скорости
• § 5. Особые точки поверхностей нулевой скорости
• § 6. Критерий Тиссерана
• § 7. Применение ограниченной задачи к изучению движения комет
• § 8. Движение вблизи коллинеарных центров либрации
• § 9. Движение вблизи тригональных центров либрации
• § 10. Движение вблизи конечных масс
• § 11. Преобразование уравнений
• § 12. Периодические орбиты Хилла
• § 13. Вычисление коэффициентов
• § 14. Ряды Хилла
• § 15. Периодические решения задачи трех тел
• § 16. Применения периодических решений
• § 17. Финальные движения в задаче трех тел

• § 1. Теорема Пуанкаре
• § 2. Решение уравнений возмущенного движения способом последовательных приближений
• § 3. Мгновенные элементы
• § 4. Оскулирующие элементы
• § 5. Нахождение оскулирующих элементов
• § 6. Уравнения Эйлера
• § 7. Другие формы уравнений Эйлера
• § 8. Уравнения Лагранжа
• § 9. Специальные формы уравнений Лагранжа
• § 10. Возмущенное движение планет
• § 11. Классификация возмущений
• § 12. Периодические возмущения
• § 13. Вековые возмущения
• § 14. Метод Гаусса для вычисления вековых возмущений
• § 15. Возмущенное движение спутников
• § 16. Исторические замечания

• § 1. Введение
• § 2. Вычисление вспомогательных величин
• § 3. Случай круговых орбит
• § 4. Разложение пертурбационной функции по степеням эксцентриситетов
• § 5. Выражение пертурбационной функции через средние аномалии
• § 6. Начальные члены разложения пертурбационной функции
• § 7. Вычисление коэффициентов Лапласа
• § 8. Рекуррентные соотношения
• § 9. Производные коэффициентов Лапласа
• § 10. Дополнительные замечания
• § 11. Случай, когда взаимный наклон орбит велик
• § 12. Численные методы разложения пертурбационной функции
• § 13. Метод Брауэра
• § 14. Полуаналитические методы разложения
• § 15. Метод Ганзена
• § 16. Другие формы метода Ганзена

• § 1. Возмущения элементов
• § 2. Среднее движение планеты
• § 3. Переход к возмущениям в координатах
• § 4. Возмущения, производимые близкой к Солнцу планетом
• § 5. Уравнения, дающие вековые возмущения
• § 6. Тригонометрическая форма вековых возмущений
• § 7. Вековые возмущения больших планет
• § 8. Вековые возмущения малых планет

• § 1. Уравнения движения в цилиндрических координатах
• § 2. Уравнения Клеро—Лапласа
• § 3. Метод Лапласа
• § 4. Метод Лапласа (продолжение)
• § 5. Метод Лапласа—Ньюкома
• § 6. Метод Лапласа—Андуайе
• § 7. Уравнения возмущенного движения в ганзеновских координатах
• § 8. Переход от ганзеновских координат к исходным
• § 9. Метод Ганзена. Радиус-вектор и долгота в орбите
• § 10. Метод Ганзена. Функция W
• § 11. Метод Ганзена. Широта планеты
• § 12. Метод Ганзена. Дополнительные замечания
• § 13. Возмущения прямоугольных координат. Метод Энке
• § 14. Метод Хилла

• § 1. Канонические уравнения
• § 2. Лемма Пуанкаре
• § 3. Канонические преобразования
• § 4. Решение канонических систем
• § 5. Метод вариации произвольных постоянных в случае канонических элементов
• § 6. Канонические элементы эллиптического движения
• § 7. Новый вывод уравнений Лагранжа
• § 8. Канонические элементы Делоне и Пуанкаре
• § 9. Каноническая форма уравнений относительного движения
• § 10. Выражение прямоугольных координат через канонические элементы
• § 11. Разложение пертурбационной функции
• § 12. Возмущения канонических элементов
• § 13. Теорема Пуанкаре о ранге
• § 14. Теорема Пуассона
• § 15. Теорема Пуанкаре о классе
• § 16. Возмущения наименьшего класса
• § 17. Уравнения, дающие члены наименьшего класса
• § 18. Вычисление долгопериодических возмущений

• § 1. Общий характер движения Луны
• § 2. Основная проблема
• § 3. Вариационная кривая
• § 4. Вариационные орбиты
• § 5. Решение уравнения Хилла
• § 6. Уравнение, дающее показатель с
• § 7. Вычисление определителя D(0)
• § 8. Вычисление коэффициентов
• § 9. Важнейшие неравенства движения Луны
• § 10. Неравенства, зависящие от m и е
• § 11. Влияние наклона лунной орбиты
• § 12. Движение узла
• § 13. Возмущения широты

• Библиография

• I. Коэффициенты разложений C_k^n,m по степеням эксцентриситета
• II. Коэффициенты разложений S_k^n,m по степеням эксцентриситета
• III. Зависимость между большой полуосью орбиты и средним суточным движением
• IV. Эллиптическое движение. Разность между эксцентрической и средней аномалиями
• V. Параболическое движение
• Параболическое движение. Вычисление о в случае, когда истинная аномалия близка к 180°
• VIIa. Значения функций U(x) и V(x). VIIb. Значения функций lgU(x) и lgV(x)
• VIII. Функция x(x)
• IX. Вторая форма уравнения Эйлера
• X. Приближенное решение уравнений Лагранжа
• XI. Значения r^-3 по аргументу r²
• XII.Функция T(x)
• XIII. Коэффициенты интерполяционной формулы Бесселя
• XIV. Коэффициенты формулы, дающей первую производную



• Приложение. Система астрономических постоянных

На главную страницу

Астрономия